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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1.3 集合的基本运算第一课时自主学习1. 并集：（1）概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，读作A并B.（2）符号：AB=.（3）Veen图表示（右图）（4）性质：AB包括三个条件：；A=B，；AA=A, A = A, AB=BA；AB=B，AB;AB=A，BA.x（AB），xA，或xB.2. 交集：（1）概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，读作A交B.（2）符号：AB=.（3）Veen图表示（右图）（4）性质：AB=A，AB;AB=B，BA；AA=
2、A，AB=BAx（AB），xA且xB.注意：（1）并集不同于交集，并集和交集上具有“属于集合A或属于集合B”和“属于集合A且属于集合B”的概念差异；（2）并集和交集的取值范围是不同的，在计算时也不能省略空集的情况；（3）对于AB，不能简单地认为是集合A和集合B中的所有元素，两个集合中有相同的元素需要看成是一个元素；（4）对于AB或AB，其计算必须是集合运算，结果应是集合，计算时还应满足集合元素的互异性；（5）注意AB，AB=A，AB=B这些关系的等价性.例题分析1. 设集合A=1,3,5,6，集合B=2,3,4,5，求AB和AB.分析：并集指一般情况下由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集
3、合，所以得出AB=1,2,3,4,5,6.交集指一般情况下由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，所以得出AB=3,5.解：AB=1,3,5,62,3,4,5=1,2,3,4,5,6AB=1,3,5,62,3,4,5=3,5.2. 设集合A=，集合B=，求AB和AB.分析：同样道理，AB=，AB=.或者用数轴法表示，得到的结果如图所示.解：AB=AB=.基础练习1. 若满足条件的的个数有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 若集合，集合，AB=（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，集合的关系如右图Veen图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）个. A.
4、1 B. 2 C. 3 D. 无数4. 设集合A=，集合B=，若AB，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足MN=Q，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割，也称（M,N）为戴德金分割试判断，对于有理数集的任一戴德金分割（M，N） ，下列选项中，不可能成立的是AM没有最大元素，N有一个最小元素 BM没有最大元素，N也没有最小元素CM有一个最大元素，N有一个最小元素 DM有一个最大元素，N没有最小元素6. 设，若AB=，则AB= .7. 设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为 8. 已知集合A=x|1x7,B=x|2x10,C=x|xa,R为实数集. （1）求AB.（2）如果AC,求a的取值范围.9. 已知集合A=，B=，且AB=，求实数a的取值范围.专心-专注-专业