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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二数学轴对称图形测试题姓名：_班级：_1在等腰ABC中，ABAC，O为不同于A的一点，且OBOC，则直线AO与底边BC的关系为A、平行B、垂直且平分 C、斜交 D、垂直不平分2三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是()A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形3如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm4如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（
2、 ）A 80 B 90 C 100 D 1085(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_.6已知：如图，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100，BAD70，则E_.7如图，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：BAC1：5，则C_.8如图，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACBO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有 对9如图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC10如图，在锐角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=
3、_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.11如图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.12如图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.13如图，XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PMMNNP最短.14如图，AD、BE分别是等边ABC中BC、AC上的高M、N分别在AD、BE的延长线上，CBMACN求证：AMBN.15如图，点G在CA的延长线上，AFAG，ADCGEC求证：AD平分BAC16已知：如图，等腰直角三角形ABC中，A90，D为BC中点，E、F
4、分别为AB、AC上的点，且满足EACF链接AD，求证：DEDF 17如图，BDDC，EDBC，AE平分BAC，EMAB，ENAC垂足分别为M，N。求证：BMCN。18既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.19如图，CD是ABC的中线，且CD=12AB，你知道ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流专心-专注-专业参考答案1B【解析】试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS证得ABOACO，即可得到BAO=CAO，最后根据等腰三角形的三线合一的性
5、质求解即可.连接AO并延长在ABO和ACO中，ABAC，OBOC，AO=AOABOACO（SSS），BAO=CAO，AO垂直且平分BC故选B考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合2A【解析】【分析】如图，根据三角形的外角性质可得到：=12（ABC+ACB），ABC1=12（ACB+BAC），根据三角形内角和定理可得C1=90-12ACB，可知C1是锐角，同理可证B1 、A1 是锐角即可判断A1 B1 C1是锐角三角形.【详解】如图，根据三角形的外角性质可得到：BAC1=12
6、（ABC+ACB），ABC1=12（ACB+BAC），在BAC1中，C1=180-12（ABC+ACB+ACB+BAC）=90-12ACB所以C190，同理可证B190，A190，所以A1 B1 C1是锐角三角形.故选A. 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键3B【解析】试题分析：根据角平分线的性质，由BE平分ABC，ACB=90，DEAB，可得CE=DE，即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm.故选B.4B【解析】【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和为180逐步算出答案【详解】解：AB=BC，ACB=A=18，CB
7、D=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【点睛】熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键5等腰三角形，正方形，正七边形，菱形【解析】【分析】根据轴对称的定义进行分析判断即可.【详解】根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合所以是轴对称图形，故答案为：等腰三角形，正方形，正七边形，菱形【点睛】本题考查轴对称，轴对称图形两边图形折叠后可重合找到对称
8、轴是解题关键.650【解析】【分析】利用三角形的外角和定理求得ABC的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得BAC的度数，则CAD的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得E的度数即可.【详解】BDE是BAD的外角，BDE100，BAD70ABC=30，ABAC，ABC=ACB=30BAC=120，CAD=50，AC/BEE=CAD=50故答案为50【点睛】本题考查三角形的内角和、外角和以及等腰三角形的性质，平行线的性质的综合应用，正确求得CAD的度数是解题关键740【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，则EAC=C，设BAE=x，则BAC=5x，则C=EA
9、C=BAC-BAE=4x，根据三角形内角和定理得到4x+5x+90=180，解得x=10，利用C=4x即可得到C的度数【详解】DE是AC的垂直平分线，EA=EC，EAC=C，设BAE=x，则BAC=5x，EAC=BAC-BAE=4x，C=4x，4x+5x+90=180，解得x=10，C=4x=40故答案为40【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，等腰三角形两个底角相等，熟练掌握相关知识是解题关键.84【解析】试题分析：关于直线OE对称的三角形就是全等的三角形，则有和， 和， 和， 和共4对考点：轴对称图形9=【解析】【分析】根据点
10、P分别是线段AB，AC的垂直平分线上的点，可知PA=PB，PB=PC，据此即可得出答案【详解】解：点P在AB的垂直平分线上，PA=PB，点P在BC的垂直平分线上，PB=PC，PA=PB=PC故答案为：= =【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，熟记知识点是解题的关键10= = = 50 50 80 100【解析】【分析】根据AC、BC的垂直平分线交于点O，可知OA=OB=OC，再根据等腰三角形的性质可得：1=2，3=4，5=6，由A=50，可求出2+3及1+4的值，由三角形内角和定理可求出5+6及BOC的度数【详解】解：AC、BC的垂直平分
11、线交于点O，OA=OC，OB=OC，OA= OB=OC，1=2，3=4，5=6，A=50，2+3=50，1+4=50，5+6=180-（2+3）-（1+4）=180-50-50=80，BOC=180-（5+6）=180-80=100故答案为：= = = 50 50 80 100【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟记知识点是解题的关键11=72【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质，得出AE=BE，AG=CG，故1=B，2=C，由三角形内角和定理可知，B+C+BAC=B+C+126=180，故B+C=54，由于1+2+B+C+EAG=180，
12、即2（B+C）+EAG=180，再把B+C=54代入即可求解【详解】解：DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，AE=BE，AG=CG，1=B，2=C，B+C+BAC=B+C+126=180，B+C=180-126=54，1+2+B+C+EAG=180，即2（B+C）+EAG=180，EAG=180-254=72故答案为：72【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟记知识点是解题的关键1260【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知C=CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解【详解】解：BAC=120，AB=AC，C= 180-
13、BAC2=180-1202=30，AC的垂直平分线交BC于D，AD=CD，C=CAD=30，ADB是ACD的外角，ADB=C+CAD=30+30=60故答案为：60【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟记知识点是解题的关键13见解析【解析】解：如图所示，分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对称点与，连接，分别交OX于点M，交OY于点N，则PM+MN+NP最短14见解析【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得ABC=ACB=60，AB=BC，然后求出ABM=BCN，再根据等边三角形三线合一的性质求出BAM=CBN=30，然后利用“角边角”证明ABM和BCN全等，再根据全
14、等三角形对应边相等证明即可【详解】：ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，CBM=ACN，ABC+CBM=ACB+ACN，即ABM=BCN，AD、BE分别是边BC、AC上的高，BAM=CBN=30，在ABM和BCN中， ABM=BCN AB=BC BAM=CBN，ABMBCN（ASA），AM=BN【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握利用等边三角形边所在的三角形全等进行证明是解题的关键.15见解析【解析】试题分析：由AF=AG可得G=AFG，由ADC=GEC可得ADGE，即得G=CAD，则可得AFG=BAD，从而可以证得结论.AF=AGG=AFG又
15、ADC=GECADGEG=CADAFG=BADCAD=BADAD平分BAC.考点：等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，角平分线的判定点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.16证明见解析【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得到C=45，中线AD平分BAC，并且AD=BC，则BAD=C，AD=DC，又EA=CF，根据全等三角形的判定易得到ADECDF，然后根据全等三角形的性质即可得到结论试题解析：连接AD，如图，ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，AD=DC，AD平分BAC，C=45，EAD=C=45，在A
16、DE和CDF中，ADECDF，DE=DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：如果两个三角形中有两组对应边相等，并且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形性质17见解析【解析】【分析】由中垂线的性质就可以得出BE=CE，由EMAB，ENAC，AE平分BAC由角平分线的性质可以得出EM=EN，在证明RtBME和RtCNE全等及可以得出结论.【详解】 BD=DC，DEBC， BE=CE， EMAB，ENAC，AE平分BAC， EM=EN，EMB=ENC=90，在RtBME和RtCNE中， BE=CE，EM=EN，BE=CEEM=EN， RtBMER
17、tCNEHL， BM=CN.【点睛】本题考查了角平分线的性质的应用，中垂线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等时关键.18见解析【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，设ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BNCE，连接CN，由平行四边形的判定定理可判断出四边形BNCG是平行四边形，再由平行四边形的对角线互相平分即可得出结论；（2）根据题意画出图形，由角平分线的性质判断出PF=PE即可【详解】（1）如图，设ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BNCE，连接CN，E是AB的中点，BNCE，点G是AN的中点，点
18、D是AC的中点，GDCN，四边形BNCG是平行四边形，BC、GN互相平分，即点M是BC的中点，AM是BC的中线，即ABC的三条中线交于一点；（2）如图，ABC中，A、B的平分线交于点P，过P作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为D、E、F，AP、BP分别为A、B的平分线，PF=PD=PE，PF=PE，PEBC，PFAC，点P在C的平分线上，三角形的三个内角的角平分线相交于一点【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，该题是三角形的三个角平分线、三条边的中线交于一点的证明过程，是中学阶段必须掌握的知识点19ACB=90结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形【解析】【分析】根据已知条件求出ACB的值,再结合已知和ACB的值得到证明三角形为直角三角形.【详解】 CD是ABC中AB边上的中线， AD=BD (中线分对边所成的两条线段相等).CD=12AB， CD=AD=BD. ADC和BDC是等腰三角形 (有两边相等的三角形叫做等腰三角形). A=ACD B=DCB (等腰三角形的两个底角相等). A+ACD+B+DCB=180, ACD+DCB=ACB=90 (有一个内角是直角的三角形是直角三角形). ABC是直角三角形.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，解题的关键是根据已知条件先求出ACB的值,再证明三角形为直角三角形.