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1、最新高二数学知识点总结归纳分享五篇高二数学在整个数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是小编给大家带来的高二数学知识点，希望大能帮助到大家！ 高二数学知识点5 圆锥曲线方程： 1、椭圆：方程(a b 0)注意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2; 2、双曲线：方程(a,b 0)注意还有一个;定义:|PF1|-|PF2|=2a e=;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2 3、抛物线：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;定
2、义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;焦半径;焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1);(2). 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 高二数学知识点2 空间中直线与直线之间的位置关系 1空间的两条直线有如下三种关系： 共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2
3、公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线 ab cb 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4注意点： a 与b 所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上; 两条异面直线所成的角(0，); 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab; 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形; 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条
4、相交直线所成的角。 高二数学知识点3 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥：定义：以直角
5、三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。 (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。 高二数学知识点4 (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; (3)确定事件：必然事件和不可能事
6、件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆
7、动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。 高二数学知识点5 1.求导法则: (c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。 (xn)/=nxn-1特别地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)g(x)/=f/(x)g/(x)(k?f(x)/=k?f/(x) 2.导数的几何物理意义: k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)的切线的斜率。 V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.导数的应用: 求切线的斜率。 导数与函数的单调性的
8、关系 已知(1)分析的定义域;(2)求导数(3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。 求极值、求最值。 注意:极值最值。函数f(x)在区间a,b上的值为极大值和f(a)、f(b)中的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。 f/(x0)=0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值f/(x0)=0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题: (1)刻画函数(比初等方法精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。 2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。最新高二数学知识点总结归纳分享五篇第 6 页 共 6 页