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1、精品名师归纳总结一次函数学问点总结 :一次函数 : 一次函数图像与性质就是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10 分左右题型多样 , 形式敏捷 , 综合应用性强。甚至有存在探究题目显现。主要考察内容: 会画一次函数的图像, 并把握其性质。会依据已知条件, 利用待定系数法确定一次函数的解析式。能用一次函数解决实际问题。考察一ic 函数与二元一次方程组, 一元一次不等式的关系。突破方法 : 正确懂得把握一次函数的概念, 图像与性质。运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。把握用待定系数法球一次函数解析式。做一些综合题的训练, 提高分析问题的才能。函数性质 :1 、y 的变化值与对应的x
2、的变化值成正比例 ,比值为 k、即:y=kx+bk,b为常数 ,k 0,当 x 增加m,kx+m+b=y+km,km/m=k。2 、当 x=0 时,b 为函数在 y 轴上的点 , 坐标为 0,b 。3 当 b=0 时即 y=kx, 一次函数图像变为正比例函数,正比例函数就是特殊的一次函数。4 、在两个一次函数表达式中:当两一次函数表达式中的k 相同 ,b 也相同时 ,两一次函数图像重合 ;当两一次函数表达式中的k 相同 ,b 不相同时 ,两一次函数图像平行 ;当两一次函数表达式中的k 不相同 ,b 不相同时 ,两一次函数图像相交 ;当两一次函数表达式中的k 不相同 ,b 相同时 ,两一次函数图
3、像交于y 轴上的同一点 0,b 。如两个变量 x,y 间的关系式可以表示成Y=KX+bk,b为常数 ,k 不等于 0 就称 y 就是 x 的一次函数图像性质1. 作法与图形 :通过如下 3 个步骤 :(1) 列表、(2) 描点 ; 一般取两个点 ,依据 “两点确定一条直线”的道理 ,也可叫 “两点法 ”。一般的 y=kx+bk 0的图象过 0,b 与-b/k,0 两点画直线即可。正比例函数 y=kxk 0的图象就是过坐标原点的一条直线 ,一般取 0,0 与1,k 两点。(3) 连线 ,可以作出一次函数的图象 一条直线。因此 ,作一次函数的图象只需知道2 点,并连成直线即可。 通常找函数图象与
4、x 轴与 y 轴的交点分别就是 -k 分之 b 与 0,0 与 b 、2. 性质:(1) 在一次函数上的任意一点Px,y, 都满意等式 :y=kx+bk 0。(2) 一次函数与 y 轴交点的坐标总就是 0,b, 与 x 轴总就是交于 -b/k,0 正比例函数的图像都就是过原点。3. 函数不就是数 ,它就是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4.k,b 与函数图像所在象限 :y=kx 时即 b 等于 0,y 与 x 成正比例 :当 k0 时, 直线必通过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限 ;当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第
5、一、三、四象限 ; 当 k0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限 ; 当 k0,b0 时,直线必通过第一、二象限 ;当 b0 时,直线只通过第一、三象限,不会通过其次、四象限。当 k0b0b0y0x图像经过一、二、四象限 ,y 随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K0b0 时 ,图像经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大 ; 2当 k0 时,y 随 x 的增大而增大(2) 当 k0k0 时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内,y随 x 的增大而减小。 x 的取值范畴就是 x0, y 的取值
6、范畴就是 y0;当 k0 时,函数图像的两个分支分别在其次、四象限。在每个象限内,y随 x 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、反比例函数解析式的确定确定及诶就是的方法仍就是待定系数法。由于在反比例函数y上的一个点的坐标,即可求出 k 的值,从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义k中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下图 , 过反比例函数yk k x0 图像上任一点P 作 x轴、 y 轴的垂线PM,PN, 就所得的矩形PMON的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=PM . PN=y . xxy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk ,xy xk, Sk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载