《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1二次函数课件新版新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1二次函数课件新版新人教版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、26.1 二次函数及其图象26.1.1 二次函数第二十六章 二次函数第一页，编辑于星期六：七点 七分。1.了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式.2.会列简单的二次函数解析式.第二页，编辑于星期六：七点 七分。 二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k0)正比例函数y=kx(k0)y= (k0)xk第三页，编辑于星期六：七点 七分。问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为.y=6x2第四页，编辑于星期六：七点 七分。问题2：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相
2、邻的各顶点，可作条对角线.因此，n边形的对角线总数为.n（n-3）此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.213d=nn22第五页，编辑于星期六：七点 七分。问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_件，再经过一年后的产量是_件，即两年后的产量为： .即：y=20 x2+40 x+20.y=20(1+x)220(1+x)20(1+x)(1+x)此式表示了
3、两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.第六页，编辑于星期六：七点 七分。为什么a0呢? 我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数，其中，x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.定义：第七页，编辑于星期六：七点 七分。写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（2）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系（1）由题意得 ，其中y是x的二次函数；（2）
4、由题意得 ，其中S是x的二次函数.【解析】【例题】第八页，编辑于星期六：七点 七分。1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，其宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式2(1)y=x ；2(2)y=(4+x)(3+2x)=2x11x 12.【解析】【跟踪训练】第九页，编辑于星期六：七点 七分。3.3.若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求m m的值的值. .mm221)x(my解得：m=2或m=-1;解得：m1且m-1;所以 m=2.22210mmm【解析】因为该函数为二次函数， 则第十页，编辑于星期
5、六：七点 七分。 2.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_. 232kkx01.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_. 232kkx0或3第十一页，编辑于星期六：七点 七分。 解析：S=a( -a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a. 是二次函数关系.6023.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？第十二页，编辑于星期六：七点 七分。4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的
6、表面积S(m2)如何表示?(2)如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需要的费用用y(元)表示,那么y的表达式是什么?解析：（1）S=2x2+x(x+0.5)4=6x2+2x；（2）y=5S=5(6x2+2x) y=30 x2+10 x.第十三页，编辑于星期六：七点 七分。5. 体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）（1）求S与x之间的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）.（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长.解析：（1）S=x
7、(15-x)=-x2+15x .（2）由题意：-x2+15x50，解得：x15，x2=10，ABAD，AB5米.第十四页，编辑于星期六：七点 七分。1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx (a0,b0,c=0).2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.定义中应该注意的几个问题:第十五页，编辑于星期六：七点 七分。喷泉的高度不会超过它的源头，一个人的成就不会超过他的信念.佚名第十六页，编辑于星期六：七点 七分。