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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年四川省资阳市雁江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1方程3x=6的解是（） Ax=2Bx=3Cx=2Dx=182若ab，则下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b3三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）Aa+b=4，a+b+c=9Ba：b：c=1：2：3Ca：b：c=2：3：4Da：b：c=2：2：44商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种5一宾馆有二人间，
2、三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种B3种C2种D1种6如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D507已知a=x+2，b=x1，且a3b，则x的取值范围是（）Ax1Bx4Cx1或x4D1x48一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车
3、的速度是（）千米/小时A35B40C45D509如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（ab），则（ab）等于（）A3B4C5D610如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是_12小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了_千米（途中休息时间不
4、计）13如图，将周长为15cm的ABC沿射线BC方向平移2cm后得到DEF，则四边形ABFD的周长为_cm14如图，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分线交BC于点D，记ADC=，ACG=，AEF=，则：、三者间的数量关系式是_15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=1cm2，则SBEF=_cm216两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，这两个角的度数分别是_三、解答题（共8小题，满分72分）17=1.218已知方程4x3y6z=0与方程x3y3z=0有相同的解，求x：y：z19在ABC中，ADB=100，C=8
5、0，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数20如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度数21已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x122如图，在ABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分ABC的周长，求BEA
6、的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由23将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1=_度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD24小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队
7、的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队2015-2016学年四川省资阳市雁江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=18【考点】一元一次方程的解【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【解答】解：3x=6，系数化1得：x=2故选C2若ab，则下列不等式中，不成
8、立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D3三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）Aa+b=4，a+b+c=9Ba：b：c=1：2：3Ca：b：c=2：3：4Da：b：c=2：2：4【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两
9、边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：A、当a+b=4时，c=5，45，故该选项错误B、设a，b，c分别为1X，2X，3X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设a，b，c分别为2X，2X，4X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误故选C4商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角【解答】解：长方形的每个内角是90，
10、4个能组成镶嵌；正方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选C5一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种B3种C2种D1种【考点】一元一次不等式组的应用【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案【解答】解：设租二人间x间
11、，租三人间y间，则四人间客房7xy依题意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2种租房方案故选C6如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D50【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC=AC，B
12、AB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故选：C7已知a=x+2，b=x1，且a3b，则x的取值范围是（）Ax1Bx4Cx1或x4D1x4【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据题意可得不等式组，再解不等式组即可【解答】解：a=x+2，b=x1，且a3b，解得：1x4，故选：D8一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0
13、，则汽车的速度是（）千米/小时A35B40C45D50【考点】二元一次方程组的应用【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=求得答案【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：，解得：x=6y，xy为19内的自然数，；即两位数为16即：第一次看到的两位数是16第二次看到的两位数是61第三次看到的两位数是106则汽车的速度是： =45（千米/小时）
14、故选：C9如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（ab），则（ab）等于（）A3B4C5D6【考点】平行四边形的性质【分析】设重叠部分面积为c，则ab=（a+c）（b+c）问题得解【解答】解：设重叠部分面积为c，ab=（a+c）（b+c）=1812=6故选D10如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以
15、玻璃瓶容积即可【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是m3【考点】解一元一次不等式组【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可【解答】解：在中由（1）得，x3由（2）得，xm根据已知条件，不等式组解集是x3根据“同大取大”原则m3故答案为：m312小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时若
16、他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了10千米（途中休息时间不计）【考点】二元一次方程的应用【分析】本题是求小明从上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次在这些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要设它们未知数本题只包含一个等量关系：走山路时间+走平路时间=2+129（走山路时间包括上山所用时间和下山所用时间，走平路时间包括往返两次平路时间）【解答】解：设平路有xkm，山路有ykm则（+）+（+）=2+129，解得x+y=10，故答案是：1013如图，将周长为15cm的ABC沿射线BC方向平移2cm后得到DEF，则四边形ABFD的周
17、长为19cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为15cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=15cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm故答案为：1914如图，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分线交BC于点D，记ADC=，ACG=，AEF=，则：、三者间的数量关系式是2=+【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外
18、角性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解【解答】解：EFBC，=B，由三角形的外角性质得，=B+BAD=+BAD，=+CAD，AD是BAC的平分线，BAD=CAD，=，2=+故答案为：2=+15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=1cm2，则SBEF=cm2【考点】三角形的面积【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分
19、成面积相等的两部分，据此即可解答【解答】解：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，ABE、DBE、DCE、AEC的面积相等，SBEC=SABC=cm2SBEF=SBEC=cm2解法2：D是BC的中点SABD=SADC（等底等高的三角形面积相等），E是AD的中点，SABE=SBDE，SACE=SCDE（等底等高的三角形面积相等），SABE=SDBE=SDCE=SAEC，SBEC=SABC=cm2F是CE的中点，SBEF=SBCE，SBEF=SBEC=cm2故答案为：16两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，这两个角的度数分别是10，10或130，50【考点】平行线的性
20、质【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为x，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，列方程求解即可求得答案【解答】解：两个角的两边都平行，此两角互补或相等，设其中一个角为x，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，若两角相等，则x=3x20，解得：x=10，若两角互补，则x=320，解得：x=130，两个角的度数分别是10，10或130，50故答案为：10，10或130，50三、解答题（共8小题，满分72分）17=1.2【考点】解一元一次方程【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解
21、答】解：原式即=，去分母，得5（10x10）3（10x+20）=18，去括号，得50x5030x60=18，移项，得50x30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=6.418已知方程4x3y6z=0与方程x3y3z=0有相同的解，求x：y：z【考点】二元一次方程的解【分析】联立两方程组成方程组，把z看做已知数表示出x与y，即可求出x：y：z的值【解答】解：联立得：，得：3x=3z，即x=z，把x=z代入得：y=z，则x：y：z=z：（z）：z=3：（2）：319在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数【考点】三角形的外角
22、性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出DAC，再求出BAD，然后根据三角形的内角和定理求出ABC，再根据角平分线的定义求出ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：ADB=100，C=80，DAC=ADBC=10080=20，BAD=DAC，BAD=20=10，在ABD中，ABC=180ADBBAD=18010010=70，BE平分ABC，ABE=ABC=70=35，BED=BAD+ABE=10+35=4520如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED
23、，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB的值，再根据ABD沿AD折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折叠得到AED，
24、ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2021已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1【考点】不等式的解集；解二元一次方程组【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值【解答】解：（1）解原方程组得：，x0，y0，解得2m3；（2）|m3|m+2|=3mm2=12m；（3）解不等式2mx+x2m+1得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=1
25、22如图，在ABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分ABC的周长，求BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由【考点】等腰直角三角形；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出x的取值范围，进而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；（3）分别根据AE平分
26、三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案【解答】解：（1）解方程组得：，解不等式组，解得：4x11，满足4x11的最大正整数为10，c=10，a=8，b=6，c=10；（2）AE平分ABC的周长，ABC的周长为24，AB+BE=24=12，EC=6，BE=2，AC=CE=6，AEC为等腰直角三角形，AEB=45，BEA=135；（3）不存在当AE将ABC分成周长相等的AEC和ABE时，EC=6，BE=2，此时，AEC的面积为：，ABE的面积为：面积不相等，AE平分ABC的周长时，不能平分ABC的面积，同理可说明AE平分ABC的面积时，不能平分ABC的周长23将两块全等的含30
27、角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1=160度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD【考点】旋转的性质【分析】（1）根据旋转的性质可得ACA1=20，再根据直角三角形两锐角互余求出BCD，然后根据BCB1=BCD+A1CB1进行计算即可得解；根据直角三角
28、形两锐角互余求出A1DE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ACA1，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出ADC=90，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AC，根据旋转的性质可得A1C=AC，然后求出解即可【解答】解：（1）由旋转的性质得，ACA1=20，BCD=ACBACA1=9020=70，BCB1=BCD+A1CB1，=70+90，=160；ABA1B1，A1DE=90B1A1C=9030=60，ACA1=A1DEBAC=6030=30，旋转角为30；（2）ABCB1，ADC=180A1CB1=18090=90，BAC=30
29、，CD=AC，又由旋转的性质得，A1C=AC，A1D=CD24小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队【考点】一元一次方程的应用【分析】“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+（30秒），设出未知数列出方程解答即可【解答】解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x62+52=x2，根据题意得：，去分母得3x=24+2（x2）+6，去括号得3x=24+2x4+6，移项得3x2x=26，解得x=26答：开始时，有26人排队2016年9月25日专心-专注-专业