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1、(本科）第3章 资金时间价值与证券定价教学ppt课件2第3章 资金的时间价值与证券定价3本章教学内容本章教学内容3.1 资金的时间价值资金的时间价值 3.2 债券估价债券估价 3.3 股票估价股票估价 43.1 资金的时间价值资金的时间价值v公司通过金融市场来调整投融资计划，因此需要公司通过金融市场来调整投融资计划，因此需要做跨期现金流的匹配活动，需要对不同时期的现做跨期现金流的匹配活动，需要对不同时期的现金流进行价值比较金流进行价值比较 v资金的时间价值是贯穿整个公司金融学的重要概资金的时间价值是贯穿整个公司金融学的重要概念，涉及所有的理财活动，也是证券定价、计算念，涉及所有的理财活动，也是
2、证券定价、计算现金流量以及各项决策指标的基础现金流量以及各项决策指标的基础 53.1.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念v资金的时间价值资金的时间价值 是指资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，是指资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币的时间价值也称为货币的时间价值 一定量的资金在不同的时点上具有不同的价值。一般一定量的资金在不同的时点上具有不同的价值。一般来说，今天一定量的资金的价值大于未来同量的资金来说，今天一定量的资金的价值大于未来同量的资金v投资活动的现金流量投资活动的现金流量 资金的流出称为现金流出，资金的流入称为现金流入资金的流出称为现金流出，资金的流入
3、称为现金流入 正现金流量通常表示流入，负现金流量通常表示支出正现金流量通常表示流入，负现金流量通常表示支出 一定时期内现金流入与流出的差额成为该期间内的净一定时期内现金流入与流出的差额成为该期间内的净现金流量现金流量 净现金流量净现金流量=现金流入现金流入- -现金流出现金流出63.1.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念v现金流量图现金流量图 投资项目往往持续时间较长，并且具有不规则的现金投资项目往往持续时间较长，并且具有不规则的现金流入与流出。为了准确标示项目的现金流动数量，在流入与流出。为了准确标示项目的现金流动数量，在分析项目现金流时，常采用图示来表示现金流量情况分析项目现金流时，
4、常采用图示来表示现金流量情况 横轴表示从横轴表示从0时刻开始到未来的时间序列，每一个刻度表示一个时时刻开始到未来的时间序列，每一个刻度表示一个时 间单位（一个月、一个季度或一年等）间单位（一个月、一个季度或一年等） 0时表示项目初始时刻，在每一时刻，朝上方的箭头表示在该时刻时表示项目初始时刻，在每一时刻，朝上方的箭头表示在该时刻发生了现金流入，朝下方的箭头表示发生了现金流出。垂直线的长度发生了现金流入，朝下方的箭头表示发生了现金流出。垂直线的长度与金额成正比，金额越大，其垂直长度越长与金额成正比，金额越大，其垂直长度越长 73.1.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念v基本概念基本概念 现
5、值（现值（Present Value，PV） 资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值列起点的价值 终值（终值（Future Value，FV） 资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序资金（现金流量）发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值列终点的价值83.1.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念v基本概念基本概念 年金（年金（Annuity，A） 发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金（现金流量）序列的价值包括零期）的等额资金（现
6、金流量）序列的价值 年金是一类比较特殊的现金流量。年金固定发生在每一年金是一类比较特殊的现金流量。年金固定发生在每一期的期初或期末，且每期发生额相同，每一期流入或流期的期初或期末，且每期发生额相同，每一期流入或流出的方向相同出的方向相同 93.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v单利和复利单利和复利 单利单利 在规定时期内只就本金计算利息，每期的利息收入在下在规定时期内只就本金计算利息，每期的利息收入在下一期不作为本金，不产生新的利息收入一期不作为本金，不产生新的利息收入 复利复利 上一期产生的利息在下一期将计入本金，并在下一期产上一期产生的利息在下一期将计入本金，并在下一期产生利息
7、，俗称生利息，俗称“利滚利利滚利” 由于企业的再生产过程是连续的，资金的运动也是周而由于企业的再生产过程是连续的，资金的运动也是周而复始的，所以复利的概念体现了资金时间价值的含义复始的，所以复利的概念体现了资金时间价值的含义 在计算资金的时间价值时，通常采用复利的方法在计算资金的时间价值时，通常采用复利的方法 103.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v复利终值和现值复利终值和现值 复利终值复利终值 若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和 假设投资者投入的初始资金为假设投资者投入的初始资金为P，利率为，利率为i，则一年后的，则
8、一年后的本利和为本利和为： 假设投资者将这笔资金继续投资，则第假设投资者将这笔资金继续投资，则第n年的期终金额为：年的期终金额为： (1)FPP iPi (1)nFPi上式是计算复利终值的一般公式。其中上式是计算复利终值的一般公式。其中 称为复称为复利终值系数或利终值系数或1元的复利终值，用符号元的复利终值，用符号 (F/P, i, n) 表示表示例如，例如，(F/P, 8%, 3) 表示利率为表示利率为8%的的3期复利终值系数期复利终值系数 (1)ni113.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v复利终值和现值复利终值和现值 复利终值复利终值 复利终值的现金流量图复利终值的现金流量图
9、123.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v复利终值和现值复利终值和现值 复利现值复利现值 未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的资金说是为取得将来一定本利和现在所需要的资金 复利现值的计算，是已知复利现值的计算，是已知F，i，n时，求时，求P (1)(1)nnFPFii上式中的上式中的 是把终值折算为现值的系数，称是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号元的复利现值，用符号 (P/F, i, n) 表示表示 (1)ni133.1.2 资
10、金时间价值的计算资金时间价值的计算v复利终值和现值复利终值和现值 复利现值复利现值 将未来时点资金的价值折算为现在时点的价值称为折现，将未来时点资金的价值折算为现在时点的价值称为折现，或叫贴现或叫贴现 复利现值的现金流量图复利现值的现金流量图143.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v复利终值和现值复利终值和现值 复利的计息期复利的计息期 根据利息支付的间隔时间，利率有年利率、季利率和月利率等根据利息支付的间隔时间，利率有年利率、季利率和月利率等 一般情况下说到的利率多指年利率，即利息是每年支付一次一般情况下说到的利率多指年利率，即利息是每年支付一次 现实中，也可能给定年利率，但计息
11、期却是半年、季或月。由现实中，也可能给定年利率，但计息期却是半年、季或月。由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率（又称为名义利于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率（又称为名义利率或报价利率）必然不同率或报价利率）必然不同 一般地，一年中按复利计息一般地，一年中按复利计息m次的实际利率为：次的实际利率为： 11mirm式中：式中： r表示实际利率，即考虑了复利计息期表示实际利率，即考虑了复利计息期 后的年利率；后的年利率； i表示名义利率，即不考虑年内复利计息间隔的利率表示名义利率，即不考虑年内复利计息间隔的利率 15不同复利计息期下的本利和比较不同复利计息期下的本利和比较v企业向银行贷
12、款企业向银行贷款100万元，按万元，按12%的利率支付利息。试计算按的利率支付利息。试计算按每年、每半年、每季度支付一次利息的情况下，这笔贷款在每年、每半年、每季度支付一次利息的情况下，这笔贷款在一年后的本利和。一年后的本利和。v解：解： （1）每年支付一次利息，一年后的本利和为：）每年支付一次利息，一年后的本利和为： （2）若每半年付息一次，则银行要求半年偿还年利率的）若每半年付息一次，则银行要求半年偿还年利率的1/2，即半年，即半年的利率为的利率为12%/2=6%，此时，此时n=12=2，一年后的本利和为：，一年后的本利和为： （3）若每月付息一次，则月利率为）若每月付息一次，则月利率为1
13、2%/12=1%，n=112=12，一年，一年后的本利和为：后的本利和为： 1100(10.12)112FV （万万元元）22100112.36FV （万万元元）123100(10.01)112.68FV （万万元元）163.1.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算v年金年金 定义定义 年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等 分类分类 标准年金标准年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金 17年金的计算年金的计算v标准年金标准年
14、金 定义：在每期期末收付的年金定义：在每期期末收付的年金 收付形式收付形式 18年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的终值标准年金的终值 标准年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每标准年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和次支付的复利终值之和 求年金终值问题可以转化为，已知求年金终值问题可以转化为，已知n年内每年年末投入资年内每年年末投入资金金A，年利率为，年利率为i，求到，求到n年末的终值年末的终值F 19年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的终值标准年金的终值 计算公式的推导计算公式的推导20年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标
15、准年金的终值标准年金的终值 计算公式的推导（续）计算公式的推导（续）21年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的终值标准年金的终值 计算公式计算公式(1)1niFAi式中，式中， 称为年金终值系数，可从年金称为年金终值系数，可从年金终值系数表中查得。年金终值系数可表示为终值系数表中查得。年金终值系数可表示为 (F/A, i, n) (1)1nii22标准年金的终值举例标准年金的终值举例v某人参加零存整取的储蓄活动，从一月起每月月末存入等某人参加零存整取的储蓄活动，从一月起每月月末存入等额现金额现金1,000元，月利率元，月利率2%，求到本年末该投资者能一次，求到本年末该投资者能一次取
16、出多少元？取出多少元？v解：解： 已知已知A=1,000元，元，i=2%，n=12 12(1)1(12%)11,0002%1,000 13.41213,412niFAi（元元）23年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的终值标准年金的终值 偿债基金偿债基金 定义：为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额定义：为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额 计算公式计算公式 (1)1niAFi式中，式中， 是年金终值系数的倒数，是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作称为偿债基金系数，记作 (A/F, i, n)。偿债基金系数。偿债基金系数可以通过年金终值系数求倒数确定可以通
17、过年金终值系数求倒数确定 (1)1nii24偿债基金举例偿债基金举例v某公司为在某公司为在5年后还清其年后还清其100,000元的债务，从现在开始每元的债务，从现在开始每年等额存入银行一笔资金。假设银行存款利率为年等额存入银行一笔资金。假设银行存款利率为10%，每，每年需存入多少钱？年需存入多少钱？v解：解： 由于银行存款按照复利计算，因此每年不必存入由于银行存款按照复利计算，因此每年不必存入20,000元，而只元，而只需存入更少的金额，在需存入更少的金额，在5年后本利和就可达到年后本利和就可达到100,000元，债务就元，债务就可得到偿付。可得到偿付。 510%100,000(1 10%)1
18、100,0000.163816,380A（元元）25年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的现值标准年金的现值 标准年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，标准年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额现在需要投入的金额 标准年金现值可以转化为：从第一年至第标准年金现值可以转化为：从第一年至第n年，每年年末年，每年年末有等额的一笔资金收入（或支出），按年利率有等额的一笔资金收入（或支出），按年利率i，求其现，求其现在的价值在的价值 26年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的现值标准年金的现值 计算公式的推导计算公式的推导27年金的计算年金的计算
19、v标准年金标准年金 标准年金的现值标准年金的现值 计算公式计算公式(1)1(1)nniPAii式中，式中， 称为年金现值系数，可从称为年金现值系数，可从年金现值系数表中查得。年金现值系数表示为年金现值系数表中查得。年金现值系数表示为 (P/A, i, n) (1)1(1)nniii28标准年金的现值举例标准年金的现值举例v某人出国三年，请朋友代付房租，每年租金某人出国三年，请朋友代付房租，每年租金1,000元，设元，设银行存款利率为银行存款利率为10%，他应当现在为朋友在银行存入多少，他应当现在为朋友在银行存入多少钱？钱？v解：解： (1)11,0002.4872,487(1)nniPAii（
20、元元）29年金的计算年金的计算v标准年金标准年金 标准年金的现值标准年金的现值 投资回收系数投资回收系数 根据标准年金公式计算可得根据标准年金公式计算可得 投资回收系数规定为普通年金现值系数的倒数，投资回收系数规定为普通年金现值系数的倒数，即表示为即表示为 ，它可以把现值折算成年金，它可以把现值折算成年金 (1)(1)1nniii(1)(1)1nniiAPi30投资回收问题举例投资回收问题举例-1v某公司准备投资一个项目，估计建成后每年获利某公司准备投资一个项目，估计建成后每年获利20万元，万元，能在能在3年内收回全部贷款的本利和（贷款年利率年内收回全部贷款的本利和（贷款年利率6%），试），试
21、问该项目总投资为多少元？问该项目总投资为多少元？v解：解： 已知已知A=20万元，万元，i=6%，n=3，则有：，则有： 33(1)1(1)(16%)1206%(16%)202.67353.46nniPAii（元元）31投资回收问题举例投资回收问题举例-2v某公司以某公司以10%的利率借款的利率借款10,000元，投资于某个寿命为元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？v解：解： (1)(1)110,0000.16271,627nniiAPi（元元）32年金的计算年金的计算v预付年金预付年金 定义：每期支付发生在每期的期初
22、，预付年金又称即定义：每期支付发生在每期的期初，预付年金又称即付年金或先付年金付年金或先付年金 现金流量图现金流量图 33年金的计算年金的计算v预付年金预付年金 预付年金终值预付年金终值 21(1)(1).(1)(1)1(1)1(1)(1)11nnnFAiAiAiAiiiiAi式中的式中的 是预付年金终值系数，是预付年金终值系数，或称或称1元钱的预付年金终值元钱的预付年金终值 1(1)11nii34年金的计算年金的计算v预付年金预付年金 预付年金现值预付年金现值123(1)1(1)(1)(1)(1).(1)1(1)1(1)1(1)1nnnPAAiAiAiAiAiiiAi式中的式中的 是预付年金
23、现值系数，是预付年金现值系数，或称或称1元钱的预付年金现值元钱的预付年金现值 (1)1(1)1nii35预付年金现值举例预付年金现值举例v6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付500元，设银行利率为元，设银行利率为10%，则该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？则该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？v解：解：(1)1(1)15004.79082,395.4niPAi（元元）36年金的计算年金的计算v递延年金递延年金 定义：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二定义：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金期以后的年金 支付形式图支付形式图 年金从第年金从
24、第t期才开始支付，前期才开始支付，前t-1期没有支付期没有支付一般用一般用m表示递延期数，图中表示递延期数，图中m=t-1 37年金的计算年金的计算v递延年金递延年金 递延年金终值递延年金终值 递延年金终值的计算与标准年金方法类似，可以不必考虑递延递延年金终值的计算与标准年金方法类似，可以不必考虑递延期直接代入公式中计算期直接代入公式中计算 递延年金现值递延年金现值 把递延年金视为把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末（期普通年金，求出递延期末（t-1期末）现值，期末）现值，然后再将此现值调整到第一期期初然后再将此现值调整到第一期期初 计算公式计算公式 (1)1(1)nmniPAii0(1)
25、1(1)(1)(1)nmnmniPPiAiii38年金的计算年金的计算v永续年金永续年金 定义：永续年金通常指无限期支付的年金定义：永续年金通常指无限期支付的年金 求永续年金就是已知求永续年金就是已知A，i，n=，求，求P (1)1(1)(1)111(1)(1)(1)nnnnnniPAiiiAAiiiiiii当当n时，时， 1(1)nii0APi永续年金的计算公式：永续年金的计算公式：39永续年金举例永续年金举例v某企业持有某企业持有A公司优先股，每年可获得优先股股利公司优先股，每年可获得优先股股利1,000元，元，若利息率为若利息率为6%，求该优先股历年股利的现值为多少？，求该优先股历年股利
26、的现值为多少？ v解：解： 优先股的股利支付是固定的，而且无到期日，所以可优先股的股利支付是固定的，而且无到期日，所以可以将优先股股利看作是永续年金以将优先股股利看作是永续年金 已知已知A=1,000元，元，i=6%， 则：则：P=1,0006%=16,666.67（元）（元）40资金时间价值的应用资金时间价值的应用v按揭贷款还款按揭贷款还款 等额本息还款法等额本息还款法 最为普遍也是大部分银行长期推荐的方式最为普遍也是大部分银行长期推荐的方式 把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行到还款
27、期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减比重逐月递减 采用这种还款方式，每月还相同的数额，操作相对简单，采用这种还款方式，每月还相同的数额，操作相对简单，每月承担相同的款项也方便安排收支每月承担相同的款项也方便安排收支 由于利息逐月降幅较等额本金法要小，银行资金占用时由于利息逐月降幅较等额本金法要小，银行资金占用时间长，还款总利息比等额本金还款方式高间长，还款总利息比等额本金还款方式高 等额本息还款法从其本质来看就是一项期末付标准年金。等额本息还款法从其本质来看就是一项期末付标准年金。
28、在月还款额的计算中，贷款本金、还款期限、年利率已在月还款额的计算中，贷款本金、还款期限、年利率已知，要求的就是每月等额还款额知，要求的就是每月等额还款额 41资金时间价值的应用资金时间价值的应用v按揭贷款还款按揭贷款还款 等额本息还款法案例等额本息还款法案例 某人贷款买房。已知房价是某人贷款买房。已知房价是1,000元元/平方米，住房面积平方米，住房面积是是100平方米，按揭成数平方米，按揭成数7成。他向银行申请住房按揭贷款，成。他向银行申请住房按揭贷款，还款期为还款期为5年，年利率为年，年利率为12%，求他应付的每月还款额。，求他应付的每月还款额。 将年利率转化为月利率：月利率将年利率转化为
29、月利率：月利率=12%12=1%贷款总额贷款总额=1,0001000.7=70,000（元）（元）因此，此题可概括为已知因此，此题可概括为已知P=70,000，i=1%，n=512=60，求，求A该购房者每月须还款该购房者每月须还款1,557.11元元 6060(1)1%(1 1%)70,0001,557.11(1)1(1 1%)1nniiAPi（元元）42资金时间价值的应用资金时间价值的应用v按揭贷款还款按揭贷款还款 等额本金还款法等额本金还款法 又称利随本清、等本不等息还款法又称利随本清、等本不等息还款法 贷款人将本金平均分摊到每个月内，同时付清上一还款贷款人将本金平均分摊到每个月内，同时
30、付清上一还款日至本次还款日之间的利息日至本次还款日之间的利息 这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但支付利息的逐月降幅较等额本息方式更大但支付利息的逐月降幅较等额本息方式更大 初始阶段本金较高，开始时每月负担比等额本息重。随初始阶段本金较高，开始时每月负担比等额本息重。随着时间推移，还款负担逐渐减轻着时间推移，还款负担逐渐减轻 这种方式很适合目前收入较高，但是已经预计到将来收这种方式很适合目前收入较高，但是已经预计到将来收入会减少的人群入会减少的人群 43等额本金还款的月还款分析等额本金还款的月还款分析 资金时间价值的应用资金时间价值
31、的应用v按揭贷款还款按揭贷款还款 等额本金还款法案例等额本金还款法案例 在上例中，如果购房者选择等额本金还款法，那么需要每月在上例中，如果购房者选择等额本金还款法，那么需要每月偿还本金为：偿还本金为：70,00060=1,166.67（元）（元）每月还要偿每月还要偿还上月未还还上月未还本金所产生本金所产生的利息，而的利息，而此项利息为此项利息为一等差递减一等差递减数列数列 443.2 债券估价债券估价 v债券（债券（Bonds）是发行者为了筹集资金，向债权人）是发行者为了筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有
32、价证券到期时偿还本金的一种有价证券453.2.1 债券的基本要素和分类债券的基本要素和分类v债券的基本要素债券的基本要素 债券的面值（债券的面值（Face Value） 债券的票面金额，该金额是债券到期时必须偿还的债务金额债券的票面金额，该金额是债券到期时必须偿还的债务金额 面值被认为是债券的到期价值或未来价值，而不是现在价值面值被认为是债券的到期价值或未来价值，而不是现在价值 债券的票面利率债券的票面利率 记载在债券上的利率为债券的票面利率，该利率一般为年利率，而且记载在债券上的利率为债券的票面利率，该利率一般为年利率，而且是一种约定的固定利率，又称名义利率是一种约定的固定利率，又称名义利率
33、 债务人按照面值与票面利率的乘积来计算每期应付给债权人的利息债务人按照面值与票面利率的乘积来计算每期应付给债权人的利息 一般而言，票面利率越高，债券的价值也就越大一般而言，票面利率越高，债券的价值也就越大 债券的市场利率债券的市场利率 债券发行时为债券定价所采用的参照利率债券发行时为债券定价所采用的参照利率 一般而言，市场利率越高，债券的价值反而越低一般而言，市场利率越高，债券的价值反而越低 债券的到期日债券的到期日 它是指偿还本金的日期它是指偿还本金的日期 期限越长，未来的不确定因素越多，债权人要求的回报率越高，债券期限越长，未来的不确定因素越多，债权人要求的回报率越高，债券价值也就越小价值
34、也就越小463.2.1 债券的基本要素和分类债券的基本要素和分类v债券的种类债券的种类 按债券上是否记有持券人的姓名或名称分类按债券上是否记有持券人的姓名或名称分类 记名债券和无记名债券记名债券和无记名债券 按能否转换为公司股票分类按能否转换为公司股票分类 可转换债券和不可转换债券可转换债券和不可转换债券 按有无特定的财产担保分类按有无特定的财产担保分类 抵押债券和信用债券抵押债券和信用债券 按是否参与公司盈余分配分类按是否参与公司盈余分配分类 参与公司债券和不参与公司债券参与公司债券和不参与公司债券 按利率的不同分类按利率的不同分类 固定利率债券和浮动利率债券固定利率债券和浮动利率债券 按能
35、否上市分类按能否上市分类 上市债券和非上市债券上市债券和非上市债券 按偿还方式分类按偿还方式分类 到期一次偿还债券和分期偿还债券到期一次偿还债券和分期偿还债券 473.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v债券估价的基本模型债券估价的基本模型 债券未来的现金流入是利息和本金的归还，或者出售债券未来的现金流入是利息和本金的归还，或者出售时得到的现金。将债券未来的现金流入折算为现值即时得到的现金。将债券未来的现金流入折算为现值即为债券的价值为债券的价值 1(P/A, r, n)(P/F, r, n)(1)(1)ntntIMVIMrrIM i其其中中，式中：式中：V债券价值；债券价值； I债券每期的
36、利息；债券每期的利息； i票面利率；票面利率； M债券面值；债券面值； r折现率，一般采用市场利率；折现率，一般采用市场利率； n债券到期前的年数债券到期前的年数 48债券估值债券估值基本模型基本模型v某公司拟于某公司拟于2009年年2月月1日发行面额为日发行面额为1,000元的债券，票元的债券，票面利率为面利率为8%，每年，每年2月月1日付息一次，并于日付息一次，并于5年后的年后的1月月31日到期。目前该类债券的市场利率为日到期。目前该类债券的市场利率为10%，计算此债券的，计算此债券的价值。价值。 v解：解：1,000 8%80I （元元）80(P/A,10%,5)1,000(P/F,10
37、%,5)80V （元元）493.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v折现率对债券估价的影响折现率对债券估价的影响 折现率等于票面利率时，债券的价值等于面值折现率等于票面利率时，债券的价值等于面值 折现率高于票面利率时，债券的价值低于面值折现率高于票面利率时，债券的价值低于面值 折现率低于票面利率时，债券的价值高于面值折现率低于票面利率时，债券的价值高于面值v到期时间对债券价值的影响到期时间对债券价值的影响 在折现率保持不变的情况下，不管折现率高于或是低在折现率保持不变的情况下，不管折现率高于或是低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值靠近
38、靠近 当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值逐渐提高，最终等于债券面值 当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于面值逐渐下降，最终等于面值 503.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v到期时间对债券价值的影响到期时间对债券价值的影响 在折现率不同水平下，随着到期日的临近，债券价值在折现率不同水平下，随着到期日的临近，债券价值的变动情况的变动情况 5 4 3 2 1 0924.28965.241,084.271,0
39、36.67到期时间（年）到期时间（年）1,000.00r =6%r =10%r =8%债券价值与到期时间债券价值与到期时间债券价值债券价值513.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v计息方式对债券价值的影响计息方式对债券价值的影响 到期一次还本付息债券到期一次还本付息债券 到期一次还本付息债券又称利随本清式债券，即利息的支付与到期一次还本付息债券又称利随本清式债券，即利息的支付与本金的归还都是在到期日发生的，且利息是按单利计算的本金的归还都是在到期日发生的，且利息是按单利计算的 估价公式估价公式 纯贴现债券纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作一单笔支付的债券。纯贴现债券是指承诺
40、在未来某一确定日期作一单笔支付的债券。这种债券无票面利率，期内不计利息，其未来的现金流入只有这种债券无票面利率，期内不计利息，其未来的现金流入只有到期时的一次性收入，因此也称为到期时的一次性收入，因此也称为“零息债券零息债券” 估价公式估价公式 (1)nMI nVr(1)nMVr523.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v计息方式对债券价值的影响计息方式对债券价值的影响 平息债券平息债券 平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等可能是一年一次、半年一次或每季度一次等 估价公式估价公式1/
41、11( /) (P/A, r/m, mn)(P/F, r/m, mn)mntmntImMVrrmmImM式中：式中：m年付利息次数年付利息次数 53平息债券的估值举例平息债券的估值举例v有一面值为有一面值为1,000元，元，5年期，票面利率为年期，票面利率为8%，每半年付，每半年付息一次的债券，假设折现率为息一次的债券，假设折现率为6%，计算该债券的价值。，计算该债券的价值。v解：解： 按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的率的1/2计算，即按计算，即按4%计息，每次支付计息，每次支付40元元 折现率按同样方法处理，
42、每半年期的折现率按折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按3%确定确定40(P/A,6%2,52)1,000(P/F,6%2,52)40(P/A,3%,10)1,000(P/F,3%,10)40 8.53021,0000.74411,085.31V （元元）543.2.2 债券的价值评估债券的价值评估v计息方式对债券价值的影响计息方式对债券价值的影响 永续债券永续债券 永续债券是没有到期日，不用还本，每年支付固定利息，一直永续债券是没有到期日，不用还本，每年支付固定利息，一直支付到永远，其未来利息的现金流量类似于永续年金支付到永远，其未来利息的现金流量类似于永续年金 优先股实际上也是一种永续债
43、券，如果公司的股利支付没有问优先股实际上也是一种永续债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股股息题，将会持续地支付固定的优先股股息 估价公式估价公式 IVr553.2.3 债券的收益率评估债券的收益率评估v到期收益率（到期收益率（Yield to Maturity） 定义定义 到期收益率是以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的到期收益率是以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是在复利核算条件下，使未来现金流量现值等于债收益率。它是在复利核算条件下，使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率券购入价格的折现率 求解方法求解方法 计算到期收益率的方法是求解含有
44、折现率计算到期收益率的方法是求解含有折现率r的方程，即：的方程，即： 买入价格买入价格=每年利息每年利息年金现值系数年金现值系数+面值面值复利现值系数复利现值系数 用公式表示为用公式表示为 1(P/A, r, n)(P/F, r, n)(1)(1)ntntIMVIMrrV作为债券的买入价格，是已知量，而到期收益率作为债券的买入价格，是已知量，而到期收益率r是未知是未知量。把量。把r作为未知数求解，求得的值就是债券的到期收益作为未知数求解，求得的值就是债券的到期收益率。求解时需要率。求解时需要利用试错和内插的方法利用试错和内插的方法 563.2.3 债券的收益率评估债券的收益率评估v到期收益率（
45、到期收益率（Yield to Maturity） 求解方法求解方法 内插法计算到期收益率的计算公式：内插法计算到期收益率的计算公式：112112()VVrrrrVVr1 偏低的折现率偏低的折现率r2 偏高的折现率偏高的折现率V1 偏高的价格偏高的价格V2 偏低的价格偏低的价格 债券价格（债券价格（V）到期收益率（到期收益率（r）Vr2r1V1V2r57到期收益率计算举例到期收益率计算举例v某公司某公司2000年年2月月1日用平价购买一张面额为日用平价购买一张面额为1,000元的债元的债券，其票面利率为券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1日计算并支付一次利息，日计算并支付一次利息，并于并于5
46、年后的年后的1月月31日到期。该公司持有该债券至到期日，日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。计算其到期收益率。v解：解： I=1,0000.08=80（元）（元） 1,00080(P/A,r,5)1,000(P/F,r,5)利用试错和内插法进行计算，求解利用试错和内插法进行计算，求解r5.55%r （提示：分别用（提示：分别用4%和和6%的收益率试算）的收益率试算）583.3 股票估价股票估价 v股票（股票（Stock）是股东权利的象征，是公司资产的）是股东权利的象征，是公司资产的所有权凭证。在我国，股票只能由股份有限公司所有权凭证。在我国，股票只能由股份有限公司来发行，是股份
47、有限公司签发的证明股东所持股来发行，是股份有限公司签发的证明股东所持股份的凭证份的凭证 593.3.1 股票的相关介绍股票的相关介绍v股票的特征股票的特征 股票是有价证券股票是有价证券 股票是要式证券股票是要式证券 股票是无偿还期的凭证股票是无偿还期的凭证v股票的分类股票的分类 按照股东享有权利的不同分类按照股东享有权利的不同分类 普通股和优先股普通股和优先股 按票面上是否记载股东的姓名或名称按票面上是否记载股东的姓名或名称 记名股票和不记名股票记名股票和不记名股票 按股票票面是否标明金额分类按股票票面是否标明金额分类 有面值股票和无面值股票有面值股票和无面值股票 按投资主体性质不同分类按投资
48、主体性质不同分类 国家股、法人股和个人股等国家股、法人股和个人股等 按照公司上市地点和交易币种分类按照公司上市地点和交易币种分类 内资股和外资股内资股和外资股 603.3.1 股票的相关介绍股票的相关介绍v股票和债券的比较股票和债券的比较 面值面值 债券和优先股的票面上均标有一定的金额，普通股股票的票面债券和优先股的票面上均标有一定的金额，普通股股票的票面一般也标有金额，但面值不等于股票的真实价值。它只是计算一般也标有金额，但面值不等于股票的真实价值。它只是计算股东投资份额，作为确定所有权、收益分配权的依据，一旦股股东投资份额，作为确定所有权、收益分配权的依据，一旦股票发行上市后，股票价值便与
49、面值相分离票发行上市后，股票价值便与面值相分离 期限期限 债券都会规定一个到期日，但普通股的存续时间是无限的。只债券都会规定一个到期日，但普通股的存续时间是无限的。只要企业不清算，普通股可以永久存在要企业不清算，普通股可以永久存在 股利股利 债券的利息和优先股的股利都是事先确定的，而普通股的股利债券的利息和优先股的股利都是事先确定的，而普通股的股利则是公司的投资报酬，而投资具有风险性，这决定了股利的不则是公司的投资报酬，而投资具有风险性，这决定了股利的不确定性确定性 613.3.2 股票估价股票估价v股票的价值股票的价值 股票的价值是指未来现金流入的现值，即是由一系列股票的价值是指未来现金流入
50、的现值，即是由一系列的股利和出售时售价的现值所构成，又称为股票的内的股利和出售时售价的现值所构成，又称为股票的内在价值，也叫理论价值，它是股票的真实价值在价值，也叫理论价值，它是股票的真实价值v股票估价的基本模型股票估价的基本模型 贴现现金流量法：对于股票而言，所能产生的现金流贴现现金流量法：对于股票而言，所能产生的现金流量是股利和资本利得量是股利和资本利得 1(1)(1)ntntntDPVrrV股票的价值；股票的价值；Pn表示股票在第表示股票在第n年的出售价格；年的出售价格；Dt 持有股票期间第持有股票期间第t年获得的股利；年获得的股利；r折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率；折现率