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1、（专科）（专科）13-衍生工具与风险管理教学衍生工具与风险管理教学ppt课件课件衍生工具概览 第十三章第十三章衍生工具与风衍生工具与风险管理险管理外汇风险对冲利率风险管理学习目的学习目的熟悉远期、期货、互换和期权合约的特点；熟悉远期、期货、互换和期权合约的特点；掌握远期合约、期权合约在外汇风险管理作用；掌握远期合约、期权合约在外汇风险管理作用；了解修正久期和凸性对债券价格的影响及分析方法了解修正久期和凸性对债券价格的影响及分析方法；掌握远期外汇利率协议、利率互换、货币互换、利掌握远期外汇利率协议、利率互换、货币互换、利率期权在外汇风险、利率风险管理的作用、运作方率期权在外汇风险、利率风险管理的
2、作用、运作方式。式。衍生工具的作用衍生工具的作用一一远期合约远期合约二二期货合约期货合约三三互换合约互换合约四四期权合约期权合约五五一、衍生工具的作用一、衍生工具的作用 衍生工具衍生工具(derivatives)(derivatives)是指那些从基础性交易标的物衍生出来的金融工具。基础性交易标的物基础性交易标的物主要包括商品、外汇、利率、股票及债券等。衍生工具主要表现为远期合约远期合约、期货合约期货合约、互换合约互换合约和期权合期权合约约四大类。 衍生工具的一个基本用途就是提供一种有效的风提供一种有效的风险分配机制险分配机制，使希望避免风险的人把风险转移给愿意承担风险的人（承担风险的愿望可能
3、是由于觉察到潜在投机所得等）。 根据衍生工具的用途，可将避险工具大致分为两类：用确定性来代替风险用确定性来代替风险，如远期、期货、期权和互换合约；仅替换与己不利的风险，而将对己有利的风险留下仅替换与己不利的风险，而将对己有利的风险留下，如期权合约。二、远期合约二、远期合约 远期合约远期合约(forward contract)(forward contract)是一个以固定价格（交割价格或远期价格）在未来的日期（交割日期）买入或卖出某种标的资产的协议。在合约中同意未来买入的一方被称为持有多头头多头头寸寸(long position)(long position)。在合约中同意未来卖出的一方被称为
4、持有空头头空头头寸寸(short position) (short position) 买卖远期合约的损益如图13-1所示。 图13- 1 远期合约头寸 三、三、 期货合约期货合约 期货合约期货合约(futures contract)(futures contract)是标准化标准化的远期合约，即双方签订的，在合约到期日以固定的价格买入或卖出某种标的资产的协议。因此，图15-1中表示的远期合约头寸同样可以用来表示期货合约买卖双方的损益情况。但与远期相比，期货市场可从以下两个方面消除信用风险。 期货合约的买卖双方都要开立一个保证金账户，按合约面值的一定比例向经纪人交纳保证金，每日根据市场价值进行
5、重估。 远期合约的损益只有在到期日才能表现出来，而期货合约的损益在每天交易结束时就表现出来。 期货交易采用盯市(mark to market)制，也称每日清算制。 四、四、 互换合约互换合约 互换合约互换合约( (swap contract) )是指合约双方达成的在未来规定的时间，按某种预先确定的规则互换现金流互换现金流量量的一种协议。最常见的形式是利率互换利率互换和货币互货币互换换。 一份互换合约在本质上可以视为一系列远期合约远期合约的组合。图13-2上方描述了一个标准型利率互换标准型利率互换的现金流量情况。即接受一系列的固定利率（固定利率（R）计算的利息，而支付的利息是根据浮动利率指数（浮
6、动利率指数（r）（如LIBOR，伦敦同业拆借利率）确定的。在这里，上述两种利息支付所依据的名义本金是相同的名义本金是相同的。 图13- 2 利率互换和作为远期组合的利率互换v远期合约的履约期限等于它的期限，由于没有抵押担保，远期合约是一种纯粹的信用工具纯粹的信用工具。 v期货合约实行逐日结算逐日结算，再加上保证金保证金要求，使期货合约大大降低了远期合约所固有的信用风险。 v互换合约是通过缩短履约期缩短履约期的方法来降低信用风险。如果一个互换和远期期限大致相同的话，那么，互换合约中交易方承担的信用风险要远远低于远期合约。互换和远期之间的这种信用风险差异，类似于分期偿还贷款分期偿还贷款和零息债券零
7、息债券之间的差异。 远期、期货和互换合约的区别：互换合约和期货合约一样，是远期合约的组合，因此这三种工具管理风险的机制都是一样的。远期、期货和互换这三者的主要区别是合约的结算点以及这些合约交易方所承担的信用风险的大小不同。远期和期货代表了两种极端状态，而互换则是一种中间状态。五、期权合约五、期权合约 期权合约期权合约(option contract)(option contract)赋予买方购买或出售一项资产的权利，但不是义务。期权合约与远期、期货、互换合约的区别主要表现在两个方面：v期权买卖双方的权利与义务是不对等的，期权给予持有人一种权利而不是义务，它允许买方于己有利时时执行期权，于己不利
8、时放弃行权 。合约的损益表现为“折线”的模式 。远期、期货、互换合约的损益呈“直线”模式 。v期权的买方为获得这一权利需要支付一笔期权费，而其他合约并不需要事先支付费用。 期权合约与远期、期货的联系联系至少表现在两个方面： v期权可以通过一份远期、或期货与无风险证券的组合来复制； v期权的组合可以产生一个远期合约，或远期可以产生一组期权。现考察一个组合：买入一个买权同时卖出一个卖权，这两个期权的行权价格和期限都相同，如图13-3上方一组所示，这个组合的损益模式与购买资产的远期合约是一致的。同样，图13-3下方一组显示的资产组合是卖出一个买权并买入一个卖权，这个组合等价于卖出一份远期合约。图14
9、-3所显示的这种关系被称为买一卖权平价关系。这一平价关系表明，两种期权可以“拼凑”在一起产生远期合约模式。 图13- 3 买-卖权平价外汇风险概念外汇风险概念一一外汇风险的类型外汇风险的类型二二外汇交易风险对冲外汇交易风险对冲三三一、外汇风险概念一、外汇风险概念外汇风险（外汇风险（foreign exchange risk）有）有广义广义和和狭义狭义之分之分 。广义的外汇风险是指由于汇率、利率变化以及交易者到期违约或外国政府实行外汇管制给外汇交易者可能带来的任何经济损失或经济收益；狭义的外汇风险是指国际债权债务中约定以外币支付时，因汇率变动给交易者（公司）持有的，以外币计价的资产、负债、收入和
10、支出带来的不确定性。 从规避风险的角度分析，通常把外汇风险视为外汇损失的可能性。本节所讨论的外汇风险主要是指狭义的外汇风险。 外汇风险通常用外汇风险暴露外汇风险暴露或风险敞口风险敞口(foreign exchange risk exposure)进行衡量。 所谓风险暴露风险暴露，是指公司在各种业务活动中容易受到汇率变动影响的资产和负债的价值，或暴露在外汇风险中的头寸状况。 一般来说，汇率的不确定性变动是外汇风险的根源汇率的不确定性变动是外汇风险的根源，如果公司能够通过风险管理使外汇风险暴露为零外汇风险暴露为零，那么，无论未来汇率如何变动，公司面临的外汇风险基本上可以相互抵销。 二、外汇风险的类
11、型二、外汇风险的类型外汇风险主要有折算风险、外汇交易风险和经济风险。 （1）折算风险折算风险又称会计风险，是指公司财务报表中的某些外汇项目，因汇率变动引起的转换为本币时价值变动的风险。 （2）交易风险交易风险是由于汇率变化引起的，以外币表示的未履行合约价值的变化(即合约带来的未来外币现金流量)。 （3）经济风险经济风险主要是指宏观经济风险，如汇率变动、利率变动、通货膨胀、贸易条件变化等引起的风险。 交易风险的主要内容：交易风险的主要内容：以即期或延期付款为支付条件的商品或劳务的进出口，在以即期或延期付款为支付条件的商品或劳务的进出口，在货物装运和劳务提供后，而货款或劳务费用尚未收付前，外货物装
12、运和劳务提供后，而货款或劳务费用尚未收付前，外汇汇率变化所发生的风险。汇汇率变化所发生的风险。以外币计价的国际信贷活动，在债权债务未清偿前所存在以外币计价的国际信贷活动，在债权债务未清偿前所存在的汇率风险。的汇率风险。对外融资中的汇率风险。借入一种外币而需要换成另一种对外融资中的汇率风险。借入一种外币而需要换成另一种外币使用，则融资人将承受借入货币与使用货币之间汇率变外币使用，则融资人将承受借入货币与使用货币之间汇率变动的风险。动的风险。待履行的远期外汇合同，约定汇率和到期即期汇率变动而待履行的远期外汇合同，约定汇率和到期即期汇率变动而产生的风险。产生的风险。从时间上看 ： （1）折算风险是对
13、过去过去会计资料计算时因汇率变动而造成的资产或负债的变异程度，是账面价值的变化账面价值的变化。 （2）交易风险是基于过去发生过去发生的但在未来结算未来结算的现金流量的变化，是实际实际的经济损失或经济收益。在实务中，会计风险和交易风险是重叠的。 （3）经济风险引起的公司价值的变动是通过会计风险和交易风险表现出来的。 在这三种风险中，按其影响的重要性不同影响的重要性不同排序依次为经济风险、交易风险和折算风险。 三、三、 外汇交易风险对冲外汇交易风险对冲 在外汇风险管理中，套期保值的基本做法基本做法是：分析未来汇率变动方向与幅度，确认以外币表示的预期净货币流入或流出量，明确公司面临的风险及风险的大小
14、，合理选择避险工具，设计避险方案，让两种走势相反的风险相互制约，从而达到保值的目的。 假设ABC公司在2011年1月16日向美国出口一批产品，应收款项100万美元，约定4月16日付款。ABC公司的资本成本为12%。为从事各种风险对冲交易所需要的其他有关资料如下： （1）即期汇率：RMB6.789/USD； （2）3个月远期汇率：RMB6.725/USD； （3）美国3个月期借款利率：年率10.0%（季率2.5%）； （4）美国3个月期投资利率：年率8.0%（季率2.0%）； （5）人民币3个月期借款利率：年率8.0%（季率2.0%）； （6）人民币3个月期投资利率：年率6.0%（季率1.5%）
15、； （7）在柜台交易（OTC）市场，3月份买入卖权的履约价格为RMB6.7/USD，合约单位 100万美元，期权费为1.5%。 （8）另外，据测3个月后即期汇率将为：RMB6.745/USD。 对这笔应收款项，可供ABC公司采用的交易风险管理策略有以下几种：（1）远期外汇市场套期保值；（2）货币市场套期保值；（3）外币期权市场套期保值。根据以上资料，分析各种风险管理策略对公司的影响。（一（一) ) 远期市场风险对冲远期市场风险对冲 远期外汇交易远期外汇交易是指外汇买卖双方签订合同，约定在将来一定的日期内，按预先约定汇率、币种、金额、日期进行交割的外汇业务活动。 为避免外汇风险，ABC公司与银行
16、签订了一个远期合约，按3个月的远期汇率在远期市场上卖出100万美元远期，3个月后公司将收到美国进口商汇来的100万美元，随即在远期市场上履约交割，得到672.5万元人民币。远期外汇市场套期保值的实质是“锁定锁定”汇率汇率，以使公司的收入不再随汇率的波动而波动。即期汇率(RMB/USD)应收账款价值远期合约利得(损失)现金流量6.7456 745 000-20 0006 725 0006.7256 725 00006 725 0006.710 6 710 00015 0006 725 000表13- 1 远期市场风险对冲的各种可能结果（2011年4月16日） 单位：元 采用这种方法进行交易之前，
17、必须对未来汇率的走势做出正确的判断预期，否则出口商实际的套期保值收入，可能低于不进行套期保值的收入；同样，对进口商来说，实际的套期保值成本支出，可能高于不进行套期保值的成本支出。这对于进出口公司来说存在一定的困难。为了避免这一弊端，可利用择期外汇交易择期外汇交易来回避汇率风险。 择期外汇交易择期外汇交易是一种交割日期不固定交割日期不固定的外汇买卖形式，是远期外汇的一种特殊形式，属于远期外汇交易的范畴。择期的含义是客户可以在将来的某一段时间（通常是一个半月内）某一段时间（通常是一个半月内）的任何一天按约定的汇率的任何一天按约定的汇率进行交易。 （二）货币市场风险对冲（二）货币市场风险对冲 货币市
18、场套期保值的合约是贷款协议贷款协议，即同时借入和贷出两种不同的货币来锁定未来现金流量的本币价值。即把应收账款、应付账款兑换成本币，并在本国货币市场投资，以消除外币风险。与远期外汇市场套期保值不同的是，货币市场套期保值主要与两国之间的利率之差利率之差有关。假设ABC公司决定借入美元并按即期汇率将这一贷款转换成人民币，3 个月期满时，用收到的应收账款归还贷款。借入美元的数额应符合“匹配”的原则，即借款到期应偿还的本利和恰好等于100万美元的应收账款。如果借款季利率为2.5%，ABC公司应借入975610美元（1 000 000/1.025）。把这笔借款按现行即期汇率RMB6.789/USD换成6
19、623 415元人民币。 ABC公司可将这笔人民币投放于为期3个月的货币市场，其收益率为1.5%；也可以投资于公司的经营活动，其收益率按资本成本3.0%计算，两种投资方向的终值为：投资于货币市场3个月的终值=6 623 415（1+1.5%）=6 722 766（元）投资于公司经营3个月的终值=6 623 415（1+3.0%）=6 822 117（元）上述计算结果表明，投资于货币市场，该公司最终所得收入低于远期市场的套期保值；投资于公司经营活动，该公司最终收入高于远期市场的套期保值。相对于远期市场来说，货币市场套期保值收益低的原因在于两地的利率差异（2%）相对低于远期汇率贴水率3.77%，
20、%77. 3%100312789. 6789. 6725. 6%10012N即期汇率即期汇率远期汇率年升贴水百分比假设r为3个月的投资收益率，两种保值方法等值等值的条件是： 借款总额(1 + r)=远期保值总额 6 623 415元(1 + r)=6 725 000元 r= 0.01534 计算表明，当投资收益年率为6.135%（0.01533734100%）时，远期市场套期保值的收益与货币市场套期保值的收益相等。如果投资收益率高于6.135%，货币市场套期保值有利；如果投资收益率低于6.135%，远期市场套期保值有利。（三）期权市场风险对冲（三）期权市场风险对冲 外汇期权外汇期权是外汇期权合
21、约的购买者在规定期限内按交易双方约定的价格购买或出售一定数量的某种外汇权利的外汇交易形式。 以ABC公司为例，该公司可通过买入卖权抵补外汇风险。根据前述的报价，ABC公司当日通过柜台交易市场购买了100万美元的3个月到期、行权价格为RMB6.7/USD的卖出期权，期权费为101 835人民币元（1 000 0001.5%6.789）。若采用资本成本（12%）作为折现率或机会成本，则今天付出的期权费101 835元，相当于3个月后的期权费为104 890元（101 8351.03），单位美元的期权费为0.105元。三个月后，ABC公司收到1 000 000美元时，是否行使期权取决于届时的即期汇率
22、。如果届时即期汇率高于RMB6.7 /USD，公司将放弃行使期权，而到即期市场出售美元，假设届时即期汇率同预测值相等，汇率为RMB6.745/USD，公司可获得收入6 745 000元人民币，扣除期权费104 890元人民币，净收入为6 640 110元人民币。人民币贬值幅度越大，公司获得的收益就越大。如果届时人民币升值，则给公司带来的最大损失是固定不变的。假设届时汇率低于RMB6.7/USD，公司就会选择行使期权，即按行权价格卖出美元获得6 700 000元，扣除期权费后的净收入为6 595 110元。这个数额是ABC公司可得到的最低值，虽然低于远期市场和货币市场的保值结果，但不同的是，它的
23、收益上限却是无限的。 将期权套期保值与远期套期保值相比较，其比较的等值条件是远期汇率加上单位美元的期权费，即：6.725 +0.105 =6.83元。如果届时即期汇率高于 RMB6.83/USD，那么期权保值的净收入大于远期保值所得；如果即期汇率低于RMB6.83/USD，那么远期市场套期保值所获收益较大，因为期权保值需支付期权费。如图13-4所示。 图13- 4 远期与期权套期保值比较 将期权套期保值期权套期保值与不采取任何保值措施不采取任何保值措施相比，其比较的等值等值条件条件是：期权行权价格减去单位期权费，即：6.70.105 =6.595元。如果届时即期汇率高于RMB6.595/USD
24、，不采取任何保值方法能获较多收益；如果届时即期汇率低于RMB6.595/USD，期权保值可获较多收益。在以上各种方法中，不采取任何保值措施的风险较大 。为避免3个月后美元贬值造成结汇时人民币收入减少，可以采用远期交易锁定结汇汇率远期交易锁定结汇汇率。即3个月后该公司可按照3个月远期汇率，兑换人民币： 1 000万美元5.9625 962万元 某公司向美国出口一批货物。双方于200年3月1日签立合同，合同约定以美元支付相应货款，货款总额为1 000万美元，结算日期为200年6月1日。目前即期汇率为RMB6.033/USD，3个月远期汇率为RMB5.962/USD。（四）期权组合分析（四）期权组合
25、分析 另一种方法是采用期权组合期权组合规避风险，即同时买入一笔卖权（看跌期权）、卖出一笔买权（看涨期权）。假设两者均为欧式期权欧式期权，标的资产为美元兑人民币，其他交易参数如表13-2所示： 类型类型行权价格行权价格期限期限(月月)名义本金（名义本金（USD）（万元）（万元）期权费（期权费（USD）（万元）（万元）买入卖权买入卖权RMB5.98/USD31 000 -6.386卖出买权卖出买权RMB5.98/USD31 0006.855表13- 2 期权交易参数图13- 5 期权组合损益图v交易期初，该公司期权费净收入4 690美元（68 550-63 860），将这笔期权费净收入按即期汇率R
26、MB6.033/USD结汇，可兑换人民币为2.8295万元（0.469万美元6.033）。v期权到期日，如果美元兑人民币汇率STRMB5.98/USD，则执行看跌期权，看涨期权没有被执行。此时，公司以RMB5.98/USD的汇率卖出1 000万美元，兑换人民币为5 980万元（1 000万美元5.98）。 这一期权组合的损益分析如下：v期权到期日，如果美元兑人民币汇率STRMB5.98/USD，则不执行看跌期权，看涨期权被执行。此时，公司仍以RMB5.98/USD的汇率卖出1 000万美元，兑换人民币依然为5 980万元（1 000万美元5.98）。v假设不考虑期权费净收入的再投资收益，到期时
27、，采用期权组合方案可兑换人民币5 983 万元（2.8295+5 980），较远期结汇交易多兑换21万元(5 983-5 962)人民币。也就是说，公司通过同时买入卖出两笔行权价格、期限、标的、金额等要素相同的看跌和看涨期权，构造出了一笔实际上的远期结汇，不同的是，期权组合避险优于一笔简单的远期交易，增加了换汇收入。 （五）区间远期外汇买卖分析（五）区间远期外汇买卖分析A公司是浙江省某沿海城市的一家从事外贸服装生产加工的民营企业，出口收入的币种主要为欧元。2005年7月末，公司与进口商签订一笔新的供货合同，如何规避风险成为当时公司决策层的当务之急。当时的即期汇率为USD1.2115/EUR，A
28、公司希望：（1）避险成本为零；（2）汇率最低锁定水平在USD1.2050/EUR之上。上海浦东发展银行根据该公司的要求，设计了以“区间远期外汇买卖”（range forward）为主的汇率避险方案。区间远期外汇买卖的实质是通过买入、卖出各1个期限相同、行权价格（汇率）不同的看涨、看跌期权，将未来汇率锁定在一个区间内的避险品种。如果两种期权费相互抵消，则公司在承做此交易时，无期初的费用发生，实现“零成本”避险。 “区间远期外汇买卖”有关条款如表13-3所示。 区间远期外汇买卖的实质是通过买入、卖出各1个期限相同、行权价格（汇率）不同的看涨、看跌期权，将未来汇率锁定在一个区间内的避险品种。 表13
29、- 3 区间远期外汇买卖条款交易甲方A公司 交易乙方上海浦东发展银行 交易币种美元/欧元，甲方要求卖出欧元，买入美元 交易金额名义本金1. EUR 200万 名义本金2. EUR 300万汇率区间上限USD/EUR 1.2350汇率区间下限USD/EUR 1.2050交易日（trade day）待定 到期日（expiry day） 交易日+3个月（北京时间14:00截止） 交割日（delivery day） 到期日+2个工作日 （1）如果到期日时的即期汇率（USD/EUR）低于（等于）汇率区间下限，甲方可选择按汇率区间下限、名义本金1（EUR 200万）卖出欧元，买入美元。（2）如果到期日时的
30、即期汇率（USD/EUR）高于汇率区间下限且低于汇率区间上限，甲方可选择按相关即期汇率（USD/EUR）卖出欧元，买入美元。 （3）如果到期日时的即期汇率（USD/EUR）高于（等于）汇率区间上限，甲方必须按汇率区间上限、名义本金2（EUR 300万）卖出欧元，买入美元。根据区间远期外汇买卖条款，对应构成的两种期权如表15-4所示。 有关汇率区间的说明:期权交易方向期权类型名义本金期限行权价格（EUR）（月）（USD/EUR）期权1甲方买入EUR卖权EUR看跌USD看涨2 000 00031.205期权2甲方卖出EUR买权EUR看涨USD看跌3 000 00031.235表13- 4 期权组合
31、的相关参数 根据到期日的即期汇率（USD/EUR），可以确定A公司进行区间远期买卖的损益情况。假设到期日模拟损益分析如表13-5和图13-6所示。到期日汇率(USD/EUR)（1）期权行权价格卖出欧元收益/损失(USD)(USD/EUR)（2）（EUR）（3）（4）=（3）（2）-（1）1.1951.2052 000 00020 0001.2001.2052 000 00010 0001.2051.205甲方可选择按即期汇率卖出欧元,金额由甲方确定01.2151.21501.2251.22501.2351.23501.241.2353 000 000-15 0001.2451.2353 000
32、 000-30 000表13- 5 期权到期日美元损益图13- 6 期权到期日美元损益 在交易执行3个月期间，欧元在小幅反弹后又进入下跌的趋势中，在交割日当天汇率跌至USD1.1950/EUR。根据交易中的相关条款，A公司可以按1.2050的汇率卖出了200万欧元，避险净收益为20 000美元。 浦发银行设计的这一避险方案，其的特点是将美元/欧元汇率锁定在一个区间之内，公司在获得一定的汇率保护水平之外，还可以保有一定的空间，获取欧元升值的好处，且公司无任何避险费用支出。这一产品的避险比率为67%(200/300)，无期权费也满足了公司“零成本”要求。但这一产品两端交易的名义本金不匹配，“卖出卖
33、出EUR买权买权”的风险敞口大于风险敞口大于“买入买入EUR卖权卖权”的风险敞口，一旦欧元走强，该公司届时将付出较大的机会成本机会成本。 利率风险的衡量 一一 货币互换四四 利率期权五五 利率互换三三 远期利率协议二二一、利率风险的衡量一、利率风险的衡量 利率风险利率风险是指未预见到的市场利率水平变化引起资产(债券)收益的不确定性。利率风险对资产价值的影响一般通过久期过久期和凸性凸性两个指标进行衡量。 （一（一)久期久期 久期（久期（durationduration）或持续期）或持续期，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率(收益率)变化的敏感性。 1. 1.久期的
34、计算方式久期的计算方式 【例例】假设某种债券息票率9%，每年付息1次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价格为1 000元，该债券各期现金流量现值及久期计算见表13-6。 ntbtntttnttttPPrCFtrCFD1111表13- 6 债券现值及久期年份（1）现金流量（元）（2）现金流量现值（元）（3）权数（4）=（3）/1000久期（年）（5）=（1）（4）19082.570.082570.0825729075.750.075750.1515039069.50.06950.2085049063.760.063760.2550451 090708.420.708423.5421合计100
35、01.00000 4.23971 根据公式，计算债券久期：)(23972. 4000172.239400015%91090100014%919000013%919000012%919000011%91905432年D2.2.久期的特征久期的特征 第一，零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。 第二，有息债券的久期小于债券期限。 第三，息票率与久期呈负相关关系。 第四，到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。 第五，在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。 第六，偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很大。 第
36、七，债券组合的久期。 niinniiiiportfolioVVVVDVDVDD1113.3.修正久期和债券价值波动率修正久期和债券价值波动率nbnttbtbrFrCFP111 nbnbbbnbnbbbbrFCFnrCFrCFrrFCFnrCFrCFdrdP112111112122113221求出债券价格对收益率变化的导数 bbbbdrDrPdP11两边同时除以债券价值（Pb） 修正持续期修正持续期 债券价值百分比变化=修正持续期收益率变化百分比 【例例】根据表15-6的数据，债券久期为4.23972年，修正久期Dm为： 若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则：债券价格下降：
37、+1%3.88964= 3.88964%此时，债券价格变为： 1 000（1-3.88964%）=961.10（元）债券价格百分比变化的计算债券价格百分比变化的计算 )(88964. 309. 123971. 4年mD 根据前述分析，债券价值随利率下降而上升的数额要大于债券价值随利率上升（同样幅度）而下降的数额。这种价值反应的不对称性称为债券的凸度凸度，债券价值随着利率变化而变化的关系接近于一条凸凸函数函数而不是直线函数。在图13-7中，采用修正久期估计的价值为过y*的切线。( (二二) )凸度凸度图13-7 修正久期估计价格近似值 凸度凸度是计量债券价值收益曲线偏离切线的程度，对不可提前赎回
38、债券而言，凸度总是一个正数，这表明价值收益曲线位于修正久期（相切）线的上方。总的来说，由收益率变化引起的债券价值变化可归结为两个因素：债券的修正久期修正久期和凸度凸度。严格地说，凸度是指在某一到期收益率下，到期收到期收益率益率发生变动而引起的价值变动幅度价值变动幅度的变动程度变动程度。 二、二、 远期利率协议远期利率协议 远期利率协议远期利率协议(forward rate agreement，FRA)是一种远期合约，买卖双方约定未来某一时间的协定利率和参考利率（通常为LIBOR），在结算日根据约定的期限约定的期限和名义名义本金本金，由交易的一方向另一方支付利息差额利息差额的现值现值。 假设现在
39、是2012年1月1日，ABC公司预期在未来3个月内将借款100万美元，期限为6个月。为简化，假设借款者能以LIBOR的水平筹措这笔资本，现在的LIBOR为5.75%。为锁定这笔贷款的利率，该公司从XYZ银行购买了一份FRA，利率报价为LIBOR=6%，名义本金为100万美元。这一合约的交易日为1月1日,结算日（起息日）为4月1日，到期日为10月1日，协议期限为6个月期。它们之间的关系如图13-8所示。图13-8 远期利率的时间关系图 在远期利率协议的买卖中，买卖双方只是在形式上形式上收支交易的本金，实际上并没有任何本金的转移，双方交割的仅仅是利差利差部分。 远期利率协议的结算日通常选定为名义贷
40、款名义贷款或名义存名义存款款的起息日起息日，FRA差额的支付是在协议期限的期初(即利息起算日)，而不是协议利率到期日的最后一日，因此利息起算日所交付的差额要按参考利率折现方式计算，即 式中式中： NPA为合约的名义本金，rr为参考利率，rc为协议利率，D为合约规定的存款或贷款的天数；b为计算利率的基数，如360天或365天。 bDrbDrrNPArcr1交割金额 根据公式计算的结果可能为正数或负数，如果计算结果为正数，由FRA的卖方将利息差的现值付给FRA的买方；如果计算结果为负数，则由FRA的买方将利息差的现值付给FRA的卖方。 上例中，假设3个月后（4月1日），6个月期的LIBOR为7%，
41、合约规定的天数为184天（从2012年4月1日到10月1日），利率计算基数为365天。由于参考利率（7%）大于协议利率（6%），ABC公司将从XYZ银行收到由公式确定的利息差额的现值，即：假设2012年4月1日的参考利率LIBOR为5%,，即6个月期的参考利率（5%）低于协议利率（6%）。在这种情况下，合约的买方要向卖方支付的补偿额为：)(27.869436518407. 0136518406. 007. 00000001美元交割金额)(16.917436518405. 0136518406. 005. 00000001美元交割金额在上例中，如果在交割日，6个月期的LIBOR为7%，比买入远期
42、利率协议时的隐含利率高1个百分点，收到卖方支付的补偿额4 869.27美元，ABC公司可将这笔款项按当时的LIBOR进行为期6个月的投资，收益率为7%，184天后获得的投资本息为5 041美元（4 869（1+7%184/365），利息成本净额为30 247美元，融资成本为6%，如果不购买FRA，融资成本为7%，见表137第二栏。若购买FRA，见表13-7第三、第五栏，其中融资成本计算公式如下：%6184360000000166730实际的融资成本表13-7 不同参考利率下FRA的融资成本项目方案1（参考利率=7%）方案2（参考利率=5%）未用FRA买入FRA未用FRA买入FRA（1）名义本金
43、（借款）1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 （2）利息35 288 35 288 25 206 25 206 （3）FRA交割金额4 869 -4 917 （4）FRA交割金额的未来价值 5 041 -5 041 （5）利息成本净值（2）-（4）35 288 30 247 25 206 30 247 （6）筹资净成本0.07 0.06 0.05 0.06 三、利率互换三、利率互换 利率互换利率互换(interest rate swap)是双方达成的、在一定时间后进行支付的协定，支付的金额是根据一定的利率和名义本金计算的。一笔标准的利率互换交易由五个因
44、素决定：v名义本金v固定利率v浮动利率指数v固定利息和浮动利息支付频率v到期日 利率互换一般指融资型利率互换融资型利率互换，其存在的基本条件基本条件是，两个独立的融资者存在融资成本的差异融资成本的差异。 他们利用各自在资本市场上的比较优势比较优势融资，然后进行利率互换，这一互换过程通常不涉及本金不涉及本金的转移。 假设A公司和B公司都需要在资本市场上筹措100万美元，两公司在固定利率或浮动利率市场借款的相关利率见表13-8。 表13- 8 A、B公司固定利率与浮动利率比较 根据表13-8，无论在固定利率还是浮动利率市场上，B公司的融资成本都低于A公司。 B公司在两个市场上拥有绝对的优势绝对的优
45、势。 B公司在固定利率市场上具有比较优势比较优势，而A公司在浮动利率市场上具有相对比较优势相对比较优势。 利率A公司B公司利差固定利率6个月利率11.25%6个月利率10.25%1.00%浮动利率6个月LIBOR+0.5%6个月LIBOR0.50%两个公司利率差1.0%-0.5%=0.5% 如果A公司需要的是固定利率，而B公司需要的是浮动利率，那么A和B就可以达成一个有利可图的互换交易互换交易，即A和B分别进行浮动利率和固定利率借款，然后交换一下各自的利息负担。但在实务中，大多数的利率互换业务并不是在双方之间直接达成协议，而是由金融机构金融机构代理这一业务。 图13-9是一种可能的结果。 图1
46、3-9 浮动利率与固定利率互换（含中介）A公司互换后成本节约=11.25%( LIBOR+0.5%+10.5%LIBOR)=0.25% B公司互换后成本节约=LIBOR(LIBOR+10.25%10.40%)=0.15% 金融中介机构净收益=10.5%10.40%+LIBORLIBOR=0.1% 上述结果表明，互换后三方的总收益总收益仍为0.5%。通常，中介机构需同时与A和B公司签订相互独立的互换协议，即使其中一家公司对中介机构违约而停止与它交换，中介机构仍需对另一家公司继续互换。因此，对一般公司来说，不需关心它最终的互换对手是谁，不需考虑最终对手的信誉状况，只要银行的信誉值得信赖就可以了。四
47、、货币互换四、货币互换 货币互换货币互换(currency swap)是由两个独立的融资者将各自筹集的等值的、期限相同期限相同但不同货币不同货币、不同计息方不同计息方法法的债务或不同货币、相同计息方法相同计息方法的债务进行货币货币和利率利率的调换，可由银行提供中介，也可以是一个融资者和一家银行进行互换，其目的是将一种货币的债务换成另一种货币的债务，以减少借款成本或防止由于远期汇率波动而造成的汇率风险汇率风险。货币互换的一般流程一般流程是：（1）互换双方在合约生效日以约定的汇率交换等值通货本金；（2）合约期内按预先约定的日期依所换货别的利率，相应支付利息给对方，这些利息的支付通常是在利率互换价格
48、基础上商定的；（3）合约到期时，依原汇率再换回本金。 假设一家美国A公司需要为其在法国的子公司融资，而另一家法国B公司则希望为其在美国的子公司融资。双方都需要融资1 000万欧元。经市场询价，两家公司的债务币种及在欧元和美元资本市场上取得贷款的条件见表13-9。表13-9 两个公司5年期美元与欧元借款利率比较项目A公司B公司利差美元借款利率7.00%9.00%2%欧元借款利率10.60%11.00%0.40%两个公司利率差2%-0.4%=1.6% 在表13-9中，两家公司美元贷款利差为2个百分点，欧元贷款利差为0.4个百分点。这说明A公司在美元市场上有比较优比较优势势，而B公司在欧元市场上有相
49、对比较优势相对比较优势。两个公司可分别在其有比较优势的市场中借款，假设当前的即期汇率为USD1.2/EUR，A公司以利率7%发行价值1 200万美元债券，B公司以利率11%发行价值1 000万欧元。然后通过金融中介机构进行货币互换交易货币互换交易。 第一，期初交换以不同货币表示本金。 图13-10 A、B公司货币互换的基本结构初始本金互换 第二，期内交换利息。 图13-11 A、B公司货币互换的基本结构未来利息的定期支付 第三，期末换回本金。在互换合约到期时，双方换回交易日开始时各自的本金。本金的再次互换结构图与图13-11相同，只不过箭头相反。 在这个互换交易中，金融中介机构金融中介机构承担
50、了汇率风险汇率风险。A公司和B公司从金融中介机构收到的利息正好用来支付贷款者，而自己支出的净利息是以自己需要的那种贷款的货币来支付的，不承担汇率风险不承担汇率风险。 如果该金融机构不希望独自承担欧元汇率的风险，也可以改变互换设计，让三方同时承担一定的外汇风险。 五、利率期权五、利率期权 利率期权利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具。借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。目前，国际上比较流行的利率期权有：u利率上限期权利率上限期权(interest rate cap)u利率下限期权利率下限期权(interest rate flo