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1、精品名师归纳总结微积分初步形成性考核作业（一）参考答案函数，极限和连续一、填空题（每道题2 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2， 33,或填 x x2且x3 。 2,5 或填 x x5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 2, 11,2 或填 x1x2且x1 。 4 x26 。 5 2 。 6x21 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. x1 。 8.1。 9.2。 10.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二
2、、单项挑选题（每道题 2 分，共 24 分）1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.B11.D12.A三、解答题（每道题7 分，共 56 分）1、1/4 。 2、7/2 。 3、3/2 。 4 、2/3 。 5 、2。 6 、-1/2 。 7、-1/8 。 8/16微积分初步形成性考核作业（二）参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题（每道题2 分，共 20 分）导数、微分及应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 12。 2 xy10 。 3 x2 y30 。 42ln 2 。
3、5 6 。 6 27 1ln3。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27.1。 8.2 。 9.1,。 10.a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x二、单项挑选题（每道题 2 分，共 24 分）1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.A10.B11.B12.A三、解答题（每道题7 分，共 56 分）1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解： y2 xexx2exx 22 x1ex .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2
4、. 解： y4cos 4 x3sinx cos2 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解： y4. 解： ye x 12 x3 x1 .1x 2sin x3xtan x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos x25. 解：方程两边同时对 x 求微分，得2 xdx2 ydyxdyydx02 xydxx2 ydydy2 xy dxx2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 解： 原方程可化为2xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1, yx1y1, dydx7. 解：
5、方程两边同时对 x 求微分，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结exdxeydyxey dx2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xey dyexey2 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e xe ydyyxe2 x dx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 解：方程两边同时对 x 求微分，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinxydxdyey dy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dysinxydxe ysinxy微积分初步形成性考核作业（三）参考答案不定积分、极值应用问题一、填空题
6、（每道题 2 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. xln x22 xc 。 24e 2x 。 3 1x ex 。 4 2cos 2x 。 5 1x。 6 4cos 2 x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. ex2 dx 。 8.sin xc 。 9.1 F2 x32c 。 10.1 F 1x2c.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、单项挑选题（每道题 2 分，共 16 分）1.A3.A4.A5.A6.A7.C8.B三、解答题（每道题 7 分，共 35 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：原式3
7、xxsinx dx3ln xxxcos xc .23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：原式 1102 x1d 2 x111112x1c111.2 x1c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解： 原式11sindcosc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xxx4. 解：原式 1xd cos 2 x1 x cos 2x1cos 2 xdx1 xcos 2 x1 sin 2xc .22224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
8、纳总结5. 解：原式xde xxe xe xdxxe xe xcx1 e xc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、极值应用题（每道题 12 分，共 24 分）1. 解： 设矩形 ABCD 的一边 ABx 厘 M，就 BC60x 厘 M，当它沿直线 AB 旋转一周后，得到圆柱的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Vx 602x, 0x60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令V60x 22x 60x0 得 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结当x0,20时， V0 。当 x20,60时， V0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x20 是函数V 的极大值点，也是最大值点 .此时 60x40答：当矩形的边长分别为 20 厘 M和 40 厘 M时，才能使圆柱体的体积最大 .2. 解：设成矩形有土的的宽为 x M，就长为 216 M，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是围墙的长度为 L3x432 , x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令L3432x20 得 x12 取正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易知，当 x1
10、2 时， L 取得唯独的微小值即最小值，此时21618x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：这块土的的长和宽分别为 18M和 12M时，才能使所用的建筑材料最省.五、证明题（此题 5 分）微积分初步形成性考核作业（四）参考答案定积分及应用、微分方程一、填空题（每道题 2 分，共 20 分）223161可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1。 2 2 。 33yx233。 4 4。 5a 2 。 6 0。7.4。 8.2yex 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. yce 3x 。 10.4.二、单项挑选题（每道题 2 分，共 20 分）1.A2.A
11、3.A4.D5.D6.B7.B8.D9.C10.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题（每道题 7 分，共 56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln 221xx1x3 ln 219可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式1ed 1e1e0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：原式1e 15ln x d 5 115ln x115ln x 2 e7 .1102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解： 原式 1 xde xx 1xe01xe dxx
12、1ee0ee11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：原式2xdcos x2xcos x4sin x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0222 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结05. 解：原式2 xd cosxxcosx 2 02 cosxdx00sin x 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结06. 解： P x1 , Q xx21x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解yeP x dxQ x eP x dxdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载
13、精品名师归纳总结1dxexx211 dxe xdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x2ln xex1 edxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x3xx dxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 x41 x2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x42即通解 y1 x31 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 解： P x1 ,Q xx2x sin 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解 yeP x dxQ x eP x dxdxc
14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11dxdxe x2 xsin 2 xexdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eln x2 x sin 2 xe1ln x dxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x sin 2 xdxcxxcos 2 xc即通解为 yxcos2 xc .四、证明题（此题 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证：左边0afx dxfx dxa0aafx dxfx dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00aafx dxfx dx00aafx dxfx dx00a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证： fxfxfxdx右边01ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x0时, 0ex1当x0时, fx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而函数fxxex在区间,0 是单调增加的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载