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1、精选优质文档-倾情为你奉上初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12月 20日 学习内容： 二元一次方程与一次函数教学设计 (收获)二、小组学习将自主学习的收获和困惑与同伴交流三、展示反馈1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为 2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组 2x - y = 0 2x y = - 1 的解的情况是 3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为（1,2）则m= n= 4、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的 x- y=9k图象上，则K的值为 。5、如图所示，
2、两直线L和L 的交点坐标可以看作是方程组 的解。当x 时，LL 当x 时，L= L当x 时，LL四、拓展提升 设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求的面积。 学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方程组重 点：领悟方程与函数的关系难 点：体会“数”与“形”的联系一、自主学习（一）自学指导1、认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上。2、完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤。（二）尝试练习1、二元一次方程2x+y=4有
3、个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上。 2、已知：x=2 Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数 的图象上。 X=23、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程 的一个解。4、用作图象的方法解方程组： （1） 2x+y=4 2x-3y=12 (三).自学检测：用作图象的方法解方程组： x+y=2 2x-y=4教学反思 （疑惑） 第 113 页 第 114 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 陈芳 时间 ： 9月 8日 学习内容：能得到直角三角形吗？ 教学设计 (收获)（四）自学检测1、如果三条线段a、b、c，满足a2=c
4、2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列各组数中，能作为直角三角形的边长的有（ ）9、12、15 15、36、39 12、35、36 12、18、22A、1组 B、2组 C、3组 D、4组二、小组学习思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？与同伴交流。三、展示反馈1、已知（X-12）2+（Z2-10Z+25）+Y-13=0，判断以X、Y、Z为三边长的三角形的形状。2、已知三角形三边分别为m2-1，2m,m2+1，m为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明。3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形。四、拓展提升在四边形ABCD中，B
5、C=3、AB=4、CD=12、AD=13，B=900，求四边形ABCD的面积。学习目标：经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展学生的推理能力重点：直角三角形判别条件的应用 难点：直角三角形判别条件的应用 一、 自主学习（一） 回顾旧知1、 三角形的内角和为： 2、 勾股定理的内容是： （二） 探索新知认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结已知下列每组数为三角形的三边长a、b、c，用尺规作出三角形（图作在背面）(1)3cm、4 cm、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 cm用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？
6、分析三边长有何关系： 从而得出结论： （三）尝试练习仔细分析例题，仿照例题完成下面的题如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，说出你的理由。 教学反思 （疑惑） 第 7 页 第 8页初 二 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12月 17 日 学习内容：二元一次方程组与一次函数的关系（二）教学设计 (收获)二、小组学习 比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同。图象法的好处： 不足是 代数法的好处： 不足是 三、展示反馈 1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；
7、当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度？2、为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费。已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11m3,28元和15m3,44元。标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？四、拓展提升 某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题（1） 分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式？（2） 求注水多长时间后，
8、甲乙两个蓄水池中水的深度相同 y（3） 求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中的蓄水量相同 0 x学习目标：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题 重点和难点：能够从函数图象中获得准确的信息一、 自主学习（一）自学指导：认真研读教材P241-242页内容，回答下列问题1、在小明所画的图象中（1）、横轴表示 纵轴表示 （2）、在图7-2中标出表示甲乙两人离开A地的距离与时间的函数关系式， （用S甲、S乙表示）（3）、小明在画图时各用了两点，说出是哪两点？ （4）、观察图象，两人在哪里相遇，即经过几小时相遇 2、小颖是这样做的：（1）设S甲 =把0， ；2，代入关系式得 解得：所以S甲（2）设S乙
9、=把0,s = ；t = s = 80,代入关系式得 解得：22所以S乙 （3）由甲乙的关系式组成方程组得 解得 s = t = 即：甲、乙两人经过 小时相遇3、小彬是这样做的，相遇时，甲、乙两人的路程之和与总路程间的等量关系为 ，即设x小时后两人相遇，根据题意得方程 ， 解得x = 所以经过 时两人相遇。4、注意例2的解题步骤和格式教学反思 （疑惑） 第 114 页 第 115 页初 二 年级 数学科 深化训练 学案 主备: 时间 ： 9月 27 日 学习内容：二次根式的运算教学设计 (收获) （） （ - ）（ + ） C组 计算： - + （ - 1 ）（3 + ） - + - 3 +
10、D组 计算： （ + 2 ）2008 （ - 2 ）2007 （+）(+-) 三、课尾检测 计算： 学习目标：熟练进行二次根式的化简和运算 重点：能够利用法则进行化简 难点：熟练地运用法则进行计算一、知识回顾： 填空：1、（）2 = （a 0 ） 2 = = 2、（）3 = 3 = 3、 = （ a 0 b 0 ） ( a 0 b 0 ) 二、题组训练A组： 化简下列各式 （）2 2B组： 计算下列各式 3 - 教学反思 （疑惑） 第 29 页 第 30 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 周志琴 时间 ： 9月 20日 学习内容：公园有多宽 教学设计 (收获)”三展示反馈 1.估
11、算 (1). (误差小于1) (2). （误差小于0.1） 2通过估算比较下面各组数的大小 （1）.，（），. 3.P50.问题解决 5，6四拓展检测1.比较大小- -32.2.满足x整数x= 3绝对值小于的所有整数是 4（1 ）的整数部分是 小数部分是 （）5-的整数部分是 小数部分是 （）设,的整数部分是，小数部分是，则a(b-+2)= 学习目标：能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。重 点：能估计一个无理数的大致范围 。难 点：通过对无理数值的估算，比较它们的大小。一、 自主学习（一） 自学指导1.在P48的引例中，（1）若设公园的宽为x 米，则公园的长是 米，由此可列
12、方程 ,此方程可化简为 因为1000= ,所以 x 1000（填“”或“”）即公园的宽 1000米（填“大于”或“小于”），它是一个 位数，且最高位数字为 ，若要求误差小于10米，下一位数字可能为 或 ，即 ，所以 x ，所以公园的宽大约为 米或 米。（2）若设圆形花园的半径为r米，则 =800即r 因为 255 ，所以 r ，即它的半径为 米或 米。 2.在P48的“议一议”（2）中要估算的大小时(误差小于1)可这样想，因为 900 ，所以 即 或 3 ，认真看例1，仿照例1比较大小的方法完成随堂练习第2题。 (二).自学检测P49.随堂练习第1题（过程写在中缝）二小组学习1.将自主学习的收
13、获和困惑与同伴交流 2. P48“议一议”（1）和P49.“议一议”教学反思 （疑惑） 第 21 页 第 22 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 ： 12月 12 日 学习内容：鸡兔同笼教学设计 (收获)三、展示反馈1、如果面值为1元和2元的人民币共25张，总面值是40元，那么1元人民币有 张，2元人民币有 张。2、八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人，若每组8人，则有一组少5人，求该八年级学生有多少人？分成了多少个组？3、已知现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍请问：父亲和儿子现在的年龄分别是多少？4、用一根绳子环绕一棵大树，若环
14、绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。求这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？四、拓展提升 如图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？ 学习目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力 重点：找准等量关系列方程组 难点：准确的列出方程 一、自主学习（“鸡兔同笼”和我们的方程组有什么关系呢？一起研究吧！）（一）自学指导，认真研读课本P229-230页内容，完成下列问题1、“上有三十五头”的意思是 “下有九十四足”的意思是 2、若设雉为x只，兔为y只，则可列方程组为 3、分析例1可得两个等量
15、关系是 （二）自学检测1、鸡兔同笼共24个头，60条腿，若设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为 通过解方程组可知，笼中鸡有 只，兔有 只2、列方程组解方程组解应用题 今有5头牛，2只羊共价值10两“金”，2头牛，5只羊共价值8两“金” 问：每头牛、每只羊各价值多少“金”？二、小组学习：通过学习总结列方程组解应用题的一般步骤。教学反思 （疑惑） 第 107 页 第 108 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 周志琴 时间 ： 10月 9日 学习内容：解二元一次方程组（二）教学设计 (收获)2、已知2ab与-ab是同类项，则x= y= .3、已知二元一次方程组3x+2y=9 4x+y=
16、20 则x-y= 4、用加减消元法解下列方程组（1）4x-3y=14 (2) 4x+7y=-19 (3) 2x-5y=-21 5x+3y=31 4x-5y=17 4x+3y=23五、拓展检测1、已知方程组2a-3b=13 a=8.3 2（x+2）-3(y-1)=13 3a+5b=30.9的解是 b=1.2 则 3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是 。2已知方程组2x+5y=-6与方程组3x-5y=16的解相同， ax-by=-4 bx+ay=8 求（2b+a） 学习目标：会用加减法解二元一次方程组.重点：加减法消元 难点：思路及解方程组步骤一自主学习：1 比较课本上三个同学的方法，是怎样
17、将二元化为一元的？（即消去一个未知数）2 你认为消去哪一个未知数最好？3 用引例感悟解二元一次组的思路以及检验方法，阅读225页例3、例4，老师提醒你：1)例3与例4的区别是什么？ 2）在例4中是怎样将x 的系数变得相同？4、归纳：本节课解方程的基本思路 并总结步骤。二、尝试练习 1、7x-2y=3 2、6x-5y=3 3、4s+3t=5 9x+2y=-19 6x+y=-15 2s-t=-5三、小组学习在例3和例4中还有其它解法吗？与书上方法进行比较，哪一种方法更好。四、展示反馈1、解方程组2x-5=7 时，可以直接用 法消去两个 2x+3y=-1 未知数x、y中的 。 教学反思 （疑惑） 第
18、 105 页 第 106 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 ： 9月 29 日 学习内容：简单的平移作图 教学设计 (收获)（）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？（）平移作图的一般步骤：三、展示反馈：1、线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点， 作出线段AB(写出作法) C B D2、经过平移，ABC的边AB移到EF，作出平 A移后的三角形，你能给出几种作法？（写出作法） B C 3、如图，将四边形ABCD向北偏东60。方向 A平移3cm，试画出平移后的图形 B D C四、拓展检测如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1) 若方格的边长
19、为1，则小鱼的面积为 (2) 画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写出作 图步骤和过程） 学习目标：能够按要求作出简单的平面图形平移后的图形 重点：掌握有关画图的操作技能 。 难点：准确地由已知信息确定平移前后的线段一、自主学习：（你想对线段、角、三角形按照要求平移吗？让我们一起对图像进行分析、欣赏、探究吧）(一)自学提示：（依据提示，认真研读课本）1. 想一想，过直线外一点作已知直线的平行线能做几条？如何做？2. 回忆平移的性质，认真研读P72例1，注意作图的依据、画法和解题的具体写法，思考还有其它解法吗？3. 用5分钟时间研读P73例2，注意思考（1）关键点（2）方向（3）距离(二). 尝
20、试练习 1. 经过平移, ABC的顶点B移到了点E， A 作出平移后的三角形（写出作法） E B B C2. 将四边形ABCD按指示的方向平移2cm，应至少找到 个关键点。3. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.(三). 自学小结，想一想，你从知识、技能或其它方面有那些收获，还有那些问题写下来，上课你就目标更明确了二、小组学习（集体智慧无限） （）例1还有其它方法？想一想教学反思 （疑惑） 第 33 页 第 34 页初 二 年级 数学科 自主探究学案 主备:闫书林 时间 ： 12月 8 日 学习内容：解二元一次方程组（一）教学设计 (收获)三、展示反馈（亮出精彩的你！）
21、 1、已知二元一次方程 -3x+4y = -1.用含y的代数式表示x.2、用代入法解二元一次方程组 x+5y=6最为简单的方法是将 式中的 表示为 3x-6y=4 ，再代入 得 3、若 x =是方程组 mx-3y=1的解，则m= .n= Y =1 x+ny=54、已知-x m + n - 3 + y m n -1 =4是二元一次方程，则m= ,n= 5、若x-y+ 4(5x-7y-2)2 = 0,则x = , y = 6、用代入法解下列方程组： （1） 4x+3y=5 (2) 2x = y-5 （3） m - =2 x-2y=4 4x+3y=65 2m + 3n =12四、拓展提升(相信你一定
22、是最棒!)1、已知x+y=4且x-y=10,则2xy= 2、函数y = ax+b的图象经过点（2,3）和（-3,4），则代数式a-b的值为多少？ 学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组 重点：用代入消元法解二元一次方程组 难点：解方程组的思路及步骤一、自主学习 （老牛和小马到底各驮了几个包裹？你马上就知道了！） (一） 自学指导：（5分钟时间研读P221;注意老师的提醒！） 1、你注意到一个细节了吗？在方程的后面标上 2、如何将二元化为一元呢？（即消去y的）,这是本节的重点，相信你！ 3、在求得X=7后又怎样求Y呢?4、由引例感悟解二元一次方程的思路和步骤以及检验方法。请带着你的感悟阅读p2
23、21-222例1、例2、相信你不需要与人讨论，就能悟出p223议一议的内容.(要用心研究！特别是主要步骤！) 5、合上课本填一填：解方程的基本思路是 并归纳基本步骤！（二）尝试练习：（试一试，你一定能行！）用代入法解方程组：（1） x+y =12 (2) x = (3) x+y=11 (4) 3x-2y=9 y = 3x 4x+3y=65 x-y=7 x+2y=3 二、小组学习（讨论）1、用一个未知数表示另一个未知数后，能代入变形前的这个方程吗？若代入会出现什么情况？2、解方程组时，将哪个方程变形较好？ 教学反思 （疑惑） 第 页 第 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间
24、： 10月 24 日 学习内容：第四章 矩形教学设计 (收获)二、小组学习：（四人合力，同心解决问题） 1、试证明对角线相等的平行四边形是矩形。（过程写在背面） 2、三个角是直角的四边形是矩形吗？简述你的理由？（过程写在背面）3、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是简述理由？三、展示反馈 (展开思维，大胆展示才华！) 1、矩形两邻边的长为2和4，则周长是 ，对角线的长是 2、矩形ABCD的对角线相交于点O，且AOB为等边三角形，如果AB = 10cm , 则BC = 3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A、两组对边分别相等 B、两组对角相等 C、对角线相等 D、对角
25、线互相平分4、一个矩形的对角线长为6cm ,对角线与一边的夹角是45，求矩形的长和宽？5、已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， 求BAD的度数？四、拓展检测 已知：如图矩形ABCD中，AB = 2cm ,BD = 4 cm ,AEBD ,E是垂足，求AC、BE的长和ADB、BAE的度数 。 A D O E B C学习目标：探索并掌握矩形的性质以及常用判别条件 重点：矩形的性质和判别；难点：矩形的性质与判别的综合应用一、 自主学习（长方形是你很熟悉的，它也叫矩形你知道吗？让我们一起来研究它的性质和判别吧！） （三） 自学指导（老师就在你身边，请在老师的指导下学习）1、仔细研读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题 （1）、有一个角是 的 叫矩形。 （2）、矩形的性质是 （3）、通过如图412的操作可知：随 的变化，两条对角线的长度也发生着变化。当 是 时，平行四边形变为矩形，此时对角线 （ 填“相等”或“不相等” ），也就是当对角线 时， 平行四边形变为矩形，总结矩形的判别方法： 2、自学例1，明确每步的依据。并思考：ABD是一个直角三角形，AO就可以叫做 。 则可得直角三角形的一条性质是