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1、2021-2022 学年度第一学期期末模拟考试试卷(01)b2 2a八年级数学14. 如果a + b = 3 ,那么代数式 a -a a - b 的值是.(考试时间:120 分钟总分:150 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.()下列四家银行的标志中,不是中心对称图形的是A.B.C.D.号座题位2.()下列计算正确的是制卷时间:2021.12.2615. 如图,在ABC 中,ABC50,ACB80,延长 CB 至 D,使ADBBA,延长 BC 至 E,使 CECA,连接 AD、AE,则DAE.16. 已知m + n = 5 , mn = 2 ,则m2 - 3mn + n2 的值
2、为.17. 九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去DBCE根六尺,问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈10 尺),(第 15 题)一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处高竹子底部6 尺远,则折断A处离地面的高度是尺.18. 如图,已知在ABC 中,ACB90,ACBC,P 是ABC 内一点,场A. x 6 x2 = x3B. (a - b)2 = a2 - b2C. 2-3 = -6D. a2 a3 = a5考答3.()点 P(2,3)关于 y 轴对称点 P的坐标是A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)满足 CP1,BP2 ,CPB135,则 A
3、B.P三、解答题(共 90 分)CB19. 计算(每小题 6 分,共 12 分)(第 18 题)勿4.()将 0.0000861 用科学户数法表示,结果是1()() 1 -1(1)27 -2 2 +3 -1 0 - (2) 4(x + 1)2 - (2x + 5)(2x - 5)A. 8.6110-5B. 8.6110-4C. 8.6110-6D. 86.110-6请号5.()下列根式中是最简二次根式的是试考23 2 A.3B.12C.6D.0.5A1号6.()若学a - ba2 - 2ab + b2 = -1,则 a 与 b 的大小关系是NDA. a bB. a bExm +1BMC20.
4、分解因式(每小题 5 分,共 10 分)7.()若分式方程 2x - 2 = 1- x 解为正数,则 m 的取值范围是(第 10 题)()()(1) 3ax2 + 6axy + 3ay 2(2)13x - 4x +1 + 3xA. m -1B. m 1且 m 2C. m 1D. m 0 ,则 x y ;若 x - y 0 ,25.(本题 9 分)一辆汽车开往距出发地 180km 的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,则 x y ;若 x - y = 0 ,则 x = y .(1) 比较a 2与的大小,并说明理由;(2) 比较a2 + b2 与 2ab 的大小,并说明理由;1一小时后
5、以原来速度的 1.5 倍匀速行驶,并比原计划提前 40min 到达目的地,求前一小时的行驶速度.(3) 直接利用(2)的结论,求a2 + 4 的值小值.a2密封24.(本题 15 分)两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶点,把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形,我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段.A例如,如图, ABC 中,ABAC,ADE 中,ADAE,且BACDAE,连接 DB、EC,则可证得ADBAEC,此明,线段 DB 和线段 EC 就是一对D(友好)线段.E(1) 如图,ABC 和CDE 都是等腰直角三角形,且ACBDCE90.BC 图中线段 AE 的“友好”
6、线段是;(图) 连接 AD,若 AC4,AD2,DAC45,求 AE 的长;A线26.(本题 15 分)如图,ABC 中,ACB90,AC8,BC16,D 是 AC 上的一点,CD3,点 P从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动,设点 P 的运动时间为 t,连接 AP.内(1) 当 t3 秒时,求 AP 的长度(结果保留根号);(2) 过点 D 作 DEAP 于点 E,在点 P 的运动过程中,t 为何值时,DECD?A(3) 当ABP 为等腰三角形时,求 t 的值.EDBPC请勿答(2) 如图,ABC 是等腰直角三角形,ACB90,P 是ACB 外一点,DAPC75,PC 5,AP6,求线段 BP 的长.2( 第 3 页 共 4 页 )CBE(图)APCB(图)题( 第 4 页 共 4 页 )