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2、次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。基本性质经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等(3)多次连续平移相当于一次平移。(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。(5)平移是由方向和距离决定的。(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。这种将图形上的所有
3、点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)平移作用1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移特征1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。总体归纳1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。第 3 页 共 3 页