2011年上海市闵行区中考数学二模试卷及答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷学校_ 班级_ 准考证号_ 姓名_密封线（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1数轴上任意一点所表示的数一定是 ( )（A）整数；（B）有理数；（C）无

2、理数；（D）实数.2已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为 ( )（A）（-3，2）； （B）（-2，-3）； （C）（-2， 3）； （D）（2，3）.3用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是 ( ) （A）； （B）；（C）； （D）.4已知直线经过第一、二、三象限，那么直线一定不经过 ( ) （A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.5关于长方体有下列三个结论： 长方体中每一个面都是长方形； 长方体中每两个面都互相垂直； 长方体中相对的两个面是全等的长方形其中结论正确的个数有 ( )（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3

3、个.6已知O1和O2的半径分别为3、5，O1上一点A与O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于O1和O2的位置关系的结论一定错误的是 ( )（A）两圆外切；（B）两圆内切；（C）两圆相交； （D）两圆外离.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： .8分解因式： .9已知关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围是 .10方程的解是 . 11已知函数，那么 .12写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是 .（只需写出一个符合题意的函数解析式）13将二次函数 的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二

4、次函数图像的顶点坐标是 .14掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 .15已知：在ABC中，DE / BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD = 2BD，如果，那么= .（用向量、的式子表示）16某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60，那么此时飞机与地面控制点的距离为 米（结果保留根号）17经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为 ABC（第18题图）18已知：如图，在RtABC中，C = 90，AC = BC，AB = 6如果将ABC在直线AB上平行移动2个单位后

5、得ABC，那么CAB的面积为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20（本题满分10分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.0-1121（本题共2小题，每小题5分，满分10分）ABCO（第21题图）已知：如图，BC是O的弦，点A在O上，AB = AC = 10，求：（1）弦BC的长；（2）OBC的正切的值22（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）分数50.560.570.580.590.5100.5（第22题图）0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030

6、某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDEF（第23题图）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD

7、，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果AF / CD，求证：四边形ADEF是菱形 密 封 线 内 不 准 答 题24（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，满分12分）xyOBACD（第24题图）El如图，已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA = OC.（1）求这条抛物线的解析式；（2）过点C作CE / x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断CDE的形状，并说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴l上，且MCD的面积等于CDE的面积，请写出点M的坐标（无需写出解题步骤）25（本题共3小题

8、，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，联结BE，ABE = 30，BE = DE，联结BD点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN / BD，与BE相交于点N（1）如果，求边AD的长；（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为线段DE的中点，联结CN过点M作MFCN，垂足为点F，求线段MF的长；（3）试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论ABCDEMN（图1）FABCDEMN（第25题图）闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4

9、分，满分24分）1D；2B；3A；4D；5C；6B.二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10x = 3；11；12（正确即可）；13（1，0）；14；5；16；17；186或12三解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式（2分）（2分）（2分）当时，原式（1分）（3分）20解：由 ，得 （3分）解得 由 ，得 解得 （3分）所以，原不等式组的解集为 （2分）在数轴上画出不等式组的解集正确（2分）21解：（1）联结AO，AO的延长线与弦BC相交于点D在O中， AB = AC， （1分）又 AD经过圆心O， ADBC，BC = 2BD（1分）在RtABD中， AB =

10、 10， （2分）于是，由勾股定理得 BC = 12（1分）（2）设O的半径OB = r在O中，由 OA = OB = r，得 OD = 8 r在RtOBD中，利用勾股定理，得 ，即得 （2分）解得 （1分） （1分） （1分）22解：（1）最后一组的频率为 1 0.1 0.2 0.3 0.25 = 0.15 （1分）所以 6 0.15 = 40（名） （1分）所以，共抽取了40名学生的成绩（1分）（2）成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4（1分）所以 0.4 260 = 104（名）（1分）所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名（1分）（3）五个组的

11、频数分别为4、8、12、10、6（1分）加权平均数为 （1分）（1分）所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分 （1分23证明：（1） BC = CD， CDB =CBD（1分） AD / BC， ADB =CBD ADB =CDB（1分）又 ABAD，BECD， BAD =BED = 90 （1分）于是，在ABD和EBD中， ADB =CDB，BAD =BED，BD = BD， ABDEBD（2分） AD = ED（1分）（2） AF / CD， AFD =EDF （1分） AFD =ADF，即得 AF = AD （1分）又 AD = ED， AF = DE （1分）于是，由 AF

12、 / DE，AF = DE，得四边形ADEF是平行四边形（2分）又 AD = ED， 四边形ADEF是菱形（1分）24解：（1）当x = 0时，得 y = -3 C（0，-3）（1分） OA = OC， OA = 3，即得 A（-3，0） （1分）由点A在抛物线上，得 解得 b = 2（1分） 所求抛物线的解析式是（1分）（2）由 CE / x轴，C（0，-3），可设点E（m，-3）由点E在抛物线上，得 解得 m1 = -2，m2 = 0 E（-2，-3） （1分）又 ， 顶点D（-1，-4）（1分） ，CE = 2， CD = ED，且 CDE是等腰直角三角形 （3分）（3）M1（-1，-2

13、），M2（-1，-6） （3分，其中只写出一个得2分）25解：（1）由矩形ABCD，得 AB = CD，A =ADC = 90在RtABE中， ABE = 30， ，BE = 2AE = 4（2分）又 BE = DE， DE = 4于是，由 AD = AE +DE，得 AD = 6（2分）（2）联结CM在RtABD中，（1分） BD = 2AB，即得 ADB = 30 MN / BD， AMN =ADB = 30（1分）又 MN / BD，点M为线段DE的中点， DM = EM = 2， （1分）在RtCDM中， CMD = 60，即得 CM = 4，CMN = 90（1分）由勾股定理，得 于是，由 MFCN，CMN = 90，得 （1分）（3） （1分）证明如下：过点E作EFBD，垂足为点F BE = DE，EFBD， BD = 2DF（1分）在RtDEF中，由 EDB = 30，得 ，即得 （1分） MN / BD， ，即得 ，BN = DM （1分）于是，由 BE = BN +EN，得 （1分）专心-专注-专业