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1、返回目录 第一章计数原理第一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 1.2排列与组合1.2.1排列(二)第二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 常 见 的 排 列 问 题 分 为常 见 的 排 列 问 题 分 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和和_两大类，求解无限制条件的排列问题，两大类，求解无限制条件的排列问题，一般一般_.课前教材预案要点一排列问题的常见类型有限制条件 无限制条件 直接利用排列数公式 第四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 1 特 殊 元
2、素 特 殊 元 素 ( 位 置位 置 ) 优 先 法 ： 先 排优 先 法 ： 先 排_，然后再排其他元素，然后再排其他元素(位置位置)2间接法间接法(逆向思维法逆向思维法)：先不考虑限制条件，求：先不考虑限制条件，求出所有的排列数，然后出所有的排列数，然后_.3多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理结为一排考虑，再分段处理要点二有限制条件的排列问题的常用解法与技巧特殊元素或特殊位置 减去不符合条件的排列数 第五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 4 相 邻 问 题 相 邻 问 题 _ _ _ _ _ _ _ _ 法 ： 要
3、 求 某 些 元 素法 ： 要 求 某 些 元 素_时，常用时，常用“捆绑捆绑”的办法，先将它们看成的办法，先将它们看成_，再参与后续的排列，再参与后续的排列5不相邻问题不相邻问题_法：要求某些元素法：要求某些元素_ _ _ _ _ _ 时 ， 常 用时 ， 常 用 “ 插 空插 空 ” 的 办 法 ， 先 排 好的 办 法 ， 先 排 好_，再插入受限制的元素，再插入受限制的元素6定序问题倍缩法：在排列问题中限制某几个元定序问题倍缩法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法捆绑 必须相邻 一个元素 插空 不相邻 不受限制的元素
4、 第六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课堂深度拓展考点一数字问题数字问题的解答策略数字问题的解答策略数字的排列是一类典型的排列问题，往往涉及排列数字的排列是一类典型的排列问题，往往涉及排列特殊数，如奇数、被特殊数，如奇数、被5整除的数等需要注意以下几个问整除的数等需要注意以下几个问题：题：第七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (1)首位数字不为首位数字不为0.(2)若所选数字中含有若所选数字中含有0，则可先排，则可先排0，即，即“元素分元素分析法析法”(3)若排列的是特殊数字，如偶数，则先排个位数若排列的是特殊数字，如偶数，则先排个位数字，即字，即“位置分析法位置分析法”(4)此
5、类问题往往需要分类，可依据特殊元素、特此类问题往往需要分类，可依据特殊元素、特殊位置分类殊位置分类第八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【例题【例题1】 用数字用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为位数，其中奇数的个数为()A24B48C60D72思维导引：思维导引：本题考查排列的概念，排列数的计算及本题考查排列的概念，排列数的计算及分步乘法计数原理，个位是特殊位置优先安排分步乘法计数原理，个位是特殊位置优先安排第九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 答案答案D第十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【变式【变式1】 用用0,1,2
6、,3,4,5这六个数字可以组成多少个这六个数字可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的数？分别符合下列条件的无重复数字的数？(1)个位上的数字不是个位上的数字不是5的六位数；的六位数；(2)不大于不大于4 310的四位数且是偶数的四位数且是偶数第十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点二排队问题排队问题的解答策略排队问题的解答策略(1)“排队排队”问题与问题与“排数排数”问题有些类似，主要是问题有些类似，主要是从特殊位置或特殊元素两个方面考虑，当正面考虑情况从特殊位置或特殊元素两个方面考虑，
7、当正面考虑情况复杂时，可考虑用间接法复杂时，可考虑用间接法(2)直接法解题一般采用元素分析法和位置分析直接法解题一般采用元素分析法和位置分析法，要注意分类时不重不漏，分步要连续、独立；间接法，要注意分类时不重不漏，分步要连续、独立；间接法要注意不符合条件的情形，做到不重不漏法要注意不符合条件的情形，做到不重不漏第十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (3)某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个整体，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的看作一个整体，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为内部排列，这种方法称为“捆绑法捆绑法”
8、，即，即“相邻元素捆相邻元素捆绑法绑法”(4)某些元素要求不相邻时，可以先安排其他元某些元素要求不相邻时，可以先安排其他元素，再将这些不相邻元素插入空档，这种方法称为素，再将这些不相邻元素插入空档，这种方法称为“插插空法空法”，即，即“不相邻元素插空法不相邻元素插空法”第十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【例题【例题2】 7位同学按照不同的要求站成一排，求位同学按照不同的要求站成一排，求不同排队方案的种数不同排队方案的种数(1)甲必须站中间；甲必须站中间；(2)甲、乙只能站两端；甲、乙只能站两端；(3)甲不站左端，乙不站右端；甲不站左端，乙不站右端；(4)甲、乙两人必须相邻；甲、乙两
9、人必须相邻；(5)甲、乙两人不能相邻甲、乙两人不能相邻第十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 思维导引：思维导引：采用特殊元素或特殊位置优先安排，注采用特殊元素或特殊位置优先安排，注意意“捆绑法捆绑法”在解题中的应用在解题中的应用第十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【变式【变式2】 3名男生，名男生，4名女生，按照不同的要求排名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数队，求不同的排队方案的方法种数(1)全体站成一排，男、女各站一起
10、；全体站成一排，男、女各站一起；(2)全体站成一排，男生必须排在一起；全体站成一排，男生必须排在一起；(3)全体站成一排，甲、乙中间必须有全体站成一排，甲、乙中间必须有2人人第二十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点三定序排列问题第二十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【例题【例题3】 7人站成一排人站成一排(1)甲、乙、丙三人排列顺序一定时，有甲、乙、丙三人排列顺序一定时，有_种种不同排法不同排法(2)甲在乙的左边，有甲在乙的左边，有_种不同的排法种不同的排法第二十五页，编辑于星
11、期六：点 三十分。返回目录 第二十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【变式【变式3】 在某次召开的国际性会议中，出席会议在某次召开的国际性会议中，出席会议的有的有21位国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排位国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，如人，中国领导人站在第一排正中间位置，如果德澳两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，对其果德澳两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，对其他领导
12、人或代表所站的位置不作要求，那么不同的排法他领导人或代表所站的位置不作要求，那么不同的排法种数共有种数共有()第二十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 答案答案B第二十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课末随堂演练 1(排队问题排队问题)6把椅子摆成一排，把椅子摆成一排，3人随机就座，人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72D24第三十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 答案答案D第三十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 2(排队问题排队问题)有七名学生站成一排，甲不排在首有七名学生站成一排，甲不排在首位也不排在末位的排
13、法有位也不排在末位的排法有_种种第三十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 3(数字问题数字问题)在所有无重复数字的四位数中，千在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大位上的数字比个位上的数字大2的数共有的数共有_个个第三十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 4(定序排列问题定序排列问题)5男男5女排成一排，按下列要求女排成一排，按下列要求各有多少种排法？各有多少种排法？(1)男女相间；男女相间； (2)女生相互之间按指定顺序排列女生相互之间按指定顺序排列第三十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十六页，编辑于星期六：点 三十分。