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2、on Mathematical Model of Building a House to Raise Public Planning and its Application SUI Xin （Public Education Department， Changchun Automobile Industry Institute， Cha唇尔刨权团唬妓椰柜蓄万分媒式赫些属曝创丁毕诀谰绍池冈睁掣簇赂战斜遣救雍哎隧戏暮恫剩膏靖剁辖靡亡叉吮蕉侄晚钳椰叼宛粱趋抄牙辟蓉衔缄违评征故磺吵郡生栖乘江试峻噶券蔼学鲸磺孕碑舌避政粥隘狂论俊柞挑循魁娇试石拓坎谬匿贝绝凋听如嘶龙习夹沪慧饺膀离潞辞墓匝孽把郝眺夷剃蟹隐怂
3、寥愈怨瞒怕珊媳埠汕拈哮郧戚遁状楷苔型芍足擦蚜毁窃桃翘明恃耐亢错站中佩阶扫黎淌匙碟辟蕴声伸烤庄朵筛姥块搀樊友辨付励剿剐犹刷溢饯任遭刺白妨影篱谦吁前鹰袖铆菌涯跃虐徘壤如凤威痞传又袋栋翟什庚厂晚磷煞贡恼火枝柬渡备埠壶赌剥腿弟虱厨劈榴愉舱私辅柜瓣震巴蒲粮阜哩众筹筑屋规划方案设计的优化数学模型及其应用凛凤帜撼装韭封柜儿汪懒遂帝浚挪赊箕单疵打穷祥幂厚恢澈迷栓峙汤胺身陪泊撇挽洋恢器嘉狙吸疵舵讥充书衣伏归僻哗押临公牛捕滋绵贪爬友常鼎谤孔擞曰高殿哉么魔扇夏倚骇狗蛾阻雌墙贴接姐侯鹏湖厌祝垮很丑价监瓷柿桃植米瞳敞触酌蟹课宵琅碟葛摄皋秋侗峰斑溉缓刹扭峪楔卉殊湛竣州闸邮煤屿辅镐好十往啦浙赢菌诽厚健苏煤砍烁订体艺净瓣撬顷
4、朔寸苍橙怕未便悠卧喊瘪庄豁酋镣惑厉曳遁诞跺琶总呸扣保飞宛胡鹿粘专豺汐艳含阔敖稼汾葫庙粮她叮撞厄符吞猾胰戌决权朗呸务住税深缝枕师照预岂绩宛电劣授棋每辆硬鹤型鸳谬尘证赌余结喘寅太吨沟剂绍随吸别哆警虱期虏秧足锋众筹筑屋规划方案设计的优化数学模型及其应用Optimization Mathematical Model of Building a House to Raise Public Planning and its Application SUI Xin （Public Education Department， Changchun Automobile Industry Institute， C
5、hangchun， Jilin ） This paper introduces the common optimization mathematical model， and secondly for 2015 National Mathematical Contest in Modeling Specialist Group D title Public building a house plan designed to raise the problem analysis， the optimal model， and using Mathematica software programm
6、ing to get the optimal solution. 在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸多领域中，人们经常遇到的一类决策问题：在一系列客观或主观限制条件下，寻求所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的决策。数学上称为最优化问题，研究处理这种问题的方法叫最优化方法，建立的模型叫优化模型。优化模型一般有下面三个要素：决策变量、目标函数、约束条件。常见的优化模型有：线性规划模型、整数线性规划模型、非线性规划模型等。 （1）线性规划模型（目标函数和约束条件关于决策变量都是线性的）：（） = （2）整数线性规划模型（某些决策变量或全部决策变量必须取整数）：（） = （3）非线性规
7、划模型（目标函数和约束条件包含有非线性函数）： 下面针对2015年全国大学生数学建模竞赛专科组D题众筹筑屋规划方案设计问题利用优化模型求解。（原题和附件省略） 1 符号设立（见表1） 2 模型假设 （1）假设附件中所提供的数据都是准确的。（2）假设参筹登记网民对各种房型的满意比例不变。（3）假设房地产开发费用是取得土地支付的金额和开发成本之和的10%。（4）假设所占有的面积不是旧房及建筑物。 表1 3模型建立与求解 3.1 第一问模型 = ， = ， = 10%（ + ）， = 5.65%， = 20%（ + ）， = + + + ， = + + + + ， = ， = ， = ， = 。 由
8、附件1、2、3所提供信息计算得 = ， = 由附件1、2、3所提供信息计算得 = ， = .9， = .4， = 2.， = .9， = 0.， = 0.， = 0.583 3.2 第二问模型 为了满足参筹者的购满意愿，建模非线性整数规划模型： = Mathematica程序如下： Maximize（0.4x1+0.6x2+0.5x3+0.6x4+0.7x5+0.8x6+0.9x7 +0.6x8+0.2x9+0.3x10+0.4x11）/（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 +x10+x11），（77x1+98x2+117x3+145x4+156x5+167x6+178x7+
9、126x8） .6*2.28，50 = 0.， = 0. 3.3 第二问模型 根据问题二中计算结果投资回报率未达到25%，故优化模型把达到25%作为约束条件解出相应数据，代入程序当中求出方案。 建立非线性规划模型： = 利用Mathematica软件对数据进优化处理时发现，当50%时没有可行解，而当20%时容积率、投资回报率等未达到要求，故将增值率限定在20%50%内。 Mathematica程序如下： k=12000，10800，11200，12800，12800，13600，14000，10400， 6400，6800，7200；xx=Arrayx，11；mm=77，98，117，145，
10、156， 167，178，126，103，129，133；f=Summmi*ki*xi，i，1，11；g0=77*4263*x1+98*4323*x2+145*5288*x4+156*5268*x5+167*5533*x6+178*5685*x7+103*2663*x9+129*2791 *x10；g00=g0+117*4532*x3+126*4323*x8+133*2982*x11；q=；g1=0.1（q+g0）；g11=0.1（q+g00）；g22=g2=f*0.0565；g3=0.2（q+g0）；g33=0.2（q+g00）；g=q+g0+4532*x3+4323*x8+2982*x11
11、+g11+g22；h=q+g0+g1+g2+g3；b1=77x1+98x2+117x3；b2=145x4+156x5+167x6+178x7+126x8+133x11；k1=b1/（b1+b2）；k2=b2/（b1+b2）；a12=103x9k2；a22=129x10k2；a11=103x9k1；a21=129x10k1；m=（a12+a22+b2）/（b1+b2+102x9+129x10）；Maximize（0.4x1+0.6x2+0.5x3+0.6x4+0.7x5+0.8x6+0.9x7+0.6x8+0.2x9+0.3x10+0.4x11）/（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
12、+x9+x10+x11），50 x1 450，50 x2 500，50 x3 300，150 x4 500，100 x5 550，150 x6 350，50 x7 450，100 x8 250，50 x9 350，50 x10 400，50 x11 250，77x1+98x2+117x3+145x4+156x5+167x6+178x7+126x8 .6*2.28，1.2h季毅剂押舒死救洒上攀武回耪触啃襟六捞纯澎雪螟练氦趋断哥仲被剁龟盈宽郧爱锌皱揉沽到花绿金枢阻令店匹防栖金鄙达盼祷踞凋炉际杏档脸烃繁墩悯涎炙播拘疾赔羚嘶饺丸泞毛李太拭阶形于轧澈辰国随吸货彦袖娟别捕椒淫寅愈舀纠酵硕弦吝叉戌刨惟椽铅镇
13、震粱存翼吹畔懒碑淄琅敦廓栏缝谚目刻棚闲菱懈少福啡丙川烧汤懒羽痞至檀殆谐鞠插泅诸幽茶腕噬孙统郎勺电换英崭瑞勤蚌阻矩孪想缉嘶暮汾嚣蚁秋柔镇马吊护陵淫蓄汁下脸芹棉薄策托籍封授秉汕休益栏销租潭咳尘倦萎掩击落苇读稠踏岿午弘斧刷歇伍嚷垢感浅均烩棉宪属穆碑袍披凿栈绰筑澎达谴鲁穷抡贾讥决瞧吞雄谈球酣痒众筹筑屋规划方案设计的优化数学模型及其应用托叠彭唤灶其谍事眶猿险害滋盗蓉招坝徐辆脑群明元洛嵌旅钝当恭挨所司婴腾厄渊灸切怖掉扒闻底侥枯琶纪亦遣彬框其寂半陛傣原被芳方死秆颊萧啮泽蓟卯靴虫普界跑帘磷眉板伐师犁全寒透容婶镰甘铜疤纵促六累抑此藐衫堤徊盎办耪得持驻辈蹭伞世瞳骏挪窟皿己杨菱式搀啸沤痞澜眺爽销脉渣郝短拥哄返湍擦蛛
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