第一部分 数学运算.doc

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1、版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 1 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第一部分 数学运算第一章 基本思想第一节 数的整除思想1. 【答案】B。解析：由题意，所求大米总袋数为 5 的倍数和 7 的倍数，故是 35的倍数，选择 B。2. 【答案】C。解析：根据题中“土地局与地税局参加人数的比为 103” ，可得出土地局参加人数可被 10 整除，只有 C 项符合。3. 【答案】B。解析：因为这 10 个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，所以第 10 名的工号最后一位一定是 0，第 9 名的工号最后一位

2、一定是 9，第 3 名的工号最后一位一定是 3，即第三名的工号加 6 等于第九名的工号，且相加过程无进位，那么根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加 6，应该能被 9 整除，代入只有 B 符合。4.【答案】B。解析：由红球黑球=32，可知总球数是 5 的倍数，同时又由于取出 3个黑球后，红球数量变为黑球的 2 倍，所以总球数减去 3 可以被 3 整除，结合选项，可知B 正确。5.【答案】B。解析：根据题意，最终女性人数是总人数的，则最后总的职工数应是2 55 的倍数，原有职工 48 人，只有加入 2 个职工才能满足题意。第二节 特值比例思想1. 【答案】C。解析：第三个人分 450 元

3、，那么一份为 4503=150 元，总共有1+2+3=6 份，即有 1506=900 元。2.【答案】C。解析：甲乙的体重比为 43，乙丙的体重比为 23，所以甲乙丙的体重比为 869，故甲体重为 10（9-8）8=80 千克。3.【答案】D。解析：已知 AB=BC，那么 ABC=124 或者 139 或者 1416 或者 1525 或者 1636，当 ABC=124 时，总共有 7 份，即每份为 567=8，符合题意。所以乙所用羽毛球数为 82=16 个，应选择 D。4.【答案】C。解析：采用特值，A=B=C=1，结果为 1，选择 C。5.【答案】D。解析：取边长为 1 的正方形进行讨论，变

4、化后的面积为 1.10.9=0.99，所以面积减少了（1-0.99）1=1%。版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 2 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 9999996.【答案】D。解析：设溶质为 6，那么原有溶液为 6/3%=200，第一次加水后的溶液为6/2%=300，即加入 100 水，那么在此加入同样水后，有溶液 400，此时浓度为6/400=1.5%，选择 D。第三节第三节 极值思想极值思想1.【答案】B。解析：由题意知，要使体重最轻的人体重达到最大，则其他四个人的体重都应尽量小，所以五个人的体重尽量接近，先均分，4235=843

5、，可知这五个人的体重分配分别为 86，85，84，83，82，余 3，因为每个人的体重各不相同，所以余的 3 只可以分给第一重、第二重和第三重，所以体重最轻的人体重最大为 82。2.【答案】A。解析：要使面积最大的草坪上种的树最少，那么别的草坪上种的树要尽可能的多，当每个草坪上种树的数量相差为 1 时，即分别种 2，3，4，5，6，正好为 20 棵，剩余 1 棵只能种在最大的草坪上，否则有两块草坪栽种的桃树棵数相同，与题意不符。所以面积最大的草坪上至少要栽 7 棵。3.【答案】D。解析：为使排名第三的同学得分最少，就应使其他同学得分最多。即令前两名同学分别得 100 分和 99 分，又最后一名

6、得 86 分，则排名第三、第四、第五的三名同学的分数和为 956-100-99-86=285 分；要使排名第三的同学分数尽量小，那么第四、五名的同学和第三名的同学的分数差距应该尽可能小，即均相差 1 分，2853=95 分，当第三、四、五名同学分别得 96、95、94 分时满足条件。应选择 D。4.【答案】C。解析：题目问的是“至少才能保证” ，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取 69 人，人力资源管理类预设的 50 人全部录取” ，此时任意再录取 1 人能够保证有 70 名找到工作的人专业相同。因此至少要 693+50+1=258

7、 人找到工作才可以。此题选择 C。5.【答案】D。解析：先分析如何让取出的卡片尽可能多，而不出现有 3 张卡片编号相连，这种最差的情况是取出了 1、2、4、5、7、8、10、11、13 这 9 个编号的卡片各 4 张，此时再取出一张，就可以保证有三张卡片编号相连。至少取出 94+1=37 张。第四节 分类分步思想1.【答案】B。解析：甲到乙有两种路线：甲直接到乙与途经丙到乙。甲直接到乙有 4 种乘车法，甲途经丙到乙有 53=15 种乘车法，共 4+15=19 种乘车法。2.【答案】B。解析：1、2、3、4 处各有 4、3、2、3 种选法，共有 4*3*2*3=72，选择B。3.【答案】B。解析

8、：根据题意，当分母为 2 时，分子可为 1；分母为 3 时，分子可为 1、2；分母为 4 时，分子可为 1、3；分母为 5 时，分子可为 1、2、3、4；分母为 6 版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 3 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999时，分子可为 1、5；分母为 7 时，分子可为 1、2、3、4、5、6。因此，满足条件的最简真分数共有 1+2+2+4+2+6=17 个。4.【答案】C。解析：分步完成。先挑选甲角色，有种不同方法；然后挑选乙角色，1 6C有种不同方法；接着挑选丙角色、丁角色，依次有种不同方法、种不同方法。由

9、1 7C1 6C1 5C乘法原理，不同的挑选方案共有=6765=1260 种。1 6C1 7C1 6C1 5C5.【答案】D。解析：圆桌排列，A（5，5）=125，选择 D。6.【答案】B。解析：错位重排。D4=9，选择 B。第二章 基本题型第一节第一节 行程问题行程问题1.【答案】C。解析：火车走过的路程为 1200+90=1290 米，所需时间为 129030=43 秒。2.【答案】B。解析：提速前后，飞机的速度比为 45，路程一定，时间比为 54，则 30 分钟相当于 5-4=1 份，即每份 30 分钟。速度为 12 千米/分钟时，用时 530=150 分钟，则机场到灾区的距离为 121

10、50=1800 千米。3.【答案】C。解析：108 千米/小时=30 米/秒，72 千米/小时=20 米/秒，开始猎豹距离羚羊 200 米，羚羊意识到危险时，猎豹距离羚羊 200-302=140 米。猎豹捕捉到羚羊需要 140（30-20）=14 秒，羚羊跑了 2014=280 米。4.【答案】。解析：设通信员和队伍速度分别为，则当通信员追上队长的过1v2v程中有-6003200 米分钟，而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程1v2v中有6002250 米分钟，所以250-20050 米分钟，当通信员与队伍均1v60242v匀速前进时，相当于两者相遇，所需时间为 600（50+250）2

11、 分钟。5.【答案】C。解析：设静水速度为 x 千米/小时，船速是 y 千米/小时，则有下面两个方程：，解得：x=3，y=15。236 xy336 xy版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 4 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第二节第二节 容斥问题容斥问题1.【答案】B。解析：至少看过 1 个频道的有 62+34-11=85 人，所以两个频道都没有看过的人数为 100-85=15 人。2.【答案】C。解析：不合格的食品数共有 7+9+6-5-22=13 种，则三项全部合格的食品有 36-13=23 种。3.【答案】B。解析：根

12、据容斥极值公式，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有 30+25-48=7 人。4.【答案】C。解析：方法一，直接利用四者容斥求极值的公式：则在四次考试中都得90 分以上的学生至少是 70%+75%+85%+90%-3100%=20%。5.【答案】B。解析：参加跳远、跳高、赛跑的分别有 50、40、30 人。设参加 2 项 的有 x 人，3 项的有 y 人，则参加不止一项的有（x+y）人。根据容斥原理得 50+40+30- x-2y=100，解得 x+2y=20。当 x=0 时，x+y 最小为 10。第三节第三节 年龄问题年龄问题1.【答案】A。解析：由题意可知，2008 年老张的年龄为 5

13、的倍数，因此 2012 年老张的年龄除以 5 余 4，排除 C、D 两项。如果 2008 年老张 50 岁，则她女儿为 20 岁，老张 30岁时女儿出生，不符题意，排除 B 项；如果 2008 年老张 60 岁，则女儿为 24 岁，即老张 36岁时女儿出生，符合题意。所以选择 A。2.【答案】C。解析：父子的年龄差为（66-3）3=21 岁，因此，小明现在是3+21=24（岁） ，爸爸现在就是 24+21=45（岁） 。另外，此题可以直接用方程求解。3.【答案】A。解析：四个人经过 4 年年龄和应该增加 44=16 岁，但是 73-58=15 岁，说明四年前儿子还没出生，现在儿子应该 3 岁，

14、选择 A。版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 5 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第二部分 资料分析第一章 列式能力培养及训练第一节 增长（下降）（二）能力培养（二）能力培养例 1.解析：16659-1943； 解析：100%1943 16659 1943例 2.解析：2538.50+331；解析：331100%2538.5331例 3.解析：； 解析： 1513.9 1 6.8%1513.96.8%1 6.8%例 4.解析：； 解析： 3292.9 1 2.5%3292.92.5%1 2.5%例 5.【答案】C。解析：直接

15、作差得到 1992 年至 1995 年每年比上年增长的量分别是5020.3、8005.3、12116、11718.7，所以最大的是 1994 年的增长量。【答案】C。解析：增长率最大的就是分数比较大小，显然是 1994 年的增长率最高。4 .467597 .11718,4 .3464312116,1 .266383 .8005,8 .216173 .5020例 6.【答案】2007 年。解析：2006 年增长量为 1514.36-1169.39，2007 年增长量为2079.79-1514.36，2008 年增长量为 2491.30-2079.79，2009 年增长量为 2925.65-249

16、1.30。比较四个式子的大小可得 2007 年增长量最大。【答案】2007 年。解析：2006 年增长率为，2007 年增长率为1514.3611169.39，2008 年增长率为，2009 年增长率为，比较四个式2079.7911514.362491.3012079.792925.6512491.30子的大小可得 2007 年增长率最大；解析：；2925.65 1169.39 4解析：42925.6511169.39版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 6 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第二节 比重例 1.【答案】；210

17、33 8.1%21033 1 12.1%1 11.5%下降，下降个百分点；1370810.7% 11.5% 210331 10.7%上升，上升个百分点。12.8% 11.5%24.2%1 12.8%例 2.解析：由表二知 2004 年我国绝对贫困人口有 2610 万人，由图一知东部农村绝对贫困人口占 14.3%，则东部农村约有绝对贫困人口 261014.3%（万人）。解析：由表二可知，2004 年我国农村贫困人口有（2610+4977）万人，则我国农村贫困人口占我国总人口的比重为（26104977）（13.610000）。第 3 节 倍数和番数（二）能力培养（二）能力培养例 1.解析：；147

18、23 19361472311936例 2. ；144822177 1 13.1%1 14.3%14482217711 13.1%1 14.3%解析：14482 13.1%2177 14.3% 1 13.1%1 14.3%例 4.【答案】错误。解析：1379.5444.43.1，小于 4，不够 2 番。例 5.【答案】2 番。解析：80825166554.9，翻了 2 番多，不足 3 番。第四节 平均量（二）能力培养（二）能力培养例 1.解析：57209955162049。例 2.解析：5308210897；解析：（53082-211）（10897-217）。例 3.【答案】A。解析：肯定是上涨

19、的，A145.3%45.3%2.3%147.6%1 2.3%1 2.3% 符合。例 4.解析：1.22441.07-1版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 7 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第二章 计算方法第一节 尾数法二、能力训练二、能力训练例 1.【答案】B。解析：尾数相加为 2，直接选择 B。例 2.【答案】C。解析：减数的尾数相加为 3，用被减数的尾数 2 去减，得到差的尾数为 9，直接选择 C。例 3.【答案】C。解析：尾数相加，注意小数点后的位数，不够 2 位的为 0，即 7+9+5+8+0+1=30，尾数为 0

20、。例 4.【答案】C。解析：两个乘式尾数末位相乘后得到的尾数分别为 6 和 4，6-4=2，所以差的尾数为 2。例 5.【答案】A。解析：直接后两位相加，0.2+4.7+5.8+2.5+6.9=20.1，个位是 0，尾数为 1。三、经典例题三、经典例题例 1.【答案】B。解析：根据扇形图进行计算，2010 年该省社会消费品零售总额为417.3+857.9+5416.6+6790.6，运用尾数法可知结果的尾数为“4”，所以答案选 B。第二节 首数法二、能力训练二、能力训练例 1.【答案】C。解析：直接判断第一位是 6，所以直接选择 C。例 2.【答案】B。解析：计算第一位是 3，判断第二位即可。

21、例 3.【答案】C。解析：选项位数一致，所以不用在乎小数点位置，直接计算第一位，判断第二位。例 4.【答案】C。解析：原式=691.83268=0.21X。例 5.【答案】B。解析：直接相除，计算到 48，后面一位是 2。三、经典例题三、经典例题例 1.【答案】D。解析：（9.8+8.4+4.0）32.1=22.232.1=0.6XX。版权所有 翻印必究中公教育学员专用资料中公教育学员专用资料 - 8 - 报名专线：报名专线：400-6300-400-6300- 999999第三节 特征数字法二、能力训练二、能力训练例 1.【答案】A。解析：842625%=84264=2106.52107。例 2.【答案】C。解析：原式=65435453。5 6例 3.【答案】C。解析：1086220%1086261810.3120%例 4.【答案】B。解析：原式594370=84.9。三、经典例题三、经典例题例 1.【答案】B。解析：2010 年 16 月我国电信业务收入总量是 14860.7 亿元，比上年同期增长 了 21.4% ， 则所求为2 21.4%22.2%2914860.714860.714860.7148611351 227022121.4%122.2%1119亿元，B 项最接近。