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1、2 2 哪种方式更合算哪种方式更合算1.1.让学生初步体会如何评判某事件是否让学生初步体会如何评判某事件是否“合算合算”，并利用，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判它对现实生活中的一些现象进行评判. .2 2进一步体会概率与统计之间的联系进一步体会概率与统计之间的联系. .让我们一起去研究其中的奥秘吧！让我们一起去研究其中的奥秘吧！ 也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动各种摇奖促销活动. .你研究过获得各种奖项的可能性吗？你研究过获得各种奖项的可能性吗？ 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转某商场为了吸引顾客
2、，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买盘（如图），并规定：顾客每购买100100元的商品，就能获元的商品，就能获得一次转动转盘的机会得一次转动转盘的机会 . .如果转盘停止后，指针正好对准如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得以分别获得100100元、元、 5050元、元、 2020元的购元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物券，凭购物券可以在该商场继续购物物. .如果顾客不愿意转转盘，那么可以如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券直接获得购物券1010元元. .转转盘和直接获转转盘和直接获得购物券
3、，你认为哪种方式对顾客更合算？得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？（1 1）组成合作小组，仿照图）组成合作小组，仿照图1 1制制作一个转盘，用试验的方法（每作一个转盘，用试验的方法（每组实验组实验100100次）分别求出获得次）分别求出获得100100元、元、5050元、元、2020元购物券以及未能元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计获得购物券的频率，并据此估计每移动一次转盘所获购物券金额每移动一次转盘所获购物券金额的平均数的平均数. .看看转转盘和直接获看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合得购物券，哪种方式对顾客更合算算? ?图图1 1做一做做一做（2 2）全班交流，看看
4、各小组的结论是否一致，并将各）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数的平均数. .(1)(1)把转盘改成图把转盘改成图2 2的转盘，如的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得顾客仍分别获得100100元、元、5050元、元、2020元的购物券元的购物券. .与图与图1 1的转盘相的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？比，用哪个转盘对顾客更合算？结果一样结果一样图图2 2想一想想一想若改成图若改成图3 3的转
5、盘呢？的转盘呢？未获得购物券和获得未获得购物券和获得5050元购物券元购物券的可能性的可能性没有变化没有变化获得获得2020元购物券的可能性元购物券的可能性减少减少获得获得100100元购物券的可能性元购物券的可能性增加增加120120图图3 3获得获得100100元购物券的概率为元购物券的概率为12011015图图2 2每转动图每转动图2 2转盘一次转盘一次获得获得5050元购物券的概率为元购物券的概率为获得获得2020元购物券的概率为元购物券的概率为（2 2）不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购）不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？物券金额的平均数吗？获
6、得获得100100元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，120n获得获得5050元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，110n获得获得2020元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，15n每转动图每转动图2 2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：解析：解析：根据概率与频率的关系，可以认为，转动根据概率与频率的关系，可以认为，转动n n次转盘，次转盘，111(1005020)20105nnnn11110050201420105（元）（元）. .图图3 3同理，每转动图同理，每转动图3 3转盘一次所获购物券金额的平均数应该转盘一次所获购物券金额的平
7、均数应该是：是：2231005020202020= 18= 18（元）（元）. .想一想想一想 小明他们转了小明他们转了100100次，总共获得购物券次，总共获得购物券1 3201 320元，因元，因此他认为小亮的方法不对此他认为小亮的方法不对. .你同意小明的看法吗？你同意小明的看法吗？答：答：不同意。试验结果与理论值之间是会有差异的。不同意。试验结果与理论值之间是会有差异的。改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据试验数据绘改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据试验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数金额的平均数.
8、 .5 .22%500%2520%1550%10100解析：解析：( (元元) )【跟踪训练跟踪训练】1 1（甘肃（甘肃中考）小明同学看到路边上有人设摊玩中考）小明同学看到路边上有人设摊玩“有有奖掷币奖掷币”游戏，规则是：交游戏，规则是：交2 2元钱可以玩一次掷硬币游戏，元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5 5元；如果是其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正元；如果是其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩
9、还是不玩，请同学们帮帮忙！还是不玩，请同学们帮帮忙！（1 1）求出中奖的概率）求出中奖的概率. .（2 2）如果有）如果有100100人，每人玩一次这种游戏，大约有人，每人玩一次这种游戏，大约有_人中奖，奖金共约是人中奖，奖金共约是 元元. .设摊者约获利设摊者约获利 元元. .（3 3）通过以上）通过以上“有奖有奖”游戏，你从中可得到什么启示？游戏，你从中可得到什么启示？【解析解析】（1 1）41（2 2）25 125 7525 125 75（3 3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩好还是不要去玩. .如果是国家严令禁止
10、的赌博行为，我们如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔还应该及时举报，让有关部门予以取缔. . 2 2（柳州（柳州中考）桌面上有中考）桌面上有4 4张背面相同的卡片，正面分张背面相同的卡片，正面分别写着数字别写着数字“1” “2”“3”“4”1” “2”“3”“4”先将卡片背面朝上先将卡片背面朝上洗匀洗匀（1 1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是_._.（2 2）如果让小唐从中同时抽取两张游戏规则规定：抽）如果让小唐从中同时抽取两张游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢到的两张卡
11、片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜你认为这个游戏公平吗？说明你的理由胜你认为这个游戏公平吗？说明你的理由（2 2）这个游戏不公平）这个游戏不公平 理由如下：任意抽取两个数，共有理由如下：任意抽取两个数，共有6 6种不同的抽法，其中种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有和为奇数的抽法共有4 4种种 21【解析解析】（1 1）4263，P P( (和为奇数和为奇数)=)=1.3P P( (和为偶数和为偶数)=)=3.3.（乐山（乐山中考）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有中考）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1 1，2 2，3 3，4 4的小球，它们的形状、大小等完全相同的小球，它们的
12、形状、大小等完全相同. .小明先小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x x；小红；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.y.（1 1）计算由）计算由x x，y y确定的点（确定的点（x x，y y）在函数）在函数y=-x+6y=-x+6图象上的图象上的概率概率. .（2 2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x x，y y满足满足xy6xy6，则小明胜；若，则小明胜；若x x，y y满足满足xy6,xy6xy6的概率为的概率为 ；x x
13、，y y满足满足xyxy6 6的概率为的概率为 ；这个游戏规则不公平这个游戏规则不公平. .若将若将“x x，y y满足满足xy6xy6，则小明胜，则小明胜”改改为为“x x，y y满足满足xy6xy6，则小明胜，则小明胜”；小红的游戏规则不变，游；小红的游戏规则不变，游戏规则才对双方公平戏规则才对双方公平. .611213开始开始1312【规律方法规律方法】“合算合算”（数学期望）的计算方法与统计里的（数学期望）的计算方法与统计里的加权平均数的计算方法一致，根据期望值修改游戏规则，将加权平均数的计算方法一致，根据期望值修改游戏规则，将概率与统计进行有机联系。概率与统计进行有机联系。 我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中感受感受“合算合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹。迹。爱默生爱默生