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1、精选高一数学知识点总结归纳5篇高一数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的新生们很不友好，小编建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。下面就是小编给大家带来的高一数学知识点，希望能帮助到大家！高一数学知识点1直线系方程(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)过定点的直线系()斜率为k的直线系：，直线过定点;()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。直线的斜率定义：倾斜角不是90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时
2、，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90 (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。棱台的结构特征定义：用一个平行于棱锥底面
3、的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点高一数学知识点2一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k 0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表
4、;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像 一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3.k,b与函数图像所在象限：当k 0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k 0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b 0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b 0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，
5、0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k 0时，直线只通过一、三象限;当k 0时，直线只通过二、四象限四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b (3)解这个二元一次方程，得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt.2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一
6、次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft.六、常用公式：(不全，希望有人补充)1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长： (x1-x2) 2+(y1-y2) 2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)高一数学函数知识点21.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴
7、上;当 =b 2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a 0时，抛物线向上开口;当a 0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab 0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab 0)，对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与x轴交点个数=b 2-4ac 0时，抛物线与x轴有2个交点。=b 2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。=b 2-4ac 0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b b 2-4ac的值的相反数，
8、乘上虚数i，整个式子除以2a)高一数学知识点31、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个。2、集合中，Cu(A B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。Cu(AUB)=(CuA) (CuB)，并之补等于补之交。3、ax2+bx+c 0的解集为x(0+c 0的解集为x，cx2+bx+a 0的解集为 x或x ax2 bx+4、c 0的解集为x，cx2 bx+a 0的解集为- x或x -。5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A B表示。A表示原像，B表示像。当
9、f:A B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，则g(x)=2b-f(2a-x).8、若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若f(-x)=f(x)，则f(x)为奇函数;偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T 0)，在定义域
10、范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x+kT)=f(x),k 0.9、周期函数的特征性：f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数若f(x+a) f(x+b)= 1,即f(x+a)= ，则f(x)是T=2(b-a)的函数f(x+a)= ,则f(x)是T=4(b-a)的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有f(xy)=f(x
11、)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x) f(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反.13、ar as=ar+s,ar as=ar s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C 0( 0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718 );对数的性质：如果a 0,a 0,M 0N 0,那么loga(MN)=logaM+
12、logaN,;loga()=logaM logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.换底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.15、函数图像的变换：(1)水平平移：y=f(x a)(a 0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到;(2)竖直平移：y=f(x) b(b 0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到;(3)对称：若对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(x m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2b f(2a x).(4
13、) ,学习计划;翻折：y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。(5)有关结论：若f(a+x)=f(b x),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于x=对称。函数y=f(a+x)与函数y=f(b x)的图像有关于直线x=对称。15、等差数列中，an=a1+(n 1)d=am+(n m)d;sn=n=na1+16、若n+m=p+q,则am+an=ap+aq;sk,s2k k,s3k 2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap+q=
14、0;若sp=q,sq=p,则sp+q= (p+q);若已知sk,sn,sn k,sn=(sk+sn+sn k)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1 qn-1=am qn-m,若n+m=p+q,则am an=ap aq;sn=na1(q=1),sn=,(q 若q 1，则有=q，若q 1，=q;sk,s2k k,s3k 2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码
15、成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：= ,= ( ),常用数列递推形式：叠加，叠乘，18、弧长公式：l=| | r。s扇= lr= | |r2= 当一个扇形的周长一定时(为L时)，其面积为，其圆心角为2弧度。19、Sina( + )=sin cos +cos sin Sina( )=sin cos cos sin Cos( + )=cos cos sin sin cos( )=cos cos +sin sin 高一数学知识点4一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.
16、元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,52.集合的表示方法：列举法与描述法。二、集合间的基本关系1.“
17、包含”关系 子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5 5，且5 5，则5=5)实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B任何一个集合是它本身的子集。A A真子集:如果A B,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)如果A B,B C,那么A C如果A B同时B A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规
18、定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作”A交B”)，即A B=x|x A，且x B.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A B(读作”A并B”)，即A B=x|x A，或x B.3、交集与并集的性质：A A=A,A = ,A B=B A，A A=A,A =A,A B=B A.高一数学知识点5直线系方程(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)过定点的直线系()斜率为k的直线
19、系：，直线过定点;()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。直线的斜率定义：倾斜角不是90 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90 (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下
20、)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。棱台的结构特征定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点高一作文他生气了800字 首夏犹清和，芳草亦未歇”，本来是美好快乐的，可因为一件事，一切都变得不再那么美好 借物喻人作文600字高一 闻着春的气息，听见春的脚步，看见春的身影。已是六年级的毕业班学生，随之而来的压力 高一作文开学第一天优秀范文 今天是开学第一天。这一天是令人激动的，是崭新的一天。下面是小编给大家带来的开学第 以生活启示为题的作文高一 在生活中启示无处不在，每个人都会受到启发。我也是这样，就在今天我受到了蚂蚁的启示第 15 页 共 15 页