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1、精选优质文档-倾情为你奉上（投稿领域：宏观经济学）资本深化、人力资本积累与中国经济持续增长 汤向俊 （陕西师范大学国际商学院 ） 内容提要：本文针对中国经济转轨过程中近年来呈现资本深化的特征，引入人力资本积累因素进行分析。分析表明：（1）1978-1994年期间，我国的资本-产出比呈现逐年下降的态势，1994年以来资本-产出比呈现上升趋势，但在2000-2002间出现短期下降，2003后又开始上升；(2)1978年以来，我国人力资本存量不断提高，并且由于存在人力资本的外部性，必然导致人均物质资本的上升，但这种人均物质资本和资本-产出比的上升由于人力资本边际报酬递增的作用，将使整个经济具有可持续
2、的增长;(3)物质资本积累是我国过去20多年经济增长的主要贡献因素，但人力资本存量缓慢增长，在近几年有所改善,应该继续保持这种势头，从而保持中国经济持续的增长。 关键词 资本-产出 人力资本 物质资本 经济增长Capital Formation、 Human Capital AccumulationAnd Economic Sustainable Growth In China Xiangjun Tang Abstract:Chinas economic growth has been characterized by capital formation in recent years ,we
3、 take human capital accumulation into account to analyze. we find that ,(1) During the period of 1978-1994,chinas capital-output ratio maintained a declining pattern , only after has chinas capital-output ratio begun to increase slightly ,but happen to decrease exceptionally of 2000-2002,then begun
4、to rise after 2003; (2) Chinas human capital stock has trended upward since 1978, and if we take human capital external effect into account , will increase material capital capita and decrease capital-output ratio, but ,because of the marginal reward increasing effect of human capital ,such capital
5、capita upward will cause to economic sustainable growth. (3) Chinas material capital stock has been highly contribute to economic growth and chinas human capital stock has been slightly rising since the reform started in1978, however，chinas human capital stock has been largely increased in recent ye
6、ars ,so, we should keep it and make chinas economic growth sustainable.keywords capital-output ratio, human capital, material capital, economic growth 联系方式：陕西师范大学国际商学院103号信箱 汤向俊 E-mail: Tel：029- 手机：（0） 资本深化、人力资本积累与中国经济持续增长 内容提要：本文针对中国经济转轨过程中近年来呈现资本深化的特征，引入人力资本积累因素进行分析。分析表明：（1）1978-1994年期间，我国的资本-产出比呈
7、现逐年下降的态势，1994年以来资本-产出比呈现上升趋势，但在2000-2002间出现短期下降，2003后又开始上升；(2)1978年以来，我国人力资本存量不断提高，并且由于存在人力资本的外部性，必然导致人均物质资本的上升，但这种人均物质资本和资本-产出比的上升由于人力资本边际报酬递增的作用，将使整个经济具有可持续的增长;(3)物质资本积累是我国过去20多年经济增长的主要贡献因素，但人力资本存量缓慢增长，在近几年有所改善,应该继续保持这种势头，从而保持中国经济持续的增长。 关键词 资本-产出比 人力资本 物质资本 经济增长一、 引言自1978年经济体制改革开始至今，中国已经经历了20多年的经济
8、高速增长，国内生产总值已由1978年的3624.1亿元上升到2004年的亿元。大多数中国人的生活水平已大幅度改善，是有目共睹的事实。是什么导致了经济增长？这种高速度增长，仅仅是由要素投入增长带动的短期现象，还是可持续的长期趋势？尤其是自1997年东亚发生经济金融危机以后，人们普遍关注中国经济增长的可持续性，理由是中国的全要素生产率太低，不足以支持可持续的增长。其中以克鲁格曼（Krugman)和扬（Young）最具代表性。国内学者王小鲁和樊纲等人（2000）研究和评价了中国改革20多年来经济增长的整体状况，从生产要素、制度变革、结构变动和外部环境等六个方面分析高速增长的原因，判断这些因素的剩余潜
9、力，研究制约经济增长的内外部因素，从而对中国在今后20年中保持经济持续增长的可能性做出判断。而张军（2002）则从中国经济增长中存在的资本深化的特征对中国经济持续增长提出了怀疑。他认为，中国经济增长近来越来越表现出静态的特征，表现出资本-产出比不断上升的特征，这一过程一般被定义为“资本深化”，而这种状态是不具有可持续性的。其关键理由是，中国经济增长的资本-产出比不断上升，由于资本形成受制于递减的边际定律得影响，将导致产出增长不可长期维持；并在一定假设下，根据不同方法测算，经济增长的全要素生产率在下降，这必将导致中国经济增长不能持久。而且，这种经济增长方式不是绝无仅有的，东亚经济体在上个世纪的6
10、090年代也存在相似的特征（Young,1995）。实际上不论是克鲁格曼还是张军的分析都是建立在索洛（Solow,1956）为代表的新古典经济增长模型的基础上的。这一模型最大的贡献在于：它指明了经济增长不仅取决于资本和劳动要素的投入,还取决于技术变化因素。另外,这一模型主要强调资本积累在经济增长中的作用，因此，在完全信息假设下，当资本面对规模报酬不变，要素报酬递减的生产函数时，经济增长到一定程度时就难以维持了。但随后的一些经济学家对索罗模型有所改进，突破了新古典理论的研究框架。阿罗（Arrow,1962）提出一个“知识积累的内生理论”,并以此解释技术进步现象。他认为知识的获得是“经验的产物”,
11、而不仅是时间的函数,企业在投资与生产的同时,会逐步积累起有效的生产知识,而这些知识反过来又可以提高企业的生产效率,所以,知识的创造是投资的“副产品”，也就是厂商生产过程中存在“边干边学”的效应。宇泽弘文（Uzawa,1965）提出的两部门模型，通过假定经济中存在一个生产人力资本的教育部门，从而将索罗模型中的外生技术进步内生化。罗默（Romer,1986）将知识作为一个独立要素引入生产函数,并且认为知识积累是经济增长的主要源泉。另外，罗默（1990）又提出了更加完善的新模型“内生技术进步模型”,在这一模型中他将劳动划分为简单劳动和熟练劳动两类,并且假设知识的生产只依赖于人力资本的投入和现有的知识
12、存量,他在结论中认为经济增长率取决于人力资本水平,人力资本水平越高,经济增长率越高。因此,他认为不断创造知识、提高人力资本水平,是发展中国家追赶发达国家,实现经济长期增长的必由之路。卢卡斯（Lucas，1988）则把人力资本因素引入经济增长模型，他认为人力资本积累是经济得以持续增长的关键因素和经济发展的真正源泉,并使之内生化。此外，卢卡斯还认为经济在实现持续增长的同时，由于人力资本外部性的存在，将导致物质资本比人力资本更快地的增长。曼昆、罗默和韦尔（N.G. Mamkiw 、D.Romer 、D.N.Weil ,1992）认为在解释跨国储蓄率和人口增长率的条件下，如果通过引入人力资本因素对索罗
13、模型进行扩展，经验证明，该模型就可以解释各国经济增长的大部分差异，穷国将比富国有更高的经济增长率，存在条件收敛的现象。而这种解释不需要引入内生性增长模型不变和递增规模报酬的假设。 我国学者李扬和殷剑峰（2005）从中国劳动力转移过程中的高储蓄和高投资角度对资本深化过程中的中国经济持续增长作出了回应。他们认为，劳动力的持续转移是中国20多年来经济增长的核心机制，进而认为资本-产出比和TFP在衡量这种劳动力转移推动的经济增长绩效上并不具有特别意义。沈坤荣（1997）通过阐述传统经济增长理论的局限性角度,介绍了人力资本概念及其对经济增长的影响,尤其是专业化的人力资本积累对经济长期增长的决定性作用。他
14、认为中国作为一个发展中的大国,要实现经济增长方式由粗放型向集约型转变,提高经济增长的质量与效益,必须进一步加大教育(包括专业教育、职业教育、在职培训等)投入,扩大对外开放,使我国丰富的人力资源转化为专业化的人力资本积累,从而促进经济的长期稳定增长。邹薇和代谦（2004）在他们的文章中提出，如果发展中国家在资本积累过程中同时注意人力资本水平的提高，再逐步提高本国人力资本储蓄率，发展中国家就有可能打破物质资本越积越少的怪圈，像过去五十年间的日本和亚洲四小龙那样，实现比发达国家更快的经济增长。其原因在于人力资本的积累一方面提高了资本的边际报酬，另一方面使得发展中国家能够切实有效地模仿发达国家的先进技
15、术，真正实现以技术作为推动的经济增长。易纲、樊纲和李岩（2003）则从中国全要素生产率角度论述，由于中国作为新兴国家全要素生产率的测算方法应该与发达国家有所区别，分析认为中国存在效率提升的证据。本文将从中国经济增长的转轨过程中，人力资本存量的提高，将必然导致人均物质资本水平的上升，但这种人均物质资本和资本-产出比的上升由于人力资本边际报酬递增的作用，将使整个经济具有可持续的增长；另外，专业化人力资本存量的提高将会促进技术创新，以全要素生产率的形式对经济增长起作用，这也将会使中国经济持续增长。本文的模型实际上是对卢卡斯(Lucas,1988)水平上的扩展，卢卡斯模型主要强调了各国经济增长水平的差
16、异，可以通过人力资本水平差异来解释。而本文所关注的是中国经济增长的转轨过程中随着人均人力资本水平及人力资本存量的提高，必然伴随人均物质资本上升的过程。本文共分六个部分：第一部分引言；第二部分主要介绍模型的基本结构；第三部分主要分析我国的人力资本的存量；第四部分介绍物质资本存量的估计；第五部分对中国的经验数据进行计量检验；第六部分结论。 二、模型的基本结构 本部分的模型主要是参考卢卡斯（Lucas,1988）的文章以及笔者对该模型的扩展。(一) 新古典增长理论的索罗模型 模型假设：存在完全竞争市场构成的封闭经济，经济人是同质的、理性的，具有不变的技术报酬。对人均消费效用函数形式如下： 0和0 （
17、1）其中，c(t):t期人均真实消费水平；L(t)：t期的工人数或相等的工时数参与生产，它的增长率外生地给定为；假定人均产出被分为消费c(t)和资本积累。K(t)表示总资本存量， 表示资本存量的变化率，则总产出为L(t)c(t)+ 。假设产出由资本（K），劳动(L)和“技术水平”（A）构成，我们采用柯布道格拉斯生产函数形式，可得：L(t)c(t)+ =A(t) （2） 其中00.命题1、我们将人均物质资本增长速度以k表示（详细证明见附录），得到： （3） 由（3）式可知，人均物质资本将随技术进步而上升。命题2、索罗模型中资本-产出比为（详细证明见附录） （4）将（3）式代人（4）式可得： （5
18、）(二) 引入人力资本的卢卡斯模型 假定人力资本指的是个体的一般技术水平，假设共有L名工人，他们的技术水平h从0到无穷。令技术为h的工人数量为L(h),故L=.设技术为h的工人将非闲暇时间的p(h)部分用于生产，1-p(h)用于人力资本积累。 个体人力资本除对其自身生产率提高的效应外，还应考虑其外部效应。令平均技术水平由定义如下： ha称为效应外溢。为便于分析，假定经济中工人是同质的，且技术水平为h，则有效劳动力即为，平均技术水平ha=h. 则（2）式现在由下式表示： （6） 为人力资本的外部效应，假定A不变。 命题3、可以证明（详细证明见附录）人均物质资本的增长率k为 （7）其中表示平衡增长
19、路径上的人均人力资本的增长率。若=0，由（7）式可知，k=v,人均物质资本的增长率将与人均人力资本的增长率相等；若0，则人均资本的增长率将大于人均人力资本的增长率，人力资本的增长将导致物质资本更快地增长。命题4、卢卡斯模型的资本-产出比（详细证明见附录）：（8）（8）式显示在考虑人均人力资本增长和人力资本外部性的条件下，资本产出比的值。（5）式和（8）式进行比较，我们可以得到，如果技术的进步率 ，则索罗模型条件下的资本-产出比将小于卢卡斯模型下的资本-产出比；如果，则索罗模型条件下的资本-产出比将大于等于卢卡斯模型下的资本-产出比。三、人力资本存量（一）人力资本度量方法舒尔茨（T.W,Schu
20、ltz,1961a,1962）提出人力资本的理论，他提出把人也看作资本，并认为人力资本应包含健康、干中学、正式教育和迁移等。 对于人力资本常用的度量方法有劳动者报酬法、教育经费法和受教育年限法。（1）、劳动者报酬法是指用劳动者的劳动所得收益来体现劳动者身上所蕴含的人力资本。扬（Young,2000）采用国家统计局在1986-1992年的家庭抽样调查数据，粗略地估算出我国在1978-1998年人力资本增长情况，他使用估计的工资水平来反映劳动者构成的变化。结果发现，相对于其它国家来说，中国劳动者的工资水平随受教育程度的变化有较低的增长率。不过扬采用的是1986-1992为样本的数据，而在此期间内，
21、中国的劳动者的工资并未完全市场化，存在严重的扭曲现象，尤其是高人力资本水平的人尤为严重，那么得出上述结论也不足为奇。（2）、教育经费法这主要是从人力资本核算的角度测算培养劳动力的教育和培养成本，进而度量人力资表1 中国1978-2003年人力资本存量年份从业人员总量（万人）人力资本存量人均受教育年限（年）197846670.387568.435.68197947985.791516.085.84198049453.995735.915.99198151099.4.36.13198252746.1.66.25198354465.9.16.36198456178.76.46198557809.1.
22、76.56198659396.66.67198760918.8.86.8198862378.1.56.94198963707.8.47.1199065078.1.17.16199165905.1.97.24199266632.5.97.32199367285.6.77.39199467896.1.17.47199568380.67.54199669316.67.63199769225.6.87.64199869745.8.37.71199971394.67.81200072085.38.04200173025.78.272002737408.3200374432.68.44注：（1）1978至
23、1998年从业人员的数据来自王金营（2001）P79,1999至2003年的数据来自各年中国劳动统计年鉴。 （2）在核算人力资本存量的过程中，我们将从业人员分为文盲与半文盲、小学、初中、高中、大专、大学人员。对文盲与半文盲、小学、初中、高中、大专、大学人员的学制按照王金营的假定分别为2、6、3、3、2.5、4年。关于从业人员中文盲与半文盲、小学、初中、高中、大专、大学人员的结构比率数据，1978至1998年间来自王金营用模型核算的结果,1999年、2001年、2002年、2003年来自各年中国劳动统计年鉴，由于2000年的数据缺失，我们采用1999年与2001年的平均值。 （3）人力资本存量核
24、算过程中，我们将得到的从业人员中文盲与半文盲、小学、初中、高中、大专、大学人员人数采用（10）式计算。本存量。赫克曼（Heckman,2005）采用教育经费法分析了我国人力资本的投资以及与各国的比较。（3）、受教育年限法将劳动率分类，然后按照不同劳动力的人力资本水平特质对其进行加权求和，即得到总的人力资本存量。受教育年限法测算人力资本与所包含的受教育成本、在职培训、干中学和健康资本是一致的。但是，这种方法无法估算人力资本的累积效应，实际上是把小学教育的1年时间等同于大学的1年时间的效应。 （9） 其中，为年的人力资本总量，为年第学历层次的劳动力人数，为第学历水平的受教育年限。（4）、受教育年限
25、的累积法我们在（9）式方法的基础上引入累积效应，如下： （10）（=1、2、3、4、5、6分别表示文盲半文盲、小学、初中、高中、大学专科和大学本科以上）（二）中国人力资本存量的度量 我们对于中国人力资本的存量的测量采用受教育年限累积法，对于（10）式关键的是确定值，也就是受教育年限每增加一年所带来的边际人力资本的增量比尔和凯诺（Bils、Klenow,2000）使用明塞尔（Minser）方程计算了52个国家的值，平均的值为0.0956。在该文中也计算了中国的值为0.045，但用的是中国1985年145个人的样本数据，所以缺乏代表性，我们在本文中对中国的值选取为10%进行计算。鉴于本文研究的目的
26、，我们只研究从业人员的人力资本存量，然后通过从业人员的受教育结构来计算人力资本存量，人力资本存量核算结果见表1。 四、中国物质资本存量的估算（一）资本存量的核算资本存量是指在一定时点下安装在生产中资本的数量，一般用来度量生产过程中的资本投入，对资本存量的测算方法主要采用永续盘存法，它的基本公式为： （11）其中表示第年的资本存量，表示第年的资本存量，表示第年的实际净投资。实际净投资又等于当年名义总投资减去名义折旧，再除以固定资产投资价格指数即： （12）其中，表示名义总投资，表示名义折旧，表示固定资产投资价格指数。对资本存量的衡量关键在于确定以下四个方面的值：基年资本存量、固定资产投资价格指数
27、、当年投资额和折旧。在研究中国的资本存量时，缺乏基年资本存量的数据是一个主要问题，所以研究人员往往采用推算的方法，测算我国资本存量的基年值。为扩大研究的宽广度，现有研究大多数将1952年作为一个基年。贺菊煌（1992）是较早研究中国物质资本存量的学者，他采用推算的方法得到1952年的资本存量为946亿元（1990年不变价）。 邹至庄（Chow,1993）在一篇研究中国经济增长与资本形成的文章中测算了中国的物质资本存量。他以1952年为不变价，他估算出了1952年非农业资本存量为582.67亿元，然后，他假定1952年的农业资本存量为450亿元，土地价值为720亿元，这样全社会总资本存量为175
28、0亿元，不含土地的物质资本存量为1030亿元。王小鲁和樊纲（2000）据反复推算将1952年的资本存量设为1600亿元（1952年不变价）。张军（2003）据上海市统计资料，通过假设上海市拥有的资本存量占全国的资本存量的比例与上海市的GDP占全国总的GDP的比例相当，估计全国的物质资本存量为673亿元左右。然后通过估算农业的资本存量和误差调整，得到全国物质资本存量在800亿元左右（1952年不变价，不含土地）。鉴于本文研究的需要，我们将1978年设为基年，通过邹至庄（1993）估计可知，固定资产的积累指数在1952至1978年间将基本保持不变，所以我们可直接采用1978年年末的资本存量值作为初
29、始资本值为11292亿元（1978年不变价）。如何将当年价格的净投资折算成实际值，亦就是固定资产价格指数的确定，成为核算资本存量存在争议的关键点之一。因为国家统计局直到1992年才开始公布固定资产价格指数的数据，对于1992年之前的数据许多研究人员往往采用以其它指数代替或自己建立模型核算。贺菊煌（1992）通过积累指数来得到固定资产价格指数。邹至庄（1993）则利用统计年鉴公布的积累指数得到了积累隐含指数。李治国和唐国兴（2003）将全国的固定资产投资价格指数关于上海市固定资产投资价格指数进行回归获得1978-1991年全国固定资产投资价格指数序列，再与统计年鉴所公布的1991-2000年部分
30、结合，就构建出完整的固定资产投表2 中国GDP和物质资本存量的核算（1978-2003）年份名义固定资产投资（亿元）存货增加（亿元）投资递减指数名义GDP(亿元）GDP递减指数实际GDP（亿元）实际物质资本存量（亿元）197830430.163605.630.1311966.0137440.321979885.8532330.834073.931.6412875.4239489.321980910.927231.774551.332.7913879.7141238.17198196132832.794901.433.5714601.4543107.3419821230.426733.54548
31、9.234.4615930.1845416.4919831430.129634.376076.335.217666.5748167.7819841832.234335.777164.438.220351.8951840.4619852453.274538.358792.138.0623099.457587.9419863120.674840.8210132.840.3225132.1464185.7519873791.758042.9511784.842.0128047.4771155.0419884753.887148.731470447.131216.8479140.0819894410.
32、4175652.871646650.6732496.7386846.419904517171255.7618319.554.3133731.693675.1719915594.5157760.521280.457.7736834.91.119928080.1131968.3626651.961.4842065.47.3199313072.1201885.4934560.572.2647744.31199417042.1240494.334667087.6353760.09.2199520019.33578.510057494.910059404.9.7199622913.53531.11046
33、6850.5105.9265107.77.6199724941.43303.4105.7773142.7106.7870837.25.1199828406.21915.1120.776967.2104.2276362.56.6199929854.71226.1127.3780579.4101.7481784.3.2200032917.7-124128.788254102.1590151.46200137213.5647.5129.2195727.9102.8698465.72200243499.9386.6129.47.3102.04.58.3200355566.6134.4132.32.21
34、03.26.95.9注：(1) 名义固定资产投资1980-2003年的数据来自相应年份的中国统计年鉴，对于1979年的数据我们采用1980年与1981年的平均值，然后减去1981年与1980年的差额得到；(2) 存货增加的数据来自相应年份的中国统计年鉴；投资递减指数和名义GDP1978-1995年的数据来自王岩和姚玉栋（Yan Wang,Yudong,Yao,2003）发表在China Economic Review 14(2003)文章的附录(P49-50)中（Hsueh, Li,1999）计算的结果，投资递减指数和名义GDP的1995-2003年的数据来自相应年份的中国统计年鉴计算而得，G
35、DP递减指数1978-1999年的数据来自上述王岩和姚玉栋文章的附中（Hsueh, Li,1999）计算的结果，GDP递减指数2000-2003年的数据是用相应年份的中国居民消费价格指数计算而得；(3) 1978年的初始资本存量是用11282亿元除以1978年的投资递减指数得到，1978-2003年间实际资本存量用（11）和（12）式得到。资价格序列。张军（2003）认为上海市的固定资产价格指数和全国固定资产价格指数之间不存在解释和被解释的关系，于是直接用上海市的固定资产投资价格指数来代替全国的固定资产投资价格指数。（Hsueh, Li,1999）得到国家统计局的支持，取得每年在固定资产投资上
36、的统计报告，核算出19521995年间的直接投资递减指数。据我们的知识，可以认为这是最为可信的数据。我们在本文中将以（Hsueh, Li,1999）1978-1995年的数据核算，对于1995年以后的数据，我们采用国家统计局公布的数据。折旧的确定也是以往研究物质资本存量存在偏差的重要因素，本文折旧的核算我们采用5%的折旧率王小鲁和樊纲（2000）通过一个固定的折旧率（5%）进行推算，邹至庄（2000）通过国民收入关系式：折旧=GDP-国民收入+补贴-间接税，对1978-1993年的折旧序列进行计算。李治国和唐国兴（2003）在邹至庄的基础上，通过加总1994年之后各省的折旧额得到全国的折旧额序
37、列。王岩和姚玉栋（Yan Wang,Yudong,Yao,2003）核算中国资本存量时也采用5%的折旧率，经过敏感度分析，认为是比较科学的。（二）资本产出比与中国全要素生产率1.资本产出比 依据本文研究的物质资本和产出量，我们计算出资本-产出变动比率的时间序列，并与其它研究人员的研究结果做一比较分析。注：Y1和Y2分别是国家统计局公布的不变GDP价格数和按照王小鲁等（2000，p64）合成的GDP价格指数计算的不变价格数;张军(2002)K/Y值来自他的文章。图1 中国实际的资本-产出比率图1显示，本文与其它两位学者的研究的资本-产出比率有较大差异。可以看出，张军（2002）测算的资本-产出比
38、最高，实际上在张军测算资本存量时忽略了折旧因素，将会导致资本存量的过高估计。根据王小鲁和樊纲等（2000）的数据所测算的资本-产出比最低，这是因为他们在计算资本存量时考虑了我国投资中存在相当大的浪费，所以引入固定资产交付使用率进行核算。本文测算的资本-产出比率居中，除了在1978-1980年间高于3以外，改革开放以来中国的资本-产出比基本稳定在2.5-3之间，可以认为本文所得到的资本产出比是比较适中的。图1清晰地显示三种估算的资本-产出比率的变动趋势基本一致，与1978-2003年间的经济现实相吻合。1978-1994年间，除1989-1991年间特殊的时段外，中国的资本产出比一直在下降。这一
39、时期可用“增量”改革来解释，林毅夫等（1994）认为，中国经济改革存在明显的“增量”特征，新增加的资源或收入按市场信号进行配置并从边际上对扭曲的经济结构进行修正，实现经济增长。但是，配置效率的改进在以“增量改革”为特征的经济转轨初期可能推动经济的增长，但它可能最终导致资本深化的过程，提高资本产出比率，从而降低产出增长率（张军，2002）。张军是依据1994年后的资本-产出比上升做出这一判断的。我们看到张军和王小鲁研究数据分别到1998年和1999年，但本文的研究在2000-2002年间资本-产出比有短暂下降趋势，究其原因，是与近些年公共教育支出的增加，所导致的人力资本提升效应的逐步体现，不过2
40、003年又开始上升，这反映了我国宏观经济工业化和重化的事实。2.中国全要素生产率（TFP）全要素生产率有助于分析经济是投入型增长还是效率型，进而可以确定经济增长的可持续性。我们采用郭庆旺和贾俊雪（2005）比较全要素生产率三种估算方法的结果来反映我国全要素生产率的变化。 图2 全要素生产率的变化（1979-2004）资料来源：据郭庆旺和贾俊雪（2005）表1的相关数据得到。图2清晰地显示，在1993年以前，中国全要素生产率呈现波动状态，1993-1999年总体呈现下降状态，不过2000年以来，正如，郭庆旺和贾庆雪（2005）所说：“随着积极财政政策的实施，尤其是基础实施建设与公共教育支出经济效
41、应的逐步显现，宏观经济逐渐好转，全要素生产率出现逐年攀升势头。” 五、中国数据的计量检验为了更准确地分析各生产要素在经济增长中的作用，我们有必要建立模型来衡量前面得到的物质资本、劳动和人力资本等生产要素的贡献。（一） 索罗模型检验结果1.索罗模型 我们采用（2）式的索罗模型，对用Y来衡量，因为的工时数的数据无法获得，我们用从业人员数代替。即： （13） 为了能对（13）式进行估算，我们对（13）式两边取对数变形得： （14）2.索罗模型的计量检验 将表1和表2中的国内生产总值、物质资本存量和从业人员三个时间序列数据分别取自然对数，得到新的时间序列数据、，然后利用SPSS 12.0软件采用线性回
42、归得到表3。表3 索罗模型的检验结果变量拟合系数标准化系数t统计值显著性水平常数-9.883-6.7710.000LnKt0.8610.81824.8220.000LnLt0.9510.1885.7210.000=0.998 F=5095.142 因变量（LnYt）我们可以看到表3中包含两个系数：拟合系数和标准化系数。拟合系数是自变量的回归系数。标准化后的变量是无量纲变量，所以它们的标准化系数大小反映了自变量对因变量反应的大小，自变量之间可利用标准化系数进行比较。鉴于此，本文的分析，不采用拟合系数，均采用标准化方程和标准化系数。实际上，在本文中，自变量的标准化系数的经济学涵义就是各变量的产出弹
43、性。表3清晰地显示，中国1978-2003年的生产函数估计结果，拟合优度较高（=0.998），常数项和各变量的估计系数统计显著。资本的产出弹性高达0.818，说明我们的经济增长主要是资本拉动。据式（14）和表3，我们可得到标准化方程如下： （15） 其中，A表示只考虑资本和劳动投入的综合要素生产率。（二）卢卡斯模型检验结果1.我们采用（6）式的卢卡斯人力资本外部性模型，对 用产出Y来衡量，而对用人力资本存量H来核算，对用人均受教育年限衡量。进而我们得到下述模型: (16)为了能对（16）式进行估算，我们对（16）式两边取对数变形为： 或 （17）2.卢卡斯模型的计量检验 将表1和表2的国内生产总值、物质资本存量、人力资本存量和人均人力资本水平四个时间序列数据分别取自然对数，得到新的时间序列数据