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1、 合并同类项与移项合并同类项与移项 人教版七年级数学上册人教新课标七年级上册数学第三章教学课件2人教新课标七年级上册数学第三章教学课件3方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢？他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？你能帮助他作个选择吗？小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：现在有两种通话计费方式：人教新课标七年级上册数学第三章教学课件4说一说说一说：你能从中表中获得哪：你能从中表中获得哪些信息？些信息？ 用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.
2、30元/分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。人教新课标七年级上册数学第三章教学课件5 不一定，具体由当月累计通话时间决定 。猜一猜猜一猜：使用哪一种计费方式合算？使用哪一种计费方式合算？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件6算一算算一算：一个月内在本地通话：一个月内在本地通话200分和分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方式一方式二方式二人教新课标七年级上册数学第三章教学课件7 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则 0
3、.4t=30+0.3t 移项得0.4t0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300 答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。想一想想一想：对于某个本地通通话时间，会出现两对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？种计费方式的收费一样的情况吗？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件8 如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。议一议议一议：怎样选择计费方式更省钱？：怎样选择计费方式更省钱？ 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件9 如果小平的爸爸业
4、务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。 如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。 假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。选一选选一选：根据以上解题过程，你能为小平根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？的爸爸作选择了吗？ 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件10 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请
5、你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？练一练：人教新课标七年级上册数学第三章教学课件11评一评评一评：课堂小结，知识梳理课堂小结，知识梳理 实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）实际问题实际问题 的答案的答案数学问题的解数学问题的解列方程列方程解方程解方程检验检验人教新课标七年级上册数学第三章教学课件12人教新课标七年级上册数学第三章教学课件13约公元约公元825825年，中亚细亚数学家年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为拉丁文译本取名为对消与还对消与还原原思考思
6、考:“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件141知识与技能知识与技能 会利用移项、合并同类项解一元一次方程会利用移项、合并同类项解一元一次方程 2过程与方法过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用实际问题的数学模型的作用 教学目标教学目标 1重点：会列一元一次方程解决实际问题，重点：会列一元一次方程解决实际问题， 并会合并同类项解一元一次方程并会合并同类项解一元一次方程 2难点：会列一元一次方程解决实际问题难点：会列一元一次方程解决实际问题 3关键：抓住实际问题中的数
7、量关系建立方关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型程模型 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件15 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2倍，今年购买数量是去年的倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个倍，前年这个学校购买了多少台计算机？学校购买了多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机、设未知数：前年购买计算机x台台那么去年购买计算机那么去年购买计算机 台。今年台。今年购买计算机购买计算机 台。台。 2 x4x140台台如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？ 2、找相等关系、找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量前年
8、购买量去年购买量今年购买量= 。3、列方程、列方程 x2x4x=140 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件16例解方程：例解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？思考：一个黑白足球的表面一共有思考：一个黑白足球的表面一共有3232个个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为六边形，黑、白皮块的数目之比为3 3：5 5，问黑色皮块有多少？问黑色皮块有多少？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件17例例2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每把一些
9、图书分给某班学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本，这个班有多少学生？本，这个班有多少学生？824 . 06 . 024 . 086 . 043352532252251xxxxxxxxxxxx得）由（得）由（得）由（得）由（确：练习：下列移项是否正上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件18）（）（）（）（）（）（解下列方程：例xxxxxxxxyyyxxxx32751362.05.01.04.0522114144812343621254761.3人教新课标七年级上册
10、数学第三章教学课件19练习：甲粮仓存粮练习：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，吨粮食， 使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？从这两个粮仓各运出多少吨？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件203.3解一元一次方程（二）去括号人教新课标七年级上册数学第三章教学课件21 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？ 在前面再加上一个负号得6x-7=4（x-1）会吗？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件22 例例1.解方程：解方程：
11、3x-7(x-1)=12-2(x+3) 例例2.解方程：解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2人教新课标七年级上册数学第三章教学课件23分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了15万度电，万度电，所以所以,可列方程可列方程 。 （x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=150000人教新课标七年级上册数学第三章教学课件24 例例1.解方程：解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3)
12、 例例2.解方程：解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2人教新课标七年级上册数学第三章教学课件25试一试：解方程试一试：解方程1.4x+3(2X-3)=12-(x+4)2.6( -4)+2x=7-( -1 )2131人教新课标七年级上册数学第三章教学课件26 思考题：思考题：3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)人教新课标七年级上册数学第三章教学课件27 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号： （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘。 人教新课标七
13、年级上册数学第三章教学课件283.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时销售问题人教新课标七年级上册数学第三章教学课件29跳楼价清仓处理清仓处理满满200返返1605折酬宾折酬宾人教新课标七年级上册数学第三章教学课件30知识探究 课前热身探究销售中的盈亏问题探究销售中的盈亏问题: :1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润是是 元元. .利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,
14、 , 现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元. .4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价应为元，则该品牌彩电每台原价应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，元，则原定售价是则原定售价是. .人教新课标七年级上册数学第三章教学课件31 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价成本价( (进价进价), ), 标价标价; ; 销售价销售价; ; 利润利润; ; 盈利盈利; ; 亏损亏损: :利润率利润率 对
15、上面这些量有何关系?人教新课标七年级上册数学第三章教学课件32 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏驶向胜利的彼岸人教新课标七年级上册数学第三章教学课件33 某商店在某一时间以某商店在某
16、一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏? ?￥60￥601.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件34销售中的盈亏销售中的盈亏某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或
17、是不盈不卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？亏？分析：售价分析：售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价人教新课标七年级上册数学第三章教学课件35分析： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是 （元）因为 进价 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 . x x人教新课标七年级上册数学第三章教学课件36解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一另一
18、件的进价为件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。人教新课标七年级上册数学第三章教学课件371 1、某商场把进价为、某商场把进价为19801980元的商品按元的商品按标价的八折出售，仍获利标价的八折出售，仍获利10%, 10%, 则该则该商品的标价为商品的标价为 元元. .解：设解：设答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.52722.5元元人教新课标七年级上册数学第三章教学课件38解解: :设在设在20052005年
19、涨价前的价格为年涨价前的价格为x x元元. . （1+0.31+0.3）（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得x=x=2 2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在定下调药品的价格，某种药品在20052005年涨价年涨价30%30%后，后，20072007降价降价70%70%至至a a元，则这种药品元，则这种药品在在20052005年涨价前价格为年涨价前价格为 元元. .答：答：在在2005年涨价前的价格为元年涨价前的价格为元. 39100a39100a人教新课标七年级上册数学第三章教学课件39 通过本节课的学习你有哪些收获
20、？你还有哪些疑惑？人教新课标七年级上册数学第三章教学课件40熟记下列关系式熟记下列关系式 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)人教新课标七年级上册数学第三章教学课件41某商品的进价是某商品的进价是10001
21、000元，售价是元，售价是15001500元，由于销售情况不好，元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,5%,那么商店最多可那么商店最多可打几折出售此商品？打几折出售此商品？大展身手 思考题人教新课标七年级上册数学第三章教学课件42 解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得:1500 x/10=1000(1+5%)解得 x=7答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品。折出售此商品。人教新课标七年级上册数学第三章教学课件43 圆柱圆柱 球体球体圆锥圆锥棱柱棱柱棱锥棱锥锥体锥体柱体柱体人教新课标七年级上册数学第三章教
22、学课件44请回答：请回答：一、柱体与锥体之间的区别？二、棱柱与圆柱之间的区别？三、棱柱与圆锥之间的区别？ 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件45练习：1、请写出下列几何体的名称：人教新课标七年级上册数学第三章教学课件462、如图所示的三棱锥从上面看得到的图形可能是（ ） 3、从三个方向看一个立方体（如图），则A、B、E对面分别是字母_ 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件474、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）人教新课标七年级上册数学第三章教学课件485、如图，从上面看到的图形是_，从左面看到的图形是_，从正面看得到的图形是_人教新课标七年级上册数学第三章教学课件496、
23、分别将下列四个物体与其相应的从上面、分别将下列四个物体与其相应的从上面看到的图形连接起来：看到的图形连接起来：ABCDEFGH人教新课标七年级上册数学第三章教学课件507、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐、桌面上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾盒，那么从上面看得到的平面图像应巾盒，那么从上面看得到的平面图像应该是（该是（ ） 人教新课标七年级上册数学第三章教学课件518、下面的图形中，是三棱柱的展开图的为、下面的图形中，是三棱柱的展开图的为（ ）人教新课标七年级上册数学第三章教学课件529、如图，从上面看得到的图形是、如图，从上面看得到的图形是_，从左面看得到的图形是从左面看得到的图形是_，从正面，从正面看得到图形是看得到图形是_。