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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年北京市各区高三模拟考试数学文科试题分类汇编-函数与导数选择题部分：（2016西城期末）2. 下列函数中，值域为的偶函数是（ ） （A） （B） （C） （D）（2016海淀期末）7. 已知函数 则下列结论正确的是（ ）A BC函数在上单调递增 D函数的值域是（2016朝阳期末）2. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）A B C D（2016朝阳期末）8.设函数的定义域为，如果存在正实数，使得对任意，当时，都有，则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（），若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.（20
2、16丰台期末）1.函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）（2016丰台期末）8. 某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（ ） 参考数据：0.4883元/度2880度=1406.30元，0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元
3、=2439.84元.(A) (B) (C) (D)（2016石景山期末）3若函数的定义域为,值域为, 则函数的图象可能是( )-2 -2 2 -2 2 -2 2（2016石景山期末）7已知，若在上恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.（2016昌平期末）（2）下列函数中，为偶函数的是（ ） A. B. C. D. （2016昌平期末）（5）设，则的大小关系为（ ） A B C D（2016东城期末）（8）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（2016东城一模）（3）已知，则三个数的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （
4、D）（2016东城一模）（8）函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示若集合,，则 中元素的个数为 （ ） xy-1O121图2xy-1O11-1图1（A） （B）（C） （D）（2016丰台一模）2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是( )（A） （B） （C） （D）（2016丰台一模）8. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，用横轴表示产品数量（因变量）某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，则需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2
5、高于均衡价格P0时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格P0能正确表示上述供求关系的图形是( )（A） （B） （2016石景山一模）2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A B C D（2016顺义一模）3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） （A） （B）（C） （D）（2016房山一模）（7）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为( ) （A）或（B）或（C）或（D）或（2016西城二模）2. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（ ） （A）（B） （C）（D）（2016西城
6、二模）7.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费(元) 满足关系 已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表： 月份用气量煤气费一月份4 m34 元二月份25 m314 元三月份35 m319 元 若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为（ ） （A）11.5元（B）11元 （C）10.5元（D）10元（2016海淀二模）5. 函数的零点个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2016东城二模）（6）已知函数是偶函数,且，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（2016朝阳二模）7.设函数且的最大值为,则实数的取值范围是 （ ）A B C D（2016丰台二模）7. 已知，那
7、么（ ）（A） （B） （C） （D） （2016昌平二模）（2）下列函数中，在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. （2016昌平二模）（7）已知是定义在上的偶函数，当时，. 则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. （2016房山二模）（2）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） （A）（B） （C）（D）填空题部分：（2016西城期末）O xy4-2312已知函数的部分图象如图所示，若不等式的解集为，则实数的值为_.（2016海淀期末）9. 若，则_.（2016海淀期末）12. 直线经过点，且与曲线相切，若直线的倾斜角为，则 _.（2016西城期末）14. 某食品的
8、保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（恒温，单位：）满足函数关系 且该食品在的保鲜时间是16小时. 该食品在的保鲜时间是_小时； 已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间_ _.（填“是”或“否”）（2016丰台期末）11.已知下列函数：；，其中奇函数有_个.（2016丰台期末）14.已知函数.当时，若，则 _；若是上的增函数，则的取值范围是_.（2016西城一模）14. 设函数 则_；若，则的大小关系是_.（2016海淀一模）9函数的定义域为_（2016海淀一模）12在这三个数中，最小的数是_
9、（2016东城一模）（12）已知函数若，则实数 ；在的条件下，若直线与的图象有且只有一个交点，则实数的取值范围是 （2016朝阳一模）9.已知函数则 . （2016丰台一模）14.函数 当b=0时，函数f(x)的零点个数_ _； 若函数f(x)有两个不同的零点，则b的取值范围_（2016石景山一模）13已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数的取值范围是_（2016顺义一模）13.国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售.据市场调查预测，某地区今年型电动汽车的的销售将以每月的增长率增长；型电动汽车的销售将每月递增辆.已知该地区今年 月份销售型和型车均为辆，据此推测该地区今年型汽车销售
10、量约为_辆；这两款车的销售总量约为_辆.（参考数据： ）（2016西城二模）13. 设函数 那么 ；若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_.（2016房山二模）（11） 则 等于 .解答题部分：（2016西城期末）20（本小题满分13分）已知函数，直线.（）求函数的极值； （）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；（）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.（2016海淀期末）19.（本小题满分13分）已知函数 （）当时，求函数单调区间和极值；（）若关于的方程有解，求实数的取值范围. （2016东城期末）（19）（本小题14分）已知函数，.（）当时，求曲线在点处的切线的方程；（）若曲线与
11、轴有且只有一个交点，求的取值范围；（）设函数，请写出曲线与最多有几个交点.（直接写出结论即可）（2016朝阳期末）19.（本小题满分13分）已知函数，.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，试判断函数是否存在零点,并说明理由；（）求函数的单调区间.（2016丰台期末）20.（本小题13分）设函数的图象与直线相切于点（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间；（）设函数，对于,，使得，求实数的取值范围.（2016石景山期末）20. （本小题共14分）已知函数,.（）若在处取得极小值,求的值；（）若在区间为增函数,求的取值范围；（）在（）的条件下,函数有三个零点,求的取值范围（2016昌平期末
12、）(20) （本小题满分14分）已知函数() 求函数在点处的切线方程；（）证明：当时，；（）设，若存在最大值，且当最大值大于时，确定实数的取值范围（2016西城一模）20（本小题满分13分） 已知函数，且. （）求的解析式； （）若对于任意，都有，求的最小值；（）证明：函数的图象在直线的下方. （2016海淀一模）20（本小题满分13 分）已知函数f (x) （）求曲线f (x)在点（0，f（0）处的切线方程；（）求函数f (x)的零点和极值；（）若对任意，都有成立，求实数的最小值。（2016东城一模）（20）（本小题共14分）已知函数，()若在处取得极值，求的值；()求在区间上的最小值；()
13、在()的条件下，若，求证：当时，恒有成立 （2016朝阳一模）20. （本题满分13分） 已知函数.（）若求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围. （2016丰台一模）19 . （本小题共14分）已知函数（）求曲线在处的切线的方程；（）若函数在定义域内是单调函数，求的取值范围；（）当时，（）中的直线l与曲线有且只有一个公共点，求的取值范围.（2016石景山一模）19（本小题共14分）已知函数（）求函数的极值；（）证明：当时，；（）当时，方程无解，求的取值范围（2016顺义一模）19.（本小题满分14分 ) 已知函数在处取得极值.（）求函数的
14、单调区间；（）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.（2016房山一模）（19）（本小题13分）已知函数，（）求曲线在处的切线方程；（）求的单调区间；（）设，其中，证明：函数仅有一个零点.（2016西城二模）19（本小题满分13分）已知函数（）若，求a的值； （）设，若对于定义域内的任意，总存在使得，求a的取值范围.（2016海淀二模）19.（本小题满分13分） 已知, . （）当时，求函数的单调区间；（）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；() 若存在既是函数的零点，又是函数的极值点，请写出此时的值. (只需写出结论)（2016东城二模）（20）（本小题共14分）设函数，（）
15、若，求在区间上的最大值；（）设，求证：当时，过点有且只有一条直线与曲线相切；（）若对任意的，均有成立，求的取值范围（2016朝阳二模）19. （本小题满分13分） 已知函数. ()求函数的单调区间；（）当时，若在区间上恒成立，求的取值范围.（2016丰台二模）19. （本小题共13分）设函数（）求函数的单调区间和极值；（）若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.（2016昌平二模）（19）（本小题满分13分）已知函数,（I）求函数的极值；（II）用 表示中的最大值.设函数，讨论零点的个数.（2016房山二模）（19）（本小题13分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若直线与曲线没有公共点，求实数的取值范围. 专心-专注-专业