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1、（高职）第八章：统计学原理ppt课件统计学统计学原理原理目录CONTENT0103020405070608091011本章主要阐述：抽样调查的概念、特点、作用和几个基本概念；影响抽样误差的主要因素；抽样调查几种主要组织方式及其抽样平均误差的计算；抽样估计推断；点估计和区间估计；必要抽样数目的确定。0101 PART ONE第一节抽样调查的概念、特点与作用一一（一）抽样调查的概念与特点又称抽样推断或抽样估计，它是从总体中按随机原则抽取一部分单位进行观测，并根据这部分单位的资料推断总体数量特征的一种方法。n 抽样调查的主要特点是：抽样调查的概念、特点与作用一一（二）抽样调查的作用n 抽样调查的特点
2、决定了它在实际工作中具有广泛的适用性。抽样调查的调查范围非常广泛，涉及的内容多种多样，信息反馈十分快捷，在诸如科学研究、社会经济管理、工商经营、质量控制等方面已经得到普遍使用。从产品质量、售后服务、报纸杂志水准、电视收视率到公众对某项政策、某个领导人、某重大事件的态度和看法等，都可以通过抽样调查迅速得到了解和掌握。同时，伴随着抽样理论和实用技术的不断发展，抽样法在各国调查统计工作中的地位越来越高，越来越受到重视，在我国统计调查体系中处于主体地位。为加强抽样调查，我国国家统计局于1984年正式组建了社会经济调查队主要采用抽样调查的方式搜集农产量和农民生活、城市居民收支和消费等统计资料。抽样调查的
3、概念、特点与作用一一（二）抽样调查的作用n 一般来说，抽样调查主要有如下作用：抽样调查中的几个基本概念二二（一）全及总体和抽样总体全及总体简称总体或母体，它是指所要调查研究对象的全体。全及总体的单位数用字母N表示，如研究某学校5 000名学生的学习情况，则该校的5 000名学生即构成全及总体。全及总体是样本所赖以抽取的母体。对于某一具体问题来说，全及总体是唯一确定的。抽样总体也称样本或子样，它是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。抽样调查中的几个基本概念二二（二）总体指标和样本指标总体指标也称为母体参数或全及指标，它是根据全及总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种
4、属性的综合指标。样本指标也称样本统计量或抽样指标，它是根据抽样总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标。抽样调查的组织方式三三n 抽样调查推断分析是以有效取得各项实际资料为基础的，要保证抽样估计的准确性和可靠性，事先必须结合一定的抽样调查组织方式搞好抽样设计工作。根据随机抽样的原则，结合具体研究对象的性质以及调查工作的目的和条件，在统计工作实践中主要采用四种抽样调查组织方式，即：1简单随机抽样也叫简单随机抽样也叫纯随机抽样，它对纯随机抽样，它对总体单位不作任何总体单位不作任何分类排序（队），分类排序（队），而是直接从总体中而是直接从总体中随机抽取一部分单随机抽取一部分单位来组成样本的抽位来组
5、成样本的抽样组织方式。样组织方式。2分层（类型）抽样分层（类型）抽样又称分类抽样，它又称分类抽样，它是先将总体按某个是先将总体按某个主要标志进行分组主要标志进行分组（或分类），再按（或分类），再按随机原则从各组随机原则从各组（类）中抽取样本（类）中抽取样本单位的一种抽样方单位的一种抽样方式。式。3等距抽样也称机械等距抽样也称机械抽样或系统抽样，抽样或系统抽样，它是将总体各单位它是将总体各单位按某一标志顺序排按某一标志顺序排列，然后按固定顺列，然后按固定顺序和相等距离或间序和相等距离或间隔抽取样本单位的隔抽取样本单位的抽样组织方式。抽样组织方式。4整群抽样也称集团抽整群抽样也称集团抽样、区域抽样
6、或分群样、区域抽样或分群随机抽样，它是将总随机抽样，它是将总体各单位按时间或空体各单位按时间或空间形式划分成许多群，间形式划分成许多群，然后按纯随机抽样或然后按纯随机抽样或机械抽样方式从中抽机械抽样方式从中抽取部分群，对被选中取部分群，对被选中群的所有单位进行全群的所有单位进行全面调查的抽样组织方面调查的抽样组织方式。式。0202 PART TWO第二节抽样误差的概念一一是指调查所获得的统计数据与调查总体未知真实数据之间的差别，它包括登记性误差和代表性误差两种。是在调查过程中由于主客观原因而引起的登记性差错所造成的误差。是用样本指标数值去推断总体指标数值时，由于样本各单位的结构情况不足以代表总
7、体特征所产生的误差。影响抽样误差的主要因素二二n 抽样误差的大小受以下几个因素的影响：1在其他条件不变的情在其他条件不变的情况下，样本单位数越况下，样本单位数越多就越能反映总体，多就越能反映总体，误差就越小。当样本误差就越小。当样本单位数接近总体单位单位数接近总体单位数时，此时的抽样调数时，此时的抽样调查已接近于全面调查，查已接近于全面调查，抽样误差接近于零。抽样误差接近于零。反之，样本单位数越反之，样本单位数越少，误差越大。少，误差越大。2在其他条件不变的情在其他条件不变的情况下，所研究总体的况下，所研究总体的标志变异程度越小，标志变异程度越小，说明总体各单位标志说明总体各单位标志值之间的差
8、异越小，值之间的差异越小，这样抽样指标与总体这样抽样指标与总体指标之间的误差也越指标之间的误差也越小。相反，若总体被小。相反，若总体被研究标志变异程度越研究标志变异程度越大，则抽样指标与总大，则抽样指标与总体指标之间的误差也体指标之间的误差也越大。越大。3采取不同的抽样组采取不同的抽样组织方式，所抽出的织方式，所抽出的样本对于总体的代样本对于总体的代表性也不相同，因表性也不相同，因此抽样组织方式影此抽样组织方式影响抽样误差的大小。响抽样误差的大小。在实践中，我们可在实践中，我们可以利用不同抽样组以利用不同抽样组织方式下抽样误差织方式下抽样误差的大小来判断不同的大小来判断不同方式的有效性。方式的
9、有效性。4抽样方法有重复抽抽样方法有重复抽样和不重复抽样两样和不重复抽样两种。在其他条件相种。在其他条件相同时，不重复抽样同时，不重复抽样的抽样误差一般小的抽样误差一般小于重复抽样的误差，于重复抽样的误差，这是因为不重复抽这是因为不重复抽样避免了总体单位样避免了总体单位的重复选中，因而的重复选中，因而更能反映总体结构，更能反映总体结构，故抽样误差会较小。故抽样误差会较小。抽样平均误差三三（一）抽样平均误差的概念n 在一定组织方式下进行抽样调查，根据统计研究的目的和任务，可以取一个样本，也可以取多个样本。在抽取多个样本时，就其中每个样本来说，都有其相应的样本指标。n 由于样本是按随机原则抽取的，
10、故在同一总体中，按相同的抽样数目，可以抽出许多相同和不同的样本，而每次抽出的样本都可以计算出相应的样本平均数、样本成数和抽样误差，即从理论上说可以计算出很多个抽样误差，它们带有偶然性，有的可能是正误差，有的可能是负误差；有的可能大一些，有的可能小一些。为了用样本指标去推算总体指标，就需要计算这些抽样误差的平均数，这就是，用以反映抽样误差的一般水平。n 抽样平均误差是指以全部可能样本指标为变量，以总体指标为平均数计算得到的标准差，以符号_ 表示，通常以_x 代表平均数的抽样平均误差，以p代表成数的抽样平均误差，以K代表可能组成的样本总数。抽样平均误差三三（二）计算抽样平均误差的理论公式n 根据抽
11、样平均误差的概念可得其一般计算公式：抽样平均误差三三（三）抽样平均误差的计算方法n 数理统计证明，在纯随机抽样方式下，抽样平均误差可以采用下面的公式计算：抽样平均误差三三（四）其他抽样组织方式抽样平均误差的计算方法在分层（类型）比例抽样中，首先要对总体进行分组，再从每一组中随机抽取样本。因此对于组来说就等于全面调查了，故抽样平均误差不受组间方差的影响，只与抽样数目和各类型组方差有关。抽样平均误差三三（四）其他抽样组织方式抽样平均误差的计算方法直接计算等距抽样的平均误差，在实践中是一个不容易解决的问题。一般认为如果总体单位是按无关标志排序（队）的，它的抽样误差就十分接近简单随机抽样的误差，为了简
12、便起见，可以采用简单随机抽样平均误差公式来近似地计算。同理，如果总体单位是按有关标志排序（队），其抽样平均误差可采用分层（类型）抽样平均误差的公式计算其近似值。抽样平均误差三三（四）其他抽样组织方式抽样平均误差的计算方法整群抽样对被抽中群内的所有单位都作调查，因此抽样平均误差不再受群内方差的影响，而受群间方差和抽样数目的影响。整群抽样采用不重复抽样方法抽取样本。0303 PART THREE第三节点估计一一也称定值估计，它是以抽样得到的样本指标作为总体指标的估计量，并以样本指标的实际值（x ，p）直接作为总体未知参数（X ，P）的估计值的一种推断方法。设 为未知参数的估计量，当n时，要求 按概
13、率收敛于，即：若要求估计量 的数学期望等于未知参数的真值，即：无偏性只考虑估计量的平均结果是否等于待估计参数的真值，有效性则要求每个估计值与待估参数真值之间的偏差尽可能地小。设 _1和 _2为的两个无偏估计量，若 _1的方差小于 _2的方差，即：区间估计二二就是以一定的概率保证估计包含总体参数的一个值域，即根据样本指标和抽样平均误差推断总体指标的可能范围。它包括两部分内容：一是这一可能范围的大小；二是总体指标落在这个可能范围内的概率。区间估计既表明估计结果的准确程度，同时又表明这个估计结果的可靠程度，所以区间估计是比较科学的，它是本节阐述的重点。n 用样本指标来估计总体指标，要达到100%的准
14、确而没有任何误差几乎是不可能的，所以在估计总体指标时就必须同时考虑估计误差的大小。从人们的主观愿望上看，总是希望花较少的钱取得较好的效果，也就是说希望调查费用和调查误差尽可能小。但是，在其他条件不变的情况下，缩小抽样误差就意味着增加调查费用，它们是相互矛盾的。因此，在进行抽样调查时，应该根据研究目的、任务、对象的标志变异程度，以及调查经费和时间科学地确定允许的误差范围。0404 PART FOUR第四节影响抽样数目的主要因素一一n 抽样数目是决定抽样误差大小的直接因素，因此，在组织抽样调查时，必须事先确定抽样单位数目。确定必要抽样单位数目的原则是在保证预期的抽样推断可靠程度的要求下，尽量减少样
15、本单位数目。这是因为，虽然抽取的单位数越多，样本的代表性越大，抽样误差越小，抽样推断越可靠，但是抽取的单位数目过多，会增加不必要的人力、物力和费用开支，造成浪费，而且还会影响资料提供的及时性。所以，应当在抽样调查之前，根据调查对象的特点和研究目的要求，作出科学的设计，确定出必要的抽样数目，使其既不浪费人力、物力、财力，又能取得较好的抽样推断效果。影响抽样数目的主要因素一一1总体被研究总体被研究标志的变异标志的变异程度程度总体被研究标志总体被研究标志变异程度大，需变异程度大，需多抽样本单位；多抽样本单位；反之则可少抽。反之则可少抽。具体可看总体各具体可看总体各单位被研究标志单位被研究标志方差方差
16、22或或P P（1-1-P P）的大小。方）的大小。方差大，抽样数目差大，抽样数目应确定得多一些；应确定得多一些；相反则应少一些。相反则应少一些。2对推断精确对推断精确度的要求度的要求对推断的精确对推断的精确度要求越高，度要求越高，允许误差允许误差越越小，这时就需小，这时就需要多抽取一些要多抽取一些样本单位；如样本单位；如果对推断的精果对推断的精确度要求较低，确度要求较低，允许误差允许误差大大一些，则可以一些，则可以少抽取一些样少抽取一些样本单位。本单位。3对推断可靠对推断可靠性的要求性的要求抽样推断的可靠抽样推断的可靠程度也就是概率，程度也就是概率，概率与概率度概率与概率度t t值值有关。如
17、果要求有关。如果要求可靠程度高，概可靠程度高，概率度率度t t值就大，需值就大，需要多抽样本单位；要多抽样本单位；反之，如果要求反之，如果要求的可靠程度低，的可靠程度低，概率小，概率度概率小，概率度t t值也小，则可以值也小，则可以少抽样本单位。少抽样本单位。4抽样调查的抽样调查的组织方式和组织方式和方法方法同一对象要求有同一对象要求有同样的精确度和同样的精确度和保证程度，用等保证程度，用等距抽样和分层距抽样和分层（类型）抽样，（类型）抽样，抽样数目可定得抽样数目可定得少些。若用纯随少些。若用纯随机和整群抽样方机和整群抽样方式，抽样数目就式，抽样数目就要定得多些。至要定得多些。至于用重复抽样或
18、于用重复抽样或不重复抽样方法，不重复抽样方法，后者的抽样数目后者的抽样数目可确定得少一些。可确定得少一些。5人力、物力人力、物力和财力的允和财力的允许条件许条件从以上因素考从以上因素考虑的抽样数目，虑的抽样数目，还应结合调查还应结合调查的人力、物力的人力、物力和财力的具体和财力的具体情况作适当调情况作适当调整，然后再最整，然后再最后确定。后确定。确定抽样数目的方法二二n 在抽样调查前，调查者通常要根据调查对象的特点和研究目的，提出两条主要要求：（1）抽样调查的误差范围或允许误差不得大于多少，这就规定了误差范围的值；（2）抽样推断的结果要有多大的保证程度，这就规定了概率度t值。可见，必要抽样数目的计算公式，是从=t这个公式中推导出来的。n 在简单随机抽样中，必要抽样数目的计算公式有：谢 谢 聆 听T H A N K S F O R Y O U R A T T E N T I O N