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1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形【基础知识】一、全等三角形1.含义：能够_的两个三角形叫做全等三角形2.把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做_,重合的边叫做_,重合的角叫做_3.性质：全等三角形的对应边_,对应角_,补充：全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线都相等。二、三角形全等的判定1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS）AAB=AB BC=BC _=_ABCABC（2）边角边（SAS）AB=AB B=B _=_B CABCABCA(3) 角边角（ASA）B=B _=_ C=CABCABCB C(4) 角角边（AAS）A=A C=C _=_ ABCABC2、直
2、角三角形全等的判定： A A斜边直角边定理（HL）AB=AB _=_RtABCRtABC B C B C注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。【习题】一、 判断下列各组里的两个图形是否全等：1、三角形一边上的中线把这个三角形分成的两个三角形（）2、有两边和一角分别对应相等的两个三角形（）3、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形（）4、等腰三角形的顶角的平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形（）5、边长相等的两个等边三角形（）6、两条直角边分别对应相等的两个直角三角形（）二、填空：1、
3、如图：OA=OD,OC=OB,_=_, 则AOCDOB。2、如图：CD=BD,若ACDABD，则还需有3、如图：AB=AD,BC=DC，要证B=D，则需要连结_，从而可证A D C B O A D A C C B B D第1题第2题第3题4、如图，ABCDEF, B=30, D=70,则ACB=_5、如图，OA=OC,OB=OD,则图中有_，还有_，根据是_6、如图，ABCDEF, ABC的周长为25cm，AB=6cm,CA=8cm,则DE=_,DF=_,EF=_.A A D A DB C E F OB C D B E C F第4题第5题第6题7、要使下列各对三角形全等，请填写需要增加的条件。
4、（1） （2）8、 如图：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE证明：CA=CD(已知) A B1=2（）1CB=CE（已知）2C（）AB=DE E D9、如图：BC平分ABD，AB=DB,P为BC上任意一点，求证：PACPDC 证明： BC平分ABDA_又 AB=DB ( )BP=_( )B P CABP_( ),APB，D即：,APC，又( )则PACPDC( )三、选择：1、下列条件中，能判定ABCDEF的是（）A AB=DE,BC=EF, A=D BA=D, C=F,AC=EFC B=E,A=D,AC=EF D AB=DE,BC=EF, ABC的周长等于DEF的周
5、长2、以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（）A一边两角B两边和夹角C三个角D三条边3、下列命题中，正确的是（）A三个角对应相等的两个三角形全等B周长和一边对应相等的两个三角形全等C三条边对应相等的两个三角形全等D面积和一边对应相等的两个三角形全等4、已知四边形ABCD中，ABCD,AB=DC,AC与BD交于点O，则全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对5、能判定两个三角形全等的是（）A A=A,B=B,C=C B BC=BC,AC=AC,B=BC AC=AC,A=A,B=B D A=A,B=C,AC=AC6、在ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（
6、）A ABDACD B B=C C AD平分BAC D AB=BC=AC7、已知：在A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边，在直线的同侧作等边三角形ABE和BCD，连结AD、CE，分别交BE于M，交BD于N，下列结论错误的是（）A ABDEBC B NBCMBD C ABD=EBC D ABEBCD8、已知ABC，分别AB、AC以为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连结BE、DC，其中DAB=EAC=60，则ADCABE的根据是（）A SSS B SAS C ASA D AAS9、下列命题正确的是（）（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（2）有两角和一边对应相等的两个三角形全等
7、（3）两个等边三角形一定全等（4）全等三角形的对应线段相等。A (1)和（3）B(2)和（3）C(1)和（2）D(2)和（4）四、 证明：1、如图，已知ABAC，BDCE，说明ABD与ACE全等的理由. 2、如图：已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.3、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE,ABED,ACFD,求证：AB=DE,AC=DFAB F C ED 4、如图：AB=AC,DB=DC,F是的AD延长线上一点，求证：BF=CFADB CF5如：ABCABE和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,，求证：OA=ODA DOB C专心-专注-专业