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1、圆柱的表面积圆柱的表面积教学设计教学设计生祠中心小学 薛炼 教学内容： 教科书第 2122 页例 2、例 3，第 22 页“练一练”，练习六第 13 题。 教学目标： 知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并 能运用到实际中解决问题。 情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。 教学重点： 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 教具准备： 三个圆柱（其中一个侧面是正方形）、每人一个自制纸质圆柱、剪刀、圆 规、三角尺。 教学过程 一、复习导入。 上
2、一节课我们认识了圆柱的特征，拿出你们课前制作的圆柱，谁能指着它 说说咱们学了圆柱的哪些知识？ （需要说到两个底面一样大，高，侧面是一个曲面。） 今天这节课咱们继续来研究圆柱，就来研究制作你们手中的这个圆柱至少 需要多少平方厘米的纸，好吗？ 二、自主探究。 1、解决圆柱的底面积 先来说说看，你们是怎么制作这个圆柱的？也就是说一共制作了几个面？ （板书：两个底面 一个侧面） （手指着屏幕）那么我们要研究的这个问题实际上就是求什么？ 这三个面的面积，有你们会求的吗？（在“两个底面”下面板书：2S2r ）底2要求出两个底面的面积，需要测量哪些数据？ 会测量吗？好的，那咱们等会再一起来测量、计算！ 2、
3、探索侧面积 还有一个侧面，它是一个曲面，它的面积该怎么求呢？ 先来回忆一下，你们是怎么制作这个侧面的？ 你的记忆力真不错，你的意思是说侧面是一个长方形？你们也是这么做的 吗？有不一样的做法的吗？ 这样吧，咱们现在来验证一下！拿出剪刀，将你们其中一个人的圆柱的侧 面剪开，看看得到的是什么图形！ 指名交流。 （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等；如果没有这些情况， 老师自己剪一下：“我也来剪剪看”“哎呀，怎么是平行四边形的？”引导学生说出沿着高剪；“好，我就沿着高再来剪剪看”“咦，这好像是正 方形啊？是正方形吗？看来圆柱的侧面也有可能是？”） （随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上
4、。） 其实呀，圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状，比如我歪歪扭扭的剪， 就得到一个不规则的形状。 （贴在黑板上。） 不过，我们这节课需要研究的是面积，你们觉得选择哪一种来研究比较好 呢？你们同意他的说法吗？好的，那么我们就选择长方形的这种来研究。 长方形是怎样剪得到的？（再次强调沿着高剪） 这个长方形的面积与圆柱体的侧面面积是什么关系？ 长方形的面积圆柱的侧面积 （在一个侧面下面板书：长方形的面积） 长方形的面积怎么求？（在长方形面积下面板书：长宽） 下面又要考考同学们的记忆力了，（老师动手围圆柱再展开）仔细回忆一 下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程，（课件出示圆柱、半展开图、 展开图）
5、这个长方形的长跟圆柱是什么关系，宽跟圆柱又是什么关系？ （学生回答，教师在长宽下面板书：底面周长 高） 追问：展开后长方形的长就是圆柱的？宽呢？ 所以，圆柱的侧面积可以怎么求？ （板书里补上乘号，底面周长高） 公式是？（板书 SCh）侧如果不知道底面周长，只知道底面半径为 r，圆柱的侧面积可以怎么求呢？公式可以怎么写？（板书 S2rh）侧知道的是底面的直径为 d 呢？（板书 Sdh）侧小结：2r 和 d 都是求的什么？也就是说最终都是求“底面周长高”。3、巩固练习 求圆柱的侧面积。（口算出答案） (1)底面周长是 9 分米，高是 9 分米 (2)底面直径是 2 米，高是 5 米 (3)底面半径
6、是 4 厘米，高是 5 厘米 4、计算表面积 现在你们能计算出你自己制作的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸了吗？先说说看，得计算哪些面的面积？得测量哪些数据？ 真不错，为了计算简单一些，在测量时我们就取整厘米。 下面同桌合作，测量并计算出同桌两人剩下的那个圆柱至少需要多少平方 厘米的纸！ 学生动手测量、计算。指名交流计算过程。 小结：真不错，刚才咱们通过讨论、研究，最后又测量、计算，终于顺利 地解决了我们今天所要研究得问题。现在咱们来回忆一下，怎么求制作一个圆 柱至少需要多少平方厘米的纸。 那么我们就把圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。 （补充板书：圆柱的表面积底面积2圆柱的侧面
7、积） 三，运用新知，解决实际问题 1、判断题 圆柱的侧面积等于底面积乘高。 （ ） 把圆柱的侧面展开是一个长方形。 （ ） 把一个圆柱切成两个小的圆柱体，表面积增加了两个底面的面积。（ ） 圆柱的高越长，它的侧面积越大。 （ ） 圆柱的底面一定，圆柱的高越大，圆柱的侧面积越大。 （ ） 2、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同。 多媒体出示：油桶、灯笼、通风管 提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说） （1）、做一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少需要多 少平方米铁皮？（得数保留两位小数） （2）、一个圆柱形的瓶盖，底面半径是 1.2 厘米
8、，高是 2 厘米。在瓶盖的 上底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？ （3）、做一根长 20 分米、管口周长 4.71 分米的白铁皮通风管，至少需要 白铁皮多少平方分米？ 3、拓展延伸 一台压路机，前轮直径是 0.8 米，宽 2 米。每分钟前轮转十周，这台压路 机每分钟压路多少平方米？ 有一个长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周， 形成图形的表面积是多少平方厘米？ 一个圆柱体，如果高减少 2 厘米，那么表面积就减少 12.56 平方厘米。这 个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 四、总结全课 根据板书总结：通过本节课的学习，你获得了哪些知识？ 板书设计： 圆柱体的表面积 圆柱的表面积两个底面积 一个侧面积2S2r 长方形的面积底2长 宽底面周长 高SCh侧S2rh侧Sdh侧