《人教版五年级数学下册6-3《分数加减混合运算》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级数学下册6-3《分数加减混合运算》课件.ppt（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3.1分数加减混合运算一、回顾旧知识，揭示课题一、回顾旧知识，揭示课题计算。计算。10+53-29=3.5-（1.2+1.2）=50+14+22=（15+14）-23=2.2+3.1-1.4=55-16-24=341.18663.915说一说，你是按什么顺序来计算的？说一说，你是按什么顺序来计算的？地貌类型地貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比1211015你能提出你能提出哪些数学哪些数学问题？问题？二、自主探究，迁移类推二、自主探究，迁移类推地貌类型地貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之
2、几乔木林乔木林灌木林灌木林草地草地1231015（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？森林森林部分部分=131_2105=131_2105这是异分母分这是异分母分数的加减混合数的加减混合运算，得先通运算，得先通分。怎样通分分。怎样通分好呢？好呢？这是分数加减混这是分数加减混合运算，应该和合运算，应该和整数加减混合运整数加减混合运算一样，从左往算一样，从左往右算就可以了。右算就可以了。方法方法 1：131210553110105811054535 方法方法 2：1312105532101010821010610 3535 对比这两种计算方法，
3、他们对比这两种计算方法，他们有什么相同点，有什么不同有什么相同点，有什么不同点？点？分分步步通通分分 方法方法1 1是先把前是先把前两个数通分，计算两个数通分，计算出结果后再和第三出结果后再和第三个数通分，也就是个数通分，也就是分步通分计算的。分步通分计算的。方法方法 1：131210553110105811054535 方法方法2 2是一次性是一次性把三个数都通分，把三个数都通分， 然后再按照从左往右然后再按照从左往右的顺序计算，比方法的顺序计算，比方法一相对要简便一些。一相对要简便一些。一一次次通通分分方法方法 2：1312105532101010821010610 3535 归纳总结归纳
4、总结 分数加减混合运算的运算顺序与整数分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。加减混合运算的计算顺序相同。 三个分数是异分母分数，可以分步通三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。分比较简便。（2）森林和裸露地面降水转化情况对比）森林和裸露地面降水转化情况对比地貌类型地貌类型储存为储存为地下水地下水地表水地表水其他其他森林森林裸露地面裸露地面1472025112025（ ）（ ）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？- - 1120251820= - 92012
5、0= 120= -（ + ）1120125= -19201= - - 11202020820方法一方法一方法二方法二 = -（ + ）11201820这两种计算方法有什么不同这两种计算方法有什么不同？方法二用小括号了。方法二用小括号了。分数加减混合运算与整数加减混合运分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照算的顺序相同，也是按照从左往右从左往右的顺序的顺序计算，带有小括号的计算，带有小括号的先算小括号里面的，先算小括号里面的，再算小括号外面的再算小括号外面的。说一说分数加减混合运算的运算顺序。说一说分数加减混合运算的运算顺序。1. 计算。计算。三、巩固应用，强化训练三、巩固应用，
6、强化训练511623532666226646 2323 75181262110424242411424241524 5858 -（ + ） 135612= -3 + 22356= 0= -5656724= = -（ + ）10244242124= -21241424 -（ + ） 51216782.李明用一根李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是角形的一边是 m，另一边是，另一边是 m，第三条边长，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？多少米？它是一个什么三角形？1438答：第三边长是答：第三边长是 m，这是一个等腰三角形。，这是一个等腰三角形。
7、38=38(m)-114-38方法方法1方法方法2=38(m)-114+38()3.五五(1)(1)班同学去革命老区参观，共用去班同学去革命老区参观，共用去1010小时。其小时。其中路上用去的时间占中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占，吃午饭与休息时间共占 剩下的是游览的时间剩下的是游览的时间, ,游览的时间占几分之几游览的时间占几分之几? ?15310方法方法1=13115102方法方法2=13115102（）答：游览的时间占答：游览的时间占 。12四、课堂小结四、课堂小结回顾以上的学习过程，回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什你用了哪些方法？有什么感悟？么感悟？ 五年级两个班的同
8、学收集废纸，三月份五年级两个班的同学收集废纸，三月份五五(1)(1)班收集废纸班收集废纸 ，五，五(2)(2)班比五班比五(1)(1)班班少收集少收集 ，这两个班的同学一共收集废纸，这两个班的同学一共收集废纸多少吨多少吨? ?1t401t1001111t401004025（ ） 备选练习备选练习6.3.2分数加减简便运算 533647= 534736= 1.5+（3.8+6.2）=11.5加法交换律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）1.53.86.2= 136用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据用简便方法计算下面
9、各题，并说出简算的依据。一、计算练手一、计算练手加法交换律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：（加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）请你说一说式中的字母可以表示什么数？请你说一说式中的字母可以表示什么数？可以表示可以表示整数、小数、分数整数、小数、分数。 -（ + ） 31043251930= = -71043= -40302130+ - 9141457= + - 728182820281828= - 2728928= +（ - ） 1259342936= = +1459= +2036936+ - 1103825340= = - 19401640= + -
10、 15404401640 （ ） 1335215= 71535= 30241524+ 343658215= = - 915715= + - 12241824152458= 42792497=361463635063=143663635063观察两道算式及计算结果观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？，说说你发现了什么？二、对比计算，发现规律二、对比计算，发现规律121533（）121533（）=3105151515115（）=115115观察两道算式及计算结果观察两道算式及计算结果，说说你发现了什么？，说说你发现了什么？下面每组算式的左右两边有什么样下面每组算式的左右两边有什么样的关系？的
11、关系？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423猜想一下猜想一下 里应该填什么符号？里应该填什么符号？观察这些算式，你发现了什么？观察这些算式，你发现了什么？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423第一个算式左右两边的数都第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律。像整数中的加法交换律。a + b = b + a观察这些算式，你发现了什么？观察这些算式，你发现了什么？25+3737+25( + ) +143423+ ( + )143423第二个算式只是改变了加的第二个算式只是改变了加
12、的顺序，很像加法结合律。顺序，很像加法结合律。（a + b）+ c = a +（b + c）整数加法的整数加法的交换律交换律和和结合律结合律对分对分数加法同样适用。利用运算定律可以数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。使一些分数计算变得简便。自由讨论 请你再举几个分数加法请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。们得出的结论是否正确。 1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。+ + 132535= + + 132535= 1 + 13= 1 13+ + + 13142314= + 1 12 ( ) ( )= + +
13、+ 13141423= 1 12三、运用运算律，深化理解三、运用运算律，深化理解+ + + 18975738 ( ) ( )= + + + 18975738= 2 + 12= 2 122.在在 里填上合适的运算符号。里填上合适的运算符号。23=33214143=14314(2772737）+ + +3.在括号里填上合适的数，使等式成立。在括号里填上合适的数，使等式成立。+=111242（ ）（ ）+=1191161010610（ ）（）（ ）+=11531()() ()()12412412（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1491051214341213-=112-=1121314-=1
14、201415-=1612用你的发现计算下面这道题。用你的发现计算下面这道题。+ + + 1216112120你能发你能发现什么？现什么？四、拓展延伸四、拓展延伸, ,探寻计算模型探寻计算模型归纳：归纳：1n1n + 1-=1n（n + 1）（n 0）+ + + 12161121201213-+112-=1314-+1415-+115-=45=回顾以上的学习过程，回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什你用了哪些方法？有什么感悟？么感悟？五、课堂小结五、课堂小结1.用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。-1767913 13=89+147561515611115115939=1-14
15、1415 3 15=13-731886（）=13-4 3317 878=12 备选练习备选练习2. 外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩外滩公园是人们休闲、娱乐的好去处。外滩公园的绿地中，花卉有公园的绿地中，花卉有 公顷，景观林有公顷，景观林有 公公顷，草地有顷，草地有 公顷。外滩公园的绿地总面积公顷。外滩公园的绿地总面积有多少公顷？有多少公顷？4579115=4711735959（公公顷顷）3.小明在一次运动会上参加立定跳远比赛小明在一次运动会上参加立定跳远比赛,共共跳了跳了3次，第一次跳了次，第一次跳了 m，第二次比第一，第二次比第一次多跳次多跳 m，第三次比第二次少跳，第三次比第二次少
16、跳 m，小明第三次跳远成绩是多少米？小明第三次跳远成绩是多少米？117=1111111167m76777642（）16176.3.3用分数加减法解决问题一、探究问题、建立模型一、探究问题、建立模型一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？阅读与理解阅读与理解你知道了哪些信息？写在下面。你知道了哪些信息？写在下面。第一次：一杯纯牛奶，喝了第一次：一杯纯牛奶，喝了_杯。杯。第二次：兑满热水，又喝了第二次：兑满热
17、水，又喝了_杯。杯。问题：一共喝了多少杯牛奶？问题：一共喝了多少杯牛奶？1212示示意意图图分分析析喝了半杯喝了半杯兑满水兑满水又喝了一半又喝了一半分析与解答分析与解答表表格格分分析析第一次第一次第二次第二次喝掉的牛奶喝掉的牛奶剩下的牛奶剩下的牛奶喝掉的水喝掉的水一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半一杯牛奶的一半一杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯牛奶的一半半杯水的一半半杯水的一半0线线段段图图分分析析第一次剩下的牛奶第一次剩下的牛奶剩下的牛奶剩下的牛奶喝掉的牛奶喝掉的牛奶兑入的热水兑入的热水喝掉的牛奶喝掉的牛奶 喝掉的水喝掉的水第二次第二次第一次第一次第一次喝完第一次喝完后，
18、剩后，剩 杯杯纯牛奶。纯牛奶。12加满水，水是加满水，水是 杯，纯牛奶杯，纯牛奶还是还是 杯。杯。1212又喝了又喝了 杯，这杯，这 杯里，一半是纯杯里，一半是纯牛奶，一半是水。牛奶，一半是水。12杯的一半是杯的一半是_杯。杯。12第二次喝的纯牛奶是第二次喝的纯牛奶是_杯，水杯，水是是_杯。杯。一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：_ 水：水：_14141414杯杯1214+34=杯杯1.解决这道题的关键是什么？解决这道题的关键是什么？每次喝的半杯中都是每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一剩下纯牛奶的一半半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半
19、。二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。回顾与反思回顾与反思2.关键步骤利用了什么知识？关键步骤利用了什么知识？分数的意义、分数加减法、画图法分数的意义、分数加减法、画图法等知识。等知识。3.我们利用画图法得出的结论到底对不对我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？呢？可以怎样检验？可以从剩下的半杯兑过水的牛奶考虑：可以从剩下的半杯兑过水的牛奶考虑：剩下的剩下的 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，杯中有一半的纯牛奶和一半的水，所以剩下的纯牛奶是所以剩下的纯牛奶是 杯，所以喝了杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。杯纯牛奶是正确的。1214341. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得一杯纯牛奶，乐乐喝
20、了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？少杯水？二、巩固应用，深化模型二、巩固应用，深化模型一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：1214+=78（杯）（杯）1438+58=（杯）（杯）18+ 第第1次次第第2次次第第3次次 第第4次次 第第5次次 喝了的喝了的牛牛奶奶 喝了的水喝了的水 1214183814011671613231322.一杯纯牛奶，乐乐喝了一杯纯
21、牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶：一共喝的水：一共喝的水：110（杯）（杯）1545+ =（杯）（杯）15123515 =12 我国古代学者庄子在我国古代学者庄子在庄子庄子天下篇天下篇中有一句话：中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世一尺之棰，日取其半，万世不竭。不竭。” 长短一尺的东西，今天取走一半，明天长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩余的一半中再取走出一半
22、，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。课外拓展课外拓展三、随堂练习三、随堂练习1.把把6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给8个孩个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？果的几分之几？ =636 884答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。答：每个孩子分得这些苹果的四分之三。2.在右边的在右边的 里填里填上适当的数，使每上适当的数，使每个正方形四个角上个正方形四个角上的数加起来等于的数加起来等于1。25320720110920 回顾以上的学习过回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？程，你用了哪些方法？有什么感悟？有什么感悟？四、课堂小结四、课堂小结