《第5章 二阶电路分析ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章 二阶电路分析ppt课件.pptx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在此输入您的封面副标题第5章 二阶电路分析第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 第第5 5章章 二阶电路分析二阶电路分析 5.1 二二阶串联电路的零输入响应阶串联电路的零输入响应 5.2 二二阶串联电路的全响应阶串联电路的全响应5.3 二二阶并联电路的响应阶并联电路的响应 5.4 应用仿真应用仿真第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 二阶电路：由二阶微分方程描述的电路。二阶电路：由二阶微分方程描述的电
2、路。分析二阶电路的方法：仍然是建立微分方程分析二阶电路的方法：仍然是建立微分方程(二阶二阶)，并利用初始条件求解得到电路的响应。并利用初始条件求解得到电路的响应。它是一阶它是一阶电路的推广电路的推广。第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 为了得到图示为了得到图示RLC 串联串联电路的微分方程，先列出电路的微分方程，先列出KVL方程方程 )()()()(SCLRtutututu代元件代元件VCR 2c2LcRcCLdddd)( dd)()(dd)()()(tuLCtiLtutuRCtRitutuCt
3、ititi得：得： )(ddddSCC2C2tuutuRCtuLC5.15.1 二阶串联电路的零输入响应二阶串联电路的零输入响应 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 这是一个常系数非齐次线性二阶微分方程。为了这是一个常系数非齐次线性二阶微分方程。为了得到电路的零输入响应，令得到电路的零输入响应，令uS S(t)=0(t)=0，得二阶齐次，得二阶齐次微分方程微分方程 0ddddCC2C2utuRCtuLC其特征方程为其特征方程为 012 RCsLCs由此解得特征根由此解得特征根 LCLRLRs12
4、2221 ，第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 特征根称为电路的固有频率。当电路元件参数特征根称为电路的固有频率。当电路元件参数R,L,CR,L,C的量值不同时，特征根可能出现以下三种情况：的量值不同时，特征根可能出现以下三种情况： CLR2 1. 1. 时，时，s s1 1,s,s2 2为不相等的负实根。为不相等的负实根。 3. 3. 时，时，s s1 1,s,s2 2 为相等的负实根。为相等的负实根。 2. 2. 时，时，s s1 1,s,s2 2 为共轭复数根。为共轭复数根。 CLR2 C
5、LR2 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1.1.当两个特征根为不相等的实数根时，称电路是当两个特征根为不相等的实数根时，称电路是过阻尼的；过阻尼的；2.2.当两个特征根为相等的实数根时，称电路是临当两个特征根为相等的实数根时，称电路是临界阻尼的；界阻尼的；3.3.当两个特征根为共轭复数根时，称电路是欠阻当两个特征根为共轭复数根时，称电路是欠阻尼的。尼的。以下分别讨论这三种情况。以下分别讨论这三种情况。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科
6、技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1.1.过阻尼情况过阻尼情况 电路的固有频率电路的固有频率s s1 1, s, s2 2不相同的实数，齐次微分方不相同的实数，齐次微分方程的解为：程的解为： tstsAAtu21ee)(21C式中的常数式中的常数A A1 1，A A2 2由初始条件确定。令上式中的由初始条件确定。令上式中的t=0+=0+得得 21C)0(AAu对对uC C( (t) )求导，再令求导，再令t=0+=0+得得 CisAsAttut)0(d)(dL22110CCLR2 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子
7、与信息工程学院电子与信息工程学院 联立求解，可得联立求解，可得: : )0()0(1LC2121CiusssA将将A A1 1，A A2 2代入代入v vC C(t)(t)得到电容电压的零输入响应，再得到电容电压的零输入响应，再利用利用KCLKCL方程和电容的方程和电容的VCRVCR可以得到电感电流的零输可以得到电感电流的零输入响应。入响应。 CiusssA)0()0(1LC1212第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 -)(2112011202tstsCessUsessUstu当当uC C(0(
8、0+ +)=)=U0 0 , ,iL L (0(0+ +)=)= 0 0时时 )-()(d)(d)(21120tstsCeessLUttuCti )s-(dd)(2121120tstsLeesssUtiLtut 0第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例5-1 已知已知R=3 ，L=0.5H，C=0.25F，uC(0+)=2V，iL(0+)=1A，求，求uC(t)和和iL(t)的零输入响应。的零输入响应。 42138331222221LCLRLRs，)0(ee)(4221CtKKtutt则：则：
9、解：由解：由R,L,CR,L,C的值，计算出固有频率的值，计算出固有频率第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 利用初始值利用初始值uC C(0(0+ +)=2V)=2V和和iL L(0(0+ +)=1A)=1A，得，得 ：4)0(42d)(d2)0( L210C21CCiKKttuKKut解得解得:K:K1 1=6=6和和K K2 2=-4=-4，最后得到电容电压的零输入，最后得到电容电压的零输入响应为响应为 )0(V)e4e6()(42Cttutt)0(Ae4e3dd)()(42CCLttuCt
10、ititt第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 它们的波形曲线如下图所示。它们的波形曲线如下图所示。 过阻尼情况过阻尼情况 uC20tiL10t第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 从波形可看出，在从波形可看出，在t t00以后，电感电流减少，电感以后，电感电流减少，电感放出它储存的磁场能量，一部分为电阻消耗，另一放出它储存的磁场能量，一部分为电阻消耗，另一部分转变为电场能，使电容电压增加。到电感电流
11、部分转变为电场能，使电容电压增加。到电感电流变为零时，电容电压达到最大值，此时电感放出全变为零时，电容电压达到最大值，此时电感放出全部磁场能。以后，电容放出电场能量，一部分为电部磁场能。以后，电容放出电场能量，一部分为电阻消耗，另一部分转变为磁场能。到电感电流达到阻消耗，另一部分转变为磁场能。到电感电流达到负的最大值后，电感和电容均放出能量供给电阻消负的最大值后，电感和电容均放出能量供给电阻消耗，直到电阻将电容和电感的初始储能全部消耗完耗，直到电阻将电容和电感的初始储能全部消耗完为止。为止。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子
12、与信息工程学院电子与信息工程学院 2.2.临界情况临界情况 固有频率固有频率s s1 1, s, s2 2相同的实数相同的实数s s1 1=s=s2 2=-=- 。齐次解。齐次解 tttKKtuee)(21C式中常数式中常数K K1 1, K, K2 2由初始条件由初始条件iL L(0(0+ +) )和和uC C(0(0+ +) ) 确定。令确定。令t=0+=0+得到得到 1C)0(Kv 对对uC C( (t) )求导，再令求导，再令t=0=0+ +, ,得到得到 CiKKttut)0(d)(dL210C联立求解以上两个方程，可以得到联立求解以上两个方程，可以得到 CLR2 第第5 5章章 二
13、阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 )0()0( )0(CL2C1uCiKuK代入代入v vC C(t)(t)表达式，得到电容电压的零输入响应，再表达式，得到电容电压的零输入响应，再利用利用KCLKCL方程和电容的方程和电容的VCRVCR可以得到电感电流的零输可以得到电感电流的零输入响应。入响应。 0t)1()(0 tCetUtu当当uC C(0(0+ +)=)=U0 0 , ,iL L (0(0+ +)=)= 0 0时时 L-d)(d)(002ttCteUteCUttuCti 0t)1(dd)(0 tLetUt
14、iLtu第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例5-2已知已知R=1 ,L=0.25H,C=1F, uC(0+)=-1V,iL(0+)=0，求电容电压和电感电流的零输入响应。，求电容电压和电感电流的零输入响应。 22024221222221LCLRLRs，)0(ee)(2221CttKKtutt利用初始值，得利用初始值，得则：则：0)0(2d)(d1)0( L210C1CCiKKttuKut解：固有频率第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学
15、院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 求解以上两个方程得到常数求解以上两个方程得到常数K1 1=-1=-1和和K2 2=-2=-2，得到，得到电容电压的零输入响应电容电压的零输入响应. . )0(V)e2e()(22Ctttutt得到电感电流的零输入响应得到电感电流的零输入响应 )0(Ae4 )e4e2e2(dd)()(2222CCLttttuCtititttt第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 波形曲线如图所示。波形曲线如图所示。 临界阻尼情况临界阻尼情况 uC-10tiL0t第第5 5章
16、章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 3.3.欠阻尼情况欠阻尼情况 固有频率固有频率s s1 1,s,s2 2为两个共轭复数根，即：为两个共轭复数根，即： CLR2 d20 jj1222221 LCLRLRs，其中其中 称为衰减谐振角频率称为衰减谐振角频率称为谐振角频率称为谐振角频率称为衰减系数称为衰减系数2200 1 2 dLCLR三者组成一个直角三角形。三者组成一个直角三角形。0d第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息
17、工程学院 齐次微分方程的解为：齐次微分方程的解为：( (用欧拉公式用欧拉公式) ) )106()cos(e)96()sincos(e)(dd2d1CtKtKtKtutt式中式中 122221KKarctgKKK 由初始条件由初始条件iL L(0(0+ +) )和和uC C(0(0+ +) )确定常数确定常数K K1 1、K K2 2后，得到后，得到电容电压的零输入响应，再利用电容电压的零输入响应，再利用KCL和和VCR方程方程得到电感电流的零输入响应。得到电感电流的零输入响应。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院
18、电子与信息工程学院 例例5-35-3 已知已知R=6=6 , ,L=1H=1H，C=0.04F=0.04F，uC C(0(0+ +)=3V)=3V， iL L(0(0+ +)=0.28A)=0.28A，求电容电压和电感电流的零输入响应，求电容电压和电感电流的零输入响应j4351222221 233LCLRLRs，则得：则得： )0()sincos(e)(21C ttKtKtvt443利用初始值利用初始值uC C(0+)=3V(0+)=3V和和iL L(0+)=0.28A(0+)=0.28A得得: : 解：固有频率：解：固有频率：7)0(43d)(d3)0( L210C1CCiKKttuKut第
19、第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 解得解得 K1 1=3=3和和K2 2=4=4，得到电容电压和电感电流的零，得到电容电压和电感电流的零输入响应输入响应 ) 0( A )74.734cos(e)4sin244cos7 (e04. 0dd)() 0( V)1 .534cos(e5)4sin44cos3 (e)(33CL33CtttttuCtitttttutttt(a) (a) 衰减系数衰减系数 = =3 3的电容电压波形的电容电压波形 (b) (b) = =3 3的电感的电感波形波形(c)(c)
20、= =0.50.5的电容电压的波形（的电容电压的波形（d) d) = =0.50.5的电的电感电流的波形。感电流的波形。下图为欠阻尼情况下图为欠阻尼情况第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 可以看出，欠阻尼情况的特点是能量在电容与电感可以看出，欠阻尼情况的特点是能量在电容与电感之间交换，形成衰减振荡。电阻越小，单位时间消之间交换，形成衰减振荡。电阻越小，单位时间消
21、耗能量越少，曲线衰减越慢。当例耗能量越少，曲线衰减越慢。当例3 3中电阻由中电阻由R=6=6减小到减小到R =1 =1，衰减系数由，衰减系数由3 3变为变为0.50.5时，可以看出时，可以看出电容电压和电感电流的波形曲线衰减明显变慢。假电容电压和电感电流的波形曲线衰减明显变慢。假如电阻等于零，使衰减系数为零时，电容电压和电如电阻等于零，使衰减系数为零时，电容电压和电感电流将形成无衰减的等幅振荡。感电流将形成无衰减的等幅振荡。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 第第5 5章章 二阶动态电路分析二
22、阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 从电容电压和电感电流的表达式和波形可见，从电容电压和电感电流的表达式和波形可见，由于电路中没有损耗，能量在电容和电感之间交换由于电路中没有损耗，能量在电容和电感之间交换，总能量不会减少，形成等振幅振荡。电容电压和，总能量不会减少，形成等振幅振荡。电容电压和电感电流的相位差为电感电流的相位差为9090 ，当电容电压为零，电场储，当电容电压为零，电场储能为零时，电感电流达到最大值，全部能量储存于能为零时，电感电流达到最大值，全部能量储存于磁场中；而当电感电流为零，磁场储能为零时，电磁场中；而当电感
23、电流为零，磁场储能为零时，电容电压达到最大值，全部能量储存于电场中。容电压达到最大值，全部能量储存于电场中。 综上所述，综上所述，RLC二阶电路的零输入响应形式与其二阶电路的零输入响应形式与其固有频率密切相关，如下图：固有频率密切相关，如下图：第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 1.1.过阻尼情况，过阻尼情况，s1 1和和s2 2是不相等的负实数，响应按指是不相
24、等的负实数，响应按指数规律衰减。数规律衰减。2.2.临界阻尼情况，临界阻尼情况，s1 1= =s2 2是相等的负实数，响应按指是相等的负实数，响应按指数规律衰减。数规律衰减。3.3.欠阻尼情况，欠阻尼情况，s1 1和和s2 2是共轭复数，响应是振幅随时是共轭复数，响应是振幅随时间衰减的正弦振荡，其振幅随时间按指数规律衰减间衰减的正弦振荡，其振幅随时间按指数规律衰减，衰减系数，衰减系数 越大，衰减越快。衰减振荡的角频率越大，衰减越快。衰减振荡的角频率 d d 越大，振荡周期越小，振荡越快。越大，振荡周期越小，振荡越快。 图中图中 按按Ke e- - t画出的虚线称为包络线，它限定了振幅的变化画出
25、的虚线称为包络线，它限定了振幅的变化范围。范围。第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 4.4.无阻尼情况，无阻尼情况，s1 1和和s2 2是共轭虚数，是共轭虚数， =0=0，振幅不再衰，振幅不再衰减，形成角频率为减，形成角频率为 0 0的等幅振荡。的等幅振荡。显然，当固有频率的实部为正时，响应的振幅将随时显然，当固有频率的实部为正时，响应的振幅将随时间增加，电路是不稳定的。由此可知，当一个电路的间增加，电路是不稳定的。由此可知，当一个电路的全部固有频率具有负实部时，电路是稳定的。全部固有频率具有负
26、实部时，电路是稳定的。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 直流激励的直流激励的RLC串联电串联电路，当路，当uS S( (t)=)=US S时，可以利时，可以利用初始条件用初始条件uC C(0(0+ +)=)=U0 0和和iL L(0(0+ +)=)=I0 0来求解以下非齐次来求解以下非齐次微分方程微分方程, ,从而得到全响应从而得到全响应 ) 0(ddddSCC2C2tUutuRCtuLC5.2 5.2 二阶串联电路的全响应二阶串联电路的全响应第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析
27、电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 全响应由对应齐次微分方程的通解与微分方程的全响应由对应齐次微分方程的通解与微分方程的特解之和组成特解之和组成 )()()(CpChCtututu电路的固有频率为电路的固有频率为 LCLRLRs122221 ，当当s1 1 s2 2时，对应齐次微分方程的通解为时，对应齐次微分方程的通解为 tstsKKtu21ee)(21Ch特解为特解为 SCp)(Utu第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 全响应为全响应为 St
28、stsUKKtututu21ee)()()(21CpChC利用初始条件，可以得到利用初始条件，可以得到联立求解，得到常数联立求解，得到常数K1 1和和K2 2后，就可得到电容电后，就可得到电容电压的全响应，再利用压的全响应，再利用KCL和电容元件和电容元件VCR可以可以求得电感电流的全响应。求得电感电流的全响应。CisKsKtdudUKKuLCSC)0()0()0(221121第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 类似地，当类似地，当s1 1= =s2 2时，全响应为时，全响应为 StstsCUt
29、eKeKtu1121)(CiKsKtdudUKuLCSC)0()0()0(2111求两个待定系数的方法也类似：求两个待定系数的方法也类似： 类似地，根据元件的类似地，根据元件的VCR或或KVL计算其它响应。计算其它响应。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 类似地，当特征根为共轭复根时，全响应为类似地，当特征根为共轭复根时，全响应为 SddtCUtKtKetusincos)(21CiKKtdudUKuLdCSC)0()0()0(211求两个待定系数的方法也类似：求两个待定系数的方法也类似： 类似
30、地，根据元件的类似地，根据元件的VCR或或KVL计算其它响应。计算其它响应。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 例例6-216-21 已知已知R=6=6 , ,L=1H, =1H, C=0.04F, =0.04F, uS S(t)= (t)= (t)V(t)V。求。求t00时电容电压的零状态响应。时电容电压的零状态响应。( (单位阶单位阶跃响应跃响应) ) 解：解：t 0 0时，时， ( (t)=1V)=1V，可以作为直流激励处理。固，可以作为直流激励处理。固有频率有频率 j435122222
31、1 233LCLRLRs，固有频率为共轭复根固有频率为共轭复根, ,可以得到可以得到 )0(1)4sin4cos()(213CttKtKetut第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 利用初始值利用初始值uC C(0(0+ +)=0)=0和和iL L(0(0+ +)=0,)=0,得得: : 043d)(d01)0( 210C1CKKttuKut解得：解得：K1 1-1-1和和K2 2-0.75-0.75，得到电容电压的零，得到电容电压的零状态响应状态响应 )0(V1)1 .1434cos(e25.
32、11)4sin75. 04cos(e)(33Ctttttutt波形如图波形如图(a)(b)(a)(b)：第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 当电阻由当电阻由R=6=6减小到减小到R =1 =1，衰减系数，衰减系数由由3 3变为变为0.50.5时，波形如图时，波形如图(c)(c)和和(d)(d)。 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 5.3 5.3 二阶并联电路的响应二阶并联电路的响应 与与RLC串
33、联电路对偶：串联电路对偶： 得二阶微分方程得二阶微分方程 )(ddddSLL2L2tiitiGLtiLC )(ddddSCC2C2tuutuRCtuLC第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 其特征方程为其特征方程为 012 GLsLCs解得特征根解得特征根 LCCGCGs12222 , 1 同样对偶地，特征根可能出现以下三种情况：同样对偶地，特征根可能出现以下三种情况： 1 1， 时，时，s1 1, , s2 2为不等的实根。为不等的实根。 LCG2 2 2， 时，时，s1 1, , s2 2为相
34、等的实根。为相等的实根。 3 3， 时，时，s1 1, , s2 2为共轭复数根。为共轭复数根。 LCG2 LCG2 第第5 5章章 二阶动态电路分析二阶动态电路分析电路分析基础电路分析基础湖南科技学院湖南科技学院 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 当两个特征根为不相等的实数根时，称电路是过当两个特征根为不相等的实数根时，称电路是过阻尼的；当两个特征根为相等的实数根时，称电路阻尼的；当两个特征根为相等的实数根时，称电路是临界阻尼的；当两个特征根为共轭复数根时，称是临界阻尼的；当两个特征根为共轭复数根时，称电路是欠阻尼的。这三种情况响应的计算方法和公电路是欠阻尼的。这三种情况响应的计算方法和公式与式与RLC串联电路完全对偶。串联电路完全对偶。