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1、小学六年级数学圆锥体积的认识教学案例有效引领 增进发展 小学六年级数学圆锥体积的认识教学案例记得我曾在校教研活动中,讲过一课。上课时我引导学生“在空圆锥中装满沙子直到装满为止你们发现了什么？”并用多媒体出示课件演示等底等高时圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。问是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？再让学生分组操作实验实验材料包括：每组大小不一的空圆柱和空圆锥（圆柱和圆锥等底等高）各一个适量的沙子。学生边操作边思考边讨论马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒三次正好倒满说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。在此基础上我引导学生总结出圆锥体的体积公式最后再通过练习加深对这一结论的认识。教学进行得非常顺利练
2、习反馈也效果很好。这时我引导学生总结学习体会并对本课学习内容进行质疑。一个表现相当踊跃的同学举手说：“为什么说圆锥的体积是圆柱的三分之一时总要强调等底等高？”其他同学似也有类似的疑问。我感到很奇怪整堂课上的操作都是围绕“等底等高”的圆柱和圆锥展开的为什么学生还会有这样的疑问呢？ 此刻我已没了刚才的兴奋取而代之的是沮丧。但是我没有惊慌我先让全班学生快速讨论一下目的是利用学生讨论的间隙我好快速地对他们的问题进行反思寻找突破方向。经过全面的观察与分析我找到了突破口。我重新让学生拿出实验用的圆锥提出要求：分组做实验在空圆锥里装沙子然后倒入圆柱中看几次可以装满。（这次我为各组准备的圆柱和圆锥有的是等底等
3、高的有的不是）学生动手操作我问从倒沙子的次数看两者的体积之间有怎样的关系？生1：我们将圆锥里的沙子倒入圆柱中三次正好装满说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。学生中立刻出现了不少赞同的声音但也有人说：“我们往圆柱中装沙子四次才装满这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。”我也拿出一个空圆柱和一个空圆锥将空圆锥中装满沙子再倒入空圆柱中两次正好装满。这就说明圆锥的体积是圆柱的二分之一吗？这时学生议论纷纷。我又抛出一个问题“什么情况下圆锥和体积是圆柱和三分之一？”又经过又一番的实验我终于让学生明白了“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一”反思 一、在实践中探索在探索中求知立体图形的认识在日常生活中有着非常广泛
4、的用途。在小学阶段在学习中学生将了解一些简单的几何图形的基本特征。数学课程标准明确指出应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系等；应注重通过观察物体发展学生的空间观念。所以在数学课堂中学生动手实践越来越引起广大教师的重视课堂上的操作活动明显多了起来但很多时候对活动设计不够深入、不够具体缺乏探索性。例如我开头的教学看似准备充分操作有序而且最终得到了结论。但学生只停留在简单的模仿操作阶段缺少了对学生内在需求的关注缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注。后来的教学增加了对实验条件的辨别和对信息的判断。学生
5、学得主动经历了观察、发现、合作、创新的过程既圆满地推导出了圆锥的体积公式又促进了学生实践能力和批判意识的发展而这些目标的达成完全是在有深度的操作活动中实现的。在这部分的教学中让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动学生在汇报交流的过程中就不同的结论引发了争论。对此产生了进一步操作验证的需求。在这种积极情感的推动下学生通过操作活动真正经历了知识的形成过程并获得了“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。 在教学过程中,“有深度的操作活动”是促成学生对学习行为进行反思的活动。学生“在学习”并不等于“在思考”。如我在前面的教学中给学生提供的是等底等高的的圆锥和圆柱组织学生
6、操作验证学生马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒三次正好装满说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。老师只是满足于让学生通过操作得到结论而没有提供不同高不同底的圆柱和圆锥进行比较验证。如果当时教师对结论的得出稍加追问引导学生比较不同高不同底的圆柱和圆锥体积这间的关系引发学生的思考那么学生就不会产生“任意圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一的错误认识。后面的实验通过让学生反思不同的操作结果让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生不仅经历了知识的形成过程获得了新知而且充分发展思维能力和实践能力。可见教师在组织学生进行数学学习活动时要巧妙设计不断启发学生思考使学生在得出结论的同时了解知识的来
7、龙去脉。 二、转变观念增强“新课程意识”1、转变教师观念。新课程理念要求在课堂中充分发挥教师在促进学生全面发展中的作用使教师成为学生学习的引导者、帮助者、合作者。在开始的教学中由于我的教学设计过于死板以致于学生的思维受到了抑制缺乏自主忽视了学生的主体地位。 2、增强有效的引领。一堂好的课需要课前的精心预设教师在课前就应认真进行反思这样的设计是否是有价值的？是否能激发学生的学习兴趣？是否能使学生的知识、情感、个性得到发展等。这就要求教师加强自身的理论素养理解新课标的本质所在增强自身的实践能力在实践中总结经验善于反思 。在教学过程中重视学生的自主探索增强和强化探究活动。例如后面让学生在思考中发现问题在发现中探究问题在探究中得到自己需要的数学知识从而建立“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”的概念。 总之教学中教师如果能引导学生进行有效探究让学生带着积极的学习情感展开操作活动向着既定的目标经过一系列的质疑、判断、比较、选择以用相应的分析、综合、概括等认识活动获得结论才可谓真正经历了知识面的形成过程。学生在疑惑中学会思考在对比中求得简捷在运用中变得灵活在疏漏后学会缜密学习的价值也才真正得以体现。 第 5 页 共 5 页