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1、高考数学必考题型：函数的奇偶与单调性_随着高考的不断临近，高三年级学习的气氛也不断地变得紧张起来，大部分同学仍旧埋头于题海之中，很少有时间抬头往前看看，由于数学成绩没有明显的提高或者仍旧徘徊在原地而变得迷茫起来，其实没有必要！没有必要迷茫，没有必要埋于题海，更没有必要灰心丧气，题目有千千万，但是只要你把基础知识打扎实，高考120分不成问题，如果你从题目中学会了思考，做题后有一定的反思，最后做到融会贯通，那恭喜你，你可以迈进135分以上的高手阶段了，我会陆续地把整理好的文档发布出来，这些题目涵盖了高考所有的考点，更为重要的是：这些题目都是数学成绩在135分以上的同学笔记中记录下来的题目，可谓精题
2、，所以我们要好好练习，无需多少时间，你会有不一样的收获，在高考渐渐向我们走来的日子里，我们心平气和，学会总结、思考问题，同学们，加油！题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 ( )yf(|x|)；yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.A. B.C. D.解析：由奇函数的定义验证可知正确，选D.答案：D2.已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为( )A.1 B.1 C.2 D.2解析：f(x)x2ax4，f(x1)(x1)2a(x1)4x22x1axa4x2(2a)x5a，f(1x)(1x)2a(1x)4x22x1
3、aax4x2(a2)x5a.f(x1)是偶函数，f(x1)f(x1)，a22a，即a2.答案：D3.若函数f(x)x2a/x(a R)，则下列结论正确的是 ( )A.a R，f(x) 在(0， )上是增函数B.a R，f(x)在(0， )上是减函数C.a R，f(x)是偶函数D.a R，f(x)是奇函数解析：当a16时，f(x)x216/x，f (x)2x16/x2，令f (x)0得x2.f(x)在(2， )上是增函数，故A、B错.当a0时，f(x)x2是偶函数，故C正确.D显然错误，故选C.答案：C题组二函数奇偶与单调性的应用4.已知函数f (x)ax4bcosxx，且f (3)7，则f (
4、3)的值为 ( )A.1 B.7 C.4 D.10解析：设g(x)ax4bcosx，则g(x)g(x).由f (3)g(3)3，得g(3)f(3)34，所以g(3)g(3)4，所以f (3)g(3)3431.答案：A5.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x (0,2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A.2 B.2 C.98 D.98解析：由f(x4)f(x)，得f(7)f(3)f(1)，又f(x)为奇函数， f(1)f(1)，f(1)2 122， f(7)2.故选A.答案：A6.设函数f(x)(x R)为奇函数，f(1)1/2，f(x2)f(x)f(2)，则f(5) ( )A.0 B.1 C. D.5解析：由f(1)1/2，对f(x2)f(x)f(2)，令x1，得f(1)f(1)f(2).又f(x) 为奇函数， f(1)f(1).于是f(2)2f(1)1；令x1，得f(3)f(1)f(2)3/2，于是f(5)f(3)f(2)5/2.第 4 页 共 4 页