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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章 反比例函数单元检测卷一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分。下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内）1、下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（）Ay= By= Cy= Dy=2、在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak3 Bk0 Ck3 D k03、如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）Ay= By= Cy= Dy= 图1 图2
2、 图34、已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图2所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36、反比例函数的图象如图3所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（）(A)2 (B)2 (C)4 (D)47、
3、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小8、已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（） 图4A. (2，1) B. (2，1) C.(2，4) D. (，2)9、如图4，A、B是反比例函数的图象上的两点AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE的面积与ACE的面积的比值是()A B D10、在下图中，反比例函数的图象大致是（）二、细心的填一填（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）11、已知反比例函数的图象经过点P（a+
4、1，4），则a=_12、反比例函数图象上一个点的坐标是13、已知点（1，2）在反比例函数的图象上，则14、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是15、若反比例函数的图象上有两点，则_（填“”或“”或“”）16、写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式17、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_18、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是19、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图5所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米 xyOP1P2P3
5、P41234图5 图620、如图6，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 三、专心解一解（共60分）21、（本小题满分8分）如图，已知A(4，2)、B(n，4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.22、（本小题满分8分）从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1,3)，B(n,1)两点（1）求反比例函数
6、与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值23、（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(2,1),B(1,n)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积24、（本小题满分14分）如图，已知直线y=x与双曲线y=(k0)交于A,B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线y=(k0)上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点O的另一条直线交双曲线y=(k0)于P,Q两点（P点在第一象限），若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标25、（本小题满分10分）已知A(1,M)
7、,B(2,m+3)是反比例函数图象上的两个点（1）求k的值；（2）若点C(1,0)，则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由26、（本小题满分10分）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点
8、并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？参考答案一、1、By= 2、A根据反比例函数的性质知k3 3、By=4、A、图象在第儿、四象限，k0，知y1y2 5、C不小于m36、D；根据面积关系得4 7、C当时，随的增大而增大8、A.反比例函数过点(2，1) 9、D关系反比例函数的性质及面积关系得10、D；由k2+10知图象过的一、三象限二、11、3；将点的坐标代入求得a的值 12、满足条件xy=6的任一点(x,y)均可13、2；将点的坐
9、标代入得k2 14、15、；关系反比例函数的性质 16、解：答案不唯一，如：17、解：答案不唯一，如： 18、3；将两点坐标代入19、0.5；根据反比例函数的性质20、；点拨根据反比例函数的一个性质k=xy即为矩形的面积三、21、解：(1) 点A(4，2)和点B(n，4)都在反比例函数y=的图象上， 解得又由点A(4，2)和点B(2，4)都在一次函数y=kx+b的图象上， 解得 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=x2 .(2)x的取值范围是x2或4x0 .22、解：（1）A(1,3)在的图象上，又在的图象上，即解得：，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，（2）从图象上可知，当或
10、时，反比例函数的值大于一次函数的值23、解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为点也在反比例函数的图象上，即把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为（2）在中，当时，得直线与轴的交点为线段将分成和，24、解：（1）点横坐标为，当时，点的坐标为点是直线y=x与双曲线y=(k0)的交点，（2）解法一：如图1，点在双曲线上，当时， 点的坐标为过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形，解法二：如图2，过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线y=上，当时，点的坐标为点，都在双曲线y=上，（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，四边形是平行四边形设点横坐标为，得P(m,)过点分别做
11、轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，若，如图3，解得，（舍去）若，如图4，(2+).(m4)=6，解得，（舍去）P(8,1)点P的坐标是P(2,4)或P(8,1)25、解：（1）由，得，因此（2）如图1，作轴，为垂足，则，因此由于点C与点A的横坐标相同，因此轴，从而当AC为底时，由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B，故不符题意当BC为底时，过点作BC的平行线，交双曲线于点D，过点A,D分别作轴，y轴的平行线，交于点F由于，设，则，由点，得点因此，解之得m1=（舍去），因此点D(6,)此时AD=，与的长度不等，故四边形是梯形如图2，当AB为底时，过点C作AB的平行线，与双曲线在第一象
12、限内的交点为D由于AC=BC，因此CAB=30，从而ACD=150作DHx轴，H为垂足，则DCH=60，设CH=m2(m20)，则DH=m2，CD=2m2由点C(1,0)，得点D(+m2, m2)，因此(1+m2).m2=2解之得m2=2（m2=1舍去），因此点D(1,2)此时CD=4，与AB的长度不相等，故四边形ABCD是梯形如图3，当过点C作AB的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为时，同理可得，点D(2, )，四边形ABCD是梯形综上所述，函数图象上存在点D，使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为梯形，点D的坐标为：D(6,)或D(1,2)或D(2, )26、解：（1）如图，猜测y是x的反比例函数，设y=，把x=10，y=30代入，得k=30，所以 y=（x0）。（2）y=，当y=24时，解得x=12.5。随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大。专心-专注-专业