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1、(本科）第二章财务管理的价值观念教学ppt课件第二章 财务管理的价值观念风险与收益的关系及计量投资风险价值的概念及风险程度的衡量货币时间价值的概念及计算学习目标学习目标【引例】 最近某保险公司推出一款“潇洒明天，快乐永远”的商业保险，诸钢想给他9岁的儿子诸强购买两份。该保险是终生一次性保险，只要一次性投入10 000元，就可在以后的生活中每隔3年返还1 000元，直到诸强去世。如果以20 000元投入，就可以换来未来每间隔3年返还2 000元的回报。假设诸强能够活到75岁，那么他将获得保险公司返还的次数是22次（75-9）3），则他能得到的金额为44 000元（2 00022）。 从表面看，他
2、投入20 000元就可以收回44 000元，似乎还不错。但44 000元不是现在返还，而是未来66年内每隔3年返还2 000元现金。 诸钢是否应该为其儿子购买这个保险？我们应该如何分析与选择这类理财方案？这实际是一个货币时间价值与投资风险价值的计算问题，带着这些问题我们进入本章的学习。第二章 财务管理的价值观念第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节 投资风险价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货币时间价值（Time Value of Money），是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。如果现在存入银行100元，假设存款年利率为7%，则1年后将变成107元。因为时间的原因
3、，产生了7元的增值，这7元就是100元在1年时间里产生的时间价值。 货币时间价值有两种表示方式：一是用绝对数表示，即货币时间价值额，是指货币在生产经营过程中产生的增值额；二是用相对数表示，即货币时间价值率，是指不包括风险价值和通货膨胀因素的平均投资利润率或平均投资报酬率。货币时间价值的两种表示方式，在实务中并不加以严格区分，更常见的是用相对数货币时间价值率表示。 货币时间价值代表的是没有投资风险和通货膨胀因素的投资报酬率。银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看做是投资报酬率，但它们同货币的时间价值有所不同，因为这些报酬率除了包含货币时间价值因素外，还包含了通货膨胀和投资风险
4、价值等因素。 综上所述，货币时间价值是企业投资利润率的最低限度，是衡量企业经济效益、考核经营业绩的重要依据。同时，货币时间价值揭示了不同时点上货币之间的换算关系，因而它是企业进行筹资决策和投资决策所必不可少的计量手段。第一节 货币时间价值二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值，一般需要引入“终值”和“现值”等相关概念，表示不同时点的货币价值。终值（Future Value）是指现在的一定量货币在将来某一时间的价值，包括本金和时间价值（利息），即“本利和”。现值（Present Value）是指将来某一时间的一定量货币相对于现在的价值，即未来值扣除时间价值后所剩的“本
5、金”。同时，为了方便起见，假定货币的流入或流出都是在某一时期（通常为1年）的起始或终了时进行。（一）单利的计算（一）单利的计算 单利是指只对本金计算利息的计息方法。按照这种方法，每期产生的利息都不能与本金一起计算下一期的利息，即利息不再生息。如我国银行存款一般按单利计算利息。1.单利终值 单利终值是指一定量货币在若干期后按单利法计算利息的本利和。单利终值的计算公式为：F=P（1+in）式中：P现值（或本金）； i利率（一般指年利率）； n计息期数； Fn期后的终值。单利终值计算公式的推导过程如下：每期利息为Pi，n期后的总利息为Pin。由此可以得出，n期后的本利和为：P+Pin=P（1+in）
6、【例2-1】张明现在将10万元本金存入银行，存款的年利率为4%，则8年后该笔本金的单利终值为：F=10（1+4%8）=13.2（万元）2.单利现值 单利现值是指以后时间收到或支付的货币按单利法倒求的现在价值（即本金）。由终值求现值也称为贴现，贴现的利率称为贴现率。 单利现值的计算公式可从单利终值的计算公式推导得出：P=F式中：P现值； Fn期后收到或付出的货币量（终值）； i贴现率； n贴现期数。【例2-2】张明希望6年后能从银行提取80万元，在年利率为4%的情况下，现在应该存入银行的本金应为：P=80 =64.52（万元）（二）复利的计算（二）复利的计算 复利是指每期产生的利息计入本金一起计
7、算下一期利息的计息方法。按照这种方法，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，因此，复利又称之为“利滚利”。1.复利终值 复利终值是指一定量货币在若干期后按复利法计算的本利和。复利终值的计算公式为：F=P（1+i）n式中：Fn期后的终值； P本金； i利率； n计息期数。复利终值计算公式的推导过程如下：第1期后的终值为： P+Pi=P（1+i）第2期后的终值为： P（1+i）（1+i）=P（1+i）2第n期后的终值为： P（1+i）n【例2-3】假定张明现在将10万元本金存入银行，存款的年利率为4%，则8年后该笔本金的复利终值为：F=10（1+4%）8=13.69（万元） 复利终值计算公式中
8、的（1+i）n可称为复利终值系数，或称为1元的复利终值，用（F/P，i，n）表示。因此，复利终值的计算公式又可表示为：F=P（F/P，i，n） 为了简化和加速计算，可以通过查“复利终值系数表”得到相应的复利终值系数。 前例也可通过查表法计算，结果如下：F=P（F/P，4%，8）=101.369=13.69（万元）2.连续复利（累计复利）下的终值 连续复利下的终值是指通过对无穷短的时间间隔进行复利计息计算得到的终值。在连续复利计息的情况下，n年后的终值可以表示为：F=pern式中：e常数，其值约为2.718； p初始投资； r名义利率； n投资所持续的年限。【例2-4】假设某个投资项目以连续复利
9、方式投入本金100万元，投资当年就产生效益，投资收益期为5年，市场年投资报酬率为10%，则该笔本金在投资期满时的终值为：F=1002.718510%=164.86（万元）3.复利现值 复利现值是指以后时间收到或付出的货币按复利法计算的现在价值（即本金）。复利现值的计算公式为：P=F式中：P现值； Fn期后收到或付出的货币量（终值）； i贴现率； n贴现期数。 复利现值计算公式中 的可称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用（P/F，i，n）表示。因此，复利现值的计算公式又可表示为：P=F（P/F，i，n） 为了简化计算，实务中都会事先编制复利现值系数表以供查找相应的复利现值系数，见书后附表“
10、复利现值系数表”。【例2-5】张明希望8年后能从银行提取80万元现金，在年利率为4%的情况下，按复利计算现在应该存入银行的本金为：P=80 =58.46（万元）或查复利现值系数表计算结果如下：P=80（P/F，4%，8）=800.731=58.48（万元）（三）年金的计算（三）年金的计算 年金（Annuity）是指在一定时期内，每期收到或支付的等额款项。年金中的“年”表示收到或支付款项的期次，只是一种通俗的说法，并不特指“1年”，也可以是“1个月”、“1个季度”或者“3年”等时间间隔。根据收款或付款的时间与方式的不同，年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种形式。1.普通年金 普通年
11、金（Ordinary Annuity）是指在一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。比如每期收取的债券利息、每期支付的借款利息、每年获取的投资收益等，往往都是在期末发生的，因此，普通年金又称为后付年金。（1）普通年金终值 普通年金终值是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。如零存整取的本利和、基金定投的终值等。 假设，每期等额收款或付款的金额为A，年金期数为n，利率为i，年金终值为F。图2-1所示的为普通年金终值的计算过程。图2-1 普通年金终值的计算过程由图2-1可推导出，普通年金终值的计算公式为：F=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+A（1+i）2+A（1+i）1+
12、A（1+i）0=A（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）1+（1+i）0=A公式中的 可称为年金终值系数，用（F/A，i，n）表示。因此，普通年金终值的计算公式可简化表示为：F=A（F/A，i，n） 为了简化计算，也可事先编制年金终值系数表以供查找，见书后“年金终值系数表”。表中的年金终值系数可以按以下公式计算：（F/A，i，n）=该公式的推导过程如下：（F/A，i，n）=（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）+1（1）将（1）式两边同乘（1+i），得：（F/A，i，n）（1+i）=（1+i）n+（1+i）n-1+（1+i）3+（1+i）2+（1+i
13、）（2）将（2）-（1），得：（F/A，i，n）（1+i）-（F/A，i，n）=（1+i）n-1（F/A，i，n）i=（1+i）n-1（F/A，i，n）=【例2-6】王剑为给自己以后出国留学积累资金，决定从今年起每年年末向银行存入8万元，若年复利利率为7%，则4年后他能够取出多少钱？F=8（F/A，7%，4）=84.440=35.52（万元）（2）偿债基金 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务，或积聚一定数额的资金，而必须分次等额形成的存款准备金。 偿债基金系数与年金终值系数互为倒数关系，可以表示为， 记做（A/F，i，n），或通过查找年金终值系数表并利用倒数关系来获得。偿债基金的
14、计算公式可表示为：A=F（A/F，i，n）=F【例2-7】李立准备在6年后还清30万元债务，从现在开始每年年末等额存入银行一笔款项，假设银行存款利率为5%，则每年末需要存入多少元？A=30（A/F，5%，6）=30 =30 =4.41（万元）（3）普通年金现值 普通年金现值是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。普通年金现值用P表示。图2-2所示的为普通年金现值的计算过程。图2-2 普通年金现值的计算过程由图2-2可推导出，普通年金现值的计算公式为：P=A +A +A +A +A =A公式中 的可称为年金现值系数，用（P/A，i，n）表示。因此，普通年金现值的计算公式又可简化表
15、示为：P=A（P/A，i，n） 为了简化计算，也可事先编制年金现值系数表以供查找，见书后“年金现值系数表”。表中的年金现值系数可以按以下公式计算：（P/A，i，n）=该公式的推导过程如下：（P/A，i，n）= + + + + + （1）将（1）式两边同乘（1+i），得：（P/A，i，n）（1+i）=1+ + + + （2）将（2）-（1），得：（P/A，i，n）（1+i）-（P/A，i，n）=1-（P/A，i，n）= =【例2-8】马先生夫妇最近准备买房。经过比较，看中某知名品牌开发商开发的楼盘中的一套89平方米的住房。有两种付款方式可供选择：一是首付30万元，剩余部分采用银行按揭贷款解决，马
16、先生夫妇需要分10年于每年年末向银行还款6万元；二是按每平方米8 000元的现行价格一次性支付房款。假设银行贷款利率为7%，马先生夫妇很想知道哪一种付款方式更合算。第一种付款方式下：按揭贷款部分的现值为：P=6（P/A，7%，10）=67.024=42.144（万元）购房的资金总现值为：30+42.144=72.144（万元）第二种付款方式下：购房的资金总现值为：898 00010 000=71.2（万元）比较上述两种付款方式的资金总现值，可见按揭付款方式并不合算。（4）年资本回收额年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值
17、P，求年金A。即资本回收系数是年金现值系数的倒数，表示为， 记做（A/P，i，n），或通过计算年金现值系数的倒数来获得。计算年金的公式为：A=P（A/P，i，n）=P【例2-9】大华集团从某银行获得5 000万元的贷款，约定在未来的10年内以10%的年利率等额偿还，则大华集团每年应该偿还银行：A=5 000 = =813.67（万元）2.预付年金预付年金（Annuity Due）是指在一定时期内，每期期初有等额的收付款项的年金。由于普通年金是最普遍、最常用的，因此，年金终值系数表和年金现值系数表都是按普通年金编制的。但是预付年金与普通年金的区别仅仅在于收付款项的时间点不同，因此，可以在普通年金
18、的终值和现值计算公式的基础上，通过适当的调整，利用普通年金系数表来计算预付年金的终值和现值。（1）预付年金终值预付年金终值是指一定期间内每期期初等额的系列收付款项的复利终值之和。图2-3所示的为n期预付年金终值和n期普通年金终值之间的关系。 从图2-3可以看出，n期预付年金终值和n期普通年金终值的收付款项的期数相同，但因收付款项的时间点不同，从而造成n期预付年金的每期款项均比n期普通年金的每期款项多计算一次利息。因此，只要将n期普通年金终值乘上（1+i），便可求得n期预付年金的终值。预付年金的终值用F表示，则其计算公式为：F=A（F/A，i，n）（1+i） 此外，还可以根据n期预付年金终值和n
19、+1期普通年金终值之间的关系推导出另一计算公式。图2-4所示的为n期预付年金终值和n+1期普通年金终值之间的关系。图2-3n期预付年金终值和n期普通年金终值的关系 从图2-4可以看出，n期预付年金终值和n+1期普通年金终值的计息期数相同，但收付款项的期数不同，n+1期普通年金比n期预付年金多了一期不用计息的款项，因此，只要将n+1期普通年金的终值减去这一期不用计息的款项A，便可求得n期预付年金的终值。计算公式为：F=A（F/A，i，n+1）-A=A（F/A，i，n+1）-1 如果把公式中的（F/A，i，n+1）-1称为预付年金终值系数，则它同普通年金终值系数，是“期数加1，系数减1”的关系，同
20、样可以利用普通年金终值系数表查n+1期的值，再减去1而得到。图2-4n期预付年金终值和n+1期普通年金终值的关系【例2-10】王先生开始为儿子以后上大学准备资金，连续8年于每年年初存入5 000元。若年利率为5%，则王先生第8年年末能取得的本利和为：F=5 000（F/A，5%，8）（1+5%）=5 0009.5491.05=50 132.25（元）或者：F=5 000（F/A，5%，9）-1=5 000（11.027-1）=50 135（元）以上两种方法计算结果的差异只是在于年金终值系数小数点的四舍五入。（2）预付年金现值预付年金现值是指一定期间内每期期初等额的系列收付款项的复利现值之和。图
21、2-5所示的为n期预付年金现值与n期普通年金现值之间的关系。图2-5n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系 从图2-5可以看出，n期预付年金现值和n期普通年金现值的收付款项的期数相同，但收付款项的时间点不同，结果是n期预付年金的每期款项均比n期普通年金的每期款项少贴现1期。因此，n期普通年金现值除 ，即乘上（1+i），便可得到n期预付年金的现值。预付年金现值用P表示，则其计算公式为：P=A（P/A，i，n）（1+i） 还可以根据n期预付年金现值和n-1期普通年金现值之间的关系推导出另一计算公式。图2-6所示的为n期预付年金现值和n-1期普通年金现值之间的关系。图2-6n期预付年金现值和n-1
22、期普通年金现值的关系 从图2-6可以看出，n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的贴现期数相同，但收付款项的期数不同，结果是n期预付年金比n-1期普通年金多出1期不用贴现的款项。因此，只要将n-1期普通年金的现值加这一期不用贴现的款项A，便可求得n期预付年金的现值。计算公式为：P=A（P/A，i，n-1）+A=A（P/A，i，n-1）+1 如果把公式中的（P/A，i，n-1）+1称为预付年金现值系数，则它同普通年金现值系数是“期数减1，系数加1”的关系，可利用普通年金现值系数表查得n-1期的值，再加上1而得到。 【例2-11】刘先生夫妇决定采用银行按揭贷款方式购入商品房一套，首付30万元，再于
23、每年年初支付6万元，分20年付清。若银行贷款利率为6%，试问该项房产相当于一次性支付的现值应该是多少？P=30+6（P/A，6%，20）（1+6%）=30+611.4701.06=102.95（万元）或者：P=30+6（P/A，6%，19）+1=30+6（11.158+1）=102.95（万元）3.递延年金 递延年金（Deferred Annuity）是指在开始若干期没有等额收付的款项，一定时期后开始出现每期期末等额收付款项的年金。（1）递延年金终值 递延年金终值是指若干期后开始出现每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。假设，前m期没有等额收付款项，后n期产生等额的收付款项。图2-7所示的为
24、递延年金终值的计算过程。图2-6n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的关系 【例2-12】张先生准备回到东北老家购买别墅。开发商对张先生看中的一套别墅给出了三种不同的付款方案。方案一：从现在起在20年内每年年末支付8万元。方案二：从现在起在20年内每年年初支付7.5万元。方案三：前5年不需要支付房款，从第6年开始到第20年每年年末支付13万元。张先生对于付款方式的选择有些纠结。假设银行贷款利率按7%复利计息，若采用终值方式比较，哪种付款方案对张先生最为有利？ 由图2-7可知，递延年金终值的多少与前m期无关，只同后n期有关。因此，求递延年金终值只要考虑实际发生等额收付款项的后n期年金，其计算方
25、法与普通年金终值的计算方法相同，只是需要注意期数。图2-8递延年金现值的计算过程根据方案一付款：F=8（F/A，7%，20）=840.995=327.96（万元）根据方案二付款：F=7.5（F/A，7%，20）（1+7%）=7.540.9951.07=328.98（万元）根据方案三付款：F=13（F/A，7%，15）=1325.129=326.68（万元）从上述计算结果可以看出，张先生选择第三种付款方案最为有利。（2）递延年金现值 递延年金现值是指若干期后每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。 递延年金的现值用P表示。图2-8所示的为延期m期的递延年金现值的计算过程。 由图2-8可知，递延
26、年金现值等于m+n期普通年金现值减去实际没有发生收付款项的前m期普通年金现值后的差值。计算公式为：P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 计算递延年金现值还可以采用第二种方法。即先求出递延年金在后n期的期初（即前m期的期末）的普通年金现值，因为前m期没有收付款项，该值就可看做前m期的复利终值，再将它贴现至前m期的第1期期初，求得的复利现值即为递延年金的现值。计算公式为：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 计算递延年金现值还有第三种方法。即先利用n期的普通年金终值系数求出延期年金在第m+n期期末的终值，再利用m+n期的复利现值系数
27、将它贴现至第1期期初，求得的复利现值即为延期年金的现值。其计算公式为：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）【例2-13】四方公司因资金周转需要从银行贷入一笔款项，贷款年利率为10%，银行规定前3年不用还本付息，但自第4年起至第12年年末，每年年末必须偿还本息150万元，则该笔借款的现值应该为：P=150（P/A，10%，12）-（P/A，10%，3）=150（）=649.05（万元）或者：P=150（P/A，10%，9）（P/F，10%，3）=1505.7590.751=648.75（万元）或者：P=150（F/A，10%，9）（P/F，10%，12）=15013.5790.319=
28、649.76（万元） 以上三种计算方法的计算结果所存在的差异，只是在于年金现值系数与复利现值系数小数点后的四舍五入。4.永续年金 永续年金（Perpetual Annuity）是指无限期地连续收付款项的年金。如优先股的股利，无限期的存本取息存款等。 永续年金由于没有终止的时间，因此，只需计算永续年金的现值，而没有必要计算其终值。永续年金的现值就是期数为无限的普通年金现值，其计算公式可以从普通年金现值的计算公式推导得出。普通年金现值的计算公式为：P=A（P/A，i，n）=A当n时， 0，则永续年金现值的计算公式可以简化为：P=A【例2-14】贾鑫决定一次性将一笔资金存入某投资理财公司，以便以后能
29、无限期地于每年年末提取固定理财收益20万元，用于支付每年的慈善活动开支。若双方约定投资报酬率为10%，则贾鑫现在应该一次性存入该投资理财公司的资金为：P=20 =200（万元）三、利率的计算三、利率的计算（一）贴现率（利息率）的计算（一）贴现率（利息率）的计算 在计算货币时间价值时，如果已知现值、终值、年金和期数，而要求计算贴现率（利息率）i，就要利用前面已有的公式加以推导计算。1.一次性收付款项的贴现率一次性收付款项的贴现率计算公式为： i=（F/P -1 对于一次性收付款项，若运用查表法求i，可先计算出F/P的值，设其为，然后再查复利终值系数表。或先计算出P/F的值，再查复利现值系数表。【
30、例2-15】王和现在存入银行2 000元，期望4年后能够得到的本息和为3 000元，则王和一次性存款的利息率应该为：i=（3 0002 000 -1100%=11%本例也可以通过查表得到结果。在复利终值系数表中，凡属4年期的系数中，年利率11%的值为1.518，与3 0002 000=1.5十分接近。可以推断当年利率接近11%时才能保证4年后得到3 000元的本息和。2.永续年金的贴现率永续年金的贴现率计算公式为：i=A/P3.普通年金的贴现率普通年金终值系数（F/A，i，n）和年金现值系数（P/A，i，n）的计算公式为：（F/A，i，n）=F/A（P/A，i，n）=P/A普通年金贴现率的计算
31、步骤如下：（1）计算出（F/A，i，n）=F/A，假设F/A=。（2）查普通年金终值系数表，沿着n所在的那一行横向查找，若恰好找到表中某一系数值等于，则该系数表所列示的利率，便是所要求的利率i。（3）如果无法找到恰好等于的系数值，就需要在表中n行上找出与最接近的上下两个临近系数值，取其中与更接近的一个系数值作为要选用的i。（4）如果要求准确计算贴现率，就需要用插值法来进行计算。在系数表n行中找到与最接近的左右两个临近系数值1、2，以及对应的临界利率i1、i2，再用插值法公式计算：i=i1+ （i2-i1）【例2-16】李仑准备从现在开始每年末存入银行6 000元，期望10年后能够得到的本息和为
32、100 000元，则年利息率应该为多少？首先计算：F/A=100 0006 000=16.667 从年金终值系数表中可以看到，在n=10的各系数中，i为10%时系数是15.937，i为11%时系数是16.722。可见，要找的利率应该在10%与11%之间。假设x为超过10%的百分数，则可用插值法计算x的值： = x-10%=0.93%x=10%+0.93%=10.93%4.预付年金的贴现率 对于预付年金贴现率的推算，同样可以用上述方法。先求出F/A的值，令F/A=，再沿（n+1）所在的行横向在普通年金终值系数表中查找，若恰好找到等于的，则该系数值所在列所对应的利率便为所求的贴现率i，否则就应该用
33、插值法求出贴现率i。100 000（1+6%）=106 000（元）再过半年就会变成：106 000（1+6%）=112 360（元）如果，张芳的这10万元集资款是以年为单位复利计息，则1年后的价值为：100 000（1+12%）=112 000（元）设r表示名义年利率，m表示每年复利次数，则实际年利率i与名义年利率r之间的关系可以表示为：1+i=即：i= -1如果一项投资历经n年，则其终值的计算公式就变为：F= P =（二）名义利率与实际利率的换算（二）名义利率与实际利率的换算【例2-17】某房地产开发公司准备向内部员工集资，在借款合同中约定按12%的年利率每半年复利计息一次。职工张芳存在该
34、公司的10万元集资款半年后将变成：【例2-18】假设某个投资项目需要投入本金100万元，投资当年就产生效益，投资收益期为5年，名义年投资报酬率为8%，每季度复利计息一次，计算实际年投资报酬率、投资1年后及投资期满时的终值：名义投资报酬率r=8%，每年复利次数m=4，实际年投资报酬为：i= 100%=（1.0824-1）100%=8.24%投资1年后的终值为：F=100（1+8.24%）=1001.0824=108.24（万元）或者：F=100（1+2%）4=100（F/P，2%，4）=1001.082=108.2（万元）投资期满时的终值为：F=100（1+8.24%）5=1001.4857=1
35、48.57（万元）或者：F=100（1+2%）45=100（F/P，2%，20）=1001.486=148.6（万元）【例2-18】假设某个投资项目需要投入本金100万元，投资当年就产生效益，投资收益期为5年，名义年投资报酬率为8%，每季度复利计息一次，计算实际年投资报酬率、投资1年后及投资期满时的终值：名义投资报酬率r=8%，每年复利次数m=4，实际年投资报酬为：i= 100%=（1.0824-1）100%=8.24%投资1年后的终值为：F=100（1+8.24%）=1001.0824=108.24（万元）或者：F=100（1+2%）4=100（F/P，2%，4）=1001.082=108.
36、2（万元）投资期满时的终值为：F=100（1+8.24%）5=1001.4857=148.57（万元）或者：F=100（1+2%）45=100（F/P，2%，20）=1001.486=148.6（万元） 风险是现代企业财务管理环境的重要特征，在企业财务活动的每一个环节都不可避免地要面对风险。企业承担风险的目的就是为了得到相应的额外收益，否则就不会去冒险。投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间价值和通货膨胀之外的额外收益，就称为投资的风险价值，也称为风险收益或风险报酬。企业进行财务管理时，必须研究投资风险、计量风险、控制风险，并且在风险与收益之间进行权衡，以求最大限度地扩大企业的财富值。
37、一、风险、风险收益及风险种类一、风险、风险收益及风险种类（一）风险的概念（一）风险的概念 一般说来，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。比如我们在预计一个投资项目的收益时，不可能十分精确，也没有百分之百的把握。有些事情的未来发展我们事先不能确知。对于企业经营者来说，产品的价格、销量、成本等都可能发生预想不到并且无法控制的变化。 风险是事件本身的不确定性，具有客观性。 风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。 风险与不确定性是存在差别的。风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。不确定性是指事前不能确定所有可能结果，或者虽然能够知道可能的结
38、果但并不能确定它们出现的概率。第二节投资风险价值 对于风险概率，通常有两种测定方法：一是客观概率，是指根据大量历史的实际数据推算出来的概率；另一种是主观概率，是在没有大量实际资料的情况下，人们根据有限资料和经验合理估计的。 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。（二）风险收益的概念（二）风险收益的概念 收益是指购买一项资产或者进行一项投资后，能够从中得到的利得或损失。收益存在实际收益、名义收益、必要收益、无风险收益及风险收益等形式。收益的来源通常有两项：一是在持有过程中获得的现金流量；二是在出售资产或者处置投资项目时，收到的超过初始投资的现金流量。【例2-19】西华公司
39、在2013年年初以每股23元的价格购入80 000股大方公司的股票，大方公司在2013年至2016年4年间，每年年末发放每股0.15元的现金股利。西华公司于收到2016年末现金股利后，以每股30元的价格将股票全部卖出。如果年无风险报酬率为4%，在不考虑通货膨胀和相关税费的情况下，西华公司在该股票上4年获得投资收益总额为：0.15480 000+（30-23）80 000=608 000（元）西华公司在该股票上4年投资获得的风险收益为：608 000-2380 0004%4=313 600（元） 实务中，常常以相对指标收益率来表示收益，因为收益率可以用于比较初始投资额不同的投资项目。如果采用收益
40、率表示，西华公司在该股票上的4年投资总收益率为：608 0002380 000100%=33.04%西华公司在该股票上4年的风险收益率为：33.04%-4%4=17.04%（三）风险的种类（三）风险的种类1.按照风险能否通过投资组合予以分散，可以分为系统风险和非系统风险（1）系统风险。（2）非系统风险。2.按照风险的成因，可以分为经营风险和财务风险（1）经营风险。（2）财务风险。二、风险与收益的衡量二、风险与收益的衡量（一）资产收益的衡量（一）资产收益的衡量投资项目收益率的期望值的计算公式为： =式中： 期望收益率；Ki第i种可能结果的收益率；Pi第i种可能结果出现的概率；n可能结果的个数。【
41、例2-20】八达公司目前有甲、乙两个投资方案可供选择。经测算，其投资收益率的概率分布见表2-1。经济状况（i）经济状况出现的概率（Pi）收益率（Ki）甲方案乙方案繁荣0.3020%30%一般0.4010%10%衰退0.305%-5%表2-1投资方案及其收益率的概率分布根据表2-1数据，可以分别计算甲、乙两个投资方案的期望收益率：=20%0.30+10%0.40+5%0.30=11.50%=30%0.30+10%0.40+（-5%）0.30=11.50%由计算结果可知，甲、乙两个方案的期望收益率是相同的，即两个方案可能给企业带来相同的平均收益率。（二）风险程度的衡量（二）风险程度的衡量 要衡量投
42、资风险程度，首先必须对风险程度予以量化，一般需要借助于概率论中的方差、标准差或者标准离差率来衡量风险程度。1.收益发生的概率 在经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值，也就是随机变量可能发生的程度。任何概率必须符合以下两条规则：（1）0Pi1，即每个随机变量出现的概率在0与1之间，也就是说，事件的某种结果发生的可能性一定介于肯定发生（概率为1）和肯定不会发生（概率为0）之间。（2），即所有随机变量的概率之和必须等于1，即事件的各种结果发生可能性的总和为1，也就是100%。其中，Pi表示随机变量出现的概率，i表示随机
43、变量可能出现的情况，n表示可能结果的个数。【例2-21】发达公司正在考虑投资以下三个项目，其中A和B项目是投资于两只不同公司的股票，C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测未来五种经济形势对应可实现的投资收益率及概率分布见表2-2。表2-2五种经济形势下的收益率及概率分布经济形势概率A项目投资收益率B项目投资收益率C项目投资收益率很好0.1050%30%100%较好0.2035%20%40%正常0.4020%15%12%较差0.20-2%10%-2%很差0.10-22%5%-50% 根据表2-2中的数据，从概率分布情况直观来比较风险：B项目的收益率比A项目的收益率偏离程度小，它的变动范围在5
44、%和30%之间；而C项目可能的收益率则最分散，在-50%到100%之间，可以初步判断B项目的风险小于A项目；A项目的风险小于C项目。 如果随机变量（如投资收益率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则此随机变量是离散型分布。【例2-21】就属于离散型分布，它有五个值，三个项目的收益率与概率发布分别如图2-9、图2-10和图2-11所示。 现实中，经济形势的情况可能远远不止五种，可能的情况会出现无数种。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其收益率，则可用连续型分布描述，如图2-12所示。 图2-9A项目的离散型概率分布图图2-10B项目的离散型概率分布图图2-11C项目的离散型概率分
45、布图图2-12连续型概率分布图 根据【例2-20】中表2-1的数据绘制的甲、乙两个方案的概率分布如图2-13所示。从概率分布图可以看出，甲方案收益率的概率分布比乙方案要集中得多，在期望收益率相同的情况下，选择甲方案实现预期收益率的可能性较大，即风险程度较低。反映随机变量离散程度的指标包括方差、标准差和标准离差率等，最常用的是标准差和标准离差率。2.收益的方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量。方差的计算公式如下：随机变量值和期望值的综合偏离 2= Pi式中：2方差；Ki第i种可能结果的收益率；期望收益率；Pi第i种可能结果出现的概率；n可能结果的个数。3.收益的标准差标准差是
46、方差的平方根，也称为均方差，它反映各种随机变量值和期望值的综合偏离程度。标准差的计算公式如下：= 标准差反映了投资收益率偏离期望收益率的绝对程度，标准差越大，投资收益率偏离期望收益率的程度越大，风险越大；标准差越小，投资收益率偏离期望收益率的程度越小，风险也就越小。根据【例2-20】中表2-1的数据，分别计算甲、乙两个投资方案的标准差如下：甲= =5.94%乙= =13.61% 由计算结果可知，甲方案的标准差小于乙方案，在期望值相同的情况下，选择甲方案的投资风险较小。4.收益的标准离差率 标准离差率是标准差和期望收益率的比值。标准离差率是一个相对数指标，既可以衡量期望收益相同的投资项目的风险程
47、度，又能衡量期望收益不同的投资项目（或投资方案）的风险程度，特别适用于期望收益不同的多方案择优。标准离差率越大，风险程度就越大；反之，标准离差率越小，则风险程度就越小。标准离差率的计算公式如下：V=式中：V标准离差率；标准差； 期望收益率。根据公式，分别计算上例中甲、乙两个投资方案的标准离差率如下：V甲= =0.52V乙= =1.18 由计算结果可知，甲方案的标准离差率小于乙方案的标准离差率，说明甲方案的投资风险程度小于乙方案，如果从控制风险角度来看，应该选择甲方案进行投资。 【例2-22】相关数据资料见【例2-21】。首先，计算每个项目的期望收益率如下： =（-22%）0.1+（-2%）0.
48、2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4% =5%0.1+10%0.2+15%0.4+20%0.2+30%0.1=15.5% =（-50%）0.1+（-2%）0.2+12%0.4+40%0.2+100%0.1=17.4%其次，计算每个方案的标准差如下：A= =20.04%B= =6.5%C= =36.41%然后，计算每个方案的标准离差率如下：VA= =1.15VB= =0.42VC= =2.09 从计算结果可知，三个投资项目的风险排序为：B项目的风险最小，A项目的风险居中，C项目的风险最大。 从标准离差率来判断风险得到的结论和概率分布得到的结论一致，但显然标准离差率得到的结论更确
49、切、更有说服力。（三）协方差与相关系数（三）协方差与相关系数 当我们进行两个或两个以上的投资项目时，需要考虑总投资的收益和风险。若企业将X1比例的资金投资于项目1，X2比例的资金投资于项目2，则总投资的期望收益率为两项投资的期望收益率按比例相加（即加权平均数）。计算公式为： =X1 +X2式中： 项目1的期望收益率； 项目2的期望收益率；X1项目1所占的投资比例；X2项目2所占的投资比例。【例2-23】假设A证券的预期报酬率为9%，标准差是10%，B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。两种证券投入资金的比例各占50%，则该投资组合的预期报酬率为： =9%50%+18%50%=13.5%
50、由概率统计知识可知，两个投资项目组合的方差为：2= =（X11）2+2X1X212+（X22）2故投资项目组合的标准差公式为：= =式中：1项目1的标准差；2项目2的标准差；12协方差；相关系数。 【例2-24】假设【例2-23】中两种证券的相关系数分别为1、0.5和-1，要求计算投资组合的标准差。当相关系数=1时，组合后的标准差为：= =15% 结果可见，如果两个证券的相关系数等于1，没有任何风险抵销作用，该组合标准差等于两种证券各自标准差的加权平均数，在等比例投资的情况下该组合标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数。当相关系数=0.5时，组合后的标准差为：= =13.23% 结果可见