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1、新苏教版六年级下册数学（7.4正比例和反比例）教案教学设计反思（新苏教版六年级下册数学（7.4正比例和反比例）教案教学设计反思）这是一篇六年级下册数学教案，教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比拟难学的内容。在判定两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、优柔寡断，经常出现判定错误。正比例和反比例。(教材第8385页)1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判定两种量成什么比例。2.培养学生的归纳整理、灵敏运用知识的能力。3.引导学生探索知识间的联络,激发学生的学习兴趣。重点:整理比和比例、比与分数、除法之间的联络等知识。难点:正、反比例的概念、判定及应用。课件。师:同学们,我
2、们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?学生自由回答后,揭示课题。1.比和比例。师:先举例讲讲什么是比?生:比表示两个数相除的关系。如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思可以以讲男生人数是女生人数的5倍。师:什么是比例?生:表示两个比相等的式子叫作比例。师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联络?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示下面表格)学生尝试完成表格;老师巡视了解情况。组织学生汇报沟通,师生共同完成表格:比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子各部分名称比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项组成比例的四个数,叫作比例的
3、项。两端的两项叫作比例的外项;中间的两项叫作比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积师:用比的知识能够解决哪些实际问题?生:按比例分配解决问题,就是比的知识在生活中的应用。2.比与分数、除法的关系。师:比与分数、除法之间有什么联络?试着填写下表,再讲一讲它们的区别。(课件出示下面表格)学生进行填表沟通活动;老师巡视了解情况。组织学生汇报沟通,共同完成表格:联络例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商58=比前项比号后项比值5:8=师:它们有什么区别呢?生:分数既能够表示两个数量之间的关系,又能够表示详细的数
4、量。除法是一种运算,表示两个数量之间的关系。比只表示两个数量之间的相除关系。3.基本性质。师:你能讲讲比的基本性质是什么?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?生1:比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变。生2:分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的值不变。生3:商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以一样的数(0除外),商不变。师:它们之间有什么联络?生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,本质是一样的。师:你能完成下面的等式吗?(课件出示:教材第83页整理与反思的等式)生:a:b=ab(b0)4.正比例和反比例。师:你如何判定
5、两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以讲明。先跟小组的同学讲一讲。学生进行小组沟通;老师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家讲讲?学生可能会讲:要判定两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,假如是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。要判定两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,假如是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做加强了学生的合作意识,让不同的人得到了不同的
6、发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由沟通各自的收获体会。正比例和反比例A类判定并讲明理由:妹妹与哥哥的身高比是1:150。()(考察知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)B类根据圆的对称性,写出下列图(左边)中阴影部分与空白部分的比并求比值。(考察知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计A类:理由:1m=100cm100:150=2:3所以妹妹与哥哥的身高比是2:3。B类:1:1=1教材习题教材第8385页练习与实践1.(1)23:2424:47(2)48:11:48(3)1:2524:25(4)2.(1)3.9:2.72.6:0.
7、81.7:1.71.3:0.9(2)估计略3.9:2.7=1.3:0.93.x=2.5x=7x=0.24.(1)我国耕地的大部分在东部地区;林地大部分在东部地区。(2)东部地区和西部地区耕地面积的比是93:7。(3)从表中还能获得的信息有很多,例如:还能够知道我国草地大部分在西部地区。还能提出的问题不唯一,例如:难利用的土地大部分在东部地区还是西部地区?西部地区5.(1)20:40=1:2(2)1+2=3绿色:15=5(平方米)白色:15=10(平方米)6.到市民广场:6003=1800(m)到少年宫:6004=2400(m)到体育场:6003=1800(m)到火车站:6006=3600(m)
8、7.(1)比的前项和比的后项成正比例。由于比的前项和比的后项是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且比的前项比的后项=0.05(一定),也就是比值一定,所以比的前项和比的后项成正比例关系。(2)小麦质量和磨面粉质量成正比例。由于小麦质量和磨面粉质量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且磨面粉质量小麦质量=出粉率(一定),也就是比值一定,所以小麦质量和磨面粉质量成正比例关系。(3)三角形的底和三角形的高成反比例。由于三角形的底和三角形的高是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且三角形的底三角形的高=三角形的面积2(一定),也就是乘积一定,所以三角形的底和三角
9、形的高成反比例关系。(4)圆的半径和圆的面积不成比例。由于它们既不是比值一定也不是乘积一定,所以圆的半径和圆的面积不成比例关系。8.(1)成反比例(2)成正比例(3)成正比例(4)不成比例(5)成反比例9.(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。由于行驶的路程和耗油量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且耗油量行驶的路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系。(2)根据图像判定,行驶75千米耗油6升。(3)10.(1)最后一杯纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。(2)纯酒精与蒸馏水体积的比是5:2,纯酒精
10、与酒精溶液的比是5:7。(3)其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比是3:4。【反思】教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比拟难学的内容。在判定两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、优柔寡断，经常出现判定错误。在这部分内容中教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生能够在详细的情境的中渐渐体会。正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上，只是让学生能够根据数量关系作一些简单的判定。这样让很多学生只是停留在机械的模拟和识记上。因而在温习题中我让学生温习了常见的数量关系，并且联络教材温习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，浸透了难点。教学经过中我又利用多媒体课件，出示表格让学生弄清
11、什么叫两种相关联的量，引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现:路程随着时间的增加而增加或减少而减少，引导学生初步感悟成正比例的两种量的变化方向性。同时让学生从生活中列举了很多生活中正比例和反比例的实例。通过讨论每袋大米的质量一定，大米的总质量和代数成什么比例？一支圆珠笔的单价一定，买的支数和总价成什么比例？李叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下:自行车每小时10千米，坐公交车每小时40千米，本人开小轿车去每小时80千米。总路程一定，速度和所需时间成什么比例？课堂上通过师生互动，生生互动，小组合作、生生合作、汇报学习成果或集中解决共性疑难问题，使学生在把握课堂内容的基础上萌发出向更深层次考虑的欲望。在教学中同样也感觉到，由于这两个概念比拟长，所以对于学生来讲要真正完好的记忆下来是比拟困难的，十分是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，捉住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过互相之间讲，前后同桌检查，到达对该概念的熟练叙述。