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第三章一阶微分方程的解的存在定理,一阶微分方程的解的存在定理,大量的一阶微分方程一般是不能用初等解法求出它的通解的，而实际问题中所需要的往往是要求满足某种初值条件的解（包括数值形式的数值解）。因此，对初值问题（又称为柯西问题）的研究被提到了重要的地位。 那么，初值问题的解是否存在？如果存在是否唯一？,一个解存在不唯一的例子,例：,本章介绍的存在唯一性定理圆满地回答了上面提出的问题，它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，它是常微分方程理论中最基本的定理，有其重大的理论意义。,3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法,利普希茨条件：,定理1：,下面我们分五个命题证明定理。,命题1：,证明：,命题2：,证明：,这样可用数学归纳法，证明命题2成立,命题3：,证明：,命题4：,证明：,命题5：,证明：,定理2：,例1：,3.1.2近似计算和误差估计,解：,