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1、第3讲1回归分析回归分析与独立性检验(1)定义：对具有_的两个变量进行统计分析的一种常用的方法(2)回归分析的步骤：散点图；两个变量若线性相关，则求回归直线方程；用回归直线方程作_相关关系预报第一页，编辑于星期六：七点 三十分。y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd2独立性检验无关系(1)假设 H0：两个分类变量 X 和 Y_(2)利用公式，计算出随机变量 K2_n(ad bc)2(a + b)(a + c)(b + d )(c + d )其中用到两个分类变量 X 和 Y 的频数表，即 22 列联表：第二页，编辑于星期六：七点 三十分。P(K2k0)0.500.400.250
2、.15 0.10 0.050.025 0.010 0.005 0.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024 6.635 7.87910.828(3)用 K2的大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0，若 K2的值较大，就拒绝 H0，即拒绝 X 和 Y 无关.例如：当 K23.841 时，则有 95%的把握说 X 和 Y 有关；当 K26.635 时，则有 99%的把握说 X 和 Y 有关第三页，编辑于星期六：七点 三十分。1回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程，下列叙述中正确的是(
3、)DA回归方程一定是直线方程B回归方程一定不是直线方程C回归方程是变量之间关系的严格刻画D回归方程是变量之间关系的一种近似刻画解析：回归方程包括线性和非线性的，是对变量间相关关系的一种近似刻画第四页，编辑于星期六：七点 三十分。2工人月工资 y(元)依劳动生产率 x(千元)变化的回归方程为 ，下列判断正确的是()CA劳动生产率为 1 000 元时，工资为 150 元B劳动生产率提高 1 000 元时，工资提高 150 元C劳动生产率提高 1 000 元时，工资提高 90 元D劳动生产率为 1 000 元时，工资为 90 元3若由一个 22 列联表中的数据计算得 K24.013，那么有()C)把
4、握认为两个变量有关系(A85%B90%C95%D99%第五页，编辑于星期六：七点 三十分。y1y2总计x1a4555x2203050总计b754下面是一个 22 列联表：则表中 a、b 的值分别为_.a10，b30第六页，编辑于星期六：七点 三十分。x0123y13575已知 x 与 y 之间的一组数据：则 y 与 x 的 线 性 回 归 方 程 为 y bx a 必 过 点 _(1.5,4)第七页，编辑于星期六：七点 三十分。x123510203050100200y10.155.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15第八页，编辑于星期六：七点 三
5、十分。u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15第九页，编辑于星期六：七点 三十分。根据上节介绍的求回归直线的方程的方法求解第十页，编辑于星期六：七点 三十分。温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0【互动探究】1在研究硝酸纳的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表所示：则由此得到的回归直线的斜率是_.0.8809第十一页，编辑于星期六：七点 三十分。作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读
6、量一般82028合计303060考点 2独立性检验例 2：某研究机构随机选取了 60 名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：利用独立性检验的方法判断高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系第十二页，编辑于星期六：七点 三十分。第十三页，编辑于星期六：七点 三十分。色盲非色盲总计男12788800女59951 000总计171 7831 800【互动探究】2抽取 1 800 人， 性别与色盲症列联表如下：由表中数据计算得 K24.751，判断性别与色盲症是否有关？第十四页，编辑于星期六：七点 三十分。第十五页，编辑于星期六：七点 三十分。第十六页，编辑于星期六：七点 三十分。第十七页，编辑于星期六：
7、七点 三十分。喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300【互动探究】3为考察高中生性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表：性别与喜欢数学课程列联表由表中数据计算得 K24.513，高中生的性别与是否喜欢数学课程之间是否有关系？为什么？解：有 95%的把握认为高中生的性别与喜欢数学课程之间有关系第十八页，编辑于星期六：七点 三十分。喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30例 4：第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了
8、 16 名男志愿者和14 名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6人喜爱运动，其余不喜爱(1)根据以上数据完成以下 22 列联表：第十九页，编辑于星期六：七点 三十分。P(K2 k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635参考数据：第二十页，编辑于星期六：七点 三十分。喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430解题思路：代入公式进行计算解析：(1) 完成 22 列联表如下：第二十一页，编辑于星期六：七点 三十分。注意将独立性检验与概率融合起来考查第二十二页，编辑于星期六：七点 三十分。患心脏病不患心脏病合计每一晚打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633【互动探究】4打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚打鼾与患心脏病有关吗？第二十三页，编辑于星期六：七点 三十分。第二十四页，编辑于星期六：七点 三十分。回归分析是数理统计中最常用的统计方法，它研究的是一个变量与另一个变量之间的相关关系第二十五页，编辑于星期六：七点 三十分。