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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.2.1 古典概型教学设计（第一课时）武威第十五中学数学教研组 尹尚智一、 教材分析（一） 教材地位、作用古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。本节内容是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。（二）教材处理：
2、一、学情分析：认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式；能力分析：学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本技能不扎实，知识点漏洞较大。知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺；情感分析：学生基础一般，部分学生依赖性较强，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强。但师生之间，学生之间情感融洽，学习氛围良好。 二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）理解古典概型的概率计算公式 ：P（A）=（3）会用列举法
3、计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。 情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。三、 教学重点与难点1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 2、难点：如何判断一个试验是否为古
4、典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、教法与学法分析教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。五、 教学
5、基本流程由模拟实验银行卡密码问题导入新课借助抛掷硬币和骰子试验结果体会基本事件及特征借助试验和例题归纳古典概型的概念及特点探究古典概型下随机事件的概率公式古典概型概率公式的简单应用课时训练，学生自测小结与作业教学过程：问题探究师生活动设计意图复习回顾：(1)互斥事件(2)概率加法公式老师提问，学生回答。通过复习回顾唤醒学生记忆，对本节课的学习做出有效的铺垫。探究：储蓄卡密码由6个数字组成，每个数字可以是0、1、2 、9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？教师提问，学生简单思考以后回答。教师顺势引入新课，怎么解决这一类
6、问题？通过模拟实验激发学生求知欲望。探究：考察试验：（1）抛掷一枚质地均匀硬币的试验（2）抛掷一枚质地均匀骰子的试验学生实验、思考、讨论老师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。一次试验中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。 （1）体现“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求 探究：基本事件的特点问题：分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？老师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。基本事件的特点:(1).任何两个基本事件都是互斥的(2).任何事件(
7、不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。把问题具体化，过渡到新课时自然有序。例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，有哪那些基本事件？思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例1的基本事件有什么共同特点? 通过树状图列举基本事件，进一步理解与巩固基本事件的概念；然后设疑：“类比试验与练习中基本事件有什么共同点？”老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏；学生列举出基本事件；老师引导学生找出共性。共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。通过问题的解决让学
8、生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。课时训练：判断下列事件是否为古典概型？为什么？（1）.从一副扑克牌中任取一张，每张牌被抽到的可能性相等。（2）.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。（3）.某运动员随机向一靶心设计，试验的结果有：“10环”，“9环”，“1环”，“0环”（即不命中）。 老师与学生共同讨论，利用古典概型的特点判断是否是古典概型。加深印象，让学生充分体会古典概型的两个特点，为以后学习几何概型奠定基础。探究：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？抛掷质地均匀的骰子的试验中：（1）抛掷一次，出现各点的概率分别是多少？（2
9、）抛掷一次，出现偶数的概率是多少？（3）抛掷一次，出现的点数比4大的概率是多少？老师引导学生带着问题思考老师与学生共同讨论，利用概率的加法公式推出问题的概率学生推导出古典概型的概率公式。学生感受由特殊性演变到一般，最终得出结论。过程自然而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。问题解决： 储蓄卡密码由6个数字组成，每个数字可以是0、1、2 、9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？师生共同讨论是否为古典概型学生思考讨论，得出结论。提出问题，解决问题。例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C
10、,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？探究：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？老师给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？学生思考、讨论交流老师对学生的回答进行归纳与总结老师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。让学生感受到数学模型的生活化，当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，
11、体验了数学学习的真谛。例3、 同时掷两个骰子,计算向上的点数之和是5的概率是多少?思考:为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？ 老师提示：用什么样的方法可以做到不重不漏？学生自做自评，在讨论中得出正确答案。老师注意观察，及时评价。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣。课时训练：1、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买1张能中奖的概率。2、一副扑克52张（无大小王），从中任意抽一张， （1）求抽出的一张是7的概率； （2）求抽出的一张是黑桃的概率；
12、 （3）求抽出的一张是红桃3的概率 3、 甲、乙、丙在“五一”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？让学生先独立思考引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。. 通过练习让学生进一步巩固本节所学内容，同时也让更多的学生检验自己对基本知识点的掌握情况。课时小结：（1）基本事件的两个特点：（2）古典概型的定义和特点：（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式.（4）基本思想 数形结合 通过学生提出学习本节内容中的困惑和与同伴分享学习成果，引导学生进行反思与自我评价。教师不仅引导学生反思学习知识，还反思思想方法。教师引导学生进行课堂小结，自我评价。 学生可以展示自己的所悟所得，与同伴分享成功的喜悦；还可以提出自己的困惑，师生共同探讨。课后作业：（1）课本第134页 第2、4题。（2）（选做题）甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）（）共有多少种安排方法？（）甲、乙两人都安排的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？选做题学生可以根据自己的学习情况自由选做。学生通过作业，及时反馈，巩固所学知识；教师通过分层次布置作业，提高了学生的学习效率，同时能在作业中发现教学的不足。六、教学反思专心-专注-专业