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1、测量旗杆的高度 第一页，编辑于星期三：十九点 十五分。1.1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，开展学生的数学应用意识，加深学生条件和性质解决问题，开展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解对相似三角形的理解. .2.2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心. .第二页，编辑于星期三：十九点 十五分。一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄
2、像一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程系统摄下了他作案的全过程. .请你为警方设计一个方案，估计请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高该盗窃犯的大致身高. .第三页，编辑于星期三：十九点 十五分。如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆( (或路灯或路灯, ,或树或树, ,或烟囱或烟囱) )的高度的高度 ? ?第四页，编辑于星期三：十九点 十五分。2.2.利用阳光下的影子，利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出出哪些数据才能计算出高度？高度？方法方法1:1:利用阳光下的影子
3、利用阳光下的影子1.1.图中两个三角形是否相似图中两个三角形是否相似? ?为什么为什么? ?第五页，编辑于星期三：十九点 十五分。ABCDEF因为因为所以所以即即应用：假设学生身高是应用：假设学生身高是1.6m,1.6m,其其影长是影长是2m,2m,旗杆影长旗杆影长5m,5m,求旗杆求旗杆高度高度. .ACBCDFEF人高人影物高物影第六页，编辑于星期三：十九点 十五分。方法方法2:2:利用标杆利用标杆1.1.讨论讨论: :如何在图中通过添辅助线转化如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题为相似三角形的问题? ?2.2.利用标杆测量旗杆高度，需要测利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能
4、计算出高度？出哪些数据才能计算出高度？第七页，编辑于星期三：十九点 十五分。ACBEF因为因为A A所以所以应用：假设学生眼睛距地面高度是应用：假设学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,标杆是标杆是2m2m，学生距标，学生距标杆杆1m,1m,标杆底部距旗杆底部是标杆底部距旗杆底部是5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. .第八页，编辑于星期三：十九点 十五分。方法方法3:3:利用镜子利用镜子1.1.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似? ?为什么？为什么？2.2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？测出哪些数据才能计算出高度？第九页
5、，编辑于星期三：十九点 十五分。ECBDA因为因为所以所以应用：假设学生眼睛距地面高度是应用：假设学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,学生脚距镜子学生脚距镜子1m,1m,镜镜子距旗杆底部是子距旗杆底部是5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. .第十页，编辑于星期三：十九点 十五分。如图，在距离如图，在距离AB 18AB 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,E,人退后人退后到距镜子到距镜子2.12.1米的米的D D处，在镜子里恰看见树顶假设人眼距处，在镜子里恰看见树顶假设人眼距地面地面1.41.4米，求树高米，求树高. .解：设树高解：设树高x x米米因为因为所以所以x=12
6、,x=12,答：树高答：树高1 1米米18米米1.4米米2.1米米12DBCEADEBECDAB2.1181.4x第十一页，编辑于星期三：十九点 十五分。5米米CBAED?如图如图,A,A、B B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端, ,小芳想用绳子小芳想用绳子测量测量A A、B B两点之间的距离两点之间的距离, ,但绳子的长度不够但绳子的长度不够, ,一位同学一位同学帮她想了一个主意帮她想了一个主意, ,先在地上取一个可以直接到达先在地上取一个可以直接到达A A、B B两点两点的点的点C,C,找到找到ACAC、BCBC的中点的中点D D、E,E,并且并且DEDE的长为的长为5
7、 5米米, ,那么那么A A、B B两点的距离是多少？两点的距离是多少？解：因为解：因为所以所以答：两点间的距离是米答：两点间的距离是米5CDABCA51AB2所以所以第十二页，编辑于星期三：十九点 十五分。1.(20221.(2022内江中考如图，为了测量某棵树的高度，小明内江中考如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为用长为2m2m的竹竿做为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶的竹竿做为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距距6m6m，与树相距，与树相距15m15m，那么树的高度为，那么树的高
8、度为_m._m.第十三页，编辑于星期三：十九点 十五分。【解析解析】设树的高度为设树的高度为xmxm，利用两个三角形相似可，利用两个三角形相似可得得x=7x=7答案：答案：7 7第十四页，编辑于星期三：十九点 十五分。2.(20222.(2022甘肃中考在同一时刻，身高甘肃中考在同一时刻，身高1.61.6米的小强在阳光米的小强在阳光下的影长为下的影长为0.80.8米，一棵大树的影长为米，一棵大树的影长为4.84.8米，那么这棵树的米，那么这棵树的高度为高度为_米米. .【解析】设这棵树的高度为【解析】设这棵树的高度为x x米，那么米，那么1.6x=0.84.81.6x=0.84.8，解得解得x
9、=9.6x=9.6，即这棵树的高度为，即这棵树的高度为9.69.6米米答案：答案：9.69.6第十五页，编辑于星期三：十九点 十五分。3.3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是甲、乙两盏路灯底部间的距离是3030米，一天晚上，当小华米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部走到距路灯乙底部5 5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部小华的身高为灯乙的底部小华的身高为1.51.5米，那么路灯甲的高为米，那么路灯甲的高为_米米第十六页，编辑于星期三：十九点 十五分。【解析解析】设路灯甲高为设路灯甲高为x x米，由相似得米，由相似得 ，解得，解得x=9x=9，所以路灯甲的高为，所以路灯甲的高为9 9米米. .答案：答案：9 951.5=30 x第十七页，编辑于星期三：十九点 十五分。通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度；度；2.2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体的高度；性质测量物体的高度；3.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差. . 第十八页，编辑于星期三：十九点 十五分。