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1、误差分析问题是数值分析中重要而又困难的问题。误差的基本概念和误差分析的若干原则,对学习本课程是很有必要的。但是,作为工程或科学计算的实际问题则要复杂得多,往往要根据不同问题分门别类地进行分析。例如,由于舍入误差有随机性,有人应用概率的观点研究误差规律。而在工程计算中,常用几种不同的办法(包括实验方法)进行比较,以确定计算结果的可靠性。,评 注,本章介绍了数值计算的研究对象,误差及相关概念,数值计算的稳定性及构造算法的基本原则,给出了范数的概念和性质,介绍了数学软件Matlab的使用。,20世纪60年代以来,发展了两重估计误差的理论,一种是J.H.Wilkinson等人针对计算机浮点算法提出了一
2、套预先估计的研究误差的方法,使矩阵运算的舍入误差研究获得了新发展。另一种是R.E.Moore等人应用区间分析理论估计误差,开创了研究误差的新方法。,本书的重点无疑是数值计算方法及其理论,本章对Matlab的简单介绍,是为了方便对该软件的使用,以及阅读后续Matlab函数文件。从而加深对数值方法原理和算法思想的理解,培养和提高实际计算的能力和技巧。,关于范数方面,所述内容是为以下各章服务的一些初步概念和常用的定理,对本书够用就可以了。例如只讨论了 的范数,而没有顾及 。又例如介绍了 和 上范数的等价性,此性质对有限维空间都是成立的,而对于C a,b则没有这个性质,这些都是赋范线性空间有关的问题,详细讨论这些问题是泛函分析的内容。,