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1、六年级下册（正比例和反比例）第1课时公开课教案反思（六年级下册（正比例和反比例）第1课时公开课教案反思）这是一篇六年级下册数学教案，正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。一、教学目的分析正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目的是：经历从详细实例中认识成正比例和反比例的量的经过，理解正比例、反比例的意义，学会判定两种相关联的量能否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种
2、量的变化而变化。本单元的教材分成正比例的量和咸反比例的量两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导同学探索两种量在变化经过中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学把握正比例、反比例概念的本质，因而我们捉住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联络的两道例题：保存原教材中的例1，引
3、导同学认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导同学认识成反比例的量。将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。捉住本质，内联教学。成正比例的量的本质规律是比值一定，成反比例的量的本质规律是积一定，引导同学探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从同学熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导同学比照研究，在观察、讨论沟通中发现：例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。例1中两种相关联的量的变化方向是一样的，一种量扩大(或缩小
4、)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。例1中扩大、缩小的规律是比值一定，例2扩大、缩小的规律是积一定。这样捉住正比例、反比例的本质和联络进行教学，有助于同学加深对正比例、反比例意义的理解，从整体上把握各种量之间的比例关系。比照练习，沟通联络。同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。为了协助同学逐步提高判定成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：一是判定咸正比例的量的练习；二是判定成反比例的量的练习；三是正比例、反比例比照练习，成比例的量与不成比例的量的比照练习。比拟和辨析，有助于同学更好
5、地把握正比例、反比例概念的本质二、教学经过设计(一)导引探究，由表和里教学例1，认识成正比例的量。1谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间时123456路程千米80160240320400480在让同学讲一讲表中列出了哪两种量之后，老师引导同学逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗?行驶的时间是如何随着路程的变化而变化的?行驶的时间和路程的变化有什么规律?(同学探究第3个问题时，老师可进行适当的引导，如引导同学写出几组路程和时间对应的比，并要求同学求出比值。)2引导同学沟通并聚焦下面内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时
6、间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是路程时间=速度(一定)(板书关系式)。3老师对两种量之间的关系给予详细讲明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就讲行驶的路程和时间咸正比例(板书路程和时间成正比例)，行驶的路程和时间是成正比例的量。4让同学根据板书完好地讲一讲表中路程和时间成什么关系。数学概念是客观实际中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的;一般有两个方面：一是直接从实际经历中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的互相作用而获得。正比例概念的构成属于前者，因而例1的教学
7、能够充沛利用表格，让同学通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表和里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让同学观察例题中的表格，讲一讲表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导同学在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系和变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让同学初步认识正比例的特点。这样的教学有利于同学经历正比例概念的构成经过。(二)自主棵究，尝试归纳出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律?速度千米/时406080100120时间时30201512101出示供同学自主探究的问题：当速度变化时，时间能否也随着变化?这种变化与例1中两
8、种量的变化有什么不同?速度和时间的变化有什么规律?2引导同学在自主探究、沟通中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，能够表示为速度时间=路程(一定)(板书关系式)。3在发现变化规律的基础上，让同学仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书速度和时间成反比例)。从生活原型中逐步笼统，从已有概念中衍生，从数学概念的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应愈加体现同学的学习自主性。本环节除了让同学发现成反比例
9、的量之间的关系，还让同学仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥同学的学习主动性，让同学在自主探究经过中经历反比例概念的构成经过。(三)比照棵究，把握本质规律1将各例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体出现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。多媒体出现：例1路程时间=速度(一定)路程和时间成正比例例2速度时间；路程(一定)速度和时间成反比例2探究活动。(1)让同学仿照例1完成教材第62页试一试(题略)，仿照例2完成教材第65页试一试(题略)。(2)引导同学将成正比例的量与成反比例的量进行比照探究，找出它们的一样点与不同点。例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互
10、变，路程不变，这样的比照有利于同学从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的比照有利于同学从不变中看到变。变与不变关键要捉住本质比值一定还是积一定。比照探究活动旨在让同学把握概念内在的联络与区别，构成正比例、反比例概念的认知构造。(3)引导同学尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行笼统概括。启发同学考虑：假设用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系能够如何表示?假设用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系能够如何表示?根据同学的回答，板书关系式正比例
11、yx=k(一定)，反比例xy=k(一定)。概念符号化在概念教学中很重要。（数学课程规范）明确指出，符号感主要表示之一是能从详细情境中笼统出数量关系和变化规律，并用符号来表示。同学概念构成的主要经过为：感悟详细对象阶段、尝试建立表象阶段、笼统本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，同学尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，同学对正比例、反比例的本质属性和特征有一定的认识，能够开场尝试用符号对正比例、反比例进行概括。yx=k(一定)，xy=k(一定)，是对正比例、反比例意义的笼统表达，是揭示正比例、反比例数量关系和其变化规律的
12、数学模型。3组织比照性练习。(1)成正比例、反比例的比照练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：表1数量/本2030405060总价/元3045607590表2单价/元1.52456数量/本4030151210在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因而，数量和总价成关系。!在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因而，单价和数量成关系。将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的经过，也是进一步理解概念的经过。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的比照，有利于同学进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。
13、(2)成比例与不成比例的比照练习。下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?圆的直径和周长。小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。这一类型题比拟笼统，同学只要对正比例、反比例的意义有了较深入的理解，才干正确地作出判定。这样的练习有助于同学从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高同学判定成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让同学初步接触，重点训练还要放在练习课。(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行比照练习。举例练习是概念稳固阶段的重要组成局部。假设让同学独立找生活中成正比例、反比例的
14、量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还能够让同学感遭到数学与生活的联络。【反思】我执教的（正比例反比例）是北师大版六年级下册P63的内容，课前给学生下发学案让学生在充放预习的基础上以学案为载体，归纳、回首和整理所学的知识，课堂以合作沟通、展示为重点，本节温习课，目的是通过整理温习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识构造化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，构成系统，因而在整理与回首时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回首整理，再深化各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个经过中，我为学生提供自主梳理知识
15、的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联络。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回首、整理、稳固、应用的经过中帮助学生再次经历重要概念和方法的构成经过，使学生不断积累活动经历，体会一些重要的数学思想。在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行沟通。小组长要做好组织协调工作，在小组沟通的经过中，哪个同学有什么疑问能够提出来，本人小组的同学进行解答。假如解决不了，就将疑问记录下来，等全班沟通时，再进行提问，在这个经过中，每个同学将本人整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共鸣。经过这个经过，温习的重要知识基本上就构成了。在小组活
16、动时，老师及时走下讲台巡视，介入到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。在小组沟通的基础上，小组代表进行发言。其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。在学生汇报沟通中，学生及时补充正、反比例的一样与不同。教师根据学生沟通的情况，点拨判定正、反比例量的判定方法。为了全面了解学生知识的把握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反应矫正，引导学生自觉介入课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自己总结与反思，体验快乐与成功，加强学生学习数学的自信心，培养良好的反思习惯。在教学中也存在着下面几个问题：1、时间安排不够合理。在合作沟通部分的小组沟通中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。2、学生的课堂语言有重复打结的现象，在学生的展示、补充、点评环节都有存在。对学生课堂发言、倾听习惯培养不到位，对学生课堂语言要进一步的引导养成良好的倾听习惯，以适应课改的需要。