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1、高二数学导数知识点归纳很多高二的学生对导数复习感觉学起来很困难不想了解导数，导数其实没有这么难!以下是小编整理导数知识点归纳，希望给大家学习导数提供帮助。导数基础导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量 x时，函数输出值的增量 y与自变量增量 x的比值在 x趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f (x0)或df/dx(x0)。1.y=c(c为常数) y =02.y=xn y =nx(n-1)3.y=ax y =axlnay=ex y =ex4.y=logax y =logae/xy=lnx y =1/x5.y=s
2、inx y =cosx6.y=cosx y =-sinx7.y=tanx y =1/cos2x8.y=cotx y =-1/sin2x9.y=arcsinx y =1/ 1-x210.y=arccosx y =-1/ 1-x211.y=arctanx y =1/1+x212.y=arccotx y =-1/1+x2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=fg(x),y =f g(x) g (x)f g(x)中g(x)看作整个变量，而g (x)中把x看作变量2.y=u/v,y =u v-uv /v23.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y =1/x 证：1.显而易见，y=c是一条
3、平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,y=c-c=0,limx 0y/x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=ex y =ex和y=lnx y =1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=ax,y=a(x+x)-ax=ax(ax-1)y/x=ax(ax-1)/x如果直接令x 0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数 =ax-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：x=loga(1+ )。所以(ax-1)/x= /loga(1+ )=1/loga(1
4、+ )1/ 显然，当x 0时， 也是趋向于0的。而lim 0(1+ )1/ =e,所以lim 01/loga(1+ )1/ =1/logae=lna。把这个结果代入limx 0y/x=limx 0ax(ax-1)/x后得到limx 0y/x=axlna。可以知道，当a=e时有y=ex y =ex。4.y=logaxy=loga(x+x)-logax=loga(x+x)/x=loga(1+x/x)x/xy/x=loga(1+x/x)(x/x)/x因为当x 0时，x/x趋向于0而x/x趋向于 ，所以limx 0loga(1+x/x)(x/x)=logae,所以有limx 0y/x=logae/x。
5、可以知道，当a=e时有y=lnx y =1/x。这时可以进行y=xn y =nx(n-1)的推导了。因为y=xn,所以y=eln(xn)=enlnx,所以y =enlnx (nlnx) =xn n/x=nx(n-1)。5.y=sinxy=sin(x+x)-sinx=2cos(x+x/2)sin(x/2)y/x=2cos(x+x/2)sin(x/2)/x=cos(x+x/2)sin(x/2)/(x/2)所以limx 0y/x=limx 0cos(x+x/2) limx 0sin(x/2)/(x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosx y =-sinx。7.y=tanx=sinx/cosx
6、y =(sinx) cosx-sinx(cos) /cos2x=(cos2x+sin2x)/cos2x=1/cos2x8.y=cotx=cosx/sinxy =(cosx) sinx-cosx(sinx) /sin2x=-1/sin2x9.y=arcsinxx=sinyx =cosyy =1/x =1/cosy=1/ 1-sin2y=1/ 1-x210.y=arccosxx=cosyx =-sinyy =1/x =-1/siny=-1/ 1-cos2y=-1/ 1-x211.y=arctanxx=tanyx =1/cos2yy =1/x =cos2y=1/sec2y=1/1+tan2x=1/1
7、+x212.y=arccotxx=cotyx =-1/sin2yy =1/x =-sin2y=-1/csc2y=-1/1+cot2y=-1/1+x2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y =u 土v 5.y=uv,y=u v+uv 均能较快捷地求得结果。以上就是高二数学常用导数公式大全的全部内容，大家都记好了吗，只有记住公式才能更好地解题!高二数学等差数列知识点归纳 很多高二学生不懂得等差数列的运用和知识点归纳，以至于考试等差数列题大量失分。为了 高二数学知识点归纳整理分享五篇 说到高二数学,很多同学都会说难很难，的确,相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部 高二数学知识点归纳总结 高二平时学习数学和复习都离不开知识点的归纳，部分同学可能不知道怎么归纳数学的知识 2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选 高中学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和第 6 页 共 6 页