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1、第一课时第一课时第第2 2节节种群数量的变化种群数量的变化学习目标1 1. .通过细菌数量增长的分析，掌握构建种群增长模通过细菌数量增长的分析，掌握构建种群增长模型的方法。型的方法。2 2. .通过通过“J”“J”型型和和“S”“S”型曲线分析型曲线分析，理解种群数量，理解种群数量变化的影响因素及其内在逻辑关系。变化的影响因素及其内在逻辑关系。种群的数量变化种群的数量变化1研究方法研究方法构建数学模型构建数学模型步骤：观察研究对象，提出问题步骤：观察研究对象，提出问题_根据实验数据用根据实验数据用数学形式表达数学形式表达_。2种群增长的种群增长的“J”型曲线和型曲线和“S”型曲线型曲线(1)“
2、J”型曲线型曲线产生原因：产生原因：_条件充裕、气候适宜、没有敌害等。条件充裕、气候适宜、没有敌害等。数学模型：数学模型：_(N0为该种群的起始数量，为该种群的起始数量，t为时间，为时间，Nt为为t年后该种群的数量，年后该种群的数量，代表该种群数量是一年前种群数量的倍代表该种群数量是一年前种群数量的倍数数)。曲线特点：种群数量以一定的曲线特点：种群数量以一定的_连续增长。连续增长。作出假设作出假设 检验或修正检验或修正 食物和空间食物和空间 NtN0t 倍数倍数 * 第2节种群数量的变化（2 2）种群增长的）种群增长的“S S”型曲线型曲线( (阅读阅读P P6767) )种群经过一定时间的增
3、长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为 型曲线。“S”型增长的数学模型a.形成原因“S”自然资源自然资源和空间和空间有限天敌增加加剧降低增长达到平衡，数量趋于稳定，呈增长达到平衡，数量趋于稳定，呈“S S”型增长。型增长。* 第2节种群数量的变化b.曲线特点：种群数量达到环境条件所允许的(K值)后，将停止增长。3.环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群 ，又称“K”值。同一种群的K值不是 ，会随着环境条件的改变而变化。环境容纳量最大数量固定不变的 在营养和生存空间没有限制的在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每情况下，某种细菌每2020分钟就通过分钟就通过分裂繁殖一
4、代。分裂繁殖一代。1 1n n代细菌数量的计算公式是代细菌数量的计算公式是? ?2 272小时后，由一个细菌分裂产生小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？的细菌数量是多少？ 在营养和生存空间没有限制的在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每情况下，某种细菌每2020分钟就通过分钟就通过分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。1 1n n代细菌数量的计算公式是：代细菌数量的计算公式是：2 272小时后，由一个细菌分裂产生小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？的细菌数量是多少？Nn2n解：解：n 60 min 72 h20 min216Nn2n 2 216描述、解释和预测种群数量的变化，常常需
5、要描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。建立数学模型。在上面的问题探讨活动中，你在上面的问题探讨活动中，你已经在尝试对某种细菌种群的数量变化建立数已经在尝试对某种细菌种群的数量变化建立数学模型。学模型。建构种群增长模型的方法建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法数学模型：数学模型：1.概念：概念：用来描述一个用来描述一个系统系统或它的或它的性质性质的的数学数学形式形式2. 建立数学模型的步骤：建立数学模型的步骤：细菌每细菌每20min分裂一次分裂一次在资源和空间无限多的环在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种
6、群密度增加的影响会受种群密度增加的影响Nn=2n ， N代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或己所建立的模型进行检验或修正修正研究实例研究实例研究方法研究方法观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据，用适当的根据实验数据，用适当的数学数学形式对事物的性质进形式对事物的性质进行表达行表达通过进一步实验或观察等，通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正数学模型建构的一般过程数学模型建构的一般过程 提出问题提出问题 作出假设作出假设 建立模型建立模型
7、 模型的检验与修正模型的检验与修正在理想状态下，细菌每在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。曲线。时时 间间20406080100 120 140 160 180细菌数量细菌数量248163264128 256 512一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法3. 类型：类型：1. 概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。2. 建立数学模型的步骤：建立数学模型的步骤：数学模型：数学模型：一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法
8、3. 类型：类型：曲线图曲线图数据分析表格式数据分析表格式数学方程式数学方程式 Nn=2n时时 间间20406080100120140160180细菌数量细菌数量方程式方程式精确精确曲线图曲线图直观直观细菌的数量个细菌的数量个 理想条件下细菌数理想条件下细菌数量增长的推测：自然量增长的推测：自然界中有此类型吗？界中有此类型吗？种群增长的种群增长的“J”型曲线型曲线实例实例1 1：澳大利亚野兔澳大利亚野兔实例实例1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，年，24只欧洲野兔从英国被带到了只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天澳大利亚。这些野兔发现自己来到
9、了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌这里的土壤疏松，打洞做窝非常等天敌这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到限制的大量繁殖。不到100年，兔子的年，兔子的数量达到数量达到6 6 亿亿只以上，遍布整个大陆。只以上，遍布整个大陆。实例实例2:20世纪世纪30年代年代,人们将人们将环颈雉环颈雉引引入美国的一个岛屿入美国的一个岛屿这两个实例中，种群呈这两个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些？型增长的原因有哪些？食物和空间条件充裕，没有天敌，气候适宜等食物和空间条件充裕，没有天敌，
10、气候适宜等“J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、模型假设：、模型假设： 理想状态理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；没有敌害等；（N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数量，量，表示该种群数量是一年前种群数量的倍数）表示该种群数量是一年前种群数量的倍数） 2 2、种群、种群 “ “J”J”型增长的数学模型公式：型增长的数学模型公式：Nt=N0 t t种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第一年的倍倍。注：增长率注：增长
11、率=-1计算：计算： 某一地区某一地区20012001年人口普查时有年人口普查时有1010万人，万人，20022002年比年比20012001年增长年增长1 1。请预测，。请预测，按照此生长速度，按照此生长速度，20062006年该地区的人年该地区的人口将有多少？口将有多少？Nt10（1+1）2006-2001产生条件：产生条件： 理想状态理想状态食物充足，空间充裕，环境适宜，食物充足，空间充裕，环境适宜，没有敌害等；没有敌害等；增长特点：增长特点： 种群的增长率是一定的；种群的增长率是一定的；种群数量没有上限；种群数量没有上限；种群增长的型曲线种群增长的型曲线型曲线型曲线增长率曲线增长率曲线
12、时间时间种群数量种群数量增增长率长率时间时间“J”型曲线的增长速率和增长率曲线型曲线的增长速率和增长率曲线“J”型增长能一直持续下去吗？型增长能一直持续下去吗？ 自然条件（自然条件（现实现实状态）状态）食物等资源和空食物等资源和空间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高率增高当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平停止，有时会稳定在一定的水平三、种群增长的“S”型曲线K=375种群经过一定时间的增长后，数量
13、趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。产生条件：自然条件（现实状态）种群增长的“”型曲线增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长.环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。说明：同一种群的同一种群的K K值不是固定不变的，会受到环境的影响。值不是固定不变的，会受到环境的影响。 种群数量“S”型增长曲线（种群数量）K/2KB: 出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于K/2值。D: 出生率死亡率，即种群数量处于K值。1：种群数量达到K值时，种群增长停止2：种群数量在 K/2值时，种群增长最快3：种群数量小于K/2值时种群
14、增长逐渐加快4：种群数量大于K/2值时种群 增长逐渐减慢种群数量增长速率时间种群增长种群增长速速率不断低率不断低种群数量种群数量K/2 K/2 K K值时，值时，3.3.对对种群增长的种群增长的“S”型曲线的分析型曲线的分析种群数量达到种群数量达到K K值时，值时，种群增长种群增长速速率为率为零零, ,但种群但种群数数量达到最大量达到最大，且，且种内斗争最剧种内斗争最剧烈烈。种群数量在种群数量在 K/2K/2值时，值时，种群增长种群增长速速率率最大最大种群数量由种群数量由0 0K/2K/2值时，值时，种群增长速率增大种群增长速率增大K/2转折期，增转折期，增长速率最快长速率最快K K值：值：环
15、境容纳量环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速加速期，个体数量增加，增长加速潜伏期，个体数量较少增长缓慢潜伏期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢减速期，增长缓慢饱和期，增饱和期，增长速率为零长速率为零“S”型曲线的增长速率和增长率曲线型曲线的增长速率和增长率曲线 讨论：从环境容纳量（K值）的角度思考：（1 1）对濒危动物如大熊猫应）对濒危动物如大熊猫应 采取什么保护措施？采取什么保护措施？（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造
16、巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。建立自然保护区，改善大建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。（3）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K2水平。这是因为在这个水平上种群增长速率最大 。种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破坏，则K值将会减小。311.下图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到下图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是最大值
17、，应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是()A超过超过T4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在KB超过超过T3时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在3K/4C超过超过T2时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/2D超过超过T4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/4 C* 第2节种群数量的变化2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，T h后，该种群的个体总数是()。A.m2TB.m220C.2D.m23TD* 第2节种群数量的变化3.如图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述中正确的是()。A.图甲为“J”型增长，每年增加的个体数量始终不变B.图乙为“S”型增长，G点时增长速率达到最大值C.防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行D.渔业捕捞后剩余量应该在E点左右D