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1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系单元测试卷单元测试卷（时间：90 分钟总分：120 分）一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.坐标平面上有一点 A，且A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为()A(-9，3)B(-3，1)C(-3，9)D(-1，3)2.若点 A(m,n)在第二象限,那么点 B(-m,n)在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.如图为 A，B，C 三点在坐标平面上的位置图若A，B，C 的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为 b，则 ab 的值为(A) A5
2、B3C3D54.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的1,则点 A 的对应点的坐标是(A)2A(-4,3)B(4,3)C(-2,6)D(-2,3)5如图，线段AB 经过平移得到线段 AB，其中点A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P(a，b)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为()A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b3)D(a2，b3)6一个长方形的长为 8，宽为 4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A(4，2)B(2，4)C(4，2)D(0，2)7点
3、 P(2a，2a1)到 x 轴的距离为 3，则 a 的值为()A2B2C2 或1D18过 A(4，2)和 B(2，2)两点的直线一定()A垂直于 x 轴B与 y 轴相交但不平行于 x 轴C平行于 x 轴D与 x 轴，y 轴平行9、已知点 A(1，0)，B(2，0)，在 y 轴上存在一点 C，使三角形ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为()A(0，4)B(0，2)C(0，2)或(0，2)D(0，4)或(0，4)10.如图,在 54 的方格纸中,每个小正方形边长为 1,点 O,A,B 在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使ABC 的面积为 3,则这样的点 C 共有(B)A2
4、个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作_12.将点 P(3，y)向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位后得到点 Q(x，1)，则xy=_.13若第四象限内的点P(x，y)满足|x|3，y24，则点 P 的坐标是_14如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别为(3，5)，(3，5)，小华一下就说出了 C 在同一坐标系下的坐标_第 14 题图第 18 题图15在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为(1，1)，(1，1)，(
5、1，1)，则顶点 D 的坐标为_16在平面直角坐标系中，点 A(1，2a3)在第一象限，且到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，则 a_17 已知点 A(a， 0)和点 B(0， 5)两点， 且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值是_18如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，2)，A4(4，0)根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是_三、解答题三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，已知单位长度为1 的方格中有三角形 ABC.(1)请画出三角形 ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 ABC；(2)请以点 A
6、为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点 B，B的坐标20(8 分)如图，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是 A( 2，1)，且边 AB，CD与 x 轴平行，边 AD，BC 与 y 轴平行，AB4，AD2.(1)求 B，C，D 三点的坐标；(2)怎样平移，才能使 A 点与原点 O 重合？21.(10 分)若点 P(1a，2a7)到两坐标轴的距离相等，求65a 的平方根22(12 分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为 A(2，6)，B(5，4)，C(7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面
7、积(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形 ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标加 2， 所得到的四边形面积是多少？23(12 分)如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并说出三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过怎样的变换得到的；(2)若点 Q(a3，4b)是点 P(2a，2b3)通过上述变换得到的，求ab 的值24(16 分)已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3
8、)(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形 ABC 的面积；(3)设点 P 在坐标轴上，且三角形ABP 与三角形 ABC 的面积相等，求点 P 的坐标参考答案参考答案1A2.A3.A4.A5.A6B7.C8.C9.D10D11(3，4)12.613.(3，2)14.(1，7)15(1，1)16.117.418.(2017，2)19解：(1)三角形 ABC如图所示(3 分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示 (5 分)点 B 的坐标为(1， 2)， 点 B的坐标为(3， 5) (7分)20解：(1)A( 2，1)，AB4，AD2，BC 到 y 轴的距离为 4 2，(1 分)CD
9、 到 x轴的距离 213，(2 分)点 B 的坐标为(4 2，1)，点 C 的坐标为(4 2，3)，点 D 的坐标为( 2，3)(5 分)(2)由图可知， 先向下平移 1 个单位长度， 再向左平移 2个单位长度(或先向左平移 2个单位长度，再向下平移 1 个单位长度)(7 分)21解：由题意，得 1a2a7 或 1a2a70，解得 a2 或8，(4 分)故 65a16 或 46，(6 分)65a 的平方根为4 或 46.(8 分)22解：(1)过 B 作 BFx 轴于 F，过 A 作 AGx 轴于 G，如图所示(2 分)S四边形ABCO111224 （46）3 26S三角形BCFS梯形ABFG
10、S三角形AGO10 2500(平方米) (6222分)(2)把四边形 ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标加 2， 即将这个四边形向右平移 2 个单位长度， (8 分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等， 为 2500平方米 (10分)23解：(1)A(2，4)，D(1，1)，B(1，2)，E(2，1)，C(4，1)，F(1，2)(3 分)三角形 DEF 是由三角形 ABC 先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位得到的(或先向下平移 3 个单位，再向左平移 3 个单位得到的)(5 分)108(2)由题意得 2a3a3， 2b334b， (7 分)解得 a6， b， (
11、9 分)ab .(1033分)24解：(1)三角形 ABC 如图所示(3 分)(2)如图，过点 C 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为 D，E.(4 分)S长方形DOEC3412，S三角形BCD111 233， S三角形ACE 244， S三角形AOB 211.(6 分)S三角形ABCS长方形DOEC222S三角形ACES三角形BCDS三角形AOB124314.(7 分)11(3)当点 P 在 x 轴上时，S三角形ABP AOBP4，即 1BP4，解得 BP8.点 B 的坐221标为(2， 0) 点 P 的坐标为(10， 0)或(6， 0)； (9 分)当点 P 在 y 轴上时， S三角形ABP BOAP214， 即 2AP4， 解得 AP4.点 A 的坐标为(0， 1)， 点 P 的坐标为(0， 5)或(0， 3) (112分)综上所述，点 P 的坐标为(10，0)或(6，0)或(0，5)或(0，3)(12 分)