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1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省泉州七中09-10学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分说明：本卷分第一卷和第二卷两部分第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）1. 在中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的 （ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 2. 已知是等差数列，切则的值是（ ）A117 B114 C111 D1083. 在ABC中，若，则ABC的形状是.( )A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰或直角三角形D等边
2、三角形4下列命题错误的是（ ）A命题“若有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题.5. 设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是（ ） 6在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A B C D8等比数列的各项为正数，且（ ）A12 B10 C8 D2+9函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线
3、方程是（）A B C D11若不等式对于一切恒成立，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 12设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（ ）A B12CD24第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13“”是“”的 条件。（填写“必要不充分”或 “充分不必要” 或“充要”） 14已知数列中， ，且，则=_.15已知的顶点、分别是双曲线的左、右焦点，顶点B在双曲线的左支上，若，则双曲线的离心率为 16已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，已知a、b、分别是三内角、所对应的边长,且（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.18（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求a，b，c的值；（2）求区间上的最大值和最小值20. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（nN+）（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若对于成立，其中mN+，求m的最小值.21. （本
5、小题满分12分）设椭圆C1: 以F1、F2为左、右焦点,离心率,一个短轴的端点;抛物线C2: ,焦点为F2 .椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P.（1）求椭圆C1与抛物线C2的方程;（2）直线经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1，A2两点,如果弦长|A1A2|等于12的周长，求直线的斜率22. （本小题满分14分）已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求出函数的表达式及直线的方程;（2）求的单调区间;（3）数列满足,求数列的前n项和.福建省泉州七中09-10学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACCCBDBADCB 二、填空
6、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. “充分不必要” 14. 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，已知a、b、分别是三内角、所对应的边长,且（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.17解：（）在ABC中，2分5分（）由，得7分8分10分由，得12分18（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围解：真，则有，即 -3分真，则有，即 -7分若、中有且只有一个为真命题，则、一真一假若真、假，则，且，即； -9分若假、真
7、，则，且，即3-11分故所求范围为：或3 -12分19（本小题满分12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求a，b，c的值；（2）求区间上的最大值和最小值19.解：（1）由条件知 （2），x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当x=3时，当x=1时，21. (本小题满分12分) 已知数列an的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（nN+） （1）求数列an的通项公式（2）设Tn为数列的前n项和，若对于成立，其中mN+，求m的最小值.20(本小题满分12分)解：（1）由题意2an=Sn+1，当n=1时，2a1=a1+1，a1=1，当n2
8、时，Sn=2an1,Sn1=2an11,两式相减得an=2an2an1，3分整理得=2，数列an是以1为首项，2为公比的等比数列，5分an=a12n1=12n1=2n1 6分（2）9分对于.m的最小值为10.12分21. （本小题满分12分）设椭圆C1: 以F1、F2为左、右焦点,离心率,一个短轴的端点;抛物线C2: ,焦点为F2 .椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P.()求椭圆C1与抛物线C2的方程;()直线经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1，A2两点,如果弦长|A1A2|等于12的周长，求直线的斜率21.依题意得，解得椭圆方程为 3分抛物线方程为 4分(2)的周长为 5分当直线与轴垂直时，,，不合题意当直线与轴垂直时，直线与抛物线只有一个交点，不合题意直线的斜率存在且不为0 6分设直线的方程为由得 7分设由韦达定理可知 10分由解得 12分直线的方程为：即 4分（2）令解得的增区间为；令解得的减区间为； 8分（3） 9分是首项为1，公差为2的等差数列 11分14分专心-专注-专业