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1、精选优质文档-倾情为你奉上点对点专题四 一次函数的应用【典型例题】考点一：分析题意建立函数关系式并求值例1.我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下:每户每月用电量不超过150度的部分，基础电价为0.4983元/度；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元.设一用户某月用电量为x度，这个月应支付的电费为y元. (1)当x240时，求出y与x的函数表达式. (2)假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案二，求小张家这个月应支付的电费.例2某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为1
2、0台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；15355575az（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润售价成本） 考点二：分析函数图象解决实际问题例3周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后达南亚所（景点），游玩一段时间后按
3、原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式例4. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到
4、达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01） 考点三：分析题意建立函数关系式解决实际问题例5四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解；两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加
5、演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由例62011年4月28日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C） 单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张
6、数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数【巩固练习】1我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6在某一时刻，某地的地面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知该地一座山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？2某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045
7、B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？3.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出、关于x的
8、函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。4周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程5星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然
9、气。之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y（立方米）与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 立方米的天然气；（2）当x0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）之间的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气_立方米，这第20辆车能否在当天9:00之前加完气？请说明理由。6某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给甲、乙两个销售店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200
10、170乙店160150 若分配给甲店A型产品x件，请你解决以下问题：（1）这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案写出来；哪种分配方案该公司可获得最大总利润，并求出这个最大总利润【限时作业】1. 为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个已知篮球每个80元，排球每个60元设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？配件ABC价格（元/件）3050802. 某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A件数的4倍，B配件不超过400件，且三种都必须买。三种配件的价格如下：假设购买A配件x(件)，买全配件所需总费用为y(元).（1）求y与x之间的函数关系式; （2）要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？专心-专注-专业