《中考数学总复习重点知识专题讲解《坐标系中的几何问题》 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习重点知识专题讲解《坐标系中的几何问题》 .docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学总复习坐标系中的几何问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一部分真题精讲【例 1】已知：如图1，等边ABC 的边长为 23 ，一边在 x 轴上且A 13 ，0， AC交 y 轴于点 E ，过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F （ 1）直接写出点B、C 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如直线ykx1 k0 将四边形 EABF 的面积两等分，求k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
2、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如图 2，过点 A、B、C 的抛物线与y 轴交于点D ，M 为线段 OB 上的一个动点， 过 x 轴上一点 G2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 DM 的垂线，垂足为H ，直线 GH 交 y 轴于点 N ，当 M 点在线段 OB 上运动时，现给出两个结论：GNMCDMMGNDCM ，其中有且只有一个结论正确，请判定哪个结论正确，并证明yyCCDEFABA O1BxOx-1图 1图 2【分析】第一问不难，C 点纵坐标直接用tg60 来算。其次问看似较难，但需要知道“过四边形对角线交点的任意直线都将四边形面积平分”这肯
3、定理就轻松解决了，这个定理的证明不难。由于EFAB仍是一个等腰梯形，所以对角线交点特别好算。最终有点麻烦，不过略微仔细点画图，不难猜出式成立。抛物线倒是好求，由于要证的是角度相等，所以应想到全等或者相像三角形，过D 做一条垂线就发觉图中有多个全等关系，下面就遗忘抛物线吧，单独将三角形拆出来当成一个纯粹的几何题去证明就很简洁了。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】解： （ 1） B13，0。 C 1，3 （ 2） k532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CEQFRA OB-1CDTHNxGAOMPBx可编辑资
4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）正确结论：GNMCDM 124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】如图 , 在平面直角坐标系xoy 中, 抛物线yxx 18910 与正半轴交于点A, 与轴交于点B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 B 作 x 轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结 AC现有两动点P、Q分别从 O、C两点同时动身 , 点 P 以每秒 4 个单位的速度沿OA向终点 A 移动 , 点 Q以每秒 1 个单位的速度沿CB向点 B 移动 , 点 P 停止运动时 , 点 Q可编辑资料 -
5、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -也同时停止运动, 线段 OC,PQ相交于点 D, 过点 D作 DEOA,交 CA于点 E,射线 QE交 x 轴于点 F设动点P,Q 移动的时间为t 单位 : 秒(1) 求 A,B,C 三点的坐标 ;(2) 当 t 为何值时 , 四边形 PQCA为平行四边形.请写出运算过程;(3) 当 0 t 9 时, PQF的面积是否总
6、为定值.如是 , 求出此定值 ,2如不是 , 请说明理由 ;(4) 当 t时, PQF为等腰三角形 .【分析】留意平行于X 轴的直线交抛物线的两个点肯定是关于对称轴对称的。其次问就在于当四边形PQCA 为平行四边形的时候题中已知条件有何关系。在运动中， QC和 PA始终是平行的， 依据平行四边形的判定性 质， 只要 QC=PA时候即可。第三问求PQF是否为定值， 由于三角形的一条高就是Q到 X 轴的距离， 而运动中这个距离是固定的，所以只需看PF 是否为定值即可。依据相像三角形建立比例关系发觉OP=AF，得解。 第四问由于已经知道PF为一个定值，所以只需PQ=PF=18即可， P 点（ 4t,
7、0 ）Q 8-t,-10,F18+4t,0两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间距离公式分类争论即可【解析】解：1A18,0,B0,10, C 8,10 （ 2） t185可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） PQF的面积总为90（ 4） 当 t4142 时， PQR是等腰三角形。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例3】如图，已知抛物线C1 ： y2a x25 的顶点为 P ，与 x 轴相交于A 、 B 两点（点A 在点 B 的可编辑资料 - -
8、 - 欢迎下载精品名师归纳总结左边），点 B 的横坐标是 1 （1）求 P 点坐标及 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图（ 1），抛物线C2 与抛物线C1 关于 x 轴对称， 将抛物线C2 向右平移， 平移后的抛物线记为C3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3 的顶点为 M ，当点 P 、 M 关于点 B 成中心对称时，求C3 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如图（ 2），点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线C1 绕点 Q 旋转 180 后得到抛物线C4 抛物线 C4可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品名师归纳总结的顶点为N ，与 x 轴相交于 E 、 F 两点（点 E 在点 F 的左边），当以点 P 、 N 、 F 为顶点的三角形是直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形时， 求点 Q 的坐标C1yABOPMxC2C3C1yNAB QOEFxP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C4图图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
10、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：抛物线a59C3 的表达式为y5x4 259C1yAHONB QGEFx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线C4 由 C1 绕点 x 轴上的点 Q 旋转 180 得到KPC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点 N 、 P 关于点 Q 成中心对称由得点N 的纵坐标为5设点 N 坐标为 m ，5图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 PHx 轴于 H ，作 NGx轴于 G作 PKNG 于 K旋转中心Q 在 x 轴上 EFAB2B
11、H6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FG3 ，点 F 坐标为 m3 ，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H 坐标为 2 ，0 ， K 坐标为 m ，5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据勾股定理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222PNNKPKm4m104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222PFPHHF2m10m50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222NF5334可编辑资料 - - - 欢
12、迎下载精品名师归纳总结当PNF当PFN90时， PN 2NF 22290时， PFNFPF，解得 m PN，解得 m44 ， Q 点坐标为310 ， Q 点坐标为3 19 ，0 3 2 ，0 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 PNNK10NF ，NPF 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所得，当Q 点坐标为 19 ，0 或 2 ，0 时，以点 P 、 N 、 F 为顶点33的三角形是直角三角形【例 4】 2021，房山，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 l1 ： y3x63交 x 轴、 y 轴于
13、 A 、 B 两点，点Mm , n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是线段 AB 上一动点，点C 是线段 OA 的三等分点（ 1）求点 C 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）连接 CM ，将 ACM绕点 M 旋转 180，得到 AC M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
14、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 BM1 AM 时， 连结2A C 、 AC ，如过原点 O 的直线l 2 将四边形ACAC 分成面积相等的两个四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边形，确定此直线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点A 作A Hx 轴于 H ，当点 M 的坐标为何值时，由点A 、H 、C 、M 构成的四边形为梯形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMOA【思路分析】此题运算方面不是很繁琐，但是对图形的构造才能提出了要求，也是一道比较典型的动点移动导致特别图形显现的题目。第一问自不必说
15、，其次问第一小问和前面例题是一样的，也是要把握过四边形对角线交点的直线肯定平分该四边形面积这肯定理。求出交点就意味着知道了直线. 其次小问较为麻烦 , 由于 C点有两种可能,H 在 C点的左右又是两种可能, 所以需要分类争论去求解. 只要利用好梯形两底平行这一性质就可以了.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）依据题意：A 6, 0， B 0, 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 是线段 OA 的三等分点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 2, 0或 C 4, 0-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图
16、，过点M 作 MNy 轴于点 N ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BM BM就 BMN BAO 1 AM 21 BA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BN1 BO3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 N0,
17、43点 M 在直线 y3x63 上 M2, 43-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AC M是由 ACM绕点 M 旋转 180得到的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A C AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无论是C1 、 C2 点，四边形A CAC 是平行四边形且M 为对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求的直线l 2 必过点 M2, 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线l2 的解析式为 : y2 3x可编
18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yC2AC1 BMNOC1C2Ax 当 C1 2, 0 时 ，第一种情形：H 在 C 点左侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如四边形A HC1M 是梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A M 与 HC 1 不平行 A H MC 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -
19、此时 M2, 43其次种情形：H 在 C 点右侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如四边形A C1HM 是梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A M 与 C1 H 不平行 A C1 HM M 是线段 AA 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 H 是线段AC1 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 H4, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 OA6 ， OB63 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAB60点 M 的横坐标为5 M5,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 C2 4
20、, 0时，同理可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一种情形：H 在C2 点左侧时，M4, 23-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次种情形：H 在 CM11,3-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 点右侧时，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，所求M点的坐标为：M2, 43， M5,3， M4, 23 或 M11 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
21、 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2AC1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMNOC1C2Ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】通州， 2021，一模在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与 x 轴交于 A、B 两点，（点 A 在点 B 左侧） . 与 y 轴交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
22、归纳总结点 C，顶点为D，直线 CD与 x 轴交于点E.（ 1）请你画出此抛物线，并求A、B、C、D 四点的坐标 .（ 2）将直线CD向左平移两个单位，与抛物线交于点F（不与 A、B 两点重合），请你求出F 点坐标 .（ 3）在点 B、点 F 之间的抛物线上有一点P，使 PBF 的面积最大，求此时P 点坐标及 PBF 的最大面积 .（ 4）如平行于x 轴的直线与抛物线交于G、H两点，以GH为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径.【思路分析】此题看似错综复杂，特别最终第四问的图像画出来又乱又挤，略微没画好就会让人头大无比。但是不用慌，一步步来渐渐做。抛物线表达式很好分解，第一问轻松写出四个点。其次问
23、向左平移，C 到对称轴的距离刚好是1，所以移动两个距离以后就到了关于对称轴对称的点上，所以F 直接写出为（ -2,-3）第三问看似麻烦，但是只要将PBF拆解成以Y轴上的线段为公共边的两个小三角形就会很轻松了。将 P 点设出来然后列方程求解即可。最终一问要分GH在 X 轴上方和下方两种情形，分类争论。不过做到最终一步信任同学们的图已经画的乱七八糟了，由于和前面的问题没有太大关系，所以建议大家画两个图分开来看。【解析】解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资
24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） A3 ，0，B 1，0 ，C0 ， 3 ，D1， 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） F2 ， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）过点 P 作 y 轴的平行线与BF 交于点 M ，与 x 轴交于点H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易得 F2 ， 3，直线 BF 解析式为 yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精
25、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P x ，x22x3 ，就Mx ，x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 PMxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9PM 的最大值是.4当 PM 取最大值时PBF 的面积最大SSS19327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PBFPFMPBM248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27PFB 的面积的最大值为8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）如图，当直线GH 在 x 轴上方时，设圆的半径为R R0，就 HR1，R，可编辑资料 - - -
26、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入抛物线的表达式，解得R127 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 GH 在 x 轴下方时，设圆的半径为rr0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 Hr1， r，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入抛物线的表达式，解得r1172可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的半径为1172或117 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精
27、选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yG1O1H1AOBxG2MH 2O2FCPD【总结】通过以上五道一模真题，我们发觉这类问题虽然看起来特别复杂，但是只要一问一问争论渐渐分析，总能拿到不错的分数。将几何图形添进坐标系大多情形下是和抛物线有关，所以第一需要同学们对抛物线的各种性质娴熟把握，特别是借助抛物线的对称性，有的时候解题会特别便利。无论题目中的图形是三角形，梯形以及平行四边形或者圆，只要认清各种图形
28、的一般性质如何在题中表达就可以了。例如等腰 / 边三角形大多和相像以及线段长度有关，梯形要抓住平行，平行四边形要看平行且相等，圆形就要看半径和题目中的条件有何关系。仍需要把握平分三角形/ 四边形 / 圆形面积的直线分别都肯定过哪些点。总之，再难的问题都是由一个个小问题组成的，就算最终一两问没有时间摸索拿不了全分，至少要将前面简洁的分数拿到手，这部分分数其实仍不少。像例2 最终一问那种情形，该舍弃时候坚决舍弃，不要为1分的题失去了大量检查的时间。其次部分发散摸索【摸索 1】2021，北京可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 三个顶点的坐标分别
29、为1A6,0，B6,0 ，C0, 43 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结延长 AC到点 D, 使 CD=2AC , 过点 D 作 DEAB 交 BC的延长线于点 E.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 D点的坐标。（ 2）作 C点关于直线DE的对称点F, 分别连结DF、EF，如过 B 点的直线 ykxb 将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式。（ 3）设 G为 y 轴上一点，点P 从直线 ykxb 与 y 轴的交点动身，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9
30、 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -先沿 y 轴到达 G点，再沿GA到达 A 点，如 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2 倍，试确定 G点的位置，使P 点依据上述要求到达A 点所用的时间最短。 （要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）【思路分析】在一模真题部分我们谈到的是直线分四边形面积相等，但是这道去年中考原题就是分周长相等。周长是由许多个线段组成的，所以分周长相等只需要争论哪些线段之和相等就可以了。所以自然想到去证明全等
31、三角形。第三问虽然不要求证明，但是只需设出速度, 利用相像三角形去建立关系, 仍是不难证明的 , 有余力的同学可以试试.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【摸索 2】2021，西城，一模已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y3 x6 与 x 轴、 y 轴的交点分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别为 A、 B，将 OBA对折，使点O的对应点H 落在直线AB上，折痕交x 轴于点 C.（ 1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C 三点的抛物线的解析式。（ 2）如抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？如存在，求出点P 的坐
32、标。如不存在，说明理由。（ 3）设抛物线的对称轴与直线BC 的交点为T， Q 为线段 BT 上一点，直接写出QAQO 的取值范畴 .【思路分析】其次问有两个思路，第一个是看已知四边形的线段是否平行且相等，角是否符合平行四边形的条件。另一个是看假如有平行四边形，那么构成平行四边形的点P 是否在BC上。从这两个思路动身，列出方程等式即可求解。第三问依据抛物线的对称性来看三点共线，继而看出最大值和最小值分别是多少。【摸索 3】2021，朝阳，一模抛物线与x 轴交于 A（ 1， 0）、B 两点，与 y 轴交于点C（0， 3），抛物线顶点为M，连接 AC并延长 AC交抛物线对称轴于点Q，且点 Q到 x
33、轴的距离为6.（ 1）求此抛物线的解析式。（ 2）在抛物线上找一点D，使得 DC与 AC垂直，求出点D的坐标。（ 3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得 SPAM=3S ACM，如存在，求出P 点坐标。如不存在，请说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【思路分析】 第一问要算的比较多，设直线以后求解析式，看出抛物线对称轴为x=1,
34、 然后设顶点式解个二元方程组即可. 其次问利用三角形相像求出点N坐标 , 然后联立抛物线与直线CN即可求出点D. 第三问考查对图形的懂得, 假如能奇妙的将ACM的面积看成是四边形ACEM减去 AME,那么就会发觉四边形ACEM刚好也是 AOC和梯形 OCEM之和 , 于是可以求出PM的距离 , 然后分类争论PM的位置即可求解.【摸索 4】2021，崇文，一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，抛物线yax 2bx3与x轴交于A, B两点，与 y 轴交于点 C ，且 OBOC3OA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ I ）求抛物线的解析式。（ II ）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以点P, A,C 为顶点的三角形为直角三角形？如存在，求出P 点坐标，如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ III）直线 y1 x1 交 y 轴于 D 点， E 为抛物线顶点如DBC，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CBE, 求的值