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1、近代物理实验讲义近代物理实验讲义南阳师范学院物理与电子工程学院南阳师范学院物理与电子工程学院物理教研组编写物理教研组编写1目录目录实验一 密立根油滴实验2实验二 夫兰克赫兹实验10实验三 塞曼效应15实验四 普朗克常数的测定24实验五 核磁共振31实验六 验证快速电子的动量与动能的相对论关系37实验七 单能电子物质阻止本领和半吸收厚度的测定46 dxdE 1实验八 射线的吸收与物质吸收系数的测定50实验九 电子自旋共振实验532实验一实验一 密立根油滴实验密立根油滴实验美国物理学家密立根历时七年之久，通过测量微小油滴所带的电荷，不仅证明了电荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍，而且
2、测得了基本电荷的准确值。电荷e是一个基本物理量，它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物理量提供了可能性，密立根因此获得了 1923 年的诺贝尔物理学奖。实验目的实验目的验证电荷的不连续性，测定电子的电荷值e。实验原理实验原理用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即平衡测量法和动态测量法，分述如下：图 1：油滴在两平行极板之间静止1. 平衡测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为 m，所带电量为 q，两极板之间的电压为V，则油滴在平行极板之间同时受两个力的作用，一个是重力 mg，另一个是静电力。如果调节两极板
3、之间的电压 V，可使两力相互抵消而达到平衡，如图 1 所示。这时有（1dvqmg ）为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外，还需测量油滴的质量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法测定。平行极板未加电压时，油滴受重力作用而3下降，但是由于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距离达到某一速度后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知（2）式中是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油滴的密度为，油滴的质量m又可以用下式表示（3）由（2）式和（3）式得到油滴的半径（4）斯托克斯定律是以连续介质为前提的，对于半径小到
4、 10-6m 的微小油滴，已不能将空气看作连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正式中b为一修正常数，b = 6.1710-6mcmHg，p为大气压强，单位为 cmHg。用代替（4）式中的，得：（5 prbgvrg 11 29）上式根号中还包含油滴的半径r，但因为它处于修正项中，不需要十分精确，故它仍可以用（4）式计算。将（5）代入（3）式，得：（6.) 11 29(3423prbgvmg ）4对于匀速下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压V=0 时，设油滴匀速下降的距离为 ，时间为，则t（7tlvg）将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得(8) 上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计
5、算公式。2. 动态测量法在平衡测量法中，公式（8）是在条件下推导出的。在动态测量法中mgqE ，两极板上加一适当的电压VE，如果qE mg,而且这两个力方向相反，油滴就会加速上升，油滴向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用。当油滴的速度增大到某一数值后,作用在油滴上的电场力、重力和阻力达到平衡，此油滴就会Ev以匀速上升，这时Ev（9fmgqE）当去掉两极板所加的电压VE后，油滴在重力的作用下加速下降，当空气阻力和重力平衡时将此式代入（9）式 （10）实验时，如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为 ，匀速上升的时间为tE，匀速下降的时间为tg，则5, （11）将（6）式和（11）式代
6、入（10）式得：（12）上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。实验仪器实验仪器主要仪器有油滴仪、电源、喷雾器、秒表等。油滴仪：油滴仪包括油滴盒、防风罩、照明装置、显微镜、水准仪等，如图 1所示。油滴盒是由两块经过精磨的平行极板组成的，间距为 5.00mm，上极板的中央有一个直径为 0.4mm 的小孔，以供油滴落入。油滴盒放在防风罩中，以防止周围空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，用喷雾器可将油滴从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒，油雾孔由油雾孔开关控制，它打开后油滴才能落入油滴盒。图 1 油滴盒结构图 图 2：显微镜中的分划板5.胶木圆环 6.下电极板 7. 底板 8.上盖板 69
7、.喷雾口 10.油雾孔 11.上电极板压簧12.上电极板电源插孔 13.油滴盒基座照明装置由小聚光灯泡和导光棒组成，转动灯座，可调节油滴盒的亮度，使油滴亮（改装后，用高亮度发光二极管照明，不用调节）。显微镜是用来观察和测量油滴运动的。目镜中装有分划板（见图 2） ，上下共分 6 格，其垂直总长度相当于视场中的 3.00mm，用以测量油滴运动的距离 和速度 vl在防风罩内（或外）有一水准泡，用于调节极板水平。电源：500V 直流平衡电压，可以连续调节， 数值可以从电压表上读出，并用“平衡电压”换向开关换向，可以改变上、下极板的极性。换向开关拨在“+”位置时，能达到平衡的油滴带正电，反之带负电。换
8、向开关拨在“0”位置时，上下极板不加电压，同时被短路。300V 直流升降电压，可以连续调节，并可通过“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。“升降电压”和“平衡电压”的两个拨动开关拨向同侧时，加在平行极板上的电压为两个电压之和；拨向异侧时，极板上的电压为两个电压之差。由于升降电压只起移动油滴上下位置的作用，不需测量，故电压表上无指示。实验内容实验内容1、调节仪器1) 将油滴仪照明灯打开，平行极板接 500V 直流电源。2) 调节调平螺丝，使水准仪气泡处在中心位置，以保证电场力方向与重力方向平行，否则，油滴几经上下就会离开显微镜视场，无法继续测量。3）调节照明电路，若视场太暗或视场上下亮度不均匀，
9、可转动油滴照明的灯座（或方向结）使小灯珠前面的聚光珠正对导光棒（改装后无需调节）。4）转动显微镜的目镜，使分划板刻线清晰；转动目镜头，将分划板放正。5）在喷雾器中注入油数滴，将油从喷雾口喷入，调节测量显微镜的调焦手轮，随即可以从显微镜中看到大量清晰的油滴。72、测量练习1） 练习控制油滴：“平衡电压”开关和“升降电压”开关均拨到中间“0”位置，旋转平衡电压旋钮将平衡电压调至 200-300V。将油滴喷入，在视场中看到油滴后，将“平衡电压”开关拨向“+”（或“-”）位置，把事先调好的电压加到平行极板上，多数油滴立即以各种不同的速度向上或向下运动而消失。当视场中剩下几个因加电压而运动缓慢的油滴时，
10、从中选择一个，仔细调节平衡电压的大小，使它不动。接着利用升降电压使它上升，然后去掉极板电压再让它下降。如此反复升降，直到能熟练控制油滴的运动。若发现油滴逐渐变得模糊，需微调显微镜跟踪油滴，使油滴保持清晰。2） 练习选择油滴：选择一个大小合适，带电量适中的油滴，是做好本实验的关键。选的油滴不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但是一般带电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。油滴也不能选得太小，油滴太小受布朗运动或气流的影响太大，时间也不容易测准确。通常可以选择平衡电压在 200V 以上，匀速下降 2mm 所用时间为 15-30 秒的油滴，其大小和带电量都比较合适。3） 练习测量：利用平衡电压
11、及升降电压把选中的油滴调到接近上极板，去掉电压，待油滴下降速度稳定后，并通过某一刻线时开始计时，记录下降四格所用的时间，反复几次，熟练掌握测量时间的方法。3、正式测量1） 平衡法：由（8）式可知，用平衡法实验时要测量三个量，即平衡电压V，油滴匀速下降一段距离l所用的时间tg和大气压强P .测量平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便正确判断出这个油滴是否平衡了。测量时间tg时，为保证油滴匀速下降，应先让它下降 1 格，再开始计时。选定测量的一段距离 l，应该在平行极板的中央部分，即视场中分划板的中央部分。若太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。太
12、靠近下极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响重复测量，一般取 l=2.00mm 比较合适。因为tg有较大涨落，对同一个油滴应进行 5-10 次测量，然后取它们的平均值。另外，要选择不同的油滴（不少于 5 个）进行反复测量。大气压强从气压计上直接读出，单位为厘米汞柱。82） 动态法：由（12）式可知，在动态测量法中，也需要测量三个量，除大气压强 P 外，还有油滴通过相同距离所用时间tg和tE。选择一个平衡电压约 200V,匀速下降 2mm 所用时间为 15-30 秒的油滴。先去掉极板电压测出时间tg，然后在极板上加 400V 左右的电压，使油滴反转运动，再测量时间tE 。tg和tE交替进行，连续
13、测量 5-10 次，并分别求出它们的平均值。数据处理数据处理（1）根据公式（8）式中将r代入上式，并设k1、k2分别为（13）（14） 则（8）式可以写成下面的形式（15） 同理，公式（12）也可以改写成下式（16）其中=981kg/m3, g=9.80m/s2, =1.8310-5kg/ms, =2.0010-3m（分划板中央四格的距离）。将以上数据代入（13）和（14）式得k1=1.4310-14kgm2/s1/29k2=1.49cmHg/s1/2将k1和k2分别代入（15）和（16）式得（平衡法）（动态法） 把实验测得的V、t和P代入上式，就可以计算出油滴所带的电量q 。由于和都是温度的
14、函数，g也随时间、地点的不同而变化，因此上式是近似的，好处是运算大大简化了。（2）实验中发现，对于不同的油滴，计算出的电量是一些不连续变化的值，存在qi=nie的关系，ni是整数。对于同一个油滴，用紫外线照射改变它所带的电量，能够使油滴再次达到平衡的电压，必须是某些特定的值Vn。即，neVdmgqnn也为整数。这就表明电量存在着最小的电荷单位，即电子电荷值e，或称基本电荷。求基本电荷e值的方法有逐差法和作图法两种。前者是对测得的各个油滴电量求最大公约数，这个最大公约数就是电子电荷e值。后者是以纵坐标表示电量，横坐标表示电子个数n，在图中找出一条通过原点的直线，使各个油滴所带的电量q与正整数n的
15、交点都位于这条直线上（因测量有误差，交点应分布在该直线的两侧，并且很靠近直线）。这条直线的斜率即为基本电荷e值。由于初学者实验技术不熟练，测量误差比较大，测量油滴的个数也不够多，用上述方法求电子电荷e值比较困难。因此，可以采用“反过来验证”的办法处理数据：计算出每个油滴电量qi后，用e的公认值去除，得到每个油滴带基本电荷个数的近似值ni，将ni四舍五入取整，再用这个整数去除qi，所得结果为我们测出的电子电量ei 。求出ei的平均值，并与公认值（e=1.60210-19C）比较求出百分差E 。思考题思考题1、两极板不水平对测量有什么影响？102、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置？为什么
16、？3、两极板加电压后，油滴有的向上运动，有的向下运动，要使某一油滴静止，需调节什么电压？欲改变该静止油滴在视场中的位置，需调节什么电压？4、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明了什么？如果平衡电压在不大的范围内逐渐变小，又说明了什么问题？11实验二实验二 夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验1911 年，卢瑟福根据粒子散射实验，提出了原子核模型。1913 年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要的概念：原子的定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处的定态能级间的能量差，并满足普朗克频率定则。随着英
17、国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在 1914 年，德国科学家弗兰克和他的助手赫兹采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，从而为玻尔原子理论提供了有力的证据。实验目的实验目的1用实验方法证明原子能级的存在。2测定汞原子的第一激发电位。实验仪器实验仪器F-H 管电源组、扫描电源和微电流放大器、加热炉（带控温装置） 。实验原理实验原理玻尔的原子模型理论提出了三条假设：1）定态假设；2）跃迁的频率条件；3）角动量量子化条件。从这三个假设可以很好的解释氢原子光
18、谱的规律性，但能否用实验方法，直接证明原子由低能级向高能级跃迁时吸收的能量也是量子化的呢？这种证明将会从另一方向为玻尔理论找到实验依据，也就直接证明了原子能级的存在。要使原子从低能级跃迁到高能级，必须有某种能够改变原子能量状态的方法。改变原子能状态有两种方法：一是原子吸收辐射后向高能级跃迁，二是原子与其它粒子碰撞时接受能量后向高能级跃迁。要能控制和测量这种能量的大小，则采用第12二种方法：用给定的电场来加速电子（电子的能量可以直接控制和测量） ，再让这些具有一定动能的电子和原子发生碰撞，处于基态的原子就可得到电子的能量向高能级跃迁。 （历史上最早由夫兰克和赫兹用这种方法测出了汞原子的第一激发电
19、位，并获得 1925 年诺贝尔奖） 。电子和原子碰撞时是否发生能量交换呢？这和电子具有能量大小有关。设加速电子的电位为 V，电子获得的能量为 eV，如果电子能量 eV 小于原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量（称临界能量） ，原子不可能向高能态跃迁，即使电子与原子发生了碰撞，也只能是弹性碰撞，电子能量几乎没有损失；如果电子能量达到临界能量（相应的加速电压叫临界电位，记作 Vg 也称作原子的第一激发电位） ，电子与原子碰撞时，电子就可能将全部动能交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态；如果电子能量大于临界能量，碰撞时原子只从电子那里获取跃迁到第一激发态所需的能量，多余的能量仍由电子保留，总之，只要
20、加速电子的电位 VVg，都会使原子从基态向第一激发态跃迁，处于不稳定的激发态的原子，又会很快以辐射方式放出能量回到稳定的基态，发出的辐射由跃迁的频率条件给出：根据上述原理，我们采用充汞的 F-H 管及图 1 所示电路来测定汞的第一激发电位。下面对该装置的原理及 F-H 管的工作过程简要说明如下：根据上述原理，我们13采用充汞的 F-H 管及图 1 所示电路来测定汞的第一激发电位。下面对该装置的原理及 F-H 管的工作过程简要说明如下：F-H 管内贮有足够量的液态汞，管内温度升高时，始终能保持汞蒸汽处于饱和状态。阴极 K 在灯丝电压 VF 加热下，发射热电子作为低速运动电子的为源。阴极F 和第二
21、栅极 G2 之间的电位差 Vp（0-90V） ，使得从阴极发出的电子穿过管内的 Hg 蒸气朝第二栅极加速运动。由于阴极到栅极的距离较大，这些电子与 Hg 原子可能发生多次碰撞。第二栅极 G2 和板极 P 之间有一很小的负电压 VG2（015V） ，对电子有一定的拒斥作用，使能量小于 eVG2 的电子不能到达板极。用微电流放大器 M 来测量阴极和板极电路中的电流强度 IA，其值的大小反映了从阴极能够到达板极的电子数。第一栅极 G1 与阴极 F 之间的电压 VG1（0-5V）加强阴极电子向栅极运动的束流。实验中直接要测量的就是板极电流 IA 随加速电位 Vp 的变化关系（测量中 VG1 和 VG2
22、 不变） 。当栅极电压 Vp 刚开始升高时，板极电流也随之增加，如图 2 的 A 段，当栅极电压 Vp 等于或稍大于 Hg 原子的第一激发电位 Vg 时，在栅极附近，电子的动能达到或稍大于 Hg 原子的临界能量 eVg，电子就在这个区域与 Hg 原子发生非弹性碰撞，几乎把全部动能交给 Hg 原子，使处于基态的 Hg 原子跃迁到第一激发态。这些电子由于损失了能量，不能克服拒斥电位 VG2 而到达板极，从而使板极电流 IA很快下降，如图 2 曲线的 AB 段。当栅极电压 Vp 继续增大时，电子在距栅极较远处能量已达 eVg，即在到达栅极之前就会与 Hg 原子发生非弹性碰撞失去能量，由于还处在阴极和
23、栅极之间的区域，仍有加速电场作用，致使电子到达栅极时又具有14了一定的功能，可以克服栅极与板极之间的拒斥电位而到达板极。从而使 IA 又会随 Vp 的增加而增加。如图 2 曲线的 BC 段。当 Vp 增加到 2Vg 时，与 Hg 原子发生过一次非弹性碰撞后的电子到达栅极附近时，能量第二次达到 eVg，会与 Hg 原子发生第二次非弹性碰撞。所以 IA 又会下降，如图 2 的 CD 段。随着 Vp 的不断增加，板流 IA 相继出现一系列的极大极小值（如图 2） 。显然，两个相邻的极大或极小值之间在横轴上的间距，就等于 Hg 原子的第一激光电位gV实验中板流电流 IA 的下降并不是完全突然的。曲线的
24、峰总会有一定的宽度，这主要是由于从阴极发出的电子的能量服从一定的统计分布规律。另外，从实验曲线可以看到，IA 并不下降到零，这主要是由于电子与原子的碰撞有一定的几率，当大部分电子恰好在栅极前使 Hg 原子激发而损失能量时，总会有另一些电子逃避了碰撞。由于 F-H 管的栅极和阴极由不同材料制成，即有接触电位差存在。这使得实际加速电压并不严格是 Vp，而是 Vp 与接触电位差的代数和。因此，实验曲线的第一峰值电压，并不是 Hg 原子的第一激发电位。只有相邻峰（谷）之间的距离才不受接触电位差的影响，与 Hg 原子的第一激发电位相同。实验步骤实验步骤1按图 1 连接电路。2调加热炉温控：开启加热炉温控
25、开关，使 FH 管置于 180C。待炉温达到以上时，开启“F-H 管电源组”的开关及“扫描电源和微电流放大器C0010”的开关。控继电器跳变（指示灯同时跳变）时，炉温达到预定温度，才能开始实验。3选择适当的实验条件：15使灯丝电压 VF1.5 伏，VG11 伏，VG21 伏， “扫描选择”置“手动” 。4 测量：改变 VP 同时观察微电流计上 Ip 的变化。如果 VP 增加时电流迅速增加则表明 FH 管击穿，则应立即调低 VP，如果希望有较大的击穿电压，可以用降低灯丝电压来达 到。选取合适的实验点数记录数据，使能完整真实地绘出 IA Vp 曲线（曲线的峰 或谷不低于 10 个） 。5实验完后，
26、先关掉加热炉，接着将所有的电源调节电位器都调到最小，然后再关掉电源开关。数据处理数据处理1 用方格纸绘出曲线。PAVI2 记下曲线的峰或谷位置电位 Vp 值。3 用最小二乘法处理峰或谷点位置的电位其中 i 为峰或谷序数，Vc 为接触电位，Vg 为拟合的第一激发电位。注意事项：注意事项：1 如用充汞管则应先开启加热电炉至实验值，再开启其它电源。2 不同的实验条件有不同的 Vp 击穿值、击穿发生应立即调低 Vp 以免 FH管受损。 3 灯丝电压不宜放得过大，宜在 23 伏左右。思考题思考题1 充汞管做 FH 实验为何要先开炉子加热？2 考察周期变化与能级关系，如果出现差异估计是什么原因？PAVI1
27、63 第一峰位位置值为何与第一激发电位有偏差？17实验三实验三 塞曼效应塞曼效应1896 年塞曼(Zeeman)发现，若光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应的发现，为直接证明空间量子化提供了实验依据，对推动量子理论的发展起了重要作用。直到今日，塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。实验目的实验目的1 掌握观测塞曼效应的实验方法。2 观察汞原子 546.1nm 谱线的分裂现象以及它们偏振状态。3由塞曼裂距计算电子的荷质比。实验原理实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩，电子
28、还具有自旋运动产生自旋磁矩，根据量子力学的结果，电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量LPL和自旋磁矩在数值上有下列关系： SPS(1) .2) 1(2hLLmceL2) 1(hSSmceS式中 e,m 分别表示电子电荷和电子质量； L,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量，轨道磁矩和自旋磁矩合成JP原子的总磁矩，由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为JPJPJ零，可以得到与数值上的关系为：JJP（2）18式中 叫做朗德(Lande)因子，它表征原) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJg子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场
29、中分裂的大小。在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L 的作用 （3BLJ）式中 B 表示磁感应强度，力矩 L 使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附JP加的能量为 EcosBBEJJ将（2）式代入上式得 （4）由于和在磁场中取向是量子化的，也就是在磁场方向的分量是量子JJPJP化的。的分量只能是的整数倍，即JP（52coshMPJ）磁量子数 M 共有 2J+1 个值（6）这样，无外磁场时的一个能级，在外磁场的作用下分裂成 2J+1 个子能级，每个能级附加的能量由式（6）决定，它正比于外磁场 B 和朗德因子 g。19设未加磁场时跃迁前后的能级为 E2和 E1，则谱线的频率满足下式：12EE
30、h在磁场中上下能级分别分裂为 2J2+1 和 2J1+1 个子能级，附加的能量分别为和，新的谱线频率决定于2E1E（7）分裂谱线的频率差为（8）用波数来表示为：（9）令称为洛仑兹单位，将有关参数代入得，式中BmceBL467. 04B 的单位用 T(特斯拉)，波数 L 的单位为 cm-1。但是并非任何两个能级间的跃迁都是可能的，跃迁必须满足以下选择定则：M=0，士 1。当时，跃迁到禁戒。12JJ02M01M（1）当，垂直于磁场的方向观察时，能观察到线偏振光，线偏振0M光振动方向平行于磁场，称为 成分，平行于磁场方向观察时 成分不出现。（2）当， 垂直于磁场观察时， 能观察到线偏振光，线偏振光1
31、, 0 M20振动方向垂直于磁场，叫做线。平行于磁场方向观察时， 能观察到圆偏振光，圆偏振光的转向依赖于 M 的正负号、磁场方向以及观察者相对磁场的方向。M=+1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光，称作 +；M=-1，偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光，称作 -。本实验所观察到的汞绿线，即 546.1nm 谱线是能级 73s1到 63p2之间的跃迁。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和 g，M，Mg 值以及偏振态写在如下列表中。在外磁场的作用下，能级间的跃迁如图 1 所示本实验中我们使用法布里珀罗标准具（以下简称
32、 FP 标准具）。 F-P 标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成，如图 2-2 所示。平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于 1/20 中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于 90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。当单色平行光束 s0以某一小角度 入射到标准具的平面上时，光束在 M 和 M二表面上经多次反射和透射，分别形21成一系列相互平行的反射光束 1，2，3，及透射光束 1，2，3，。这些相邻光束之间有一定的光程差 l，而且有 l
33、=2nhcos式中 h 为两平行板之间的距离， 为光束在 M 和 M界面上的入射角，n 为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为 n=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍时产s0M/M3/2/1/321h22生相长干涉，得到光强极大值：（10）式中 N 为整数，称为干涉序。由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序 N 出现在不同的入射角 处。如果采用扩展光源照明，F-P 标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环，如图 2-3 所示：用透镜把 F-P 标准具的干涉花纹成像在焦平面上， 与花纹相应的光线入射角
34、与花纹的直径 D 有如下关系：（11）式中 f 为透镜的焦距。将上式代入（10）式得：（12）由上式可见，干涉序 N 与花纹直径的平方成线性关系，随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图 2-3）。式(12)等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大，干涉序 N 越小。中心花纹干涉序最大。23对同一波长的相邻两序 N 和 N 一 1，花纹的直径平方差用表示，得（13）式子中是与干涉序 N 无关的常数。对同一序，不同波长和的波长差为22 122 22 24NNab ababDDDD NDDNfh （14）测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。考虑到标准具间隔圈的长度比波长得多，中心花纹的干涉
35、序是很大的，因此中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序，引入的误差可以忽略不计，即，将它代入式（14），得（15）波数差表示，则（16）其中 由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用（15）式和（16）式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。将（16）式代入（9）中，就得到电子的荷质比为24(17)实验装置实验装置1）晶体管稳流电源：此稳流电源具有高稳定度，连续可调，可为直流电磁铁提供 0.5 一 3A 稳定激磁电流。2）直流电磁铁：当激磁电流为 2A 时，磁感应强度可达 1 千高斯左右，磁铁可绕轴旋转直接观察纵效应。0903）纵向可调滑座:滑座置在三角导轨
36、上，不仅沿着光轴方向可调，垂直于光轴方向也可调。4）光源: 采用汞灯为光源，将汞灯管固定于两磁极之间的灯架上(装灯时可取下灯架)，接通变压器，灯管便发出很强的光谱线。 5）F-P 标准具: 其中心波长，分辨率，反射率 90%，能观察到 9 个明显的塞曼分裂谱线。6）1/4 波片(中心波长 546.1nm): 当沿着磁场方向观察纵向效应使，将 1/4 波片放置于偏振片前，用以观察左、右旋的圆偏振光。7）偏振片：偏振片是用以观察偏振性质不同的 成分和 成分。8）测量望远镜：在本实验中，我们改为 CCTV 装置。用 CCTV 把实验图象直接显示在电脑显示屏上，并配备一套完整的测量软件。具体操作软件方
37、法，可在实验中逐步学习掌握。实验内容与方法实验内容与方法1）调整光路：调节光路上各光学元件等高共轴，点燃汞灯，使光束通过每个光学元件的中心。调节会聚透镜的位置，使尽可能强的均匀光束落在 F-P 标准具上，从电脑屏上可观察到清晰明亮的一组同心干涉圆环。25图 4 成分的干涉花纹示意2）接通电磁铁稳流电源，缓慢地增大磁场 B，这时，从显示屏可观察到细锐的干涉圆环逐渐变粗，然后发生分裂。随着磁场 B 的增大，谱线的分裂宽度也在不断增宽，当励磁电流达到 2A 时，谱线由一条分裂成九条，而且很细。当旋转偏振片为 00、450、900各不同位置时，可观察到偏振性质不同的 成分和 成分。3）测量与数据处理：
38、利用电脑软件对图象进行处理，可直接从显示屏上读出干涉圆环的直径。用特斯拉计测出磁场 B，利用已知常数 h 及（16）式计算出后，再由（17）式求出电子荷质比的值。并计算误差。（标准值 e/m=1.761011C/kg）注意事项注意事项1汞灯电源电压为 1500V，要注意高压安全。2F-P 标准具及其它光学器件的光学表面，都不要用手或其他物体接触。3本实验中作测量用的 F-P 标准具已调好，一般不要随意乱动。思考题思考题1. 垂直于磁场观察时，怎样鉴别分裂谱线中的 成分和 成分？2. 如何判断 F-P 标准具已调好？263. 什么叫 成分、 成分？在本实验中哪几条是 线？哪几条是 线？4. 叙述
39、测量电子荷质比的方法。27实验四实验四 普朗克常数的测定普朗克常数的测定量子论是近代物理的基础之一，光电效应给量子论以直观、鲜明的物理图象。随着科学技术的发展，光电效应已在电视、传真、自控等诸多领域有广泛的应用。Planck 常数（公认值 h6.62617610-34J.S）在近代物理学中占有重要的地位，它可以用光电效应简单而又较准确求出。实验目的实验目的1通过光电效应加深对光的量子性的了解。2验证 Enstein 方程，并测定 Planck 常数。实验原理实验原理当一定频率的光照射到某些金属表面时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，所逸出的电子称为光电子。光电效应是光的经典电磁
40、理论所不能解释的。1905 年，Entein 依据 Planck 的能量子假说提出了光子的概念，使光电效应所有的实验结果得以圆满解释。他认为光是一种粒子（即光子），频率为 的光子具有能量=h，当金属中的电子吸收一个频率为 的光子时，便获得能量 h，如果该能量大于电子摆脱金属表面约束所需要的逸出功 A，电子就会从金属中逸出。根据能量导恒定律有：（AmVhmax2 21）上式称为 Enstein 方程。其中 m,Vmax是光电子的质量和最大速度,是2 max21mV光电子逸出表面后所具有的最大功能。如果光子能量 h 小于 A 时，电子不能逸出金属表面，从而没有光电效应产生；产生光电效应的最低频率
41、0=A/h，称为光电效应的截止频率（又称红限）。不同金属有不同的截止频率，因为它们的逸出功各不相同。28对于 Enstein 的假说，R.A.密立根从 1905 年 Enstein 的论文问世后经过十年左右艰苦卓绝的工作，1916 年发表详细的实验论文，证实了 Enstein 方程，并精确测出了 Planck 常数。A.Enstein 和 R.A 密立根都因光电效应等方面的贡献，分别于 1921 年和 1923 年获得诺贝尔奖金。按照 R.A.密立根实验思路，要求精确测定光电子最大动能和入射光频率之间的关系。实验采用图 1 所示的原理。用不同频率的单色光照射光电管阴极 K，用“减速电位法”测定
42、阴极发射光电子的最大动能：当阳极 A 的负电位较小时，光电子损失一部分功能后，仍然可以达到阳极，形成的光电流由微电流测试仪 G 测出。阳极的负电位逐渐增大，光电流会随之变小；当阳极的负电位增大到某一值时，图 实验原理图 图 一定频率光下曲线使动能最大的光电子刚好不能克服减速电场到达阳极，光电流降为零（如图 2 所示），这时有关系式：这个使光电流刚刚降为零的电压 Uc称为截止电压。由此，方程（1）可改写成：即 （eA ehUc）29它表示 U与 间存在线性关系，其斜率等于 h/e，因而可以从对 Uc与 的数据分析中求出 Planck 常数。虽然用光电效应实验验证 Enstein 方程，测定 Pl
43、anck 常数，其原理比较简单，但实际工作需要排除一些干扰，才能获得具有一定精度并且可以重复的结果。主要的影响因素有：1暗电流：光电管在没有受到光照时也会产生电流，称为暗电流，主要来自光电管极的热电子发射。2反向电流：光电管的两极材料不同，在工业制作过程时，阳极 A 往往溅有阴极材料。当光射到 A 上时，阳极 A 往往也有电子发射；此外来自阴极的电子也有被阳极表面反射的可能。当对阴极电子加负压使之减速时，对来自阳极的电子却起了加速的作用，从而使之到达阳极，形成反向电流。由于上述因素的干扰，实测光电效应为阴极电流、暗电流和反射电流之和（图 3）。由于反向电流和暗电流的存在，使得截止电压的测定变得
44、困难。对于不同的光电管，应根据 I-曲线的特点，选用不同的方法确定截止电压。这里介绍一种较为简单确定截止电压的方法。本实验选取的 GD31A 型光电管，在截止电压附近阳极光电流上升很快，从 I-U曲线中找出电流开始变化的“抬头点”，用来确定截止电压 Uc。实验中一般采用切30线交会法，即将变化缓慢的暗电流和反向电流的切线与光电流上升得快曲线的切线相交，对应的反向电压即为截止电压 Uc。实验仪器实验仪器各器件安装在一个 70015060mm 的工作台上（在箱体内部有 DC12V 稳压电源C220V/8V 变压器）。图 4 表示实验装置的光电原理。光源：12V，75W 卤钨灯；风扇：DC12V 0
45、.17A，供光源散热用；聚光器：由 f=50mm 和 f=70mm 两个透镜会聚成直线光束；单色仪：1 型，光栅式；光电管：GD31A 型；直流稳压电源：1.8V，用数字电压表；测量放大器：为电流放大，4 档倍率转换，磁电式 100A 电流计。卤钨灯 S 发出的光束经透镜 L 会聚到单色仪 M 的入射狭缝上，从单色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管 PT 的阴级金属板 K，释放光电子（发生光电效应），A 是集电级（阳极）。由光电子形成的光电流经放大器 AM 放大后可以被微安表测量。S：卤钨灯；L：透镜；M：单色仪；G：光栅；PT：光电管；AM：放大器31图 4 普朗克常量实验装置光电原理实验方
46、法与步骤实验方法与步骤一接通卤钨灯电源，松开聚光器紧定螺丝，伸缩聚光镜筒，并适当转动横向调纽，使光束会聚到单色仪的入射狭缝上。二单色仪的调节1、单色仪的参数波长范围 200-800nm狭缝 固定宽度 0.3mm波长精度 1nm波长重复性 0.5nm2、将光电管前的挡光板置于挡光位置。转动波长读数鼓轮（螺旋测微器），观察通过出射缝到达挡光板的从红到紫的各种单色光斑，直到波长度数鼓轮转到零位置，挡光板上出现白光。可能发生的零位偏差，实验读数中应予以修正。图 5 单色仪的读数装置3、单色仪输出的波长示值是利用螺旋测微器读取的。如图 5 所示，读数装置的小管上有一条横线，横线上下刻度的间隔对应着 50
47、 nm 的波长。鼓轮左端的圆锥台周围均匀地划分成 50 个小格，每小格对应 1 nm。当鼓轮的边缘与小管上的“032”刻线重合时，单色仪输出的是零级光谱。而当鼓轮边缘与小管上的“5”刻线重合时，波长示值为 500 nm。4、切断“放大测量器”的电源，接好光电管与放大测量器之间的电缆，再通电预热 20-30min 后，调节该测量放大器的零点位置。5、测量光电管的伏安特性 取下暗盒盖，让光电管对准单色仪出射狭缝（缝宽仍取较窄一档），按上述螺旋测微器与波长示值的对应规律，在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键； 调节“放大测量器”的“旋钮 1”可以改变外加直流电压。从1 V 起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察一遍电流变化情况，记住使电流开始明显升高的电压值； 针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔采集数据（电流转正后，可适当加大测试间隔，电流可测到 9010-9A 为止）； 陆续选择适当间隔的另外 57 种波长光进行同样测量，列表记录数据。数据处理数据处理1在 3525cm 或 2520cm 毫米方格纸上分别作出被测光电管在 68 种波长（频率）光照射下的伏安特性曲线