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2、知方程组的解.一、区别和联系区别：二元一次方程有两个未知数，而一次函数只是说未知数的次数为一次，并未限定几个变量，因此二元一次方程只是一次函数中的一种。联系：(1)在平面直角坐标系中分别描绘出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上。如方程2x+y=5有无数组解，像x=1，y=3;x=2，y=1;以这些解为坐标的点(1,3)(2,1)都在一次函数y=-2x+5的图象上. (2)在一次函数图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程.如在一次函数y=-x+2的图象上任取一点(-3，3)，则x=-3，y=3一定是二元一次方程x+y=2的一组解.所以，以二元一次方程的解为坐
3、标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的。二、两个本函数图象交点与方程组解的联系在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点。三、方程组无解时相应函数图象的关系当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在平面直角坐标系中的图象就没有交点，即两个一次函数图象平行。反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解。如二元一次方程组3x-y=5，3x-y=-1无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图象平行，反之也成立。四、用作图的方法解二元一次方程组用作图的方法
4、解二元一次方程组，一般有下列几个步骤：(1)将相应的二元一次方程改写成一次函数的解析式;(2)在同一平面直角坐标系内作出这两个一次函数的图象;(3)找出图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解。五、用二元一次方程组确定本函数解析式在实际应用中，常常利用待定系数法构造二元一次方程组，从而确定一次函数的解析式。例：某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数。现知王芳带了30 kg的行李，买了50元行李票。李刚带了40 kg的行李，买了100元行李票。那么，乘客最多可免费携带多少千克的行李?解答：依题意，可设一次函数的解析式为y=kx+b。则可得二元一次方程组50=30k+b，100=40k+b。解得k=5，b=-100，即一次函数的解析式是y=5x-100。当x=20时，y=0。所以乘客最多可免费携带20 kg的行李。以上就是查字典数学网为大家整理的2015-2016学期八年级上册数学知识点：一次函数与二元一次方程的关系，大家还满意吗?希望对大家有所帮助! 第 3 页 共 3 页