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1、（高职）第四章：出纳实务张晓鹏老师ppt课件出纳实务出纳实务侯侯雁雁主编主编CONTENTS01目录0203040506CHAPTER04珠算基础知识4.14.1算盘的结构是珠算的独特计算工具，随着经济的发展和科学技术的进是珠算的独特计算工具，随着经济的发展和科学技术的进步，算盘也在不断地改进和革新，从而使得算盘的结构简单、步，算盘也在不断地改进和革新，从而使得算盘的结构简单、运算简捷、携带方便的优点更好地体现出来。运算简捷、携带方便的优点更好地体现出来。n 算盘呈长方形，由框、梁、档、珠四个基本部分构成，改进后算盘呈长方形，由框、梁、档、珠四个基本部分构成，改进后的算盘又增加了计位点、清盘器
2、和垫脚等装置（如图的算盘又增加了计位点、清盘器和垫脚等装置（如图4-14-1所所示）。示）。珠算基础知识4.14.1算盘的结构其是算盘四周的框架，用以固定算盘的梁、档、珠各部分。其是算盘四周的框架，用以固定算盘的梁、档、珠各部分。其是连接左右两边的一条横木，将盘面分为上下两部分，用靠梁的其是连接左右两边的一条横木，将盘面分为上下两部分，用靠梁的算珠表示数。算珠表示数。其是连接上下边并穿过横梁的细柱，用以穿连算珠并表示数位。其是连接上下边并穿过横梁的细柱，用以穿连算珠并表示数位。其又称其又称“算珠算珠”，梁上部分叫上珠，一珠当五；梁下部分叫下珠，梁上部分叫上珠，一珠当五；梁下部分叫下珠，一珠当一
3、。一珠当一。其是在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，每点在两档之间其是在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，每点在两档之间或档上，主要作用是为计数与看数方便。或档上，主要作用是为计数与看数方便。其是连接在横梁下面用以使算珠离开梁的装置。其操作按钮装其是连接在横梁下面用以使算珠离开梁的装置。其操作按钮装在算盘上边的左端，主要用于提高清盘的速度与质量。在算盘上边的左端，主要用于提高清盘的速度与质量。其装在算盘左右两边的底面，共四个，其作用是使算盘底面离开其装在算盘左右两边的底面，共四个，其作用是使算盘底面离开桌面，当推（拉）算盘下面的计算资料时，防止算珠被带动。桌面，当推（拉）算盘下面的计算资料时，
4、防止算珠被带动。珠算基础知识4.14.1珠算的记数特点 （1 1）算盘是以靠梁的算珠表示数。每一颗上珠当五，每一颗下珠当一，）算盘是以靠梁的算珠表示数。每一颗上珠当五，每一颗下珠当一，以空档表示零，以档表示数位，高低位从左至右排列。以空档表示零，以档表示数位，高低位从左至右排列。 （2 2）算盘的每一档表示一个数位。一般是以梁上任意一个有计位点的）算盘的每一档表示一个数位。一般是以梁上任意一个有计位点的档作为个位档。从个位档向左依次是十位档、百位档档作为个位档。从个位档向左依次是十位档、百位档逐位扩大十倍；逐位扩大十倍；从个位档向右依次是十分位档、百分位档从个位档向右依次是十分位档、百分位档逐
5、位缩小十分之一，这种逐位缩小十分之一，这种表示方法与数字书写顺序是一致的。表示方法与数字书写顺序是一致的。 （3 3）置数前不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定好位，从左至右）置数前不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定好位，从左至右（由高位到低位）将数字逐档拨珠靠梁。（由高位到低位）将数字逐档拨珠靠梁。 （4 4）珠算采用）珠算采用“五升十进五升十进”制。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，制。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，就要用本档的一颗上珠代替，称为五升。当本档数满十时向前档进一，就要用本档的一颗上珠代替，称为五升。当本档数满十时向前档进一，称为十进。称为十进。珠算基础知识4.14.1打算盘的姿
6、势、握笔方法与清盘 打算盘的姿势正确与否，不仅直接关系到珠算的速度和准确度，打算盘的姿势正确与否，不仅直接关系到珠算的速度和准确度，而且对操作者来说，还关系到身体的健康，因此应重视打算盘而且对操作者来说，还关系到身体的健康，因此应重视打算盘的姿势。的姿势。 打算盘时，身要正，腰要直，脚放平，这样不会产生疲劳感，打算盘时，身要正，腰要直，脚放平，这样不会产生疲劳感，有利于身体健康；头稍低，计算资料放在算盘下边或算盘左边，有利于身体健康；头稍低，计算资料放在算盘下边或算盘左边，尽量缩短算盘和计算资料之间的距离；看计算资料和算盘时不尽量缩短算盘和计算资料之间的距离；看计算资料和算盘时不需转头颈，只要
7、转动眼睛，眼睛往上转看算盘，眼睛往下转则需转头颈，只要转动眼睛，眼睛往上转看算盘，眼睛往下转则看计算资料，这样看数和拨珠间隔的时间短，效果好。看计算资料，这样看数和拨珠间隔的时间短，效果好。珠算基础知识4.14.1打算盘的姿势、握笔方法与清盘 打算盘要学会握笔拨珠，从而节约运算完毕拿起笔写数、写完数打算盘要学会握笔拨珠，从而节约运算完毕拿起笔写数、写完数再放笔的时间。握笔的方法有以下几种：再放笔的时间。握笔的方法有以下几种：（1 1）将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆上端）将笔横握于右手掌心，用无名指和小指夹住笔杆，笔杆上端伸出虎口，笔尖露出小指外（如图伸出虎口，笔尖露出小指外（
8、如图4-34-3所示）。所示）。（2 2）将笔横握在右手拇指与无名指之间，无名指钩住笔杆，笔杆）将笔横握在右手拇指与无名指之间，无名指钩住笔杆，笔杆的上端伸出虎口，笔尖露于小指与无名指之间（如图的上端伸出虎口，笔尖露于小指与无名指之间（如图4-44-4所示）。所示）。（3 3）将笔横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在）将笔横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外（如图食指与中指之外（如图4-54-5所示）。所示）。珠算基础知识4.14.1打算盘的姿势、握笔方法与清盘珠算基础知识4.14.1打算盘的姿势、握笔方法与清盘 在每次运算之前，要使所有的算珠都离梁靠边，
9、使盘面变为空在每次运算之前，要使所有的算珠都离梁靠边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因使用的算盘不同而有所不盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因使用的算盘不同而有所不同。没有清盘器的算盘，其清盘方法是，将拇指和食指合拢同。没有清盘器的算盘，其清盘方法是，将拇指和食指合拢（拇指在梁下，食指在梁上），顺着算盘的横梁迅速移动，利（拇指在梁下，食指在梁上），顺着算盘的横梁迅速移动，利用手指对靠近横梁两旁算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。使用用手指对靠近横梁两旁算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使靠近横梁两旁的算珠此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使靠近横梁两旁的算
10、珠上下弹开，要一气呵成。目前，大多数算盘均设有清盘器，运上下弹开，要一气呵成。目前，大多数算盘均设有清盘器，运算前按一下清盘器即可清盘。算前按一下清盘器即可清盘。珠算基础知识4.14.1拨珠指法n 利用利用手指与手指之间既分工又协作的动作来拨动算珠的方法，叫手指与手指之间既分工又协作的动作来拨动算珠的方法，叫拨珠指法。拨珠指法。n 珠算是靠手指拨动算珠进行计算的，拨珠方法的准快直接影响到珠算是靠手指拨动算珠进行计算的，拨珠方法的准快直接影响到计算的速度与准确程度。拨珠时，指尖要准确地触到要拨的算珠计算的速度与准确程度。拨珠时，指尖要准确地触到要拨的算珠边刃。拨珠不能用力过大，手指插入珠间的深度
11、要恰到好处，以边刃。拨珠不能用力过大，手指插入珠间的深度要恰到好处，以防带珠。拨珠方法有防带珠。拨珠方法有“三指拨珠法三指拨珠法”和和“两指拨珠法两指拨珠法”。三指拨。三指拨珠法是用拇指、食指、中指拨珠，将无名指和小指向掌心微曲不珠法是用拇指、食指、中指拨珠，将无名指和小指向掌心微曲不用。通常圆珠大算盘用三指拨珠法。两指拨珠法是用食指和拇指用。通常圆珠大算盘用三指拨珠法。两指拨珠法是用食指和拇指拨珠，将其他三个手指向掌心微曲不用。两指拨珠法通常适用于拨珠，将其他三个手指向掌心微曲不用。两指拨珠法通常适用于菱珠小算盘。两指拨珠法是目前珠算中广泛采用的拨珠菱珠小算盘。两指拨珠法是目前珠算中广泛采用
12、的拨珠法。法。珠算加法4.24.2n 在在日常计算工作中，珠算加减法的运用极为广泛。从数学原理日常计算工作中，珠算加减法的运用极为广泛。从数学原理来讲，加减法是乘除法的基础，加减法运算的熟练与否将直接来讲，加减法是乘除法的基础，加减法运算的熟练与否将直接影响乘除法运算的水平。因此，熟练地掌握加减法，对计算工影响乘除法运算的水平。因此，熟练地掌握加减法，对计算工作效率的提高起着非常重要的作用。作效率的提高起着非常重要的作用。n 珠算加减法的运算顺序与笔算相反，从最高位算起，由左及右，珠算加减法的运算顺序与笔算相反，从最高位算起，由左及右，由高位到低位。其运算规则为：由高位到低位。其运算规则为：。
13、珠算加法4.24.2加法的运算方法位数对齐，高位算起，同位相加，本档满位数对齐，高位算起，同位相加，本档满1010向前档进一。其具体做法如下：向前档进一。其具体做法如下：珠算加法4.24.2加法口诀n 珠算加法口诀是根据算盘位数、档位和珠算加法口诀是根据算盘位数、档位和“五升十进五升十进”制等特点，制等特点，结合相加数字的内容，科学地概括、总结出来的。加法口诀见结合相加数字的内容，科学地概括、总结出来的。加法口诀见表表4-14-1。n 表中口诀的第一个数字是要加的数，表中口诀的第一个数字是要加的数，后面的后面的“上上”“去去”“”“下下”“”“进进”等是拨珠动作。等是拨珠动作。“上上”是拨上珠
14、或是拨上珠或下珠靠梁；下珠靠梁；“去去”是拨上珠或下珠离梁；是拨上珠或下珠离梁；“下下5”5”是拨上珠靠是拨上珠靠梁；梁；“进进1”1”是在前档拨一颗下珠靠梁。是在前档拨一颗下珠靠梁。珠算加法4.24.2加法口诀珠算减法4.34.3n 从一个数中去掉另一个数或另几个数的运算方法，叫减法。原从一个数中去掉另一个数或另几个数的运算方法，叫减法。原来的数叫来的数叫“被减数被减数”，去掉的数叫，去掉的数叫“减数减数”，去掉后剩下的数，去掉后剩下的数叫叫“差差”。n 减法运算用算式表示为：减法运算用算式表示为：珠算减法4.34.3减法的运算方法n 减法的运算顺序是：位数对齐，高位算起，同位相减，本档不减
15、法的运算顺序是：位数对齐，高位算起，同位相减，本档不够减向前档借一。其具体做法如下：够减向前档借一。其具体做法如下：珠算减法4.34.3减法口诀是珠算加法的逆运算，减法口诀、拨珠动作的方向与是珠算加法的逆运算，减法口诀、拨珠动作的方向与加法口诀、拨珠动作的方向完全相反。加法口诀、拨珠动作的方向完全相反。n 减法口诀见表减法口诀见表4-24-2。n 表中口诀的第一个数字是要减去的数，后面的表中口诀的第一个数字是要减去的数，后面的“去去”“”“上上”“”“退退”“”“还还”等是拨珠动作。等是拨珠动作。“去去”是拨上珠或是拨上珠或下珠离梁；下珠离梁；“上上”是拨下珠靠梁；是拨下珠靠梁；“退退”是拨前
16、档下珠离梁；是拨前档下珠离梁；“还还”是拨上珠或下珠靠梁。是拨上珠或下珠靠梁。珠算减法4.34.3减法口诀珠算减法4.34.3减法口诀本位本位减法是指两数相减时，只运用本档上的上珠减法是指两数相减时，只运用本档上的上珠或下珠就能直接进行运算的方法。其具体分为或下珠就能直接进行运算的方法。其具体分为“直接减法直接减法”和和“破五减法破五减法”两种情况。两种情况。直接直接减法是指两数相减时，在本档上能够直接减法是指两数相减时，在本档上能够直接减去所要减的数减去所要减的数。破五破五减法是指两数相减时，当被减数已占用上减法是指两数相减时，当被减数已占用上珠，或者还占用一部分下珠，再减去珠，或者还占用一
17、部分下珠，再减去5 5以内（不包括以内（不包括5 5）的数，）的数，而本档靠梁下珠不够减，需要拨上珠离梁，同时把多减的数在而本档靠梁下珠不够减，需要拨上珠离梁，同时把多减的数在下珠中加上下珠中加上。珠算减法4.34.3减法口诀748-532=216748-532=216（运算过程如图（运算过程如图4-184-18所示）所示）。7 665-3 241=4 4247 665-3 241=4 424（运算过程如图（运算过程如图4-194-19所示）。所示）。珠算减法4.34.3减法口诀退位退位减法是指本档被减数小于减数，需要向前档减法是指本档被减数小于减数，需要向前档借位，运用本档和前档共同运算的方
18、法。其具体包括借位，运用本档和前档共同运算的方法。其具体包括“直接退直接退十减法十减法”和和“退十补五减法退十补五减法”两种情况。两种情况。直接直接退十减法是指两数相减，本档被减数退十减法是指两数相减，本档被减数不够减时，需向前档借不够减时，需向前档借1 1当当1010来减，同时把剩余的数加在本档来减，同时把剩余的数加在本档上上。退退十补五减法是指两数相减，本档不够减，十补五减法是指两数相减，本档不够减，向前档借向前档借1 1当当1010，相减后多减的数与本档被减数相加，满五或，相减后多减的数与本档被减数相加，满五或大于五，要拨下一颗上珠，同时要把多加的数从下珠中拨去大于五，要拨下一颗上珠，同
19、时要把多加的数从下珠中拨去。珠算减法4.34.3减法口诀1 365-986=3791 365-986=379（运算过程如图（运算过程如图4-204-20所示）。所示）。13 344-6 789=6 55513 344-6 789=6 555（运算过程如图（运算过程如图4-214-21所示）。所示）。空盘前乘法4.44.4也称空盘头乘法、不置数前乘法，是前乘法中的一也称空盘头乘法、不置数前乘法，是前乘法中的一种。空盘前乘法是指在进行乘法运算时，被乘数和乘数均不拨种。空盘前乘法是指在进行乘法运算时，被乘数和乘数均不拨在算盘上，使各档空置为零，有空盘的特点；两因数相乘时，在算盘上，使各档空置为零，有
20、空盘的特点；两因数相乘时，均从被乘数、乘数首位起乘，也有前乘的特点，故称为空盘前均从被乘数、乘数首位起乘，也有前乘的特点，故称为空盘前乘法。由于该法直接将乘积拨入算盘，拨珠次数减少，提高了乘法。由于该法直接将乘积拨入算盘，拨珠次数减少，提高了运算速度，因此它是目前广泛应用的一种方法。运算速度，因此它是目前广泛应用的一种方法。空盘前乘法4.44.4数的位数是根据数的最高位数字来确定的。所谓最高位数字，就是一个数是根据数的最高位数字来确定的。所谓最高位数字，就是一个数中首先不是中首先不是0 0的那一位数字。例如的那一位数字。例如782782、7.827.82、0.7820.782和和0.00782
21、0.00782等，它们的等，它们的最高位数字都是最高位数字都是7 7。n 根据最高位数字的位置不同来确定数的位数，有下列三种情况：根据最高位数字的位置不同来确定数的位数，有下列三种情况：当最高位数字在小数点当最高位数字在小数点左边，就存在正位数，左边，就存在正位数，即小数点前有整数，或即小数点前有整数，或只有整数没有小数的数只有整数没有小数的数都是正位数。整数部分都是正位数。整数部分有几位就是正几位数。有几位就是正几位数。PART 1（1 1）正位数）正位数当最高位数字在小数点当最高位数字在小数点右边，即小数点前没有右边，即小数点前没有整数，紧靠小数点后有整数，紧靠小数点后有0 0的数，是负位
22、数。最的数，是负位数。最高位数字与小数点之间高位数字与小数点之间有几个有几个0 0，就是负几位。，就是负几位。PART 2（2 2）负位数）负位数当最高位数字在小数当最高位数字在小数点右边，且最高位数点右边，且最高位数字与小数点之间没有字与小数点之间没有0 0，就是零位数。就是零位数。PART 3（3 3）零位数）零位数空盘前乘法4.44.4乘法口诀n 珠算珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法大九九口诀进行运算的。乘法是在加法的基础上，根据乘法大九九口诀进行运算的。大九九口诀见表大九九口诀见表4-34-3。n 口诀中每句第一个数字指乘数，第二个数字指被乘数，第三、口诀中每句第一个数字指乘数，第二
23、个数字指被乘数，第三、第四个数字指乘积。大九九口诀是乘法的一套完整口诀，运算第四个数字指乘积。大九九口诀是乘法的一套完整口诀，运算中不用颠倒乘数和被乘数的顺序，故不易错档，计算效率高。中不用颠倒乘数和被乘数的顺序，故不易错档，计算效率高。因此，在乘法运算中常采用此口诀。因此，在乘法运算中常采用此口诀。空盘前乘法4.44.4乘法口诀空盘前乘法4.44.4运算步骤n 空盘前乘法的运算步骤是根据计算资料，默记乘数，眼看被乘数各位，从空盘前乘法的运算步骤是根据计算资料，默记乘数，眼看被乘数各位，从左到右，依次相乘，将乘积退位叠加而成。其具体步骤为：左到右，依次相乘，将乘积退位叠加而成。其具体步骤为：商
24、除法4.54.5是目前普遍采用的一种算法。其计算原理和方法与笔算基本一致，是目前普遍采用的一种算法。其计算原理和方法与笔算基本一致，都是用大九九口诀进行求商，按置商档次不同，分为隔位商除法和不隔位都是用大九九口诀进行求商，按置商档次不同，分为隔位商除法和不隔位商除法，其中隔位商除法是珠算除法中使用较为普遍的一种。其运算商除法，其中隔位商除法是珠算除法中使用较为普遍的一种。其运算程序：程序：选择盘中任意一个计位点（中间适宜档位亦可）拨入选择盘中任意一个计位点（中间适宜档位亦可）拨入被除数，被除数和除数的各自首位或头两位数字相比，够除的隔位置商，被除数，被除数和除数的各自首位或头两位数字相比，够除
25、的隔位置商，不够除的挨位置商。不够除的挨位置商。估商后，从被除数中减去商与除数的乘积，商与除数估商后，从被除数中减去商与除数的乘积，商与除数第一位数字乘积的十位数字，从商的右面第一档减去，个位数字从商的右第一位数字乘积的十位数字，从商的右面第一档减去，个位数字从商的右面第二档减去，商与除数第二位数字乘积的十位数字从商的右面第二档减面第二档减去，商与除数第二位数字乘积的十位数字从商的右面第二档减去，个位数字从商的右面第三档减去，依此类推，直到末位，即去，个位数字从商的右面第三档减去，依此类推，直到末位，即“前次减前次减积的个位档，就是下次减积的十位档积的个位档，就是下次减积的十位档”，在拨珠的过
26、程中指不离档，叠位，在拨珠的过程中指不离档，叠位相减，如有余数，要按以上规律进行续除。相减，如有余数，要按以上规律进行续除。商除法4.54.5当当被除数小于相同位数的除数时（即不够除），商的位数等于被除数小于相同位数的除数时（即不够除），商的位数等于被除数位数被除数位数- -除数位数。当被除数大于或等于相同位数的除数时（即够除），除数位数。当被除数大于或等于相同位数的除数时（即够除），商的位数等于被除数位数商的位数等于被除数位数- -除数位数除数位数+1+1。补商是在口诀估商后，将估商数与除数相乘后的乘积从被除数补商是在口诀估商后，将估商数与除数相乘后的乘积从被除数中减去，而发现余数大于除数时
27、，需要进行二次立商的方法。用商除法估中减去，而发现余数大于除数时，需要进行二次立商的方法。用商除法估商比较困难，特别是在多位除法中，只有在乘数结束时才能确定估商偏小商比较困难，特别是在多位除法中，只有在乘数结束时才能确定估商偏小或偏大。在这种情况下，凡遇到商数偏小时，就要或偏大。在这种情况下，凡遇到商数偏小时，就要“隔档进商一隔档进商一”，隔位，隔位减除数倍数，把估商偏小的一倍补上。减除数倍数，把估商偏小的一倍补上。退商是在将乘积从被除数中减去时，发现余数不够减而需要从退商是在将乘积从被除数中减去时，发现余数不够减而需要从商数中退商的方法，即从初商中减去商数中退商的方法，即从初商中减去1 1，并在余数中加上已被减过的那一部，并在余数中加上已被减过的那一部分除数，然后将乘积从被除数中减去。分除数，然后将乘积从被除数中减去。 通过计算不难看出，商除法的难点是心算求商。心算估商时，最好看准。通过计算不难看出，商除法的难点是心算求商。心算估商时，最好看准。如果看不准则宁小勿大。如果看不准则宁小勿大。