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1、数据库系统原理与实践习题答案第07章请勿盗版 尊重作者 第7章1、解释下列名词：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、侯选码、主码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF、最小函数依赖集。答：函数依赖：设R(U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作XY。非平凡的函数依赖：X Y ，但 Y 不是 X 的子集，则称 X Y 是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。在关系模式R(U)中，如
2、果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y，则称Y完全函数依赖（Full Functional Dependency）于X，记作X F Y。若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖（Partial Functional Dependency）于X，记作X Y。在关系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y X，则称Z传递函数依赖（Transitive Functional Dependency）于X，记作ZT X。如果关系模式R中不包含多值属性（每个属性必须是不可分的数据项），则 R 满足第一范式（First Normal Form),记作1NF。若R1NF，且每一个非主属性完全函
3、数依赖于码，则R2NF。R满足第二范式（Second Normal Form)，记作2NF。关系模式R（U，F）中若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（ZY）使得XY，YZ成立，YX，则称R（U，F）3NF。则R满足第三范式（Third Normal Form)，记作3NF。关系系模式R1NF，对任何非平凡的函数依赖XY（Y X），X均包含码，则RBCNF。多值依赖:设有关系模式R(U)，U是属性全集，X、Y、Z是U的子集，且Z = U-X-Y。如果对R(U)的任一关系r,给定一对(X, 数据库系统原理与实践习题答案第07章请勿盗版 尊重作者 Z)值，都有一组Y值与之对应，这组Y值仅仅决定
4、于X值而与Z值无关，则称Y多值依赖于X,或X多值决定Y,记作XY。第四范式:如果关系模式 R1NF，对于R 的每个非平凡的多值依赖XY（Y 不包含在X 中），X 含有码，则R 满足第四范式（Forth Normal Form），记作R4NF。如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。 F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性； F中不存在这样一个函数依赖XA，使得F与F-XA等价； F中不存在这样一个函数依赖XA，X有真子集Z使得F-XAZA与F等价。2、已知关系模式R(U，F)，其中U=A,B,C,D,E,FABC，BD，CE，ECB，ACB ，求(AB)F+。答：(
5、1) 令X=AB，X(0)=AB (2)在F中寻找尚未使用过的左边是AB的子集的函数依赖，结果是: BD所以 X(1)=X(0)D=ABCD， 显然 X(1)X(0). (3) 在F中寻找尚未使用过的左边是ABCD的子集的函数依赖， 结果是: CE；所以 X(2)=X(1)I=ABCDE。虽然X（2）X(1)，但F中寻找尚未使用过函数依赖的左边已经没有X（2）的子集，所以不必再计算下去，即(AB)+= ABCDE3.关系模式R(A，B，C，D)，函数依赖集FAC，CA，BAC，DAC，BDA。1）求出R的候选码；2）求出F的最小函数依赖集；3）将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依
6、赖保持性答：数据库系统原理与实践习题答案第07章请勿盗版 尊重作者 1） R的候选码为BD;2) 将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖.;F=AC,CA,BA,BC,DA,DC,BDA3) 去掉F中冗余的函数依赖.判断AC是否冗余.设：G1CA,BA,BC,DA,DC,BDA,得（A）G1+AC不属于（A）G1+ AC不冗余判断CA是否冗余.设：G2AC,BA,BC,DA,DC,BDA,得（A）G2+CA不属于（C）G1+ CA不冗余判断BA是否冗余.设：G3AC,CA,BC,DA,DC,BDA,得（B）G3+BCAA属于（B）G3+ BA冗余判断BC是否冗余.设：G4AC,CA,D
7、A,DC,BDA,得（B）G4+BC不属于（B）G4+ BC不冗余判断DA是否冗余.设：G5AC,CA,BC,DC,BDA,得（D）G5+DCAA不属于（D）G5+ DA冗余判断AC是否冗余.设：G6AC,CA,BC,BDA,得（D）G6+DC不属于（D）G6+ DC不冗余判断BDA是否冗余.设：G7AC,CA,BC,DC,得（BD）G7+BDCAA不属于（BD）G7+ BDA冗余FAC,CA,BC,DC由于各函数依赖左部都为单属性,故：FmAC,CA,BC,DC（3）=AC,BC,DC,BD数据库系统原理与实践习题答案第07章请勿盗版 尊重作者 4、指出下列关系模式是第几范式，并说明理由。
8、R ( X，Y，Z ) F = XYZ 。答：XYZ是完全函数依赖，XY是码，是BCNF R ( X，Y，Z ) F = YZ，XZY 。答：是3NF。候选关键字为XY和XZ，所有属性都是主属性，不存在非主属性对候选关键字的传递依抄赖。 R ( X，Y，Z ) F = YZ，YX，XYZ 。答：是BCNF。候选关键字为X和Y，所有属性都是主属性，决定方都有候选关键字。 R ( X，Y，Z ) F = XY，YZ 。答：是2NF。候选关键字为X，XY，YZ是传递函数依赖。5、现要建立关于系、学生、班级、学会等信息的一个关系数据库。语义为：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生
9、，一个系的学生住在同一个宿舍区，每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。描述学生的属性有：学号、姓名、出生日期、系名、班号、宿舍区；描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份；描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数；描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数、学生参加某会有一个入会年份。 请写出关系模式。 写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递依赖，在函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖，还是部分依赖。 指出各个关系模式的候选关键字、外部关键字，有没有全关键字。答：数据库系统原理与实践习题答案第07章请勿盗版 尊重作者 (1)关系模式如下：
10、学生： S(Sno， Sname， Sbirth， Dept，Class， Rno)班级： C(Class，Pname， Dept， Cnum， Cyear)系： D(Dept ， Dno， Office ， Dnum)学会： M(Mname ， Myear ， Maddr ， Mnum)(2)每个关系模式的最小函数依赖集如下：A、学生 S (Sno，Sname， Sbirth ，Dept ， Class， Rno) 的最小函数依赖集如 下:Sno Sname， Sno Sbirth， Sno Class，ClassDept， DEPT Rno 传递依赖如下：由于 SnoDept，而 Dept
11、 Sno ， DeptRno（宿舍区）所以 Sno 与 Rno 之间存在着传递函数依赖。由于 Class Dept，Dept Class，Dept Rno所以 Class 与 Rno 之间存在着传递函数依赖。由于 SnoClass，Class Sno，ClassDept所以 Sno 与 Dept 之间存在着传递函数依赖。B、班级 C(Class， Pname， Dept， Cnum， Cyear)的最小函数依赖集如下 : ClassPname， Class Cnum， Class Cyear，Pname Dept.由于 Class Pname，Pname Class， Pname Dept所以
12、 C1ass 与 Dept 之间存在着传递函数依赖。C、系 D(Dept ，Dno ，Office ， Dnum) 的最小函数依赖集如下：Dept Dno， Dno Dept， Dno Office ， Dno Dnum根据上述函数依赖可知， Dept 与 Office ， Dept 与 Dnum 之间不存在传递依赖。 D、学会 M(Mname ， Myear ， Maddr ， Mnum) 的最小函数依赖集如下： MnameMyear ， Mname Maddr ， Mname Mnum该模式不存在传递依赖。(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下：A、学生 S 候选码： Sno；外部码： Dept、 Class；无全码B、班级 C 候选码： Class；外部码： Dept；无全码C、系 D 候选码： Dept 或 Dno；无外部码；无全码D、学会 M 候选码： Mname；无外部码；无全码