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1、精选优质文档-倾情为你奉上螺栓接頭強度之合理化分析More Generalized Approach for Bolted Connections with Eccentrically Applied Loaded 徐暐亭1 李柏樺2 呂東苗31 國立中興大學土木工程學系 博士生2 國立中興大學土木工程學系 碩士3 國立中興大學土木工程學系 教授摘要螺栓接頭是鋼結構樑柱接合的主要方式之，根據螺栓排列的幾何形狀、載重位置以及載重角度等因素，造成彎矩與剪力共同作用於樑柱接頭，可分為彈性設計與極限設計兩種方法，其過程牽涉複雜之數學運算，對於從事實務設計之工程師並不容易。AISC設計規範(ASD與LR
2、FD)對於螺栓接合之分析與設計，雖有提供設計手冊查表方法，但僅針對特定排列組合型式、外力角度以及水平偏心之查表值，手冊並未提及水平偏心外將會有垂直偏心之產生，根據本研究顯示設計手冊上所提供斜角載重之表列值結果相當不合理，致有低估至50%或高估至140%之現象。針對上述面臨之問題，本研究將複雜的計算包含彈性、極限數值公式以程式輔助，擺脫規範所提供之特定限制，針對任何角度、不同的螺栓幾何排列，甚至不同強度之螺栓同時作用下的情況供設計者參考，可用於設計或是分析現有之螺栓接頭，對螺栓接合強度之分析提供較合理之設計依據。關鍵字：螺栓接合、彈性分析、極限分析、偏心載重、載重角度AbstractWhen e
3、ccentricity occurs in the plane of the faying surface, the bolt must be designed to resist the combined effect of the direct share and the additional shear from the induced moment. Two analysis methods for bolted connections of eccentrically loaded are the elastic method and the ultimate strength me
4、thod. Tabulated solution for eccentric loads in AISC design manual that are inclined only at specified angles from the vertical is provided. This study furnishes a more generalized solution to overcome the problems as mentioned above. The theoretical methods to evaluate the strength of eccentrically
5、 loaded connections based on the elastic and ultimate analysis are presented. A numerical procedure for the analysis of eccentric loads that are inclined at any angles from the vertical is introduced. This will also accomplish a better solution for practicing engineer in their routine design. Keywor
6、ds: bolted connection, elastic method, ultimate strength method, eccentrically loaded 一、前言PP圖1 螺栓接頭承受偏心載重鋼結構中樑柱構件接合方式以螺栓樑柱接頭最為常見，依據螺栓幾何排列、螺栓的強度以及載重等因素作為設計上的考量。樑柱接頭常會承受偏心載重(如圖1)，因此接頭會同時產生彎矩與剪力作用，由於偏心距離以及承受載重時之角度不同，將會有不同的設計結果。AISC相關設計規範1,2,3對於螺栓接合受彎矩及剪力同時作用下之分析與設計，提供設計手冊查表方法。早期LRFD2與ASD3設計手冊甚至是新版的AISC
7、設計手冊1僅提供特定排列組合型式之查表值，其限制為特定的表列螺栓間距、螺栓顆數以及單排、雙排、3排以及4排之規律組合，設計規範所提供不同距離的水平偏心作用力，表列出075度(每隔15度)參考值。AISC規範1提供螺栓接頭斷面偏心載重位於形心軸延伸線上之表列值，多數情況而言，載重作用力之並非位於形心，規範只提供具水平偏心外力作用下之查表值，忽略水平偏心剪力產生額外彎矩造成的影響。AISC設計手冊1並無提及當其所列圖表值不敷使用時，則會面臨繁雜的運算過程，若是以較簡單之彈性分析方法，其所得結果相對於保守。本研究嘗試將繁雜的公式運算交由程式執行，並將其計算結果與現有AISC 設計規範比較，以確認本研
8、究結果之正確性。除此，本研究結果將顯示出偏心力之高度不同所產生的強度值之差異性，並且針對任何載重角度(0360)以瞬時旋轉中心方法合理分析，解決業界在處理鋼構件螺栓接頭受不同角度外力行為時所面臨之困難，更能準確地分析鋼構件之螺栓接頭行為，以符合最佳化與安全設計之要求。二、螺栓接頭承受偏心載重之分析外力以偏心垂直或斜角作用於的樑柱接頭，其螺栓設計需考量外力作用下之直接剪力與剪力偏心後所產生之額外彎矩之共同影響。關於偏心作用在螺栓接頭表面上剪力產生額外的彎矩相關研究相當少，關於偏心作用在螺栓接頭表面上產生額外的剪之相關研究相當少，螺栓接頭理論包含Crawford 與Kulak提出的螺栓接頭偏心載重
9、分析之研究4,5;Higgins之AISC手冊中對於螺栓偏心載重之計算6;Brandt的螺栓組合斷面承受偏心載重之極限強度設計7，以及Iwankiw 的螺栓與銲接接頭承受偏心斜向載重之設計8這些研究結果成為AISC2005規範1, LRFD2及ASD3之主要依據。除此，Picard等人也對於鋼構件接合之偏心載重設計9以及Tagawa與Gurel對於鋼構件螺栓接合承受彎矩之應用10。本研究螺栓接頭之設計需考慮直接剪力以及額外的剪力引起之彎矩影響，規範對此偏心載重提供彈性分析與瞬時旋轉中心分析兩種方法。彈性分析方法較為簡單但是相對保守；瞬時旋轉中心法較為精確，但需要經過繁複的計算或是直接只用規範提
10、供固定形式之查表值。2.1 彈性分析法螺栓接頭的螺栓受到偏心載重作用時(如圖2)，螺栓受到偏心載重P (Pu或Pa)作用產生通過組合螺栓形心上之直接剪力以及偏心載重之彎矩Pe (Pu e或Pa e)同時作用。彈性分析法主要係根據Higgins6提出AISC手冊中對於螺栓偏心載重之計算之研究，其計算過程假設:(1) 承受直接剪力作用後螺栓分別承受相同大小的剪應力(2) 偏心載重造成的彎矩力按螺栓與形心間的距離比例分配圖2 螺栓接頭偏心載重示意圖螺栓剪應力的計算根據接剪力作用後螺栓的剪應力以及彎矩的比例分配疊加後，找出受力最大的螺栓所需強度r(ru與ra)，通常位於離形心最遠的螺栓。(AISC設計
11、手冊 ASD與LRFD計算過程分別如表5所示)根據AISC規範提出集中載重P(Pu與Pa)作用下，分配於各螺栓的剪力為: (1)載重P若與垂直軸傾斜角作用時，每各個螺栓的水平剪力rpx以及垂直剪力rpy ; (2)偏心載重P對於形心產生額外彎矩(Pe)分配到每各個螺栓的剪力rm(3)式中 c= 螺栓中心距離形心(CG)的直線距離Ip= Ix + Iy = 全部螺栓之極慣性矩偏心載重產生額外彎矩(Pe)分配到每各個螺栓的水平剪力rmx與垂直剪力rmy(以形心為中心) ; (4)式中 cx與 cy= 螺栓中心距離形心(CG)的水平距離與垂直距離根據公式(2)以及公式(4)，將各螺栓承受之剪力以及額
12、外彎矩組合可得螺栓之需求強度r (ru與ra)(5)根據設計理念：需求強度 設計強度 應用於螺栓接頭之彈性分析與設計。2.2 極限瞬時中心分析法偏心載重作用於螺栓接頭而未通過螺栓斷面形心時，螺栓斷面將根據一個點產生偏移與旋轉，此點稱為瞬時旋轉中心點(IC)，如圖3-(a)所示。極限瞬時旋轉中心的位置根據載重的偏心距離及載重角度、螺栓斷面的、螺栓排列的幾何形狀以及由螺栓的變形的大小所構成。各螺栓分擔之剪力方向與各螺栓中心點到瞬時旋轉中心(I.C.)的直線距離成垂直，如圖3-(b) 所示， (a)瞬時旋轉中心 I.C. (a)載重垂直時各螺栓受力示意圖圖3 瞬時旋轉中心法 圖4 螺栓之載重-變形曲
13、線圖極限瞬時中心分析法主要係根據Crawford與Kulak的相關研究6顯示，單一螺栓載重與變形之關係曲線如圖4。距離順時中心愈遠的螺栓產生的變形量愈大，根據公式(6)求出各螺栓在變形量不同下之標稱剪力強度，將各螺栓之剪力強度疊加，求出此斷面之標稱剪力總和。圖4根據直徑3/4英吋A325的螺栓試驗得出，單一螺栓的極限剪力強度為74 kips以及最大變形量為0.34 in.。研究結果顯示此數值可適用於相同性質之螺栓。(即Rult = 74.0 kips, = 0.34 in.)計算出正確的瞬時旋轉中心的位置後，須滿足三項平面之靜力平衡方程式條件。（Fx=0, Fy=0, M=0）(6)式中 R=
14、 單一螺栓根據其變形量D對應之標稱剪力強度 Rult= 單一螺栓之極限剪力強度 D= 所有外力(包含剪力、承壓以及額外彎矩)造成螺栓之總變形量 e = 自然對數值為2.7182.3 AISC設計手冊之查表值AISC設計手冊1,2,3內提供相關查表值，但是其根據特定偏心載重、載重角度（0, 15, 30, 45, 60, 75）、螺栓的間距(3in, 5.5in.)以及特定之幾何排列(單排、雙排、三排、四排)，由瞬時旋轉中心法求出偏心載重下所有螺栓之參考係數C (如表X所示)，AISC設計手冊所提供之偏心載重對螺栓接合之強度設計，螺栓斷面能承受之最大設計強度為Rn (LRFD)或Rn/ (ASD
15、)其Rn如下:(7) (LRFD) , (ASD)(8)式中 Rn= 螺栓組合斷面之標稱剪力 C= AISC設計手冊上之查表係數 rn= AISC設計手冊內之單一螺栓斷面之標稱剪力 Pu與Pa = LRFD與ASD所最大需求載重P 與 = 分別為 0.75以及 2三、螺栓接頭例題 一接頭托架承受一偏心載重，柱子為W型鋼，鋼柱、接座使用A36鋼材，使用12根直徑7/8 in. A325-N的螺栓如圖 5所示。假設A325-N螺栓接合相關之各接板強度足夠，螺栓之邊距、間距皆符合設計規範之要求，根據彈性分析法、順時中心分析法以及AISC規範手冊內查表值求出載重角度()為0度以及30角度時之接頭能承受
16、之最大載重(Pu 與 Pa)。螺栓邊距為2.5 in.5311 /2Pu or PaYYXXCGLP78/e = 16 in. W14825 /125311 /2Pu or PaYYXXCGLP78/e = 16 in. W14825 /12圖5 偏心載重作用於雙排12之螺栓斷面例題(a)偏心載重垂直作用於螺栓斷面 (b) 偏心載重以斜角作用螺栓斷面【彈性分析法】(一) 偏心載重垂直作用於螺栓斷面,圖5-(a)(a) 斷面性質 Ip =d2 = ( 7.988 )2 4 + (5.273 )2 4 + (3.132 )2 4 = 406 in.2(b) 根據公式(1)各螺栓之直接剪應力 rp
17、= P /n = P /12(c) 根據公式(4)各螺栓因偏心承受之額外剪應力 ; (d) 根據公式(5)螺栓之最大剪應力總和 (e) 設計強度 (需要強度 設計強度 )LRFD (二) 偏心載重以斜角(與垂直軸夾角30度)作用螺栓斷面,圖5-(b)(a) 斷面性質 Ip =d2 = ( 7.988 )2 4 + (5.273 )2 4 + (3.132 )2 4 = 406 in.2(b) 根據公式(1)各螺栓之直接剪應力 rpx = 0.5 P / 12 = 0.042 P , rpy =0.866 P / 12 = 0.072 P(c) 根據公式(4)各螺栓因偏心承受之額外剪應力M c.
18、g. = P e = Mo = ( 0.866 P 16 ) - ( 0.5 P 10 ) = 13.856 P - 5 P = 8.856 P ; (d) 根據公式(5)螺栓之最大剪應力總和 (e) 設計強度 (需要強度 設計強度 )LRFD 【極限旋轉中心分析法】(一) 偏心載重垂直作用於螺栓斷面,圖5-(a)f rn = Fn Ab = 0.75480.6= 21.6 kips根據公式(6) , , , 根據試誤法令P = Rd / (ro+l) =Rv 找出瞬時中心距離r0 = 2.258 in . P = Rd / (ro+l) = 1401.414 /(2.258+16) =76.
19、76 k =Rv 表1垂直偏心載重作用於螺栓斷面時以瞬時旋轉中心分析各螺栓受力狀況螺栓h (in.)v (in.)d (in.) (in.)R (k)Rh (k)Rv (k)R d (in.-k)1-0.4927.5007.5160.28320.89220.847-1.368157.02725.0087.5009.0180.34021.20017.63111.773191.1923-0.4924.5004.5270.17119.34719.233-2.10387.58245.0084.5006.7330.25420.64413.79815.356138.9915-0.4921.5001.579
20、0.06013.89813.205-4.33221.93965.0081.5005.2280.19719.8895.70719.053103.9757-0.492-1.5001.5790.06013.898-13.205-4.33221.93985.008-1.5005.2280.19719.889-5.70719.053103.9759-0.492-4.5004.5270.17119.347-19.233-2.10387.582105.008-4.5006.7330.25420.644-13.79815.356138.99111-0.492-7.5007.5160.28320.892-20.
21、847-1.368157.027125.008-7.5009.0180.34021.200-17.63111.773191.192SUM0.00076.761401.414 (二) 偏心載重以斜角(與垂直軸夾角30度)作用螺栓斷面,圖5-(b)rn = Fn Ab = 0.75480.6= 21.6 kips根據公式(6)R = Rult( 1 - e-10D)0.55 , Rh = R h /d , Rv = R v /d , l = e = 16 in., Rult = f rn = 21.6 kips根據試誤法令 R d = -( 0.866 P ) ( 16 - ax ) + ( 0.
22、5 P ) ( 10 - ay ) P = R d / -( 0.866 ) ( 16 - ax ) + ( 0.5 ) ( 10 - ay )得出P = 119.28 kipsPx = 119.28sin 30 = 59.64 kips =Rh ; Py = 119.28cos 30 = 103.30 kips =Rv找出瞬時中心距離ax = -3.046 in. ; ay = 2.239 in.表2偏心載重以斜角作用於螺栓斷面時以瞬時旋轉中心分析各螺栓受力狀況螺栓.h (in.)v (in.)d (in.) (in.)R (k)Rh (k)Rv (k)R d (in.-k)10.2965.
23、2615.2700.15819.02918.9991.069100.27925.7965.2617.8280.23520.44013.73815.134160.00230.2962.2612.2810.06814.68014.5561.90633.48245.7962.2616.2220.18719.6937.15818.347122.52750.296-0.7390.7960.0249.212-8.5513.4287.33165.796-0.7395.8430.17519.454-2.45919.298113.67070.296-3.7393.7500.11317.406-17.3521.3
24、7565.28085.796-3.7396.8970.20720.054-10.87016.853138.32190.296-6.7396.7450.20219.980-19.9610.877134.766105.796-6.7398.8880.26720.761-15.74013.538184.534110.296-9.7399.7430.29220.953-20.9440.637204.150125.796-9.73911.3330.34021.200-18.21810.843240.264SUM-59.642103.3051504.604【AISC設計手冊查表方法】(一)偏心載重垂直作用
25、於螺栓斷面,圖5-(a)根據AISC設計規範1表7-9(P.7-44)查表C值為3.55 ( = 0, s = 3 in., e = 16 in., n = 6)C = 3.55 ; rn = 21.6 k根據公式(7)以及公式(8) Pu Rn = C rn = 3.55 21.6 =76.68 kips(二) 偏心載重以斜角(與垂直軸夾角30度)作用螺栓斷面,圖5-(b)根據AISC設計規範1表7-9(P.7-46)查表C值為3.92 ( =30, s = 3 in., e = 16 in., n = 6)C = 3.92 ; rn = 21.6 k根據公式(7)以及公式(8) Pu Rn
26、 = C rn = 3.92 21.6 =84.67 kips例題之彈性分析、極限瞬時旋轉中心以及AISC規範查表之設計載重整理如下所示:表 3 例題以不同方法分析所得之最大設計載重最大設計載重P(kips)方 法偏心載重垂直作用於螺栓斷面之最大設計載重P (kips)圖5-(a)偏心載重以30度角作用螺栓斷面之最大設計載重P (kips)圖5-(b)彈性分析法61.2888.44瞬時旋轉中心分析法76.76119.28AISC設計手冊查表方法76.6884.67表3結果顯示，偏心載重垂直作用於螺栓斷面形心延伸線上，如圖5-(a)，查表值與瞬時旋轉中心分析所得之值相同；若是將偏心載重以30度角
27、作用於樑柱接頭上，如圖5-(b)，比較出AISC設計手冊1之查表值與瞬時旋轉中心分析結果出現差異，甚至小於彈性分析方法之結果。計算例題中任何載重角度(0 360)時，偏心載重並非垂直作用於螺栓斷面形心延伸線上之影響，將彈性方法以及AISC設計手冊1查表值所求出的最大設計載重P，比較其差異，如圖6。圖6瞬時旋轉中心分析與各方法之比較圖 6顯示，彈性分析法雖然較保守，但仍然屬於安全範圍內。AISC設計手冊1之查表值在58度之前低於瞬時旋轉中心值，規範之75度查表值已經高估其容許強度，照規範估計90度時產生誤差最大。5311 /2Pu or PaYYXXCGLP78/e = 16 in. W1482
28、5 /125311 /2Pu or PaYYXXCGLP78/e = 16 in. W14825 /12圖7 偏心載重具垂直偏心與水平偏心之例題(a)偏心載重直作用於螺栓斷面形心延伸線上 (b) 偏心載重未作用於螺栓斷面形心延伸線上本研究比較樑柱接頭偏心載重位於形心延伸線上，與未作用於形心延伸線上之差異，如圖7-(a)與7-(b)所示。當以水平偏心載重為16 in.時，彈性分析與順時旋轉中心分析出之設計載重P除以螺栓的容許強度(rn 或rn/)，將螺栓斷面能承受之最大載重轉換成等同AISC設計手冊之查表係數C值，除去螺栓強度與折減因子影響，以彈性分析與順時旋轉中心分析法計算出載重是否位於形心延
29、伸線上之差異，並提供任何載重角度(0 360)之C值供比較，如表4所示。表4顯示偏心載重沒有垂直偏心時，其結果與AISC設計手冊皆相同。實際情況而言，偏心載重除水平偏心還具有垂直偏心，除垂直作用(0度)下其他各角度都與規範提供之值不同，根據本研究結果顯示本螺栓接頭在60度前AISC設計手冊產生低估值最大達50%，而75度時AISC設計手冊則產生高估於正確載重的1.13倍。因此，AISC設計手冊之誤差因作用點並非位於螺栓形心延伸位置上，AISC設計手冊未考慮垂直偏心的高度影響，因此造成誤差來源，如圖7所示。表4彈性分析法分析、瞬時旋轉中心法與AISC設計手冊之查表係數C值比較載重方式樑柱接頭偏心
30、載重作用於形心延伸線上 係數C值樑柱接頭偏心載重未作用於形心延伸線上 係數C值方法角度方法一方法二方法三方法一方法二方法三02.84 3.55 3.55 2.843.553.55102.78 3.57 3.073.95152.79 3.62 3.62 3.244.213.62202.81 3.69 3.454.55302.93 3.92 3.92 4.095.523.92403.16 4.30 5.227.03453.33 4.55 4.55 6.148.094.55503.54 4.86 7.519.42604.17 5.71 5.71 10.4011.275.71705.23 7.01 6
31、.238.08756.07 7.90 7.90 5.216.987.90807.27 8.90 4.516.129012.00 12.00 3.624.991007.27 8.99 3.024.141105.23 7.01 2.663.641204.17 5.71 2.443.321303.54 4.86 2.313.121403.16 4.30 2.263.031502.93 3.92 2.283.021602.81 3.69 2.373.091702.78 3.57 2.543.261802.84 3.55 2.843.55方法一 彈性分析法分析方法二 瞬時旋轉中心法 / 極限強度分析法方
32、法三 AISC手冊1之查表值LRFD設計載重 Pu Rn = C rnASD 設計載重 Pa Rn / = C rn /本研究亦考慮到不同的水平偏心(ex)所產生的影響，計算樑柱接頭偏心載重未作用於形心延伸線上之差異，根據不同水平偏心距(ex分別為2in.、6in.、12 in.、24in.以及36in.)以任何載重角度(0360)作用，使用AISC設計手冊1查表值與實際情況之差異，如圖8。圖8顯示當水平偏心距離為2in.時，介於022度之間低估其強度，22度以後則為高估其強度，誤差範圍為-11% 144%;當水平偏心距離為6in.時，介於050度之間低估其強度，50度以後則高估其強度，誤差範
33、圍為-36% 144%;當水平偏心距離為12in.時，介於067度之間低估其強度，67度以後則高估其強度，誤差範圍為-51% 144%；當水平偏心距離為24in.時，介於078度之間低估其強度，78度以後則高估其強度，誤差範圍為-57% 144%；當水平偏心距離為36in.時，介於082度之間低估其強度，82度以後則高估其強度，誤差範圍為-58% 144%。上述研究顯示水平偏心距離越小時，其誤差發生的角度會越早，因為垂直偏心距離的影響越大;當水平偏心距離越大時，雖然發生誤差的角度較晚，但是產生的低估值也越多。螺栓接頭詳細計算過程繁雜，而規範提供之查表值，往往造成不符合經濟與安全之設計。(P P
34、 theory )/ P theory 角度 (Degree)四、結論與建議本研究關於螺栓接頭分析方法之結果討論，發現AISC設計規範內沒有提供彈性分析之查表方法，且某些斜角下表列值之不合理(極限方法得到之表列值，竟然較彈性分析值為小之不合理現象)；AISC設計規範無提供螺栓接頭承受斜角偏心載重不是表列特定斜角時之解釋方法。針對工程師在使用AISC設計手冊處理樑柱螺栓接頭可能面臨之上述問題，本研究對於螺栓接頭可能面臨之上述問題，提出一套較為完整解決方法如下:1. 根據彈性分析與極限分析，參考有關本主題之相關研究，比較各規範(ASD/LRFD) 有關本主題之處理方式，推導螺栓接合受彎矩及剪力同時
35、作用之相關公式，提出一套比較完整之分析公式。本套分析公式基本上能夠處理各種螺栓接頭之彈性、極限分析，本彈性分析、極限強度分析理論推導將同時處理任意斜角(0360)偏心載重問題。實例說明使用極限強度分析時如何取得ASD、LRFD表列數值，在此須注意ASD極限2. 理論公式常涉及冗長複雜公式，所以理論公式對工程界使用者沒有實質意義。為了滿足工程界的分析與設計需要，必須將複雜理論公式轉成數值公式，以為執行數值演算之依據，將彈性、極限數值公式寫成電腦語言/程式，以執行複雜之運算過程，完成快速且正確之分析需求。最後將電腦化之極限分析結果製成表格，說明與檢核ASD & LRFD之表列數值，這些極限分析表格
36、將包含承受任意斜角( 0360)偏心載重之查表方法，研究成果將加強與補充現有AISC設計手冊之不足。3. 根據電腦數值運算結果，與現有設計手冊表列值與實驗所得之值做比較，嘗試推導一套簡易可行轉換方法，將規範部份不合理表列值轉成合理之設計值。4. 本研究之成果將加強或補充現有AISC設計手冊(ASD & LRFD)之不足，讓工程師從此對螺栓接合強度的分析較有依據，進而提昇結構物螺栓接頭之設計品質。五、參考文獻1 AISC, Design Specification for Structural Steel Buildings, 13th edition, American Institute o
37、f Steel Construction, Inc., Chicago, Illinois (2005).2 AISC, Manual of Steel Construction, Load and Resistance Factor Design, 1st, 2nd, 3rd Editions, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois. (1986,1993,1999)3 AISC, Manual of Steel Construction, Allowable Stress Design, 9th editio
38、n, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois. (1989)4 Crawford, S.F and G.L Kulak, Behavior of Eccentrically Loaded Bolted Connections, studies in Structural Engineering,(No. 4), Department of Civil Engineering, Nova Scotia Technical College, Halifax, Nova Scotia.(1968)5 Crawford S
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41、Picard, Andre, Beaulieu, Denis, Design of eccentrically loaded steel connections, Canadian Journal of Civil Engineering. Ottawa, Vol. 24, Iss. 3; p. 503.(1997)10 H. Tagawa and S. Gurel, Application of steel channels as stiffeners in bolted moment connections, Journal of Constructional Steel Research, Volume 61, Issue 12, pp. 1650-1671.(2005)表 5 AISC設計手冊螺栓彈性分析之方法 方 法 螺 栓 剪 力LRFDASD載重作用於每個螺栓的剪力載重作用螺栓的水平剪力外力作用螺栓的垂直剪力偏心載重產生額外彎矩分配到每各螺栓的剪力偏心載重產生額外彎矩分配到每各螺栓的水平剪力偏心載重產生額外彎矩分配到每各螺栓的垂直剪力每各螺栓承受的剪力總和每各螺栓可以承受的剪力()()允許之最大設計剪力专心-专注-专业