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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人将15 060 000用科学记数法表示为（）A1.506108B1.506107C15.06106D15.061072如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A点AB点BC点CD点D3下列运算中
2、，结果正确的是（）A3a2+4a2=7a4B4m2n+2mn2=6m2nC2x2x2=x2D2aa=24在下列方程中，解是x=0的方程为（）A5x+7=72xB6x8=8x4C4x2=2D =5下列判断中，正确的是（）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补ABCD6在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A求两个有理数的绝对值，并比较大小B确定和的符号C观察两个有理数的符号，并作出一些判断D用较大的绝对值减去较小的绝对值7分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所
3、示的平面图形，那么这个几何体是（）ABCD8如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A天安门城楼高度B未来北京最高建筑“中国尊”高度C五岳之首泰山高度D国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分）9计算：8（+）=10写出xy3的一个同类项：11如图，在利用量角器画一个40的AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为同学的说法是正确的12若一个多项式与m2n的和等于2m，则这个多项
4、式是13若x=2是关于x的方程=x的解，则a的值为14如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|ab|称为绝对误差，称为相对误差若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是15如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线若OC是AOD的平分线，则BOC=，射线OC的方向是16如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值例如，若输入x=10，则输出y=5若输出y=3，则输入的x的值为三、解答题（本题共52分，第17-2
5、1题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17如图，点C是线段AB外一点按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC18计算：22（3）（24）19计算：4ab+（3ab+）20解方程：2+x=5（x1）21解方程：3+=22求代数式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=323暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大这两张卡片上的数字分别是，积为（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小这
6、两张卡片上的数字分别是，商为（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子（写出一种即可）24填空，完成下列说理过程如图，已知ACD和BCE是两个直角三角形，ACD=90，BCE=90（1）求证：ACE=BCD；（2）如果ACB=150，求DCE的度数（1）证明：如图，因为ACD=90，BCE=90，所以ACE+=BCD+=90，所以=（2）解：因为ACB=150，ACD=90，所以BCD=所以DCE=BCD=25列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百
7、五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（3）（5）=+8；（3）（+4）=7；（+5）（6）=11；0（+8）=8；（6）0=6智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，（
8、2）计算：（2）0（1）=（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）27阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）由此可得，木棒长为cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿
9、星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路2016-2017学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15 060 000人将15 060 000用科学记数法表示为（）A1.506108B1.506107C15.06106D15.061
10、07【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 060 000=1.506107故选：B2如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A点AB点BC点CD点D【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值【分析】A，B，C，D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可【解答】解：A，B，C，D四个点，点D离原点
11、最远，点D所对应的数的绝对值最大故选：D3下列运算中，结果正确的是（）A3a2+4a2=7a4B4m2n+2mn2=6m2nC2x2x2=x2D2aa=2【考点】35：合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则分别判断求出答案【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故此选项错误；B、4m2n+2mn2，无法合并，故此选项错误；C、2x2x2=x2，正确；D、2aa=a，故此选项错误故选：C4在下列方程中，解是x=0的方程为（）A5x+7=72xB6x8=8x4C4x2=2D =【考点】82：方程的解【分析】把x=0代入方程，方程的左右两边相等，因而把x=0代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪
12、个方程的解【解答】解：把x=0代入各个方程得到：B、C、D选项的方程都不满足左边等于右边，只有A选项满足0+7=70故选：A5下列判断中，正确的是（）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补ABCD【考点】IL：余角和补角【分析】根据余角和补角定义，以及等角的补角相等等角的余角相等分别进行分析即可【解答】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90角的补角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；锐角和钝角互补，说法错误，例如60角和100角，正确的说法有2个，是，故选：B6在运用
13、有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A求两个有理数的绝对值，并比较大小B确定和的符号C观察两个有理数的符号，并作出一些判断D用较大的绝对值减去较小的绝对值【考点】19：有理数的加法；15：绝对值【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键【解答】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C7分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么
14、这个几何体是（）ABCD【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱故选A8如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A天安门城楼高度B未来北京最高建筑“中国尊”高度C五岳之首泰山高度D国际航班飞行高度【考点】1O：数学常识【分析】由1m3=cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm
15、=cm=10km，据此可得【解答】解：1m3=cm3，体积为1m3的大立方体可以分割成个体积为1cm3的小立方体，则1cm=cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D二、填空题（本题共24分，每小题3分）9计算：8（+）=9【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式=12+12=9，故答案为：910写出xy3的一个同类项：xy3【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：写出xy3的一个同类项xy3，故答案为：xy311如
16、图，在利用量角器画一个40的AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为喜羊羊同学的说法是正确的【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短；IB：直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案【解答】解：在利用量角器画一个40的AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊12若一个多项式与m2n的和等于2m，则这个多项式是m+2n【考点】44：整式的加减【分析
17、】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决【解答】解：2m（m2n）=2mm+2n=m+2n，故答案为：m+2n13若x=2是关于x的方程=x的解，则a的值为4【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程=x得： =2，解得：a=4，故答案为：414如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|ab|称为绝对误差，称为相对误差若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是绝对误差可以表示一个测量
18、结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】根据绝对误差，相对误差的定义解答即可【解答】解：零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|54.8|=0.2相对误差是=0.04绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度15如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线若OC是AOD的平分线，则BOC=120，射线OC的方向是北偏东80
19、【考点】IH：方向角【分析】先求出AOB=60，再求得AOD的度数，由角平分线得出AOC的度数，得出BOC的度数，即可确定OC的方向【解答】解：OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东20，AOB=40+20=60，AOD=18060=120，OC是AOD的平分线，AOC=60，BOC=60+60=120；20+60=80，射线OC的方向是北偏东80；故答案为：120，北偏东8016如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值例如，若输入x=10，则输出y=5若输出y=3，则输入的x的值为5或6【考点】1G：有理数的混合运算【分析】由运算流程图，根据输出y的值确
20、定出x的值即可【解答】解：若x为偶数，可得x=y=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=y=3，即x=5，故答案为：5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分）17如图，点C是线段AB外一点按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC【考点】N2：作图基本作图【分析】（1）根据射线是相一方无限延伸的画出图形即可；（2）反向延长线段AB是沿BA方向延长；（3）画线段AC即可；（4）沿AC方向延长，然后使AC=CD即可【解答】解：如图所示18计算：22（3）（24）
21、【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4（2）=+2=19计算：4ab+（3ab+）【考点】44：整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=4ab+3ab=ab20解方程：2+x=5（x1）【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：2+x=5x+5，移项合并得：6x=3，解得：x=0.521解方程：3+=【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：18+3x15=
22、4+2x，移项合并得：x=122求代数式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=3【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=ab2，当a=1，b=3时，原式=923暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大这两张卡片上的数字分别是5，积为3（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小这两张卡片上的数字分别是5，商为+3（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加
23、、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子（写出一种即可）【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）找出两个数字，使其积最大即可；（2）找出两个数字，使其商最小即可；（3）利用24点游戏规则判断即可【解答】解：（1）根据题意得：（5）（3）=15，积最大；故答案为：5；3；（2）根据题意得：（5）（+3）=，商最小；（3）根据题意得：35（+3）+0=2424填空，完成下列说理过程如图，已知ACD和BCE是两个直角三角形，ACD=90，BCE=90（1）求证：ACE=BCD；（2）如果ACB=150，求DCE的度数（1）证明：如图，因为ACD=90，BCE=90，
24、所以ACE+DCE=BCD+DCE=90，所以ACE=BCD（2）解：因为ACB=150，ACD=90，所以BCD=ACBACD=15090=60所以DCE=BCEBCD=30【考点】K7：三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理、结合图形计算即可【解答】（1）证明：如图，ACD=90，BCE=90，ACE+DCE=BCD+DCE=90，ACE=BCD（2）解：因为ACB=150，ACD=90，所以BCD=ACBACD=15090=60所以DCE=BCEBCD=30故答案为：（1）DCE；DCE；ACE；BCD；（2）ACB；ACD；150；90；60；BCE；3025列方程解应用题我国元
25、朝朱世杰所著的算学启蒙一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x=15012，解得：x=20答：快马20天可以追上慢马26探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运
26、算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（3）（5）=+8；（3）（+4）=7；（+5）（6）=11；0（+8）=8；（6）0=6智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值（2）计算：（2）0（1）=3（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中
27、是否适用，并举例验证（举一个例子即可）【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）首先根据（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0（+8）=8；（6）0=6，可得：0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值（2）根据（1）中总结出的（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（2）0（1）的值是多少即可（3）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可【解答】解：（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相
28、加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值（2）（2）0（1）=（2）1=3（3）加法交换律和加法结合律在有理数的（加乘）运算中还适用由（加乘）运算的运算法则可知：（+5）（+2）=+7，（+2）（+5）=+7，所以（+5）（+2）=（+2）（+5），即加法交换律在有理数的（加乘）运算中还适用故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；327阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（
29、单位：cm）由此可得，木棒长为5cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路【考点】13：数轴【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是205=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比小红大116（40）3=52，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是205=15，则此木棒长为：153=5，故答案为：5（2）如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116可求MN=52所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁2017年5月23日专心-专注-专业