《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3.2切线第2课时课件华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3.2切线第2课时课件华东师大版.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2课时第一页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.从圆外一点可以作圆的几条切线？答：_. 2.什么是圆的切线长？答：经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的_的长,叫做这点到圆的切线长.两条线段第二页，编辑于星期六：六点 五十一分。【点拨】切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量；切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量第三页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.你能叙述切线长定理的内容吗？答：从圆_一点可以引圆的_切线,它们的_相等,这一点和圆心的连线_这两条切线的_4.三角形的内切圆与三角形各边都_的圆叫做三角形的_,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的_,这
2、个三角形叫做这个圆的_,三角形的内心就是三角形三个内角_的交点.外两条切线长平分夹角相切内切圆内心外切三角形平分线第四页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.已知ABC,画它的内切圆I(1)分别作A,B的_,两平分线交于点I；(2)过点I作AB的垂线段,交AB于点D；(3)以点_为圆心,以_的长为半径,画圆那么,所画的I就是ABC的_平分线IID内切圆第五页，编辑于星期六：六点 五十一分。【预习思考】经过平面上的一点作已知圆的切线,会有怎样的情形呢？提示：(1)经过圆内一点不能作圆的切线；(2)经过圆上一点可作圆的唯一一条切线；(3)经过圆外一点可作圆的两条切线 第六页，编辑于星期六：六点 五十
3、一分。 切线长定理及其应用 【例1】(6分)(2012滨州中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P=50，求BAC的度数.第七页，编辑于星期六：六点 五十一分。特别提醒:PA，PB是O的切线，则PA=PB.【规范解答】PA,PB分别切O于A，B两点，AC是O的直径,PAC=90，PA=PB,2分又P=50,PAB=PBA=65,4分BAC=PAC-PAB=25.6分第八页，编辑于星期六：六点 五十一分。【互动探究】切线长定理主要应用在哪些方面？提示：切线长定理体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据第九页，编辑于星期六：六点 五十
4、一分。【规律总结】有圆的两切线时引辅助线的三种方法(1)连结圆心和两条切线的公共点，利用角平分线的性质解决问题；(2)连结两个切点，利用等腰三角形的性质解决问题；(3)连过切点的半径，利用直角三角形的性质及边角关系解决问题第十页，编辑于星期六：六点 五十一分。【跟踪训练】1.如图,PA切O于A,PB切O于B,OP交O于C,下列结论中,错误的是( )(A)1=2(B)PA=PB(C)ABOP(D)PA2=PCPO第十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选D.连结OA，OB,PA切O于A,PB切O于B,由切线长定理知,1=2,PA=PB,ABP是等腰三角形,1=2,ABOP(等腰三角形三线
5、合一),故A，B，C正确第十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.如图，PA，PB，CD分别切O于A，B，E,APB=54,则COD=( )(A)36 (B)63 (C)126 (D)46第十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选B.如图,连结OA,OB,OE,PA，PB，CD分别切O于A，B，E,AOC=EOC,同理BOD=DOE,COD=COE+DOE=APB=54,AOB=126,COD=63. 1AOB,2第十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.已知：如图,P为O外一点,PA,PB为O的切线,A和B是切点,BC是直径.求证：ACOP.第十五页，编辑于星期六：六点 五十一分
6、。【证明】方法一：如图，连结AB,PA,PB分别切O于A，B,PA=PB，APO=BPO, OP AB.又BC为O的直径,ACAB,ACOP.第十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。方法二：连结AB,交OP于点D,PA,PB分别切O于A，B,PA=PB,APO=BPO,AD=BD.又BO=CO,OD是ABC的中位线,ACOP.第十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。方法三：连结AB,设OP与AB弧交于点E,PA,PB分别切O于A，B,PA=PB, OPAB, C=POB,ACOP.AEEB,第十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。 三角形的内切圆【例2】如图,RtABC中,C=90,BC=5.
7、 O内切RtABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.求ABC的周长.【解题探究】(1)根据切线长定理,说出图中相等的线段有几对？答：3对,BD=BE,CE=CF,AD=AF.第十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。(2)判断四边形OECF的形状:答：四边形OECF是正方形,理由如下：由(1)得BD=BE,CE=CF,AD=AF连结OE,OF,则OEBC,OFAC，又C=90，四边形OECF是矩形,又OE=OF,矩形OECF是正方形 第二十页，编辑于星期六：六点 五十一分。(3)试求AB和AC答：由(2)知CE=CF=r=2.又BC=5,BE=BD=3设AF=AD=x,根据勾股定理
8、,得(x+2)2+25=(x+3)2,解得x=10.则AC=12,AB=13(4)ABC的周长是5+12+13=30第二十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。【互动探究】三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？提示：三角形的内切圆有1个,一个圆的外切三角形有无数个第二十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。【规律总结】三角形内心的性质(1)任意三角形的内心一定在三角形的内部；(2)任意三角形有且只有一个内切圆；(3)三角形的内心到三角形三边的距离相等 第二十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。【跟踪训练】4.如图,若ABC的三边长分别为AB=9,BC=5,CA=6,ABC的内切圆O
9、切AB，BC，AC于D，E，F,则AF的长为( )(A)5 (B)10(C)7.5 (D)4 【解析】选A.设AF=x,根据切线长定理得AD=x,BD=BE=9-x,CE=CF=6-x,则有9-x+6-x=5,解得x=5,即AF的长为5.第二十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.如图,RtABC中,C=90,AC=6,BC=8，则ABC的内切圆半径r=_第二十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】如图：在RtABC,C=90,AC=6,BC=8,根据勾股定理,得：AB=10,在四边形OECF中,OE=OF,OEC=OFC=C=90；四边形OECF是正方形,由切线长定理,得:AD=AF
10、,BD=BE,CE=CF,CE=CF=即：r=答案：21(ACBCAB)2；1(68 10)2.2第二十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。6.如图, O是ABC的内切圆,与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F,DEF=45.连结BO并延长交AC于点G,AB=4,AG=2.(1)求A的度数；(2)求O的半径 第二十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】(1)连结OD,OF,O是ABC的内切圆,ODAB,OFACDOF=2DEF=245=90,四边形ADOF是矩形,A=90.第二十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。(2)设O的半径为r,由(1)知四边形ADOF是矩形,又OD=OF,四边
11、形ADOF是正方形ODAC.BODBGA，即 解得r= O的半径为r4r,244.34.3DOBDAGBA，第二十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。1.如图所示,ABC的内切圆O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F,若DEF=52,则A的度数是( )(A)52 (B)76 (C)26 (D)128 第三十页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】选B.连结OD,OF,则ADO=AFO=90；由圆周角定理知,DOF=2DEF=104,A=180-DOF=76.第三十一页，编辑于星期六：六点 五十一分。2.(2011江西中考)如图,在ABC中,点P是ABC的内心,则PBC+PCA+PAB=_
12、.第三十二页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】由于点P是ABC的内心,则有PBC+PCA+PAB=答案：901( ABCBCACAB)21180902 第三十三页，编辑于星期六：六点 五十一分。3.如图，PA，PB切O于A，B,过点C的切线交PA，PB于D，E,PA=8 cm,则PDE的周长为_ cm.第三十四页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】PA，PB切O于A，B,DE切O于C,PA=PB=8,CD=AD,CE=BE；PDE的周长=PD+PE+CD+CE=2PA=16(cm)答案：16第三十五页，编辑于星期六：六点 五十一分。4.(2012扬州中考)如图，PA，PB是O的切线，
13、切点分别为A，B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是_第三十六页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】连结OA，OB，则OAP=OBP=90.又ACB=70，AOB=140，在四边形APBO中，P =360-90-90-140=40.答案：40第三十七页，编辑于星期六：六点 五十一分。5.已知PA，PB，DE是O的切线,切点分别为A，B，F,PO=13 cm, O的半径为5 cm,求PDE的周长第三十八页，编辑于星期六：六点 五十一分。【解析】连结OA,则OAPA在RtAPO中,PO=13 cm,OA=5 cm,根据勾股定理,得PA=12 cm.PA，PB，DE是O的切线,切点分别为A，B，F,PA=PB,DA=DF,EF=EB,PDE的周长=2PA=24 cm.第三十九页，编辑于星期六：六点 五十一分。